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    調(diào)制信號雙譜在滾動軸承故障診斷中的應(yīng)用研究

    2021-06-02 08:59:52王建國谷豐收
    關(guān)鍵詞:雙譜邊帶譜分析

    張 超, 張 輝, 辛 闊, 王建國, 谷豐收

    (1. 內(nèi)蒙古科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,內(nèi)蒙古 包頭 014010;2. 內(nèi)蒙古自治區(qū)機(jī)電系統(tǒng)智能診斷與控制重點實驗室,內(nèi)蒙古 包頭 014010;3. 哈德斯菲爾德大學(xué)效率與性能工程中心,英國哈德斯菲爾德HD1 3DH)

    引言

    在旋轉(zhuǎn)機(jī)械中,滾動軸承是支撐旋轉(zhuǎn)軸的重要零部件,并且在現(xiàn)代工業(yè)中,滾動軸承也得到廣泛的使用,其工作狀態(tài)的優(yōu)劣直接影響著整個機(jī)器設(shè)備運行的穩(wěn)定性和安全性[1-2]。因此,如果能及早的通過信號處理分析方法判別滾動軸承已產(chǎn)生的微小裂紋,將具有重要意義[3]。

    如今,分析軸承故障的常用手段仍然是基于振動信號分析。當(dāng)前,已經(jīng)開發(fā)了許多基于振動特征分析的軸承故障檢測的信號處理方法,例如Wigner-Viller分布(Wigner villedistribution, WVD)[4],經(jīng)驗小波變換(Empirical wavelet transform, EWT)[5],互補(bǔ)集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(Complementary ensemble empirical mode decomposition, EEMD)[6],總體局部均值分解(Ensemble local means decomposition,ELMD)[7]及變分模式分解(variational mode decomposition,VMD)[8]等。盡管這些方法可以有效地檢測滾動軸承的故障,但仍然存在一些局限性。此外,還有多種方法已用于軸承元件的故障診斷,但是這些方法大多數(shù)集中在降低噪聲上,而忽略信號在采集時就發(fā)生的調(diào)制現(xiàn)象,未對信號進(jìn)行解調(diào)處理,都可能降低診斷的精確性。

    對信號進(jìn)行頻譜分析是提取故障特征頻率的主要方法,例如:功率譜分析,雙譜分析。其中功率譜分析忽略了信號的相位信息,僅包含單個分量幅度信息,且不能解調(diào)調(diào)制信號;雙譜分析只考慮信號較高邊帶的信息,沒有考慮低邊帶信息。這些方法在提取故障特征時都有不足的地方,并且都不能充分的解調(diào)信號中的調(diào)制成分。

    基于上述原因,利用具有良好的信號解調(diào)特性的調(diào)制信號雙譜分析方法解調(diào)信號中的調(diào)制現(xiàn)象,并且調(diào)制信號雙譜有良好的降噪效果及對干擾頻率有很好的抑制作用。提出了調(diào)制信號雙譜分析方法并用于滾動軸承故障診斷。

    調(diào)制信號雙譜是一種基于傳統(tǒng)雙譜改進(jìn)的高級信號解調(diào)方法。作為一種考慮能上下兩個邊頻帶的雙譜分析方法,能對調(diào)制信號進(jìn)行有效分析,該方法可以較好地抑制隨機(jī)噪聲和非周期成分的干擾,反映出信號中的調(diào)制成分。自谷豐收等人在2011年提出了調(diào)制信號雙譜分析方法,并在下游機(jī)械設(shè)備的故障診斷中驗證這種方法的準(zhǔn)確性[9]。隨后,通過應(yīng)用調(diào)制信號雙譜分析方法來診斷轉(zhuǎn)子斷條的故障,得到好的診斷結(jié)果[10]。

    本文主要研究調(diào)制信號雙譜分析方法在滾動軸承故障診斷中的應(yīng)用。首先將采集到的振動信號,使用MSB方法進(jìn)行降噪和解調(diào),得到調(diào)制信號雙譜圖;但由于為準(zhǔn)確的量化邊帶幅度,使用調(diào)制信號雙譜?邊帶估計器;通過選擇幾個次優(yōu)的切片構(gòu)成最佳的切片;最終,通過復(fù)合切片譜實現(xiàn)故障特征頻率的提取,為進(jìn)一步驗證MSB的準(zhǔn)確性,并用調(diào)制信號雙譜相干性檢測。最終,通過對模擬信號及滾動軸承故障實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,來驗證該方法的有效性和優(yōu)越性。

    1 調(diào)制信號雙譜分析方法

    1.1 常規(guī)雙譜

    給定一離散的振動信號x(t),其離散傅里葉變換為[11]:

