汾河水質(zhì)的模糊綜合評(píng)價(jià)與分析

(山西省水利水電科學(xué)研究院，山西 太原 030002)

水環(huán)境[1]是指自然界中水的形成、分布和轉(zhuǎn)化所處空間的環(huán)境，主要由地表水環(huán)境和地下水環(huán)境兩部分組成。地表水環(huán)境包括河流、湖泊、水庫、海洋、池塘、沼澤、冰川等，地下水環(huán)境包括泉水、淺層地下水、深層地下水等。水環(huán)境是構(gòu)成環(huán)境的基本要素之一，是人類社會(huì)賴以生存和發(fā)展的重要場所，也是受人類干擾和破壞最嚴(yán)重的領(lǐng)域，可直接或間接影響人類生活和發(fā)展。

水環(huán)境的污染和破壞已成為當(dāng)今世界主要的環(huán)境問題之一。為了判斷水環(huán)境污染程度，為水資源合理開發(fā)利用提供依據(jù)，國內(nèi)外眾多學(xué)者采用平均污染指數(shù)法、主成分分析法、灰色聚類法[2]、AHP法[3]、TOPSIS模型[4]等對(duì)水體進(jìn)行了評(píng)價(jià)。時(shí)文博等[5]通過多元統(tǒng)計(jì)分析法，對(duì)黃河山東段的180個(gè)水質(zhì)樣本進(jìn)行了評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)結(jié)果顯示，黃河山東段的水質(zhì)類別為Ⅰ類或Ⅱ類，上游到下游水質(zhì)呈好轉(zhuǎn)趨勢。謝坤等[6]為了解農(nóng)村生產(chǎn)、生活對(duì)洱海水質(zhì)的影響，選取了流域典型灌排溝渠不同斷面進(jìn)行連續(xù)取樣觀測，采用“中心化”灰色模式識(shí)別模型和綜合平均污染指數(shù)法對(duì)水質(zhì)進(jìn)行了評(píng)價(jià)，研究發(fā)現(xiàn)，TN和COD為該水體主要污染因子。秦景等[7]采用單因子指數(shù)評(píng)價(jià)法和模糊綜合評(píng)價(jià)法，對(duì)北京市豐臺(tái)區(qū)水質(zhì)進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)，結(jié)果顯示，北京西南部山前平原區(qū)地下水未達(dá)標(biāo)的比例高達(dá)47%。鄭愷原等[8]利用算子優(yōu)化層次分析的TOPSIS模型對(duì)大沽河流域地下水質(zhì)進(jìn)行了評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)結(jié)果顯示該流域水質(zhì)污染較為嚴(yán)重；同時(shí)將評(píng)價(jià)結(jié)果與AHP-TOPSIS法、單因子指數(shù)法和內(nèi)梅羅指數(shù)法進(jìn)行了對(duì)比，發(fā)現(xiàn)算子優(yōu)化層次分析的TOPSIS模型在污染嚴(yán)重區(qū)域的水質(zhì)評(píng)價(jià)結(jié)果更為客觀。

汾河作為山西省最大的河流，其水質(zhì)健康與否不僅關(guān)系著農(nóng)業(yè)灌溉、工業(yè)生產(chǎn)，而且與人民生活飲水、用水息息相關(guān)。目前，針對(duì)汾河水質(zhì)評(píng)價(jià)主要采用的是改進(jìn)灰色關(guān)聯(lián)分析法、主成分分析法、灰色-標(biāo)識(shí)指數(shù)法、概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等[9-12]，這些方法為判定汾河水質(zhì)類別提供了依據(jù)，也為今后對(duì)汾河水質(zhì)的進(jìn)一步研究奠定了基礎(chǔ)?？紤]到水質(zhì)類別存在一定界限，本文采用模糊綜合評(píng)價(jià)法，對(duì)汾河不同斷面水質(zhì)進(jìn)行評(píng)價(jià)。

1 研究區(qū)域概況

汾河[10]流經(jīng)山西省的忻州市、太原市、呂梁市、晉中市、臨汾市、運(yùn)城市6市29縣(區(qū))，全長713km，流域面積39721km2。流域氣候類型為溫帶大陸性季風(fēng)氣候，具有四季分明、雨熱同步、光照充足、南北氣候差異顯著、冬夏氣溫懸殊、晝夜溫差大的特點(diǎn)。年平均氣溫介于4.2～14.2℃之間，總體分布趨勢為由北向南升高，由盆地向高山降低；年降水量介于358～621mm之間，季節(jié)分布不均，夏季6—8月降水相對(duì)集中，約占全年降水量的60%。

