機(jī)間數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)的功率分配控制方法*

(西安郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，西安 710121)

0 引 言

現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)的實(shí)質(zhì)為信息化戰(zhàn)爭(zhēng)，獲勝的條件是對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)信息的掌握。數(shù)據(jù)鏈將指揮、控制、武器、探測(cè)等平臺(tái)緊密地聯(lián)系在一起，是戰(zhàn)斗中信息傳遞的中樞環(huán)節(jié)。美軍的戰(zhàn)術(shù)目標(biāo)指示網(wǎng)絡(luò)技術(shù)(Tactical Targeting Network Technology,TTNT)數(shù)據(jù)鏈，就是一種高速、寬帶、基于互聯(lián)網(wǎng)協(xié)議的動(dòng)態(tài)自組織網(wǎng)(Ad Hoc)數(shù)據(jù)通信網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，主要負(fù)責(zé)機(jī)載網(wǎng)絡(luò)中的戰(zhàn)術(shù)邊緣網(wǎng)絡(luò)組網(wǎng)。擴(kuò)展頻譜技術(shù)因具有抗干擾、固有的保密性等優(yōu)勢(shì)，可將其引入Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)中。因此本文中想定機(jī)間數(shù)據(jù)鏈模型基于碼分多址(Code Division Multiple Access,CDMA)技術(shù)的Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)建立，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間通信采用時(shí)分雙工(Time Division Duplex,TDD)模式，通信節(jié)點(diǎn)利用同一時(shí)分多址(Time Division Multiple Access,TDMA)幀上的不同時(shí)隙收發(fā)信號(hào)。

功率控制技術(shù)[1-3]一方面是減小系統(tǒng)中能量消耗有效手段，一方面是要考慮在系統(tǒng)中多個(gè)條件下取得最佳方案。近年來(lái)，智能算法被廣泛用在實(shí)際工程優(yōu)化中，其中基于啟發(fā)式多目標(biāo)優(yōu)化算法就成為工程優(yōu)化領(lǐng)域的重要求解工具，它具有靈活度高、適用性廣、求解效率高等優(yōu)勢(shì)[4]。文獻(xiàn)[5]提出多目標(biāo)灰狼算法解決雷達(dá)干擾資源調(diào)度多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，能夠得到最佳的調(diào)度方案。文獻(xiàn)[6]在空軍航材配置中建立多目標(biāo)優(yōu)化模型，提出多目標(biāo)蟻獅算法(Multi-objective Ant Lion Optimizer,MOALO)得到一種有效的優(yōu)化配置方案。文獻(xiàn)[7]為了讓無(wú)線傳感器的網(wǎng)絡(luò)覆蓋率和通信能耗最優(yōu)，使用引入了量子粒子的多目標(biāo)粒子群(Multi-Objective Particle Swarm Optimization,MOPSO)優(yōu)化算法，大幅提升了網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性。上述研究成果表明，不同群體智能算法應(yīng)用于工程中行之有效。多目標(biāo)優(yōu)化算法有很多，如經(jīng)典的MOPSO算法[8]、基于分解的多目標(biāo)進(jìn)化算法[9](Multi-objective Evolutionary Algorithm Based on Decomposition,MOEA/D)、較新提出的MOALO算法[10]等。這些算法都可解決多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，但通?？紤]兩種優(yōu)化目標(biāo)，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)增加，優(yōu)化結(jié)果的Pareto前沿常常會(huì)遠(yuǎn)離真實(shí)Pareto前沿或跨度不夠廣泛等不足?；依撬惴╗11](Grey Wolf Optimizer,GWO)有解決優(yōu)化問(wèn)題參數(shù)少、實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單和收斂速度快等優(yōu)點(diǎn)，多目標(biāo)灰狼(Multi-objective Gray Wolf,MOGWO)算法[12]在此基礎(chǔ)上增加多目標(biāo)處理機(jī)制，增強(qiáng)了算法中個(gè)體的探索能力和全局搜索能力，在求解Pareto前沿時(shí)有一定的優(yōu)勢(shì)。