    其中X(f)是復(fù)數(shù),幅值|X(f)|和相位φf的表達(dá)為:

    通過傅里葉變換,雙譜B(fc,fx)在頻域內(nèi)可表示為:

    其中X*是X復(fù)共軛數(shù),E<>是數(shù)學(xué)期望表達(dá)式,fc,fx和fc+fx是3個不同的頻率。與二階累積量不同,常規(guī)雙譜的三級累積量是復(fù)數(shù),既包含原始信號的幅值信息又包含相位信息。如fc,fx和fc+fx處的3個頻率分別是獨立分量,每個頻率分量的相位符合均勻隨機(jī)分布規(guī)律,并分布在(-π,π)上。計算統(tǒng)計期望,由于隨機(jī)相位的分布,其雙譜將趨于零,因此應(yīng)用這種方法能夠抑制隨機(jī)噪聲。相反如果fc,fx,fc+fx3個頻率分量相互產(chǎn)生非線性耦合,其相位存在特定關(guān)系,即使3個頻率各自是隨機(jī)的,相位也符合式關(guān)系:

    因此,雙譜統(tǒng)計平均值將不會趨向于零。這種非線性耦合在雙譜分析中表現(xiàn)為雙頻B(fc,fx)的一個峰值。

    1.2 調(diào)制信號雙譜

    調(diào)制信號雙譜是一種考慮邊頻帶的雙譜分析方法,克服了常規(guī)雙譜在處理調(diào)制信號中的不足,能對調(diào)制信號進(jìn)行有效分析,可以很好地抑制隨機(jī)噪聲、非周期成分的干擾以及清晰反映出信號中的調(diào)制成分[12-13]。

    對于具有相應(yīng)離散傅里葉變換x(f)的離散時間信號x(t)的調(diào)制信號雙譜可被定義為:

    其中,BMS(fc,fx)為信號x(t)的雙譜,fc為載波頻率,fx為調(diào)制頻率,X*(fc)是X(fc)的復(fù)共軛,E<>表示統(tǒng)計期望,fc+fx為上邊帶頻率,fc?fx為下邊帶頻率。

    其中式5中調(diào)制信號雙譜的全部相位信息可表示為:

    為了更準(zhǔn)確的闡述MSB的有效性,使用調(diào)制信號雙譜相關(guān)性來評估成分之間的耦合程度[14],如下式所示:

    為了準(zhǔn)確的量化邊帶幅度,通過消除實質(zhì)影響來修改載波頻率fc的分量,為此對MSB歸一化處理,歸一化后的調(diào)制信號雙譜定義為調(diào)制信號雙譜邊帶估計器:

    BMS(fc,0)為fx= 0時的平方功率譜。

    在利用調(diào)制信號雙譜邊帶估計器進(jìn)行分析時,即必須選取出合適的fc切片位置。為此計算fx增量方向上MSB的平均值,得到fc切片。

    其中Δf是fx的分辨率。

    但是,故障特征較為明顯的切片位置有多個,選取多個切片可以綜合各切片處的故障特征信息,同時也可以減小存在于單個切片中的干擾成分。所以計算多個最優(yōu)切片的平均值,即復(fù)合切片譜,可以通過下式表示:

    N為所取切片的總數(shù)。

    2 故障特征提取流程

    為了減少噪聲的干擾及解決雙譜分析沒有考慮低邊帶的問題。研究了調(diào)制信號雙譜的滾動軸承故障特征提取方法,集體步驟如下,流程圖如圖1所示:

    圖1 診斷流程圖

    步驟1:利用加速度傳感器從內(nèi)蒙古科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院的HZXT-DS-003雙跨雙轉(zhuǎn)子試驗臺采集軸承的外圈故障數(shù)據(jù);

    步驟2:對采集到的信號利用調(diào)制信號雙譜方法進(jìn)行分析;

    步驟3:為了更準(zhǔn)確的量化邊帶幅度,對MSB分析結(jié)果進(jìn)行歸一化處理;

    步驟4:計算MSB的fc切片,獲取幾個次優(yōu)的fc切片;

    步驟5:將次優(yōu)的fc切片構(gòu)成復(fù)合切片譜,提取故障特征頻率。

    3 仿真信號驗證

    本節(jié)利用仿真信號驗證所提方法的正確性和有效性。該信號包括3個典型過程:相位調(diào)制,幅值調(diào)制和相位耦合。

    本文的仿真信號為:

    其中,xm為相位調(diào)制成分,xm1l和xm1r分別為下邊帶幅值調(diào)制成分和上邊帶幅值調(diào)制成分,xma1為相位耦合成分。其中,載波頻率為fc0= 50 Hz,幅度為1,相位調(diào)制fpm= 24 Hz,其幅值為a,其中相位af= 0.5π,這意味著該相位調(diào)制過程是諧波相位耦合過程,因為頻率分量是諧波,并且相位通過求和或差相連接,還有非諧波相位耦合過程fa1= 10 Hz。幅值調(diào)制函數(shù)的幅值為0.2 a,其頻率fa2= 14 Hz,此外,還有一個附加的相位過程,其振幅為a,頻率仍為fa1且具有相同的相位af。另外,n(t)是添加到信號中的?1 dB的高斯噪聲,以顯示調(diào)制信號雙譜的噪聲抑制能力。

    當(dāng)不填加噪聲時,該仿真信號的時頻圖如圖2所示,圖2僅顯示了仿真信號的一部分。該信號具有409 600個采樣點,其采樣頻率為512 Hz,轉(zhuǎn)換到頻域中,在50 Hz處有明顯的峰值,此為載波頻率所對應(yīng)的峰值,也可以看出模擬信號發(fā)生調(diào)制;在10 Hz處出現(xiàn)諧波相位耦合過程;另外在26、74 Hz處,有相對高的峰值,表示相位調(diào)制過程產(chǎn)生的上下邊頻帶;在36、64 Hz處,有相對低的峰值,表示幅值調(diào)制過程產(chǎn)生的上下邊頻帶。

    圖2 仿真信號時頻圖(無噪聲)

    圖3為添加噪聲的仿真信號的時頻圖,圖3僅顯示了全部仿真信號的一部分,仿真信號同樣具有409 600個采樣點,其采樣率為512 Hz。首先觀察信號的時域圖,通過與未加噪聲的信號對比,可知時域信號中周期性的特征已完全被噪聲淹沒。然后轉(zhuǎn)到頻域圖中,只能看到在50 Hz處有明顯的峰值,其余的邊帶信息已被干擾頻率覆蓋。

    圖3 仿真信號時頻圖(含噪聲)

    為了驗證仿真信號的有效性,接下來使用功率譜分析方法對未加噪的仿真信號及帶噪信號進(jìn)行分析如圖4所示。

    圖4 功率譜圖

    由圖4可知,在無噪聲的情況下可以清晰的辨別信號中已發(fā)生調(diào)制信息產(chǎn)生的邊頻帶。當(dāng)加入噪聲后,在功率譜中仍可以觀察到調(diào)制分量產(chǎn)生邊帶信息。其中在50 ± 24 Hz處,表示相位調(diào)制過程;在50 ± 14 Hz處,表示幅值調(diào)制過程;另外在10 Hz處,為相位耦合過程。從圖中可知在功率譜中無法解調(diào)相位調(diào)制過程及相位耦合產(chǎn)生的高次諧波,并且對應(yīng)于不同頻率的幅度高于無噪聲功率譜的幅度。

    接下來,使用常規(guī)雙譜分析方法對加噪信號信息分析,如圖5所示,常規(guī)雙譜只在(50,50) Hz處出現(xiàn)唯一峰值,在(14,50)、(24,50) Hz處沒有出現(xiàn)明顯得調(diào)制成分,表明調(diào)制信號不能被解調(diào)。

    圖5 常規(guī)雙譜圖分析結(jié)果

    接下來,使用本文所提方法對填加噪聲的信號進(jìn)行分析,如圖6所示,其中在(10,50) Hz處沒有出現(xiàn)高的幅值,表明相位耦合過程被解調(diào),另外在(26,50)、(74,50)、(36,50)及(64,50) Hz處,沒有出現(xiàn)較高的峰值,說明由相位調(diào)制過程及幅值調(diào)制過程所產(chǎn)生的上下邊頻帶被解調(diào)。另外,在(14,50)、(24,50) Hz處出現(xiàn)明顯的峰值,分別為幅值和相位特征成份,可知信號被充分解調(diào)。

    圖6 調(diào)制信號雙譜分析結(jié)果

    為了進(jìn)一步驗證調(diào)制信號雙譜的準(zhǔn)確性,計算調(diào)制信號雙譜相干性去檢測原始信號中相位調(diào)制成分,相位耦合成分及幅值調(diào)制成分之間的耦合程度。從圖7中可以看出在(14,50)、(24,50) Hz處出現(xiàn)明顯的峰值,顯然調(diào)制信號雙相干性的結(jié)果可以有效的表明載波信號和調(diào)制信號之間的非線性作用。到此階段,成功的分離信號中的調(diào)制成分,找到相位調(diào)制成分和幅值調(diào)制成分。

