LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原油價(jià)格預(yù)測(cè)

潘少偉，李 輝，王亞玲，蔡文斌

(1.西安石油大學(xué) 計(jì)算機(jī)學(xué)院，陜西 西安 710065；2.中國(guó)石油 長(zhǎng)慶油田公司勘探開發(fā)研究院，陜西 西安 710018；3.西安石油大學(xué) 石油工程學(xué)院，陜西 西安 710065)

0 引 言

石油是國(guó)民經(jīng)濟(jì)的血液，是重要的戰(zhàn)略資源[1]。石油在國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展、民生狀況改善中具有舉足輕重的作用[2-3]。未經(jīng)提煉的石油稱為原油，其價(jià)格波動(dòng)通常較大。國(guó)際上的原油價(jià)格波動(dòng)往往會(huì)對(duì)世界各國(guó)的經(jīng)濟(jì)造成重大影響，因此對(duì)國(guó)際上的原油價(jià)格預(yù)測(cè)就成為一項(xiàng)非常有意義的工作。根據(jù)預(yù)測(cè)時(shí)間的長(zhǎng)短，可把原油價(jià)格預(yù)測(cè)劃分為兩大類：原油價(jià)格短期預(yù)測(cè)和原油價(jià)格長(zhǎng)期預(yù)測(cè)。原油價(jià)格短期預(yù)測(cè)是指利用機(jī)器學(xué)習(xí)方法和統(tǒng)計(jì)分析方法等對(duì)未來(lái)幾十天甚至幾個(gè)月之內(nèi)的原油價(jià)格做出預(yù)測(cè)[4-6]；原油價(jià)格長(zhǎng)期預(yù)測(cè)是指利用機(jī)器學(xué)習(xí)方法和統(tǒng)計(jì)分析方法等對(duì)未來(lái)一年甚至幾年內(nèi)的原油價(jià)格做出預(yù)測(cè)[7-10]。國(guó)際上的原油定價(jià)機(jī)制比較復(fù)雜，而且受到某些突發(fā)政治、經(jīng)濟(jì)事件的影響，所以在原油價(jià)格長(zhǎng)期預(yù)測(cè)結(jié)果中會(huì)帶有一定的不確定性?？梢?，為更好地為國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展提供服務(wù)，通過(guò)短期預(yù)測(cè)及時(shí)掌握原油價(jià)格的動(dòng)態(tài)變化規(guī)律就變得非常重要。在原油價(jià)格短期預(yù)測(cè)中，傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)方法和統(tǒng)計(jì)分析方法取得了一定成功，但在擬合時(shí)經(jīng)常會(huì)忽略歷史原油價(jià)格對(duì)當(dāng)前原油價(jià)格的影響，遺漏掉隱藏于原油價(jià)格數(shù)據(jù)中的某些動(dòng)態(tài)變化特征，導(dǎo)致最終無(wú)法完整獲取原油價(jià)格變化的邏輯序列。

近年來(lái)，計(jì)算機(jī)性能的提高使得深度學(xué)習(xí)的應(yīng)用越來(lái)越廣泛[11-15]。深度學(xué)習(xí)中的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(recurrent neural networks，RNN)作為一種循環(huán)反饋的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)框架，能夠充分考慮時(shí)間序列的相關(guān)性，并通過(guò)分析歷史信息，建立完整的時(shí)間序列模型。但RNN在訓(xùn)練中容易出現(xiàn)梯度消失和梯度爆炸問(wèn)題。長(zhǎng)短期記憶(long short-term memory，LSTM)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種特殊的RNN模型，能有效規(guī)避梯度消失和梯度爆炸問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)對(duì)歷史信息真實(shí)有效的利用。LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在當(dāng)前時(shí)間序列數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)中得到廣泛應(yīng)用[16-17]。