因此，針對(duì)想定戰(zhàn)場(chǎng)上執(zhí)行作戰(zhàn)任務(wù)中機(jī)間數(shù)據(jù)鏈通信系統(tǒng)，為了抑制各節(jié)點(diǎn)的通信干擾，提高系統(tǒng)服務(wù)質(zhì)量(Quality of Service,QoS)，降低被截獲性能來(lái)保證任務(wù)完成，本文提出了一種基于MOGWO的機(jī)間數(shù)據(jù)鏈功率控制方法，以各節(jié)點(diǎn)功率為優(yōu)化對(duì)象，建立多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題。為了有更快的收斂速度，對(duì)MOGWO算法中控制參數(shù)a引入指數(shù)函數(shù)，對(duì)于求解出的Pareto解集，利用選擇準(zhǔn)則取得最優(yōu)功率分配解。仿真結(jié)果表明，與MOPSO、MOEA/D、MOALO、文獻(xiàn)[12]原算法和恒定功率方法相比，本文提出的算法能夠更好地滿足通信需求，減少系統(tǒng)的發(fā)射功率并提高射頻隱身性能。

1 系統(tǒng)模型

1.1 場(chǎng)景假設(shè)

考慮對(duì)敵方戰(zhàn)場(chǎng)情況的偵察任務(wù)，采用以預(yù)警機(jī)為中心，半徑200 km內(nèi)有5架戰(zhàn)機(jī)分布[1]的編隊(duì)。各戰(zhàn)機(jī)在同一時(shí)隙內(nèi)戰(zhàn)機(jī)采用全向天線發(fā)射向預(yù)警機(jī)發(fā)送信息，存在被敵方無(wú)源接收機(jī)截獲概率。建立通信模型如圖1所示。

圖1 想定數(shù)據(jù)鏈網(wǎng)絡(luò)上行鏈路通信模型

1.2 截獲概率

截獲概率(Probability of Intercept,POI)是電子戰(zhàn)系統(tǒng)的重要性能指標(biāo)，即在特定威脅信號(hào)最初到達(dá)接收機(jī)系統(tǒng)位置之時(shí)直至接收機(jī)系統(tǒng)接收不到它時(shí)的時(shí)間范圍內(nèi)，接收機(jī)系統(tǒng)檢測(cè)到該威脅信號(hào)的概率。

如圖2所示的一個(gè)多用戶數(shù)據(jù)鏈網(wǎng)絡(luò)的場(chǎng)景[7]，存在一個(gè)無(wú)源接收機(jī)對(duì)用戶傳輸信號(hào)進(jìn)行截獲。

圖2 多用戶截獲場(chǎng)景

圖2描述了無(wú)干擾時(shí)多用戶通信的截獲場(chǎng)景。屬于能量檢測(cè)器的截獲接收機(jī)具有從通信網(wǎng)絡(luò)中處理多用戶信號(hào)能量的能力，因此進(jìn)入截獲接收機(jī)的信號(hào)為

(1)

式中：sj(t)是來(lái)自第j個(gè)發(fā)射機(jī)的信號(hào)，t為時(shí)間，U是用戶數(shù)量，n(t)是高斯白噪聲。第j個(gè)信號(hào)的截獲信噪比為

(2)

式中：NSI為噪聲的功率譜密度;PTj是在第j個(gè)發(fā)射機(jī)發(fā)射信號(hào)sj(t)的平均功率;GTjI和GITj分別是發(fā)射天線增益和截獲接收機(jī)天線增益;αIj(f,RIj)為第j個(gè)截獲鏈路上的傳輸損耗;LIj是大氣損耗;Tj=min{TI,TSj}，TI是截獲時(shí)間，TSj為信號(hào)的持續(xù)時(shí)間。

若均為全向天線GC，接收機(jī)噪聲NSI≈N0，大氣損耗大致相等LIj≈LI，當(dāng)Tj=TSj，公式(2)可寫(xiě)為

(3)

