含從動(dòng)橡膠曲柄的機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析

（江陰職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電工程系，江蘇無(wú)錫市，214405）程壽國(guó)

1 引言

橡膠作為一種特殊的非線性材料一直是研究的熱點(diǎn)。文獻(xiàn)[1]研究了利用橡膠材料實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定的非線性黏彈性本構(gòu)方程材料參數(shù)的方法。文獻(xiàn)[2]利用有限元方法建立了框架結(jié)構(gòu)和橡膠隔震結(jié)構(gòu)，討論了隔震措施對(duì)位移、速度、加速度和層間位移角響應(yīng)的影響。文獻(xiàn)[3]建立了含橡膠連桿機(jī)構(gòu)的剛?cè)峄旌夏Ｐ?，研究了滑塊的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)和討論了系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[4]探討了含橡膠連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)過(guò)程成對(duì)機(jī)體的振動(dòng)影響。本文將研究從動(dòng)曲柄為橡膠材料時(shí)剛性連桿的運(yùn)動(dòng)行為。

2 含從動(dòng)橡膠曲柄機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)介

圖1 含從動(dòng)橡膠曲柄機(jī)構(gòu)示意圖

圖1是含從動(dòng)橡膠曲柄機(jī)構(gòu)示意圖，其中OA桿和BC桿長(zhǎng)度為90mm，AB桿OC桿長(zhǎng)度為230mm，OA桿的驅(qū)動(dòng)速度為300r/min。BC桿（從動(dòng)曲柄）分兩種情況考慮：如果視機(jī)構(gòu)為全剛體模型BC桿長(zhǎng)度不變；如果激活BC桿為橡膠材料的柔性體，B鉸和C鉸的力的作用下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中它的長(zhǎng)度不斷地變化。

3 含從動(dòng)橡膠曲柄機(jī)構(gòu)的連桿動(dòng)力學(xué)響應(yīng)

圖2為機(jī)構(gòu)中連桿質(zhì)心的Y方向位移曲線。從圖2中可以看出，剛?cè)狁詈戏治鰰r(shí)與全剛體分析時(shí)位移的區(qū)別較小，在波峰和波谷附件波動(dòng)大一些。

圖2 機(jī)構(gòu)中連桿質(zhì)心的Y方向位移曲線

圖3 機(jī)構(gòu)中連桿質(zhì)心的Y方向速度曲線

圖3為機(jī)構(gòu)中連桿質(zhì)心的Y方向速度曲線。從圖3可以看出連桿在兩種情形下速度的變化很大。全剛體情況下速度最大值在2830mm/s左右，剛?cè)峄旌锨闆r下速度最大數(shù)值上在6420mm/s，而且波動(dòng)一直比較明顯。

圖4為機(jī)構(gòu)中連桿質(zhì)心的Y方向加速度曲線。從圖4可以看出連桿在兩種情形下的加速度數(shù)值區(qū)別很大。從圖中不能看出明顯的運(yùn)動(dòng)周期。圖5為連桿lyapunov指數(shù)譜，通過(guò)WOLF法計(jì)算最大lyapunov指數(shù)值為0.0 454，可以說(shuō)明連桿的運(yùn)動(dòng)是混沌的。

圖4 機(jī)構(gòu)中連桿質(zhì)心的Y方向加速度曲線

圖5 連桿lyapunov指數(shù)譜

4 結(jié)論

本文通過(guò)有限元方法和動(dòng)力學(xué)仿真方法建立含從動(dòng)橡膠曲柄機(jī)構(gòu)的剛?cè)峄旌夏Ｐ?。?duì)比分析了全剛體模型和剛?cè)峄旌夏Ｐ偷膭?dòng)力學(xué)響應(yīng)，通過(guò)計(jì)算最大lyapunov指數(shù)判斷含從動(dòng)橡膠曲柄機(jī)構(gòu)的連桿運(yùn)動(dòng)是混沌的。