Bernabe等曾經(jīng)指出：石油價(jià)格時(shí)間序列是一個(gè)非線性的長(zhǎng)記憶系統(tǒng)[18]。所以國(guó)際上原油價(jià)格日數(shù)據(jù)也可看作是典型的時(shí)間序列，因?yàn)楫?dāng)天的原油價(jià)格會(huì)受到昨天或前面幾天的原油價(jià)格影響。于是，為規(guī)避某些突發(fā)政治、經(jīng)濟(jì)事件的影響，深入挖掘蘊(yùn)藏于原油價(jià)格日數(shù)據(jù)中的動(dòng)態(tài)變化模式，進(jìn)而全面把握其中的動(dòng)態(tài)變化特征，該文把LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于原油價(jià)格日數(shù)據(jù)的短期預(yù)測(cè)中。共設(shè)計(jì)三組基于LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)原油價(jià)格日數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)，最終實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明利用前二十四個(gè)月的原油價(jià)格日數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)后三個(gè)月原油價(jià)格日數(shù)據(jù)的評(píng)估效果最好，利用前六個(gè)月的原油價(jià)格日數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)后一個(gè)月原油價(jià)格日數(shù)據(jù)的評(píng)估效果最差。

1 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1997年，Hochreiter和Schmidhuber一起提出長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[19]，即LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)很好地解決了RNN中存在的梯度消失和梯度爆炸問(wèn)題。與RNN相比，它可以記憶更長(zhǎng)時(shí)間步上的信息。2013年，Graves等對(duì)LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了改進(jìn)，并將其應(yīng)用到語(yǔ)音識(shí)別中[20]。如今LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)日益發(fā)展成熟，其基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本結(jié)構(gòu)

圖1中，帶箭頭的線條表示向量的傳輸，箭頭指引向量的傳輸方向。箭頭交匯處的小圓圈表示向量按位進(jìn)行相應(yīng)運(yùn)算，處于中央位置的大圓圈(ct)表示LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的細(xì)胞狀態(tài)單元。合并的線條表示不同向量的連接，分開的線條則表示向量被復(fù)制后向不同方向傳輸。由圖1可知，LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)表現(xiàn)為三種門結(jié)構(gòu)：輸入門(it)、輸出門(ot)和遺忘門(ft)。輸入門主要作用是控制進(jìn)入當(dāng)前細(xì)胞狀態(tài)單元的信息量，輸出門則主要控制當(dāng)前細(xì)胞狀態(tài)單元輸出的信息量，遺忘門主要作用是控制并丟棄當(dāng)前細(xì)胞狀態(tài)單元不需要的來(lái)自上一個(gè)細(xì)胞狀態(tài)單元的信息。通過(guò)輸入門、輸出門和遺忘門，LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得以保持和更新細(xì)胞單元狀態(tài)。

LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)信息傳遞的基本流程如下(僅以一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)為例進(jìn)行闡述)：(1)遺忘門通過(guò)sigmoid函數(shù)對(duì)輸入信息進(jìn)行控制，決定哪些信息可以進(jìn)入到當(dāng)前細(xì)胞狀態(tài)單元中；(2)由tanh層生成一個(gè)可添加到當(dāng)前細(xì)胞狀態(tài)單元中的候選值，之后將該候選值、上一步的輸入信息和上一時(shí)刻的細(xì)胞單元狀態(tài)按位進(jìn)行運(yùn)算，獲得新的細(xì)胞單元狀態(tài)值；(3)通過(guò)sigmoid函數(shù)獲得初始輸出信息后，再利用tanh層把新的細(xì)胞單元狀態(tài)值進(jìn)行處理，使其在-1到1之間，最后把初始輸出信息和處理后的細(xì)胞單元狀態(tài)值按位進(jìn)行運(yùn)算并輸出。

LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)信息傳遞過(guò)程中涉及的公式如下：

it=σ(Wxixt+Whiht-1+bi)

(1)

ft=σ(Wxfxt+Whfht-1+bf)

安徽中煙在“十三五”信息化規(guī)劃中提出統(tǒng)一數(shù)據(jù)平臺(tái)實(shí)施方案，建設(shè)“兩級(jí)數(shù)據(jù)中心”，匯集企業(yè)的生產(chǎn)數(shù)據(jù)，采用數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)技術(shù)及各種高級(jí)統(tǒng)計(jì)分析和數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)，幫助企業(yè)實(shí)現(xiàn)“數(shù)據(jù)、信息、知識(shí)”的轉(zhuǎn)化，實(shí)現(xiàn)科學(xué)決策，真正成為數(shù)據(jù)集散中心、報(bào)表處理中心和決策輔助支持中心，成為信息資源管理體系的中心和樞紐。將分散在各個(gè)業(yè)務(wù)處理系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)歸集起來(lái)，為各級(jí)用戶提供數(shù)據(jù)提取和查詢服務(wù)，同時(shí)實(shí)現(xiàn)綜合查詢與分析，聯(lián)動(dòng)查詢與統(tǒng)計(jì)，實(shí)現(xiàn)各類統(tǒng)計(jì)業(yè)務(wù)報(bào)表的內(nèi)容共享[2]。