為方便度量，認(rèn)為進(jìn)入截獲接收機(jī)中的總能量由網(wǎng)絡(luò)中信號(hào)能量疊加組成，因此在截獲接收機(jī)位置處接收到的總信噪比為

(4)

對(duì)于固定虛警概率PF和時(shí)寬帶寬積T1W1，信噪比與探測(cè)概率之間的關(guān)系如下：

(5)

數(shù)據(jù)鏈射頻信號(hào)被無(wú)源探測(cè)系統(tǒng)截獲的概率用PI表示。PI是空間、時(shí)間、頻率域三重窗口的重合概率和能量域檢測(cè)概率的乘積。假設(shè)截獲接收機(jī)在空、頻域?qū)?zhǔn)，則無(wú)源系統(tǒng)對(duì)數(shù)據(jù)鏈信號(hào)的截獲概率可以表示為時(shí)域窗口的重合概率和能量域檢測(cè)概率之積，因此，

(6)

1.3 建立數(shù)學(xué)模型

編隊(duì)內(nèi)有N個(gè)節(jié)點(diǎn)通信，節(jié)點(diǎn)i(i∈N)與預(yù)警機(jī)的距離為di，gi和pi分別表示第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的信道增益和發(fā)射功率?？紤]某一通信業(yè)務(wù)，對(duì)于此類業(yè)務(wù)設(shè)定目標(biāo)信干噪比(Signal-to-Interference plus Noise Ratio，SINR)值γtar和最小SINR值。σ2表示接收機(jī)背景噪聲，G為通信系統(tǒng)內(nèi)的擴(kuò)頻增益，得到接收節(jié)點(diǎn)的SINR表示為

(7)

建立功率控制的數(shù)學(xué)模型，如式(8)：

(8)

式中：f1表示最小化系統(tǒng)中各節(jié)點(diǎn)傳輸功率和的目標(biāo)，pmin為最遠(yuǎn)節(jié)點(diǎn)滿足通信的功率值；f2表示各個(gè)節(jié)點(diǎn)能夠正常通信來(lái)滿足QoS需求，各節(jié)點(diǎn)的SINR與目標(biāo)SINR越接近越好；f3表示最小化通信時(shí)截獲概率。

考慮在求解過(guò)程中需要使得那些發(fā)射功率大、對(duì)系統(tǒng)干擾起嚴(yán)重影響的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行懲罰，以保證其他節(jié)點(diǎn)的正常通信。對(duì)f1的優(yōu)化如下：

(9)

式中：α為懲罰因子。針對(duì)上述優(yōu)化問(wèn)題，使用多目標(biāo)灰狼算法進(jìn)行求解。

2 多目標(biāo)灰狼算法

2.1 灰狼算法(GWO)

GWO[11]中依據(jù)解決問(wèn)題的優(yōu)劣性來(lái)模擬劃分灰狼的社會(huì)等級(jí)，最優(yōu)解作為α狼(頭狼)，第二和第三最優(yōu)解分別命名為β狼和δ狼，剩下的候選解被稱為ω狼。在α狼帶領(lǐng)下，搜尋獵物并逐漸接近，待確定獵物位置后，形成包圍并逐漸縮小范圍，最后實(shí)施攻擊。

在狼群狩獵過(guò)程中，按照式(10)進(jìn)行狼群的位置更新：

(10)

式中：t為目前迭代次數(shù)，A和C稱為系數(shù)，Xp是獵物的位置，X是灰狼的位置。a在整個(gè)迭代中線性的從2遞減到0，r1和r2是[0,1]中的隨機(jī)向量。灰狼利用式(10)更新其在獵物周?chē)我怆S機(jī)的位置。

在灰狼捕獲獵物中，會(huì)保存灰狼社會(huì)等級(jí)中前三個(gè)α、β、δ狼的解決方案，ω狼按照它們的位置進(jìn)行更新：

(11)

