混流式水輪機(jī)大負(fù)荷壓力脈動(dòng)模型試驗(yàn)研究

吳金榮，鄭志太，徐洪泉，廖翠林，張馳也

（1.華電寧德電力開發(fā)有限公司，福建 寧德 352100；2.中國(guó)水利水電科學(xué)研究院，北京 100038）

1 引言

混流式水輪機(jī)尾水管渦帶壓力脈動(dòng)是一種低頻壓力脈動(dòng)，其頻率通常是水輪機(jī)轉(zhuǎn)速頻率的0.15～0.5倍；其幅值可能會(huì)非常高，在部分電站甚至?xí)哌_(dá)水頭的30%以上，給電站帶來機(jī)組振動(dòng)嚴(yán)重、噪聲大、轉(zhuǎn)輪葉片裂紋甚至斷裂、尾水管撕裂等破壞，危害巨大[1-4]，并因此而廣受關(guān)注。

和其他水力穩(wěn)定性研究相比，尾水管渦帶壓力脈動(dòng)研究比較深入，從渦帶壓力脈動(dòng)的頻率及幅值特性[5]，到空化系數(shù)及補(bǔ)氣對(duì)壓力脈動(dòng)幅值影響[6]；有部分研究者對(duì)尾水管渦帶按渦帶形狀及工況進(jìn)行了分類[7]，更有大量的研究者采用數(shù)值模擬的方法對(duì)渦帶進(jìn)行了研究[8-10]，部分還進(jìn)行了原型和模型試驗(yàn)對(duì)比分析，對(duì)深入了解渦帶壓力脈動(dòng)很有幫助。

但是，過去的研究多集中于偏心螺旋形渦帶引起的小負(fù)荷壓力脈動(dòng)，20世紀(jì)末開始重視高部分負(fù)荷壓力脈動(dòng)[11-13]，但對(duì)大負(fù)荷壓力脈動(dòng)卻關(guān)注較小。這并不是說大負(fù)荷運(yùn)行時(shí)混流式水輪機(jī)穩(wěn)定性問題不突出、不嚴(yán)重，在部分電站就遇到大負(fù)荷振動(dòng)嚴(yán)重的問題，在個(gè)別高水頭電站還曾出現(xiàn)尾水管底板撕裂（見圖1）及轉(zhuǎn)輪葉片掉塊（見圖2）等故障，初步調(diào)查認(rèn)為源自大負(fù)荷渦帶壓力脈動(dòng)。

圖1 尾水管底板撕裂照片

圖2 轉(zhuǎn)輪葉片出水邊掉塊照片

為了解混流式水輪機(jī)大負(fù)荷渦帶壓力脈動(dòng)的幅頻特性及渦帶特征，進(jìn)一步弄清其內(nèi)在規(guī)律，我們進(jìn)行了混流式水輪機(jī)大負(fù)荷壓力脈動(dòng)模型試驗(yàn)研究，在測(cè)量分析壓力脈動(dòng)幅值、頻率特征的同時(shí)觀測(cè)記錄了渦帶空腔形狀，尤其是進(jìn)行了變空化系數(shù)條件下的大負(fù)荷壓力脈動(dòng)試驗(yàn)，對(duì)大負(fù)荷工況的細(xì)直渦、鼓形渦、葉道渦及與其對(duì)應(yīng)的壓力脈動(dòng)幅頻特性進(jìn)行了對(duì)比分析，論證了直渦存在的合理性及鼓形渦、葉道渦對(duì)大負(fù)荷壓力脈動(dòng)的危害性。

2 模型試驗(yàn)方法

2.1 試驗(yàn)臺(tái)及模型機(jī)簡(jiǎn)介

混流式水輪機(jī)大負(fù)荷壓力脈動(dòng)模型試驗(yàn)研究于2019年8～9月在中國(guó)水利水電科學(xué)研究院水力機(jī)械實(shí)驗(yàn)室3號(hào)試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行。