(2)

ot=σ(Wxoxt+Whoht-1+bo)

(3)

ct=ft×ct-1+it×tanh(Wxcxt+Whcht-1+bc)

(4)

ht=ot×tanh(ct)

(5)

式(1)中it表示輸入門中，上一時(shí)刻隱含層的輸出值和當(dāng)前時(shí)刻的輸入值經(jīng)過(guò)sigmoid函數(shù)處理后的值；式(2)中ft表示遺忘門中，上一時(shí)刻隱含層的輸出值和當(dāng)前時(shí)刻的輸入值經(jīng)過(guò)sigmoid函數(shù)處理后的值；式(3)中ot表示輸出門中，上一時(shí)刻隱含層的輸出值和當(dāng)前時(shí)刻的輸入值經(jīng)過(guò)sigmoid函數(shù)處理后的值；式(4)中ct表示當(dāng)前時(shí)刻更新之后的細(xì)胞單元狀態(tài)值；式(5)中ht表示當(dāng)前時(shí)刻隱含層的輸出值。在式(1)～式(5)中，σ和tanh為循環(huán)激活函數(shù)，ht-1表示上一時(shí)刻隱含層的輸出值，xt表示當(dāng)前時(shí)刻的輸入值，W表示不同的權(quán)重矩陣，b表示不同的偏置參數(shù)。

LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的這種特殊結(jié)構(gòu)使它不僅可以對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行長(zhǎng)期預(yù)測(cè)，還可以進(jìn)行短期預(yù)測(cè)并取得了不錯(cuò)的效果，因此該文將LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于原油價(jià)格短期預(yù)測(cè)中。

2 基于LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原油價(jià)格預(yù)測(cè)

2.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境簡(jiǎn)介

本次實(shí)驗(yàn)用計(jì)算機(jī)的配置：操作系統(tǒng)為Windows 10家庭中文版，中央處理器是Intel Core i7-9750H，內(nèi)存為8.00 GB。實(shí)驗(yàn)集成開發(fā)環(huán)境為PyCharm 2019.2.3(Professional Edition)，程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言為Python 3.7.3，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)庫(kù)為Keras 2.3.1。

2.2 預(yù)測(cè)分析數(shù)據(jù)選取

國(guó)際市場(chǎng)上的原油價(jià)格制定基本以世界主要產(chǎn)油區(qū)的標(biāo)準(zhǔn)油作為基準(zhǔn)。因此該文選取美國(guó)西德克薩斯州輕質(zhì)中間基原油(west Texas intermediate，WTI)的現(xiàn)貨價(jià)格日數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象進(jìn)行預(yù)測(cè)分析。預(yù)測(cè)分析數(shù)據(jù)的樣本區(qū)間為2016年1月1日到2019年6月30日，對(duì)由于假期等因素導(dǎo)致缺失的原油價(jià)格日數(shù)據(jù)利用缺失值前一天的數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)全，最終得到1 277個(gè)關(guān)于原油價(jià)格的樣本數(shù)據(jù)。由原油價(jià)格樣本數(shù)據(jù)可知，在2016年1月1日到2019年6月30日這段時(shí)間內(nèi)，原油價(jià)格日數(shù)據(jù)表現(xiàn)出一定的波動(dòng)，總體上表現(xiàn)為下降、上升，再下降再上升這樣的反復(fù)趨勢(shì)。

2.3 預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)指標(biāo)

為了評(píng)價(jià)LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)原油價(jià)格日數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)精度，選取均方根誤差(root mean square error，RMSE)、平均絕對(duì)誤差(mean absolute error，MAE)和平均絕對(duì)百分比誤差(mean absolute percent error，MAPE)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。它們的計(jì)算公式如下：

(6)

(7)

(8)