式中：Dα、Dβ、Dδ分別為t次迭代中α、β、δ狼與ω狼之間的距離。

在迭代中，A為[-2a,2a]之間的隨機(jī)值。當(dāng)A在[-1,1]時(shí)，狼群會(huì)向獵物收斂，當(dāng)滿足最終條件時(shí)獲得全局最優(yōu)解。

2.2 多目標(biāo)灰狼算法(MOGWO)

2.2.1 多目標(biāo)優(yōu)化

多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題是指在一個(gè)系統(tǒng)中使多個(gè)目標(biāo)在某種約束條件下同時(shí)達(dá)到最優(yōu)的問(wèn)題。在多目標(biāo)優(yōu)化中，通過(guò)Pareto支配關(guān)系來(lái)判斷解的優(yōu)劣性。支配關(guān)系定義如下[11]：

對(duì)于任意兩個(gè)解向量x與y，假設(shè)在最小化問(wèn)題f(f1,f2,…,fo)中，稱x對(duì)y形成支配關(guān)系，當(dāng)且僅當(dāng)[?i∈{1,2,…,o},fi(x)≥fi(y)]∩[?i∈{1,2,…,o},fi(x)≥fi(y)]，就稱x支配y，表示解x優(yōu)于解y，o為目標(biāo)函數(shù)個(gè)數(shù)。多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題就是在可行解中找到那些不被其他解支配的解(非支配解)，所有的非支配解集稱為Pareto前沿。

2.2.2 MOGWO

相對(duì)于灰狼算法，MOGWO主要增加了存檔(archive)和領(lǐng)導(dǎo)者選擇機(jī)制兩個(gè)部分[12]。

(1)存檔

存檔用來(lái)保存或檢索當(dāng)前的非支配解。存檔關(guān)鍵的是解在進(jìn)入存檔前的控制機(jī)制。在算法迭代中，將當(dāng)前得到的非支配解與存檔中的解進(jìn)行比較。另外，網(wǎng)格機(jī)制運(yùn)行方式如下：對(duì)存檔中的所有解按照目標(biāo)函數(shù)值的距離進(jìn)行分組，首先計(jì)算所有解的目標(biāo)函數(shù)f(f1,f2,…,fo)，分別找到每一個(gè)目標(biāo)函數(shù)的極值fimax和fimin；接著對(duì)每一個(gè)目標(biāo)函數(shù)，以極值為上下界，平均分j個(gè)區(qū)間(1～j)；最后，每一個(gè)解將其對(duì)應(yīng)的目標(biāo)值fi對(duì)應(yīng)的區(qū)間記為ji，即(j1,j2,…,jo)就是該解所在的分段。

(2)領(lǐng)導(dǎo)者選擇機(jī)制

僅依靠Pareto支配關(guān)系難以直接確定出3個(gè)非支配解，采用領(lǐng)導(dǎo)者選擇機(jī)制在存檔中來(lái)選擇頭狼，選擇是通過(guò)輪盤(pán)賭方法進(jìn)行的，每個(gè)解被選擇的概率與所在分段的個(gè)數(shù)成反比：

(12)

式中：c是大于1的常數(shù)，Ni是第i段中獲得的Pareto最優(yōu)解的個(gè)數(shù)。

為了保證算法有好的探索能力，將文獻(xiàn)[12]中原算法的a從線性遞減為0，改為非線性方式遞減至0，表達(dá)式為a=2-2×(it/Maxit)5。結(jié)合上述內(nèi)容，基于MOGWO的機(jī)間數(shù)據(jù)鏈功率優(yōu)化算法流程圖3所示。

