克拉瑪依陸相油砂注水過程中的剪脹誘導滲透率模型

高彥芳 王曉陽 任戰(zhàn)利 陳勉 姜海龍

1.西北大學地質(zhì)學系；2.中國石化石油工程技術(shù)研究院；3.中國石油大學(北京)石油工程學院；4.西安石油大學機械工程學院

與常規(guī)油氣不同，特超稠油(油砂)油藏具有原油黏度極高，瀝青基底式膠結(jié)，骨架疏松，具有相嵌互鎖結(jié)構(gòu)等特點［1-2］。對于注水或注蒸汽過程中的儲層滲透率演化規(guī)律，國內(nèi)外學者進行了大量研究。為了縮短循環(huán)預熱周期，在SAGD技術(shù)正式實施之前，通過雙水平井對向儲層擠液，能夠誘導井周產(chǎn)生剪切裂縫，增加儲層滲透率，提高熱對流效應(yīng)［3］。在蒸汽腔發(fā)育過程中，腔外泄油區(qū)在熱膨脹和孔隙壓力作用下，同樣能夠產(chǎn)生剪切裂縫，誘導滲透率動態(tài)演化［4］。針對油砂剪脹過程中的體積擴容-滲透率演化問題，Touhidi-Baghini［5］測試了Athabasca油砂在低圍壓下進行三軸剪切過程中的體應(yīng)變-絕對滲透率關(guān)系。Oldakowski［6］測試了Athabasca油砂的滲透率應(yīng)力敏感性，研究了含水飽和度和水的有效滲透率之間的關(guān)系。Yale等［7］基于Alberta油砂三軸壓縮實驗和滲透率實驗，提出了剪脹過程中的滲透率分析模型。陳森等［8］通過實驗發(fā)現(xiàn)，克拉瑪依油砂的絕對滲透率和水的有效滲透率隨孔隙度或體應(yīng)變的變化基本遵循Kozeny-Poiseuille方程。Wong等［9］通過顆粒堆積理論，建立了骨架顆粒在彈性變形和剪脹過程中的滲透率和應(yīng)力/應(yīng)變之間的數(shù)學關(guān)系。Gao等［10］提出剪脹擴容和滲透率改善潛力的概念，描述注水過程中的孔隙度和滲透率演化，并基于顆粒堆積理論及克拉瑪依油砂微觀結(jié)構(gòu)建立數(shù)學預測模型；同時也給出了克拉瑪依油砂三軸剪切實驗過程中，水的有效滲透率隨有效圍壓和體應(yīng)變的變化規(guī)律。但目前剪脹誘導滲透率實驗普遍采用海相Alberta油砂，滲透率模型普遍假設(shè)油砂為顆粒堆積組成的孔隙性介質(zhì)，忽略了體積擴容過程中的含水/油飽和度變化。而克拉瑪依油砂為未經(jīng)冰川壓實作用的陸相油砂，與海相油砂孔隙結(jié)構(gòu)明顯不同［11］。在實際注水過程中，瀝青基底式膠結(jié)油砂剪脹導致剪切帶產(chǎn)生剪切裂縫，孔隙性巖石的Kozeny-Carman方程不再適用［12］。另外，注水擴容過程中的含水/油飽和度變化將影響兩相有效滲透率的大小［7］。因此，有必要建立考慮剪脹擴容的裂縫性巖石有效滲透率預測模型，分析注水擴容過程中體積應(yīng)變和水的有效滲透率之間的耦合關(guān)系。

研究考慮剪脹擴容過程中孔隙度和含水飽和度隨體積應(yīng)變的變化，通過Kozeny-Poiseuille方程和Touhidi-Baghini方程關(guān)聯(lián)絕對滲透率和孔隙度的關(guān)系，通過油、水兩相相滲曲線方程關(guān)聯(lián)水的有效滲透率和含水飽和度的關(guān)系，建立了3個剪脹誘導滲透率演化數(shù)學模型，并根據(jù)實驗數(shù)據(jù)對各個模型的預測效果進行了評價。

1 剪脹誘導滲透率數(shù)學模型

假設(shè)油砂剪脹前的代表性體積單元(RVE)體積為V0，初始孔隙體積為Vp0；注水剪脹擴容后，RVE體積變?yōu)閂，孔隙體積為Vp。

假設(shè)基質(zhì)顆粒不可壓縮，則RVE體積增加量等于孔隙體積增加量。RVE膨脹體應(yīng)變εv寫為

巖石剪脹后的孔隙度φ 寫為

由Kozeny-Carman方程可知［8］，孔隙性巖石的絕對滲透率ka與孔隙度φ 的關(guān)系式為

假設(shè)C為不隨孔隙度變化而變化的常數(shù)，則初始絕對滲透率ka0為

式(3)除以式(4)，可得絕對滲透率隨體積應(yīng)變的演化關(guān)系為

油砂注水剪脹的微觀力學機理為，砂粒的翻滾帶動粒間黏土和瀝青的擠壓和錯動，在剪切擴容帶產(chǎn)生剪切裂縫［3］。對于裂縫性介質(zhì)，采用Kozeny-Carman方程描述其滲透率-孔隙度關(guān)系時可能存在一定誤差。Touhidi-Baghini［5］通過大量實驗研究，認為油砂剪脹過程中的絕對滲透率與體應(yīng)變的關(guān)系可以表示為