試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜋C(jī)主要參數(shù)如下：

模型轉(zhuǎn)輪進(jìn)水邊直徑：D1=0.360 9 m

導(dǎo)葉高度：B0=0.112 8 m

導(dǎo)葉分布圓直徑：D0=1.178 77D1

活動(dòng)導(dǎo)葉數(shù)：Z0=24

尾水管高度（至導(dǎo)葉中心線）：h=3.12D1

2.2 壓力脈動(dòng)試驗(yàn)方法

試驗(yàn)水頭為20 m，試驗(yàn)中對(duì)尾水管渦帶及空化狀況進(jìn)行觀測(cè)拍照。流道中布置9個(gè)測(cè)點(diǎn)，蝸殼進(jìn)口1個(gè)測(cè)點(diǎn)，顯示符號(hào)為“HC”；無葉區(qū)2個(gè)測(cè)點(diǎn)，顯示符號(hào)為“HVS1”和“HVS2”；頂蓋+Y和-Y分別布置1個(gè)測(cè)點(diǎn)，顯示符號(hào)為“HHCT1”和“HHCT2”；尾水管錐管0.4D2及0.7D2兩個(gè)高程的+Y和-Y兩個(gè)測(cè)點(diǎn)，其顯示符號(hào)依次為HD1、HD2、HD3和HD4。

壓力脈動(dòng)試驗(yàn)采集頻率為2 560 Hz，對(duì)各測(cè)點(diǎn)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行FFT分析，給出頻譜分析圖、最大的3個(gè)分頻幅值及其對(duì)應(yīng)的頻率。各測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)幅值ΔH為實(shí)測(cè)壓力脈動(dòng)按97%置信概率計(jì)算的混頻峰峰值，HM為相應(yīng)的試驗(yàn)水頭。

常規(guī)壓力脈動(dòng)試驗(yàn)在定單位轉(zhuǎn)速n11、定空化系數(shù)（σ=0.25）條件下進(jìn)行，變空化系數(shù)試驗(yàn)在定單位轉(zhuǎn)速n11、定單位流量Q11條件下進(jìn)行。空化系數(shù)參考面為導(dǎo)葉中心線。

3 常規(guī)壓力脈動(dòng)試驗(yàn)結(jié)果

常規(guī)壓力脈動(dòng)試驗(yàn)采用A轉(zhuǎn)輪進(jìn)行，試驗(yàn)中保持單位轉(zhuǎn)速、空化系數(shù)不變（σ=0.25）。在每個(gè)試驗(yàn)工況，除測(cè)量壓力脈動(dòng)外，還對(duì)尾水管渦帶及空化狀況進(jìn)行拍照。

試驗(yàn)在n11為70 r/min、77.5 r/min、85 r/min、92.5 r/min、100 r/min等5個(gè)單位轉(zhuǎn)速下進(jìn)行，而所說的大負(fù)荷工況系指單位流量Q11大于無渦區(qū)邊界上限的工況（見表1）。

表1 A轉(zhuǎn)輪無渦區(qū)邊界上限

3.1 大負(fù)荷壓力脈動(dòng)幅值特性

（1）在所有單位轉(zhuǎn)速，壓力脈動(dòng)幅值均隨Q11增加而逐漸增加。

（2）壓力脈動(dòng)最高幅值出現(xiàn)最高單位轉(zhuǎn)速（n11=100 r/min），是最低單位轉(zhuǎn)速（n11=70 r/min）最大幅值的2倍多（詳見圖3、圖4）。

圖3 A轉(zhuǎn)輪壓力脈動(dòng)幅值曲線（n11=70 r/min）

圖4 A轉(zhuǎn)輪壓力脈動(dòng)幅值曲線（n11=100 r/min）

（3）頂蓋內(nèi)壓力脈動(dòng)幅值大于其他位置，且一般情況下游大于上游。

（4）無葉區(qū)壓力脈動(dòng)幅值普遍高于尾水管。

3.2 大負(fù)荷壓力脈動(dòng)頻率特性

（1）頂蓋內(nèi)壓力脈動(dòng)主頻f1多為轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)頻率fn（以下簡(jiǎn)稱“轉(zhuǎn)頻”），但在部分大負(fù)荷工況也出現(xiàn)高頻壓力脈動(dòng)（見圖5、圖6），最高者可達(dá)66.5倍轉(zhuǎn)頻。

