溫度傳感器失效對航空發(fā)動機(jī)溫度限制保護(hù)的影響分析

朱日興， 朱兆優(yōu)

(1.中國民航大學(xué)適航學(xué)院， 天津 300300； 2.中國民航大學(xué), 民用航空器適航審定技術(shù)重點實驗室， 天津 300300; 3.東華理工大學(xué)機(jī)械與電子工程學(xué)院， 南昌 330013)

航空發(fā)動機(jī)通常在惡劣的工況下運行，為了保證發(fā)動機(jī)能夠穩(wěn)定的運行，需要對發(fā)動機(jī)輸出的參數(shù)進(jìn)行安全限制，如風(fēng)扇轉(zhuǎn)速和渦輪溫度等[1]，限制保護(hù)是其常用的控制方法[2]。由于比例積分(proportional-integral,PI)控制律具有結(jié)構(gòu)簡單、物理意義清晰、易于現(xiàn)場調(diào)試等特點[3]。目前工業(yè)界常使用PI控制律應(yīng)用于限制保護(hù)中。近年來，在理論研究中，有學(xué)者利用滑?？刂芠4-5]和模型預(yù)測控制[6-7]設(shè)計限制保護(hù)控制器，也有利用參考調(diào)節(jié)器[8]的方法，還有采取自抗擾控制的方法[9]，這些控制方式擴(kuò)展了限制保護(hù)控制。

前人對限制保護(hù)的研究都是在正常的狀況下進(jìn)行。然而，《航空發(fā)動機(jī)適航規(guī)定》(CCAR-33R2)中33.28條款，對發(fā)動機(jī)控制系統(tǒng)作出了控制系統(tǒng)需要容忍“單點故障”的規(guī)定[10]。統(tǒng)計表明，一般控制系統(tǒng)中傳感器的故障占總故障的80%以上[11-12]。從故障產(chǎn)生的原因進(jìn)行分類，常見的傳感器故障有偏置故障、漂移故障、沖擊故障、周期性干擾故障、開路故障及短路故障等失效模式[13-15]。鑒于航空發(fā)動機(jī)傳感器的失效不可避免，在航空發(fā)動機(jī)控制系統(tǒng)中，為全面了解傳感器失效下限制保護(hù)控制的影響，提高適航當(dāng)局在傳感器失效下對控制系統(tǒng)適航審查能力。在發(fā)動機(jī)渦輪溫度控制中，設(shè)計溫度限制保護(hù)控制器，以傳感器失效的角度，研究航空發(fā)動機(jī)限制保護(hù)的影響，即豐富了限制保護(hù)的相關(guān)研究內(nèi)容，也為適航審定提供一定的技術(shù)支持。

1 渦輪溫度限制保護(hù)設(shè)計

渦輪溫度是航空發(fā)動機(jī)所需限制的關(guān)鍵變量，如高壓渦輪出口溫度(T48)。CMAPSS 90 k系列中的發(fā)動機(jī)模型也包含了高壓渦輪出口溫度這一關(guān)鍵的輸出變量[16]。通過 MATLAB/Simulink 平臺，建立轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)仿真模型。由文獻(xiàn)[1]附錄C可知，其線性化模型如式(1)所示，其中A、B、C、D為該模型的各個矩陣，分別表示系統(tǒng)矩陣、輸入矩陣、輸出矩陣、直接傳遞矩陣(通常為常數(shù)矩陣)。

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蘭氏溫標(biāo)是美國工程界使用的一種溫標(biāo)，對于ΔT48參考文獻(xiàn)[1]，單位為°R，相應(yīng)的輸出矩陣為C=[-0.057 3 -0.322 4]，D=[146.37]。即高壓渦輪出口溫度的線性化傳遞函數(shù)為ΔT48/ΔWf，如式(4)所示，即輸出量的拉普拉斯變換與輸入量的拉普拉斯變換之比，其中s表示該函數(shù)是原函數(shù)經(jīng)過拉普拉斯變換后的表達(dá)式。

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圖1為渦輪溫度限制保護(hù)模塊的設(shè)計，其限制控制實質(zhì)是一個開環(huán)控制，限制器輸出的是限定的燃油流量，參照文獻(xiàn)[1]進(jìn)行高壓渦輪出口的溫度進(jìn)行限制設(shè)定。這種結(jié)構(gòu)的限制保護(hù)方式通常比較簡單，可用一個比例因子就可以完成，限制保護(hù)策略采用的是基于低選/高選的選擇策略，限制器對應(yīng)所需限制控制的燃油流量，經(jīng)過選擇模式后，輸出指定燃油流量。采用根軌跡與頻域分析法進(jìn)行設(shè)定點PI控制器設(shè)計，此設(shè)定點PI控制器的比例控制增益為kp，積分控制增益為ki，K(s)為該控制器的傳遞函數(shù)模型，可表示為

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圖1 渦輪溫度限制保護(hù)系統(tǒng)設(shè)計Fig.1 Design of turbine temperature limit protection system