2.4 模型參數(shù)設(shè)置

用于原油價(jià)格日數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)的LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(以下簡(jiǎn)稱LSTM模型)總體分為三部分：輸入層、隱含層和輸出層。輸入層功能包括歸一化樣本數(shù)據(jù)、拆分訓(xùn)練集和測(cè)試集、確定時(shí)間步長(zhǎng)和把數(shù)據(jù)重新塑造為符合LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入格式的三維結(jié)構(gòu)。隱含層是整個(gè)LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的核心，LSTM模型共設(shè)置兩個(gè)隱含層，第一個(gè)隱含層設(shè)置100個(gè)神經(jīng)元、第二個(gè)隱含層設(shè)置50個(gè)神經(jīng)元。以均方誤差MSE作為損失函數(shù)，同時(shí)采用Adam算法作為優(yōu)化算法。另外，時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為3，批處理數(shù)設(shè)置為8，總共訓(xùn)練迭代100次。經(jīng)過(guò)多次測(cè)試發(fā)現(xiàn)，此種設(shè)置的預(yù)測(cè)效果相對(duì)較好。另外，為解決LSTM模型在訓(xùn)練過(guò)程中可能出現(xiàn)的過(guò)擬合問(wèn)題，在隱含層后面嘗試增加了Dropout方法，但測(cè)試發(fā)現(xiàn)增加Dropout方法后的預(yù)測(cè)效果反而變差，因此在隱含層中去掉了Dropout方法。輸出層包括一個(gè)Dense層，用來(lái)對(duì)預(yù)測(cè)值進(jìn)行降維并輸出。

2.5 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與結(jié)果分析

本次實(shí)驗(yàn)的流程如圖2所示，依據(jù)此流程，設(shè)計(jì)三組基于LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原油價(jià)格預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)。

圖2 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)原油價(jià)格基本流程

三組實(shí)驗(yàn)的詳細(xì)描述如下：

2.5.1 第一組實(shí)驗(yàn)

把數(shù)據(jù)集中前六個(gè)月、前十二個(gè)月、前十八個(gè)月、前二十四個(gè)月、前三十個(gè)月和前三十六個(gè)月的原油價(jià)格日數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，把后一個(gè)月的原油價(jià)格日數(shù)據(jù)作為測(cè)試集進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，獲得實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3所示。圖3中，橫坐標(biāo)為預(yù)測(cè)天數(shù)，單位是天；縱坐標(biāo)為原油價(jià)格，單位是美元/桶；實(shí)心黑色曲線代表原油價(jià)格日數(shù)據(jù)真實(shí)值，帶圓點(diǎn)、正方形、左三角、右三角、上三角和下三角標(biāo)記的曲線分別代表利用前六個(gè)月、前十二個(gè)月、前十八個(gè)月、前二十四個(gè)月、前三十個(gè)月和前三十六個(gè)月的原油價(jià)格日數(shù)據(jù)構(gòu)建LSTM模型產(chǎn)生的預(yù)測(cè)值。由圖3可看出，利用前二十四個(gè)月原油價(jià)格日數(shù)據(jù)構(gòu)建的LSTM模型的預(yù)測(cè)值曲線最接近原油價(jià)格日數(shù)據(jù)真實(shí)值曲線，利用前六個(gè)月原油價(jià)格日數(shù)據(jù)構(gòu)建的LSTM模型的預(yù)測(cè)值曲線與原油價(jià)格日數(shù)據(jù)真實(shí)值曲線偏離最遠(yuǎn)，其他的LSTM模型預(yù)測(cè)值曲線與原油價(jià)格日數(shù)據(jù)真實(shí)值曲線的偏離程度介于上述兩種LSTM模型的預(yù)測(cè)值曲線之間。

圖3 后一個(gè)月原油價(jià)格日數(shù)據(jù)真實(shí)值與預(yù)測(cè)值曲線

表1給出六種LSTM模型預(yù)測(cè)后一個(gè)月原油價(jià)格日數(shù)據(jù)產(chǎn)生的RMSE、MAE和MAPE值。表1中，RMSE、MAE和MAPE的最小值分別為0.883 7、0.618 3和1.205 0，均由利用前二十四個(gè)月的原油價(jià)格日數(shù)據(jù)構(gòu)建的LSTM模型產(chǎn)生；RMSE、MAE和MAPE的最大值分別為1.674 6、1.386 2和2.714 4，均由利用前六個(gè)月的原油價(jià)格日數(shù)據(jù)構(gòu)建的LSTM模型產(chǎn)生；其他LSTM模型預(yù)測(cè)產(chǎn)生的RMSE、MAE和MAPE值介于上述兩種LSTM模型之間。