圖5 壓力脈動(dòng)頻率特性（n11=77.5 r/min）

圖6 壓力脈動(dòng)頻率特性（n11=92.5 r/min）

（2）無葉區(qū)f1多為葉片通過頻率fr（fr=fn·Zr，Zr為轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)，以下簡(jiǎn)稱“葉頻”），離轉(zhuǎn)輪更近的HVS2幾乎全部為葉頻，離轉(zhuǎn)輪稍遠(yuǎn)的HVS1多為2倍轉(zhuǎn)頻。

（3）尾水管f1多為轉(zhuǎn)頻或2～4倍轉(zhuǎn)頻，也有部分工況低于轉(zhuǎn)頻。

（4）蝸殼進(jìn)口f1波動(dòng)范圍很寬，既有低頻（低至0.33fn），又有高頻（高達(dá)11fn）。

3.3 大負(fù)荷工況渦帶特征

（1）所有工況渦帶空腔均為直渦，渦帶空腔自轉(zhuǎn)方向?yàn)楦┮暷鏁r(shí)針，和轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)方向相反（見圖7、圖8）。

（2）在同樣n11條件下，渦帶空腔直徑隨Q11增加而增大（見圖7）。

（3）在同樣Q11條件下，渦帶空腔直徑隨n11增加而減?。ㄒ妶D8）。

（4）渦帶直徑比較小的細(xì)渦多略帶彎曲，直徑大的渦帶則比較直（見圖7、圖8）。

（5）在部分高單位轉(zhuǎn)速、大負(fù)荷工況葉道渦比較嚴(yán)重（見圖8）。

圖7 不同單位流量條件下渦帶空腔對(duì)比

圖8 不同單位轉(zhuǎn)速條件下渦帶空腔對(duì)比

4 變空化系數(shù)壓力脈動(dòng)試驗(yàn)結(jié)果

變空化系數(shù)壓力脈動(dòng)試驗(yàn)采用A、B、C 3個(gè)轉(zhuǎn)輪進(jìn)行，通過尾水箱抽真空改變空化系數(shù)。

4.1 壓力脈動(dòng)幅值隨空化系數(shù)變化規(guī)律

共選擇3個(gè)轉(zhuǎn)輪6個(gè)工況進(jìn)行試驗(yàn)，其試驗(yàn)工況參數(shù)（n11、Q11）及實(shí)測(cè)最大值ΔHmax、最大值測(cè)點(diǎn)位置、最大值與能量工況（此處指最大空化系數(shù)工況）值ΔH0之比ΔHmax/ΔH0、最大值出現(xiàn)之空化系數(shù)σ等見表2。

表2 大負(fù)荷壓力脈動(dòng)變空化系數(shù)試驗(yàn)結(jié)果

在表2中，除6號(hào)工況壓力脈動(dòng)最大值出現(xiàn)在能量工況外，其余均出現(xiàn)在低空化系數(shù)工況，且峰值壓力脈動(dòng)ΔHmax遠(yuǎn)大于能量工況的ΔH0，半數(shù)工況ΔHmax/ΔH0超過10，說明空化系數(shù)對(duì)大負(fù)荷壓力脈動(dòng)幅值影響很大。

在多數(shù)工況下，壓力脈動(dòng)最大值出現(xiàn)在最小空化系數(shù)工況，見表2的1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)及5號(hào)工況，3號(hào)工況的壓力脈動(dòng)曲線如圖9所示。但也有部分工況最大壓力脈動(dòng)幅值并沒有出現(xiàn)在最小空化系數(shù)工況（如4號(hào)工況，見圖10），其ΔHmax/H=18.8%，出現(xiàn)在σ=0.15時(shí)；在更低的兩個(gè)空化系數(shù)下，該測(cè)點(diǎn)（HD3）幅值ΔH/H＜2%，甚至低于能量工況。