圖3 MOGWO算法流程圖

2.2.3 算法計(jì)算復(fù)雜度分析

假設(shè)只考慮整個(gè)算法在某一次迭代過(guò)程中，算法的基本操作模塊的復(fù)雜度。灰狼種群大小用N表示，若存檔與種群大小一致，目標(biāo)函數(shù)的個(gè)數(shù)用m表示，本文算法的復(fù)雜度與文獻(xiàn)[12]算法復(fù)雜度保持一致，為O(mN2)。文中實(shí)驗(yàn)使用經(jīng)典的MOPSO、MOEA/D和新的MOALO算法進(jìn)行比較，對(duì)它們計(jì)算復(fù)雜度進(jìn)行分析。

MOPSO算法通過(guò)確定粒子的局部最優(yōu)值和全局最優(yōu)值，粒子通過(guò)自身的經(jīng)驗(yàn)和群體中最好的經(jīng)驗(yàn)來(lái)更新下一步的運(yùn)動(dòng)，再依據(jù)存檔中粒子的密度信息選擇粒子，得到Pareto解集。計(jì)算復(fù)雜度方面，N為粒子群數(shù)量，存檔值與其保持一致，則復(fù)雜度為O(mN2)。

MOEA/D由分解算法和進(jìn)化算法組成。分解算法將多目標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為指定數(shù)量的單目標(biāo)優(yōu)化子問(wèn)題(個(gè)數(shù)為N)；進(jìn)化算法會(huì)對(duì)每一個(gè)子問(wèn)題，利用一定數(shù)量、與其相鄰的子問(wèn)題(個(gè)數(shù)為T(mén))的信息，在每次迭代中同時(shí)對(duì)各個(gè)子問(wèn)題進(jìn)行優(yōu)化求解。多次迭代，得到Pareto解集，計(jì)算復(fù)雜度為O(mNT)。

MOALO是由螞蟻隨機(jī)不斷探索解空間，它會(huì)掉進(jìn)蟻獅(局部最優(yōu)解)的陷阱，蟻獅會(huì)根據(jù)螞蟻和蟻獅的評(píng)價(jià)值來(lái)更新，從中選取最優(yōu)評(píng)價(jià)值的蟻獅為全局最優(yōu)。利用與MOPSO相似的多目標(biāo)機(jī)制，得到Pareto解集。計(jì)算復(fù)雜度方面與MOPSO保持一致為O(mN2)，其中N為螞蟻個(gè)數(shù)。

3 仿真分析

3.1 參數(shù)設(shè)定

對(duì)模型進(jìn)行參數(shù)設(shè)置，部分參數(shù)數(shù)據(jù)參考文獻(xiàn)[1-3]。誤碼率PE為10-3～10-4，采用QPSK調(diào)制方式，設(shè)置接收處目標(biāo)SINR為9 dB，最小SINR設(shè)為7 dB;pmin為135 W;懲罰因子α為30。表1為具體想定參數(shù)內(nèi)容。

表1 具體想定參數(shù)內(nèi)容

3.2 仿真

利用MOGWO求解多目標(biāo)問(wèn)題。仿真環(huán)境為Matlab2016a，CPU為i7-4702m，仿真參數(shù)見(jiàn)表2。MOGWO一次運(yùn)行結(jié)束所得存檔中Pareto解集如圖4所示。

表2 四種不同算法的仿真參數(shù)

圖4 MOGWO的Pareto解集

圖4中三個(gè)坐標(biāo)軸分別代表三個(gè)目標(biāo)函數(shù)，圖中散布的點(diǎn)即為優(yōu)化所得解。從圖中可以看出整個(gè)非劣解集分布較為分散，在算法迭代中使用網(wǎng)格機(jī)制，將新的解插入到最不擁擠的段上，使得解集更具多樣性。

算法結(jié)束后會(huì)得到Pareto解集，根據(jù)對(duì)功率、SINR和截獲概率的要求設(shè)定權(quán)重系數(shù)。定義選解準(zhǔn)則如下：

(13)