表1 后一個(gè)月原油價(jià)格日數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)的評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比

2.5.2 第二組實(shí)驗(yàn)

把數(shù)據(jù)集中前六個(gè)月、前十二個(gè)月、前十八個(gè)月、前二十四個(gè)月、前三十個(gè)月和前三十六個(gè)月的原油價(jià)格日數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，把后面三個(gè)月的原油價(jià)格日數(shù)據(jù)作為測(cè)試集進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，獲得實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。圖4中橫縱坐標(biāo)和各曲線的表征意義與圖3相同，在此不再贅述。由圖4可知，利用前二十四個(gè)月原油價(jià)格日數(shù)據(jù)構(gòu)建的LSTM模型的預(yù)測(cè)值曲線最接近原油價(jià)格日數(shù)據(jù)真實(shí)值曲線，利用前六個(gè)月原油價(jià)格日數(shù)據(jù)構(gòu)建的LSTM模型的預(yù)測(cè)值曲線與原油價(jià)格日數(shù)據(jù)真實(shí)值曲線偏離最遠(yuǎn)，其他的LSTM模型預(yù)測(cè)值曲線與原油價(jià)格日數(shù)據(jù)真實(shí)值曲線的偏離程度介于上述兩種LSTM模型的預(yù)測(cè)值曲線之間。

圖4 后三個(gè)月原油價(jià)格日數(shù)據(jù)真實(shí)值與預(yù)測(cè)值曲線

表2 后三個(gè)月原油價(jià)格日數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)的評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比

表2給出六種LSTM模型預(yù)測(cè)后三個(gè)月原油價(jià)格日數(shù)據(jù)產(chǎn)生的RMSE、MAE和MAPE值。表2中，RMSE、MAE和MAPE的最小值分別為0.744 5、0.508 3和0.938 8，均由利用前二十四個(gè)月的原油價(jià)格日數(shù)據(jù)構(gòu)建的LSTM模型產(chǎn)生；RMSE、MAE和MAPE的最大值分別為1.331 5、1.080 8和1.999 0，均由利用前六個(gè)月的原油價(jià)格日數(shù)據(jù)構(gòu)建的LSTM模型產(chǎn)生；其他LSTM模型預(yù)測(cè)產(chǎn)生的RMSE、MAE和MAPE值介于上述兩種LSTM預(yù)測(cè)模型之間。

2.5.3 第三組實(shí)驗(yàn)

把數(shù)據(jù)集中前六個(gè)月、前十二個(gè)月、前十八個(gè)月、前二十四個(gè)月、前三十個(gè)月和前三十六個(gè)月的原油價(jià)格日數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，把后面六個(gè)月的原油價(jià)格日數(shù)據(jù)作為測(cè)試集進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，獲得實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示。圖5中橫縱坐標(biāo)和各曲線的表征意義與圖3、圖4相同。由圖5可知，利用前二十四個(gè)月原油價(jià)格日數(shù)據(jù)構(gòu)建的LSTM模型的預(yù)測(cè)值曲線最接近原油價(jià)格日數(shù)據(jù)真實(shí)值曲線，利用前六個(gè)月原油價(jià)格日數(shù)據(jù)構(gòu)建的LSTM模型的預(yù)測(cè)值曲線與原油價(jià)格日數(shù)據(jù)真實(shí)值曲線偏離最遠(yuǎn)，其他的LSTM模型預(yù)測(cè)值曲線與原油價(jià)格日數(shù)據(jù)真實(shí)值曲線的偏離程度介于上述兩種LSTM模型的預(yù)測(cè)值曲線之間。