圖9 B轉(zhuǎn)輪變空化系數(shù)壓力脈動(dòng)幅值曲線

圖10 B轉(zhuǎn)輪變空化系數(shù)壓力脈動(dòng)幅值曲線

4.2 壓力脈動(dòng)頻率隨空化系數(shù)變化規(guī)律

6個(gè)工況的變空化系數(shù)試驗(yàn)均分析了壓力脈動(dòng)主頻f1，表2所列1號(hào)和3號(hào)工況f1隨σ變化曲線如圖11所示。

與常規(guī)壓力脈動(dòng)試驗(yàn)類似，大負(fù)荷工況f1隨σ變化比較亂，頂蓋內(nèi)、蝸殼進(jìn)口等測(cè)點(diǎn)f1跳躍比較大。頻率變化最小的是HVS2，其大多數(shù)工況f1為葉頻；其次是尾水管4測(cè)點(diǎn)，多數(shù)空化系數(shù)下f1=fn，但也有不少工況是多倍轉(zhuǎn)頻，最高者可達(dá)24倍轉(zhuǎn)頻。

圖11 壓力脈動(dòng)主頻隨空化系數(shù)變化規(guī)律

4.3 尾水管渦帶空腔隨空化系數(shù)變化規(guī)律

就大多數(shù)工況而言，隨著空化系數(shù)降低，尾水管渦帶空腔直徑會(huì)逐漸增大，如圖12所示，其對(duì)應(yīng)的壓力脈動(dòng)幅值變化如圖9所示。需要注意的是，由于大負(fù)荷對(duì)應(yīng)于大流量，轉(zhuǎn)輪出水邊環(huán)境壓力比較低，在低空化系數(shù)條件下，不僅渦帶空腔直徑會(huì)變大，葉道渦也可能因空化而大量“涌現(xiàn)”，如圖12中的兩個(gè)低空化系數(shù)工況，σ=0.109時(shí)葉道渦幾乎連成片。

圖12 B轉(zhuǎn)輪變空化系數(shù)條件下尾水管渦帶照片

5 試驗(yàn)結(jié)果分析

5.1 直渦成因分析

在過去的研究中，中國(guó)水利水電科學(xué)研究院通過大量的水輪機(jī)模型試驗(yàn)、水力計(jì)算及理論分析，提出了空化空腔危害水力機(jī)械穩(wěn)定性理論[14]，并在此基礎(chǔ)上論證分析了混流式水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪出口環(huán)量及蝸殼等進(jìn)水流道來流不均勻?qū)ζ臏u帶的影響[15]，認(rèn)為轉(zhuǎn)輪出口環(huán)量決定了渦帶空腔的有無及渦帶空腔尺寸大小，而蝸殼等進(jìn)口流道帶來的進(jìn)口壓力是否均勻則影響著渦帶偏心距大小。

由圖8及圖12可見，所有大負(fù)荷工況的直渦均為俯視逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，與俯視順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)向相反。這明顯不同于小負(fù)荷工況的偏心螺旋形渦帶，渦帶空腔順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，和轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)方向相同。

在小負(fù)荷工況，流速分布不均勻，有可能在尾水管形成較大偏心力，把渦帶空腔推離旋轉(zhuǎn)中心，形成偏心渦帶。但是，在大負(fù)荷工況，流速會(huì)變得均勻，但再均勻也不會(huì)使得尾水管偏心力等于0。問題在于：既然偏心力不等于0，直渦是如何形成的？

圖13是文獻(xiàn)[16]介紹的混流式水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪出口流速場(chǎng)測(cè)量結(jié)果，其中Cu為絕對(duì)流速環(huán)向分量。在圖13中，橫坐標(biāo)為測(cè)點(diǎn)半徑r和尾水管錐段邊壁處半徑R之比，而縱坐標(biāo)是Cu0=Cu/(2g?H)1/2（其中g(shù)為重力加速度，H為水頭）。在大負(fù)荷工況，小半徑處的Cu甚至是負(fù)值，與轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)方向相反。