式中， φ0為初始孔隙度(瀝青視為孔隙流體)；C為實驗參數(shù)；n為實驗參數(shù)。

式(5)和式(6)為注水過程中考慮剪脹體積擴容的絕對滲透率演化方程的2種形式。

假設(shè)含氣飽和度忽略不計，則注水過程中的RVE孔隙體積增加量等于水體積增加量。含水飽和度Sw寫為

剪脹擴容過程中，水的相對滲透率krw和水的有效滲透率kw隨含水飽和度Sw的變化寫為［7］

同理，油的相對滲透率kro和油的有效滲透率ko隨含水飽和度Sw的變化寫為

式中，Vw為剪脹后的孔隙水體積，m3；Sw0為剪脹前的初始含水飽和度；krw′和nw為實驗參數(shù)；Swr為束縛水飽和度；Sor為殘余油飽和度；kro′和no為實驗參數(shù)。

聯(lián)立式(5)和式(8)或聯(lián)立式(6)和式(8)，可得水的有效滲透率與膨脹體應(yīng)變的關(guān)系為

或

令εv=0，式(10)和式(11)寫為

式(10)除以式(12)，可得

式(11)除以式(12)，可得

式(13)和式(14)為注水過程中考慮剪脹體積擴容的水的有效滲透率演化方程的2種形式。

在注水階段，瀝青處于不流動狀態(tài)，起到膠結(jié)物的作用［13］。若將瀝青視為骨架，則孔隙中只含有水相。根據(jù)式(5)可以估算水的有效滲透率為

式中，kw0為油砂剪脹擴容前的初始水的有效滲透率，10-3μm2；φ1為不包括瀝青在內(nèi)的孔隙度。

式(2)和式(15)是不矛盾的。式(2)中的孔隙度用來計算絕對滲透率，而式(15)中的不包括瀝青在內(nèi)的孔隙度用來計算水的有效滲透率。在將油砂視為孔隙性介質(zhì)且把瀝青視為骨架的條件下，根據(jù)式(5)可以近似估計水的有效滲透率。雖然這種方法比較簡單，但是結(jié)果比較粗略。陳森等［8］即采用了這種方法粗略估計滲透率的演化規(guī)律。

2 剪脹誘導滲透率演化規(guī)律

采用GCTS RTR-1500型高溫高壓巖石三軸儀和瞬時脈沖滲透率儀，測試油砂在剪切過程中的體積應(yīng)變和水的有效滲透率。取風城油田重1區(qū)某井下儲層油砂樣品，實驗溫度為20～70 ℃，孔隙壓力為5 MPa，圍壓為5.5～10 MPa，最大加載軸向應(yīng)變?yōu)?%。表1為該區(qū)塊儲層與Alberta油砂儲層基本物理及力學性質(zhì)對比［14］。由表可知，與Alberta油砂相比，克拉瑪依油砂瀝青黏度、孔隙度和水的有效滲透率較高，而儲層密度和含油飽和度較低。克拉瑪依油砂包含瀝青在內(nèi)的初始孔隙度為33%，不包括瀝青的初始孔隙度為16%，初始含油飽和度47%。

表1 克拉瑪依油砂和Alberta油砂的基本物理性質(zhì)Table 1 Basic physical properties of Karamay oil sand and Alberta oil sand

實驗結(jié)果表明，當溫度為20～70 ℃時，在5 MPa有效圍壓下只發(fā)生了剪縮，剪縮量約為2%～3%；在0.5～2 MPa有效圍壓下先發(fā)生了剪縮，后發(fā)生了明顯的剪脹，剪脹量約為3%～7%。隨著有效圍壓逐漸降低，剪脹體積應(yīng)變增加，水的有效滲透率增加。溫度對剪脹體積的影響不大。表2列出了不同溫度和有效圍壓下三軸剪切實驗結(jié)束后，最終體積擴容(或壓縮)量和有效滲透率改善(或降低)程度的關(guān)系。滲透率改善程度為剪脹(或剪縮)后的滲透率與初始滲透率之比［10］。由表可知，在20 ℃和0.5 MPa有效圍壓下，最大體積擴容量為7.1% (負值表示體積膨脹)，最大滲透率改善程度為2.08倍；在70 ℃和5 MPa有效圍壓下，最大體積壓縮量為3.01% (正值表示體積壓縮)，最大滲透率降低倍數(shù)為0.58倍。

表2 油砂三軸剪切前、后的水的有效滲透率改善程度Table 2 Improvement degree of water effective permeability before and after the triaxial shear of oil sand

3 實例應(yīng)用

將式(14)、式(13)和式(15)描述的模型分別稱為模型一、模型二和模型三。利用3種模型預測油砂注水剪脹擴容過程中水的有效滲透率隨體積應(yīng)變的動態(tài)演化規(guī)律，并結(jié)合實驗室實測數(shù)據(jù)，對3種模型的預測效果進行了評價分析。