圖5 后六個(gè)月原油價(jià)格日數(shù)據(jù)真實(shí)值與預(yù)測(cè)值曲線

表3給出六種LSTM模型預(yù)測(cè)后六個(gè)月原油價(jià)格日數(shù)據(jù)的RMSE、MAE和MAPE值。由表3可知，當(dāng)訓(xùn)練集為前二十四個(gè)月的原油價(jià)格日數(shù)據(jù)時(shí)，構(gòu)建LSTM模型預(yù)測(cè)后六個(gè)月原油價(jià)格日數(shù)據(jù)產(chǎn)生的RMSE值最小，為0.866 2；當(dāng)訓(xùn)練集為前三十個(gè)月的原油價(jià)格日數(shù)據(jù)時(shí)，構(gòu)建LSTM模型預(yù)測(cè)后六個(gè)月原油價(jià)格日數(shù)據(jù)產(chǎn)生的MAE和MAPE值最小，分別為0.556 1和0.986 3；當(dāng)訓(xùn)練集為前六個(gè)月的原油價(jià)格日數(shù)據(jù)時(shí)，預(yù)測(cè)后六個(gè)月原油價(jià)格日數(shù)據(jù)產(chǎn)生的RMSE、MAE和MAPE值均最大，分別為1.356 8、1.041 5和1.853 3；其他LSTM模型預(yù)測(cè)產(chǎn)生的RMSE、MAE和MAPE值介于上述LSTM預(yù)測(cè)模型之間。

表3 后六個(gè)月原油價(jià)格日數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)的評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比

綜合比較上述三組實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生的對(duì)原油價(jià)格日數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)結(jié)果(見表4)，發(fā)現(xiàn)利用前六個(gè)月原油價(jià)格日數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)后一個(gè)月的原油價(jià)格日數(shù)據(jù)產(chǎn)生的RMSE、MAE和MAPE值最大，分別為1.674 6、1.386 2和2.714 4，而利用前二十四個(gè)月原油價(jià)格日數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)后三個(gè)月的原油價(jià)格日數(shù)據(jù)產(chǎn)生的RMSE、MAE和MAPE值最小，分別為0.744 5、0.508 3和0.938 8。同時(shí)比較圖3和圖4，發(fā)現(xiàn)利用前二十四個(gè)月原油價(jià)格日數(shù)據(jù)構(gòu)建的LSTM模型在預(yù)測(cè)后三個(gè)月的原油價(jià)格日數(shù)據(jù)時(shí)，產(chǎn)生的預(yù)測(cè)值曲線與真實(shí)值曲線最為接近，而利用前六個(gè)月原油價(jià)格日數(shù)據(jù)構(gòu)建的LSTM模型在預(yù)測(cè)后一個(gè)月的原油價(jià)格日數(shù)據(jù)時(shí)，產(chǎn)生的預(yù)測(cè)值曲線與真實(shí)值曲線偏離最遠(yuǎn)。

表4 三組實(shí)驗(yàn)中原油價(jià)格日數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)的評(píng)價(jià)指標(biāo)比較

3 結(jié)束語(yǔ)

(1)為深入挖掘蘊(yùn)藏于原油價(jià)格日數(shù)據(jù)中的動(dòng)態(tài)變化模式，進(jìn)而全面掌握原油價(jià)格日數(shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)變化特征，該文把LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入到原油價(jià)格日數(shù)據(jù)短期預(yù)測(cè)中。

(2)利用LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，以美國(guó)WTI 2016年1月1日到2019年6月30日的現(xiàn)貨價(jià)格日數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，共設(shè)計(jì)三組實(shí)驗(yàn)進(jìn)行原油價(jià)格日數(shù)據(jù)的短期預(yù)測(cè)研究。最終實(shí)驗(yàn)表明利用前二十四個(gè)月的原油價(jià)格日數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)后三個(gè)月的原油價(jià)格日數(shù)據(jù)的評(píng)估結(jié)果最好，利用前六個(gè)月的原油價(jià)格日數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)后一個(gè)月的原油價(jià)格日數(shù)據(jù)的評(píng)估結(jié)果最差。

(3)國(guó)際上的原油定價(jià)機(jī)制非常復(fù)雜，而且原油價(jià)格經(jīng)常會(huì)受到某些突發(fā)政治、經(jīng)濟(jì)事件的影響，所以原油價(jià)格的預(yù)測(cè)難度非常大。該文僅從機(jī)器學(xué)習(xí)的角度把原油價(jià)格數(shù)據(jù)當(dāng)作時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測(cè)，因此具有一定的局限性。在實(shí)際工作中，還需利用多種技術(shù)手段，結(jié)合多種信息來(lái)對(duì)原油價(jià)格變化進(jìn)行綜合研究。