由圖13可知，在大負(fù)荷（144%a0，其中a0為導(dǎo)葉開度）的小半徑處，Cu為負(fù)值，且r越小Cu絕對(duì)值越大。在r小于泄水錐半徑的區(qū)域內(nèi)，水流為自由渦[17]，保持Cu?r=const，假定其為常數(shù)C0，則Cu=C0/r。與偏心力平衡的離心力和Cu的平方成正比，和渦帶公轉(zhuǎn)半徑r成反比，說明離心力和r的3次方成反比，這就造成離旋轉(zhuǎn)中心越近（即半徑越?。╇x心力越大，并進(jìn)一步導(dǎo)致：渦帶直徑越大，承受偏心力越大，與其平衡的離心力也越大，渦帶公轉(zhuǎn)半徑越小，渦帶越直。

圖13 轉(zhuǎn)輪出口流速環(huán)向分量沿半徑分布[18]

5.2 大負(fù)荷壓力脈動(dòng)來源探討

由圖7可知，在n11=70 r/min，隨Q11增加渦帶空腔直徑增加；由圖3可知，在大負(fù)荷范圍內(nèi)，隨Q11增加壓力脈動(dòng)幅值增加。在變空化系數(shù)試驗(yàn)中，隨空化系數(shù)降低會(huì)導(dǎo)致渦帶空腔直徑增大（見圖12），這同時(shí)會(huì)伴隨著壓力脈動(dòng)幅值的增大（見圖9、圖10）。這些都證明，直渦也會(huì)像小負(fù)荷偏心螺旋形渦帶一樣對(duì)壓力脈動(dòng)造成很大影響。

但是，渦帶直徑大小對(duì)壓力脈動(dòng)幅值的影響并不是單調(diào)的單一方向變化。將圖8的兩個(gè)渦帶對(duì)照，顯然n11=77.5 r/min工況比n11=92.5 r/min工況渦帶空腔直徑更大，但卻是n11=92.5 r/min工況幅值更高，而最大值卻出現(xiàn)在渦帶空腔直徑更細(xì)（見圖14）的n11=100 r/min工況（見表3）。

由圖14和圖8還可發(fā)現(xiàn)，在這些高單位轉(zhuǎn)速、大負(fù)荷工況，除存在直徑很小的細(xì)直渦外，還可見葉道渦存在，是葉道渦和大負(fù)荷直渦共同造就了大負(fù)荷壓力脈動(dòng)，尤其是尾水管4個(gè)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)。

在最優(yōu)單位轉(zhuǎn)速及低單位轉(zhuǎn)速，渦帶空腔尺寸大小是影響壓力脈動(dòng)幅值的主要因素。由表3及圖7、圖8可知，1號(hào)工況渦帶空腔直徑大于2號(hào)工況，而尾水管壓力脈動(dòng)幅值也是1號(hào)工況大于2號(hào)工況；這說明，尾水管壓力脈動(dòng)幅值基本和渦帶空腔直徑正相關(guān)。

圖14 A轉(zhuǎn)輪大負(fù)荷尾水管觀測(cè)照片

表3 大負(fù)荷部分工況壓力脈動(dòng)最大值

但是，在高單位轉(zhuǎn)速，特別是大負(fù)荷大流量，有可能在轉(zhuǎn)輪葉片進(jìn)口產(chǎn)生正面脫流，并在較低空化系數(shù)下形成葉道渦，詳見圖8b、圖12c、圖12d及圖14；在小空化系數(shù)還可能導(dǎo)致葉道渦延伸到尾水管，甚至將其完全霧化（見圖12d）。該延伸到尾水管的葉道渦空化空腔隨尾水管水流旋轉(zhuǎn)，遇到低壓時(shí)空腔膨脹，遇到高壓時(shí)空腔收縮或潰滅，產(chǎn)生葉道渦壓力脈動(dòng)，使尾水管壓力脈動(dòng)幅值整體上升。以表3中4號(hào)工況為例，其渦帶空腔直徑很小（見圖14b），壓力脈動(dòng)幅值應(yīng)小于2號(hào)工況；但由于此時(shí)葉道渦嚴(yán)重，導(dǎo)致該工況尾水管壓力脈動(dòng)幅值不降反升。