    圖7 調(diào)制信號雙譜相關(guān)性分析結(jié)果

    4 實驗信號驗證

    為了近一步驗證此方法的有效性,對實際采集到的振動信號進(jìn)行調(diào)制信號雙譜分析,從而提取軸承故障的特征。該振動信號的采集源自于內(nèi)蒙古科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院的HZXT-DS-003雙跨雙轉(zhuǎn)子試驗臺,如圖8所示。

    圖8 實驗裝置

    采集數(shù)據(jù)所用滾動軸承的型號為6205-2RS,其結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

    表1 6205-2RS軸承的結(jié)構(gòu)參數(shù)

    滾動軸承內(nèi)圈和外圈溝道上分別用電火花加工直徑為0.178 mm的單點損傷,滾動軸承故障件如圖9所示。

    圖9 軸承故障件

    本次所采集的數(shù)據(jù)是用加速度傳感器從試驗臺的軸承座上采集,軸的轉(zhuǎn)速為1000 r/min,采樣頻率為12 000 Hz,選用時長為1 s的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。其故障特征頻率及轉(zhuǎn)頻如表2所示。其振動信號的時頻圖如圖10所示。

    表2 6205-2RS軸承的故障特征頻率及轉(zhuǎn)頻

    圖10 實驗信號時頻圖

    從圖10中可以看出,低頻信號的完全被淹沒,而高頻信號幅值明顯,經(jīng)計算所得,故障軸承的特征頻率應(yīng)該在低頻段,出現(xiàn)上述這一現(xiàn)象的原因是由于受到噪聲和沖擊引起的高頻共振信號??芍苯佑妙l譜分析的診斷效果非常不理想。

    首先使用對信號進(jìn)行功率譜分析,其頻譜圖如圖11所示,可以看出有很多干擾頻率,故障特征信息被干擾頻率嚴(yán)重影響,無法準(zhǔn)確的提取信號故障特征。因此基于功率譜的方法在提取故障頻率時會得到不準(zhǔn)確的結(jié)果。接下來對重構(gòu)的信號進(jìn)行MSB分析,為了獲取更可靠的結(jié)果,通過式(9),得到MSB的fc切片如圖12所示。選取幾個次優(yōu)MSB切片的平均值來改進(jìn)MSB的診斷結(jié)果,故選取455、617及677 Hz處的切片,構(gòu)造復(fù)合切片譜,從而提取故障特征頻率。如圖13所示,從中可以清楚的看到在60 Hz處出現(xiàn)明顯的峰值,與滾動軸承的外圈故障頻率非常接近,且存在二倍頻特征,特征頻率明顯,沒有出現(xiàn)調(diào)制現(xiàn)象,有效的提取故障特征頻率。

    圖11 功率譜圖

    圖12 MSB的fc切片

    圖13 MSB診斷結(jié)果圖

    為了驗證調(diào)制信號雙譜分析在故障特征提取的準(zhǔn)確性,使用常規(guī)雙譜分析方法對信號進(jìn)行處理如圖14所示,在43 Hz附近出現(xiàn)有外圈故障頻率和轉(zhuǎn)頻發(fā)生調(diào)制產(chǎn)生的邊帶信息,其幅值高于軸承外圈故障頻率。在104、135 Hz處出現(xiàn)二倍頻與轉(zhuǎn)頻發(fā)生調(diào)制現(xiàn)象產(chǎn)生的上下邊帶信息。說明信號發(fā)生了調(diào)制現(xiàn)象,使用常規(guī)雙譜不能充分解調(diào)信號中調(diào)制現(xiàn)象,影響故障特征信息的提取。

    圖14 常規(guī)雙譜診斷結(jié)果圖

    5 結(jié)論

    1)調(diào)制信號雙譜是一種考慮邊頻帶的雙譜分析方法,能對調(diào)制信號進(jìn)行有效分析,可以很好地抑制隨機(jī)噪聲、非周期成分的干擾以及清晰反映出信號中的調(diào)制成分。

    2)通過選取多個次優(yōu)的fc切片,可以結(jié)合多個切片處的故障特征信息,能更加準(zhǔn)確的提取故障特征信息。

    3)與常規(guī)雙譜進(jìn)行對比,通過分析得知,調(diào)制信號雙譜在抑制干擾頻率及解調(diào)調(diào)制信號由于常規(guī)雙譜。

    4)從模擬信號分析到實驗數(shù)據(jù)驗證,都證明此方法的有效性和準(zhǔn)確性。

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