3.2.1 MOGWO與MOPSO、MOEA/D和MOALO算法比較

依次使用不同算法運(yùn)行求解，再用選解準(zhǔn)則分別對(duì)各自Pareto解集進(jìn)行選擇，圖5給出了不同算法依據(jù)準(zhǔn)則選出的最優(yōu)解，圖6描述了不同算法解對(duì)應(yīng)的接收機(jī)處SINR值與目標(biāo)SINR值。四種算法對(duì)應(yīng)最優(yōu)功率解的平均值大小如表3所示。

圖5 不同算法所得功率分配結(jié)果

圖6 不同算法所得功率在接收機(jī)處的SINR值

表3 不同算法對(duì)應(yīng)解得平均值

圖5中MOGWO、MOPSO、MOEA/D和MOALO算法求解出的功率分配值在給定無(wú)源截獲接收機(jī)位置下的截獲概率分別為1.204 1×10-6、1.218 4×10-6、1.214 1×10-6和1.204 9×10-6，相比之下MOGWO有更低的截獲概率。從圖5和圖6可以看出，與MOPSO、MOEA/D和MOALO算法比較，本文的MOGWO算法能夠求解出較小的各節(jié)點(diǎn)的功率分配值，有效減小各節(jié)點(diǎn)的發(fā)射功率，且能保證QoS要求，即各節(jié)點(diǎn)的SINR值能在接收機(jī)處保持較穩(wěn)定同時(shí)接近目標(biāo)SINR值。MOEA/D算法由于將多目標(biāo)問(wèn)題分解成多個(gè)子問(wèn)題，利用相鄰子問(wèn)題的解同時(shí)優(yōu)化多個(gè)子問(wèn)題，但在此問(wèn)題下存在容易陷入局部解的情況，求出的解在接收機(jī)處的SINR與另三種算法相比有明顯波動(dòng)。在相同仿真參數(shù)下MOPSO和MOALO解的收斂性和多樣性較為不足，無(wú)法得到更優(yōu)解，所得功率分配值在接收機(jī)處的SINR值存在一定幅度的波動(dòng)情況。

為了比較本文所提算法與其他三種算法求得解的優(yōu)劣程度與算法的穩(wěn)定程度，對(duì)四種算法重復(fù)進(jìn)行10次獨(dú)立實(shí)驗(yàn)，使用不同算法求解出的解所對(duì)應(yīng)SINR值與目標(biāo)SINR值的接近程度以及SINR值的波動(dòng)情況來(lái)更加直觀地說(shuō)明，采用均值與標(biāo)準(zhǔn)偏差來(lái)比較，定義如下：

(14)

表4 不同算法解的優(yōu)劣表現(xiàn)

通過(guò)表4中的數(shù)據(jù)可以看出，在算法搜索效率方面，MOPSO、MOALO和MOGWO三者的計(jì)算復(fù)雜度一致，所以求解時(shí)間較為相似。MOEA/D雖然在計(jì)算復(fù)雜度方面低于其他三種算法，但在尋優(yōu)時(shí)易陷入局部最優(yōu)解難以跳出以至?xí)r間花費(fèi)較多。在算法的尋優(yōu)方面和穩(wěn)定性方面，多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)下MOGWO的平均SINR均值最接近目標(biāo)值，并且在平均標(biāo)準(zhǔn)偏差上表現(xiàn)最好，即可解出各節(jié)點(diǎn)最優(yōu)的功率分配方案，以及各節(jié)點(diǎn)之間干擾情況最小，很好滿足各節(jié)點(diǎn)的QoS要求。MOALO算法中由于螞蟻個(gè)體的位置更新十分依賴精英蟻獅的信息，會(huì)導(dǎo)致問(wèn)題過(guò)早收斂，不利于尋找全局最優(yōu)解。MOPSO算法計(jì)算過(guò)程中粒子對(duì)于歷史最優(yōu)值和全局最優(yōu)值的選擇有較大隨機(jī)性，使收斂性和分布性不足，導(dǎo)致這兩者算法的解在平均標(biāo)準(zhǔn)偏差方面與MOGWO算法的解相差較大，說(shuō)明沒(méi)有很好地分配各節(jié)點(diǎn)處的發(fā)射功率，各節(jié)點(diǎn)之間存在干擾，沒(méi)有很好保證各節(jié)點(diǎn)的通信質(zhì)量。MOEA/D算法在利用相鄰問(wèn)題的信息對(duì)一系列子問(wèn)題優(yōu)化時(shí)，不容易跳出局部最優(yōu)解，使得解無(wú)法達(dá)到最優(yōu)，體現(xiàn)在有較大的平均標(biāo)準(zhǔn)偏差值，所得平均SINR均值也離目標(biāo)值最遠(yuǎn)，即未能得到較好的功率分配方案，導(dǎo)致各節(jié)點(diǎn)的相互干擾情況最為嚴(yán)重。本文算法是3只不同的頭狼在整個(gè)解空間下進(jìn)行引導(dǎo)搜索，能夠?qū)臻g充分搜索，有效克服局部收斂的問(wèn)題，參數(shù)a的非線性減小與網(wǎng)格機(jī)制和領(lǐng)導(dǎo)選擇機(jī)制都增強(qiáng)了算法的求解能力，很少出現(xiàn)劣解，提高了算法的穩(wěn)定性。因此，在相同實(shí)驗(yàn)條件下，MOGWO算法求解出解的質(zhì)量明顯好于其他三種算法。