需要強(qiáng)調(diào)說明的是，當(dāng)空化系數(shù)特別小時(shí)，尾水管空化嚴(yán)重，葉道渦空化空腔可能會(huì)形成圖12d所示的連片霧狀，當(dāng)其旋轉(zhuǎn)經(jīng)過所謂的高壓點(diǎn)時(shí)也不會(huì)使葉道渦空腔潰滅，只是造成少量收縮，使尾水管上部2測(cè)點(diǎn)（HD1和HD2）壓力脈動(dòng)不升反降（見圖9）。在尾水管下部測(cè)點(diǎn)（HD3和HD4），卻可能因壓力高而霧化較輕，給葉道渦潰滅-膨脹循環(huán)留出了壓力及空腔體積變化空間，使HD3及HD4測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)幅值大幅上升（見圖9）。

此外，由于葉道渦壓力脈動(dòng)會(huì)引起周圍水體的膨脹-收縮變化，其極易通過間隙傳播，且可能因間隙空間狹小、間隙內(nèi)存在空化而放大尾水管膨脹-收縮型壓力波，將放大后壓力脈動(dòng)傳播到轉(zhuǎn)輪進(jìn)水邊，在頂蓋內(nèi)、無葉區(qū)等高壓側(cè)測(cè)點(diǎn)引起更高幅值壓力脈動(dòng)。比較表3中1號(hào)和4號(hào)工況高壓側(cè)壓力脈動(dòng)最高值、尾水管壓力脈動(dòng)最高值可知，4號(hào)工況高壓側(cè)壓力脈動(dòng)最高值是尾水管最高值的2.78倍，其葉道渦空化嚴(yán)重；而1號(hào)工況高壓側(cè)壓力脈動(dòng)最高值是尾水管最高值的1.49倍，其未見葉道渦。轉(zhuǎn)輪出水邊可見的葉道渦是造成4號(hào)工況高壓側(cè)壓力脈動(dòng)幅值大幅度增加的重要原因。

葉道渦引起的空腔膨脹-收縮（或潰滅）壓力波也可以施加給轉(zhuǎn)輪，造成轉(zhuǎn)輪葉片斷裂（見圖2）；向尾水管下部傳播，施加給尾水管底板，造成尾水管底板撕裂（見圖1）。

6 結(jié)論

綜上所述，可得如下結(jié)論：

（1）大負(fù)荷壓力脈動(dòng)幅值隨單位轉(zhuǎn)速和單位流量增加而增大，頂蓋及無葉區(qū)壓力脈動(dòng)幅值均高于尾水管；隨著空化系數(shù)降低，多數(shù)工況壓力脈動(dòng)幅值會(huì)大幅度增大，但在更低空化系數(shù)下有可能又大幅度降低。

（2）大負(fù)荷工況尾水管渦帶為直渦，渦帶空腔直徑隨單位流量增加而增大，隨單位轉(zhuǎn)速增加而減小，隨空化系數(shù)降低而增大。

（3）大負(fù)荷工況尾水管壓力脈動(dòng)主頻以轉(zhuǎn)頻為主，其余為2～4倍轉(zhuǎn)頻或低于轉(zhuǎn)頻。

（4）葉道渦和直渦是引起大負(fù)荷壓力脈動(dòng)的兩個(gè)主要因素。

（5）大負(fù)荷的直渦和轉(zhuǎn)輪出口的負(fù)環(huán)量及尾水管中心區(qū)域的自由渦有關(guān)。