本文選取汾河的5個(gè)水質(zhì)監(jiān)測斷面，以氨氮、化學(xué)需氧量、氟化物、氰化物、石油類、揮發(fā)酚、鉛、鎘為指標(biāo)對(duì)其進(jìn)行水質(zhì)分析，分析結(jié)果見表1。環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)按《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB 3838-2002)歸類，歸類情況見表2。

表1 監(jiān)測斷面水質(zhì)狀況

表2 地表水環(huán)境水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量分類 單位：mg/L

2 模糊綜合評(píng)價(jià)法

模糊綜合評(píng)價(jià)法是一種基于模糊數(shù)學(xué)的綜合評(píng)價(jià)方法。該綜合評(píng)價(jià)法根據(jù)模糊數(shù)學(xué)的隸屬度理論把定性評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)化為定量評(píng)價(jià)，即用模糊數(shù)學(xué)對(duì)受到多種因素制約的事物或?qū)ο笞鞒鲆粋€(gè)總體的評(píng)價(jià)。它具有結(jié)果清晰、系統(tǒng)性強(qiáng)的特點(diǎn)，能較好地解決模糊的、難以量化的問題，適合各種非確定性問題的解決。

2.1 建立因子集

影響汾河水質(zhì)的因子有8個(gè)，因子集U={氨氮、化學(xué)需氧量、氟化物、氰化物、石油類、揮發(fā)酚、鉛、鎘}。

2.2 建立評(píng)價(jià)集

評(píng)價(jià)集根據(jù)《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB 3838-2002)將水質(zhì)劃分為5級(jí)，V={Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ}。

2.3 原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

對(duì)因子集和評(píng)價(jià)集進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，處理后的值為Y1，Y2，…，Yk，其中：

(1)

式中：xij為第i個(gè)樣本中的第j個(gè)指標(biāo)所屬值；xi為第j個(gè)指標(biāo)；minxj為第j個(gè)指標(biāo)中的最小值；maxxj為第j個(gè)指標(biāo)中的最大值;yij為第i個(gè)樣本中的第j個(gè)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)值。

2.4 隸屬函數(shù)

根據(jù)《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB 3838-2002)建立各因子的隸屬函數(shù)。由于影響汾河斷面水質(zhì)的因子均是數(shù)值越大等級(jí)越高，因此，其隸屬函數(shù)[13]為

(2)

(3)

(4)

以上式中：y為評(píng)價(jià)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)值；Sj為評(píng)價(jià)指標(biāo)第j類水質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)值；rj為評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)第j類水質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)的隸屬度。

2.5 模糊評(píng)價(jià)矩陣

根據(jù)各因子的隸屬度函數(shù)，建立汾河斷面水質(zhì)的模糊評(píng)價(jià)矩陣為

(5)

式中：R為評(píng)價(jià)指標(biāo)的隸屬度函數(shù)矩陣；i為第i個(gè)評(píng)價(jià)因子，i=1，2，…，m；j為第j個(gè)水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)的隸屬度，j=1，2，…，n；rij為第i個(gè)評(píng)價(jià)因子對(duì)應(yīng)第j個(gè)水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)的隸屬度函數(shù)。

2.6 組合權(quán)重

本文采用綜合賦權(quán)法，對(duì)汾河水質(zhì)影響因子進(jìn)行賦權(quán)，獲得權(quán)重W={w1,w2,…,wm}。

2.6.1 層次分析法

本文采用層次分析法確定主觀權(quán)重[14]，即依據(jù)判斷矩陣標(biāo)度(見表3)，構(gòu)建兩兩判斷矩陣A，再通過MATLAB軟件獲得判斷矩陣的特征值λ和特征向量W1，并對(duì)其進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，一致性指標(biāo)CI的計(jì)算公式為

表3 判斷矩陣標(biāo)度意義

(6)

式中：n為成對(duì)比較矩陣階數(shù)，2≤i≤n。

一致性比值CR的計(jì)算公式為

(7)

式中：RI為隨機(jī)一致性指標(biāo)(見表4)，n不同，RI不同。當(dāng)CR<0.1時(shí)，成對(duì)比較矩陣的一致性，如可接受，則繼續(xù)計(jì)算；反之，需要重新修正判斷矩陣，最終使其具有滿意的一致性。