如圖1所示散點為室內(nèi)實驗測得的研究區(qū)塊油藏在200 ℃熱水驅(qū)條件下的油、水兩相相滲關(guān)系。絕對滲透率是巖石本身的一種屬性，不隨通過其中的流體性質(zhì)而變化，因此溫度對絕對滲透率的影響可以忽略。不同溫度下，水的相對滲透率隨含水飽和度的變化基本相同［15］。因此，采用200 ℃熱水驅(qū)條件下的油、水兩相相滲結(jié)果可以近似描述20～70 ℃條件下的水相有效滲透率的動態(tài)變化。

圖1 油、水兩相相對滲透率隨含水飽和度的變化Fig.1 Variation of oil and water relative permeability with water saturation

根據(jù)式(8)和式(9)擬合圖1中的實驗數(shù)據(jù)，計算得到的擬合參數(shù)如表3所示。將表中的模型參數(shù)分別代入到式(14)、式(13)和式(15)進行計算，根據(jù)3種模型預測油砂剪縮或剪脹過程中水的有效滲透率的動態(tài)演化規(guī)律，如圖2所示。由圖可知，體積應(yīng)變從-0.04 (體積壓縮)到0.08 (體積膨脹)變化時，3種模型預測的水的有效滲透率改善程度均逐漸增加。與實測數(shù)據(jù)對比，模型一的預測效果最好，模型二和模型三的預測結(jié)果均偏大。因此，建議采用模型一預測陸相克拉瑪依油砂剪脹擴容過程中的水的有效滲透率演化過程。

如圖3(a)所示為克拉瑪依油砂原始微觀結(jié)構(gòu)，可知克拉瑪依油砂疏松程度高，顆粒與顆粒之間的接觸點/面稀少，粒間充填大量的瀝青和黏土混合物。如圖3(b)所示為克拉瑪依油砂在20 ℃和0.5 MPa有效圍壓下發(fā)生剪脹后，不同放大倍數(shù)下的剪切擴容帶的微觀結(jié)構(gòu)。由圖可知，剪切帶發(fā)育明顯，角礫狀砂粒顯著翻轉(zhuǎn)，形成粒間大孔隙，增加孔隙度并形成優(yōu)勢滲流通道。油砂注水剪脹的微觀力學機理為，砂粒的翻滾帶動粒間黏土和瀝青的擠壓和錯動，在剪切擴容帶產(chǎn)生了剪切裂縫［10］。研究中建立的是滲流參數(shù)與體積變形之間的關(guān)系，瀝青的變形主要為剪應(yīng)變，因此瀝青的變形是不需要考慮的。

表3 克拉瑪依油砂儲層油、水兩相相滲關(guān)系擬合參數(shù)Table 3 Oil and water relative permeability relation fitting parameters of Karamay oil sand reservoir

圖2 剪脹或剪縮過程中水的有效滲透率改善程度隨體積應(yīng)變的變化數(shù)據(jù)Fig.2 Change data of the evolution of the improvement degree of water effective permeability with volumetric strain in the process of shear dilation or shear contraction

模型二預測結(jié)果偏大的原因：Kozeny-Carman方程適用于孔隙性顆粒介質(zhì)［12］，不適用于這種由瀝青基底式膠結(jié)形成的復合材料骨架，也不適用描述剪切擴容帶的剪切裂縫引起的滲透率演化。

模型三預測結(jié)果較大的原因：除模型二提到的原因外，模型三將油、水兩相流體簡化為單相流體(水)，沒有考慮油和水之間的相互作用。由于水的有效滲透率和油的有效滲透率之和一定小于絕對滲透率，因此這種簡化產(chǎn)生了很大的誤差。

4 結(jié)論

圖3 不同放大倍數(shù)下克拉瑪依油砂微觀結(jié)構(gòu)Fig.3 Microstructure of Karamay oil sand under different magnifications

(1)克拉瑪依陸相油砂注水剪脹的微觀力學機理為：在低有效圍壓下砂粒的翻滾帶動粒間黏土和瀝青的擠壓和錯動，在剪切擴容帶產(chǎn)生剪切裂縫，增加孔隙度并形成優(yōu)勢滲流通道。

(2)傳統(tǒng)的Kozeny-Carman方程只適用于孔隙性顆粒介質(zhì)，不適用于克拉瑪依陸相油砂這種由瀝青基底式膠結(jié)形成的復合材料骨架，也不適用描述剪切裂縫引起的滲透率演化。

(3)考慮孔隙度和含水飽和度隨體積應(yīng)變的變化，通過Touhidi-Baghini方程關(guān)聯(lián)絕對滲透率和孔隙度的關(guān)系，通過油、水兩相相滲曲線方程關(guān)聯(lián)水的有效滲透率和含水飽和度的關(guān)系，建立克拉瑪依油砂剪脹誘導滲透率模型，可以準確預測注水過程中水的有效滲透率演化規(guī)律。