3.2.2 與恒定發(fā)射功率方法和文獻(xiàn)[12]原算法進(jìn)行比較

恒定發(fā)射功率方法為當(dāng)機(jī)間數(shù)據(jù)鏈內(nèi)各節(jié)點(diǎn)以pmin為發(fā)射功率，其他條件保持不變。文獻(xiàn)[12]原算法的仿真參數(shù)與表2中MOGWO一致。三種方法在接收機(jī)處對(duì)應(yīng)的SINR值的變化情況如圖7所示。

圖7 本文算法與恒定功率方法、文獻(xiàn)[12]算法對(duì)比圖

由圖7可知，文獻(xiàn)[12]算法在解決此模型問(wèn)題中收斂至局部解，使得各節(jié)點(diǎn)之間仍然存在干擾，造成接收機(jī)處SINR值分配不合理，而本文算法調(diào)整算法參數(shù)a為指數(shù)函數(shù)，前期增加探索，后期加快收斂至最優(yōu)。在恒定功率下，SINR的值隨著距離的增加不斷下降，說(shuō)明在距離近處發(fā)射機(jī)的功率會(huì)嚴(yán)重影響遠(yuǎn)處發(fā)射機(jī)在接收機(jī)處的SINR，造成其不能接收數(shù)據(jù)的情況。總體來(lái)看，本文MOGWO算法對(duì)功率分配更加合理，使在接收機(jī)處的SINR波動(dòng)更小，能更好地保證各位置處的通信能力。

4 結(jié) 論

本文想定作戰(zhàn)任務(wù)中機(jī)間數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)，從降低系統(tǒng)的功率與保證不同位置處戰(zhàn)機(jī)通信性能和數(shù)據(jù)鏈射頻隱身性能入手，提出了基于多目標(biāo)灰狼算法的數(shù)據(jù)鏈功率優(yōu)化方法。該算法在想定的空間位置處，在上行通信鏈路的同一時(shí)隙內(nèi)以最小化各戰(zhàn)機(jī)輻射功率、最小化接收機(jī)處各信號(hào)SINR與目標(biāo)SINR和最小化系統(tǒng)截獲概率為目標(biāo)，利用多目標(biāo)灰狼優(yōu)化算法對(duì)想定模型進(jìn)行功率控制。仿真結(jié)果表明，本文算法與MOPSO、MOEA/D、MOALO相比有更好的尋優(yōu)能力和穩(wěn)定性，與文獻(xiàn)[12]原算法相比能克服陷入局部解的不足，與恒定輻射功率方法相比能更好地減小SINR波動(dòng)，滿足不同位置處通信能力，且具有較好的射頻隱身性能。