表4 隨機(jī)一致性指標(biāo)均值

2.6.2 客觀權(quán)重

本文客觀權(quán)重W2采用因子污染分擔(dān)率法計(jì)算，計(jì)算公式為

(8)

(9)

式中：W2i為第i個(gè)因子權(quán)重；ci為第i個(gè)因子實(shí)測濃度；Si為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)平均值；Sij為第i個(gè)因子的第j個(gè)標(biāo)準(zhǔn)值。

2.6.3 組合權(quán)重

采用算術(shù)平均法對(duì)權(quán)重進(jìn)行組合，公式為

W=0.5(W1+W2)

(10)

2.7 綜合評(píng)價(jià)矩陣

綜合評(píng)價(jià)矩陣為模糊矩陣和權(quán)重的乘積，綜合隸屬度最大值所在的水質(zhì)類別，即為該監(jiān)測斷面的水質(zhì)類別。

(11)

3 結(jié)果與分析

3.1 綜合評(píng)價(jià)結(jié)果

3.1.1 權(quán)重

采用組合賦權(quán)法，按式(6)～式(10)對(duì)汾河5個(gè)監(jiān)測斷面的水質(zhì)影響因子進(jìn)行賦權(quán)，結(jié)果見表5。

由表5可知，斷面1和斷面4的8個(gè)指標(biāo)中化學(xué)需氧量權(quán)重最大，斷面2和斷面5的8個(gè)指標(biāo)中氨氮權(quán)重最大，斷面3的8個(gè)指標(biāo)中氰化物權(quán)重最大。

表5 權(quán) 重

經(jīng)MATLAB軟件計(jì)算，層次分析法的特征值λ為8.5，一次性指標(biāo)CI為0.0717，一次性指標(biāo)比值CR為0.0796<0.1，表明判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)通過，適合采用層次分析法確定主觀權(quán)重。

3.1.2 模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果

本文采用模糊綜合評(píng)價(jià)法，采用式(11)對(duì)汾河水質(zhì)進(jìn)行評(píng)價(jià)，結(jié)果見表6。

表6 模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果

在計(jì)算出綜合隸屬度之后，按最大隸屬原則，綜合隸屬度最大值所在的水質(zhì)類別即為該斷面歸屬的水質(zhì)類別。由表6可知，斷面3的水質(zhì)為Ⅴ類，其余斷面水質(zhì)類別均為Ⅰ類，而5個(gè)斷面之前的水質(zhì)均為劣Ⅴ類，由此說明，汾河近年來生態(tài)治理效果明顯，水質(zhì)得到明顯改善。

3.2 相關(guān)性分析

為研究汾河水質(zhì)指標(biāo)間的關(guān)系，本文采用Spearman分析法，確定了各指標(biāo)的相關(guān)性，分析結(jié)果見表7。

表7 水質(zhì)指標(biāo)相關(guān)性分析

由表7可知，化學(xué)需氧量與氨氮、揮發(fā)酚、氰化物呈負(fù)相關(guān)，與石油類、氟化物、鉛、鎘呈正相關(guān)；石油類與氨氮、揮發(fā)酚、氰化物呈負(fù)相關(guān)，與氟化物、鎘呈正相關(guān)，且與鉛呈顯著性正相關(guān)；氨氮與氟化物、鉛呈負(fù)相關(guān)，與揮發(fā)酚、氰化物、鎘呈正相關(guān)；揮發(fā)酚與氟化物、鉛呈負(fù)相關(guān)，與氰化物、鎘呈正相關(guān)；氰化物與氟化物、鉛、鎘呈負(fù)相關(guān)；氟化物與鉛、鎘呈正相關(guān)；鉛與鎘呈正相關(guān)。

4 結(jié) 語

本文采用模糊綜合評(píng)價(jià)法，在傳統(tǒng)模糊評(píng)價(jià)法的基礎(chǔ)上，對(duì)8個(gè)水質(zhì)指標(biāo)的主觀權(quán)重和客觀權(quán)重進(jìn)行了組合賦權(quán)，進(jìn)而獲得汾河5個(gè)斷面的模糊綜合值，確定了各斷面水質(zhì)類別，并分析了汾河水質(zhì)影響因子的相關(guān)性。模糊綜合評(píng)價(jià)法較傳統(tǒng)模糊評(píng)價(jià)法，在指標(biāo)賦權(quán)方面更為科學(xué)、合理，但也存在一定不足，建議今后完善評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，以更全面、更準(zhǔn)確地進(jìn)行水質(zhì)評(píng)價(jià)。