由圖2可知，若控制器設(shè)計不佳，高壓渦輪出口溫度在到達(dá)設(shè)定點的過渡態(tài)期間會出現(xiàn)嚴(yán)重的超調(diào)現(xiàn)象。而設(shè)計并應(yīng)用溫度限制保護(hù)控制后情況得以改善，消去了超調(diào)的尖峰狀態(tài)，此時的過渡態(tài)期間的限制保護(hù)，控制通道與限制通道將發(fā)生兩次切換：第一次切換在控制通道切入限制通道時發(fā)生，限制器激活并處于限制保護(hù)模式；第二次切換是在限制通道轉(zhuǎn)換為控制通道時發(fā)生，限制器退出激活狀態(tài)，受限模式不再進(jìn)行。兩次切換時刻之差為限制保護(hù)限制的時間。圖2中，風(fēng)扇轉(zhuǎn)速給定的設(shè)定點值為ΔNf=100 r/min，溫度設(shè)定點值為ΔT48=80°R[1]。此時，考慮到將風(fēng)扇轉(zhuǎn)速值y1調(diào)節(jié)到風(fēng)扇轉(zhuǎn)速的設(shè)定點值，同時保證高壓渦輪出口溫度y2不能超過ΔT48=90°R，也就是y2是受限制的輸出。

圖2 渦輪溫度限制保護(hù)的系統(tǒng)輸出響應(yīng)Fig.2 Output response of turbine temperature limit protection system

°R表示蘭氏度圖3 變更限制值時傳感器失效對限制保護(hù)的影響Fig.3 The impact of limit protection under sensor failures when changing the limit parameters

2 溫度傳感器失效下變更限制對溫度限制保護(hù)的影響

傳感器失效的程度和變更限制程度可能均會對切換時刻及限制時長有影響。因此，在溫度限制保護(hù)期間，傳感器出現(xiàn)如偏置、漂移、沖擊、開路、短路及周期性干擾等故障時，探究限制保護(hù)兩次切換時刻及限制時間的影響。

2.1 溫度傳感器失效下變更限制對溫度限制保護(hù)的仿真

如圖3所示，偏置、漂移、沖擊、周期性干擾和開路等故障都是在初始零時刻發(fā)生失效，而短路故障發(fā)生在0.5 s時刻。

仿真結(jié)果表明，在變更限制值時，保證傳感器失效程度不變，如偏置故障的偏置幅值，漂移故障的漂移率，沖擊故障的沖擊幅值，周期性干擾故障的頻率；不管是正常狀態(tài)還是失效狀態(tài)，限制器在釋放限制后，限制器激活及退出的時刻都有變化，限制時長也有很大差別。

2.2 對第一次切換時刻影響

加強(qiáng)對溫度限制保護(hù)的渦輪溫度限制后，傳感器失效對限制器第一次切換時刻的影響如圖4所示。仿真結(jié)果表明，不管失效還是正常狀況，加大限制值后，限制器的第一次切換時刻都延后。因此，釋放限制值使得限制器提前進(jìn)入激活狀態(tài)，加強(qiáng)限制則滯后進(jìn)入激活狀態(tài)。對比正常狀態(tài)，限制值一定時，當(dāng)傳感器失效后，限制器可能提前激活，也可能出現(xiàn)延后現(xiàn)象。具體而言，開路故障造成限制器第一次切換時刻提前。偏置、沖擊、漂移及周期性干擾故障造成限制器第一次切換時刻延后，其中，漂移故障造成的延后程度最小。

圖4 變更限制值時傳感器失效對第一次切換時刻的影響Fig.4 The impact of first swtich moment under sensor failures when changing the limit parameters

2.3 對第二次切換時刻影響

加強(qiáng)限制值后，傳感器失效對限制保護(hù)的第二次切換時刻影響如圖5所示。限制保護(hù)無論是傳感器失效狀態(tài)還是正常限制狀態(tài)，第二次切換時刻隨著限制值的增大，切換時刻提前發(fā)生。反之，限制值的釋放導(dǎo)致限制器延后退出激活狀態(tài)。因此，在失效發(fā)生時，可能造成第二次切換時刻提前出現(xiàn)，如偏置、漂移、周期性干擾及短路故障。其中，開路故障造成切換時刻提前的影響最大，漂移故障造成的影響最小。而沖擊故障造成第二次切換時刻有微小延后。由于開路故障發(fā)生后，限制器一直處于限制狀態(tài)，因此不存在第二次切換時刻。

2.4 對限制時間影響

加強(qiáng)限制值后，傳感器失效對限制保護(hù)的限制時間影響如圖6所示。由圖6可知，正常與失效狀態(tài)分別隨著限制值的增加，限制的時間在減少，即釋放限制值后，限制時間延長。對比失效與正常狀態(tài)后，當(dāng)傳感器失效發(fā)生時，限制時間進(jìn)一步減少。其中，沖擊故障造成限制時間減少的影響最小，短路故障造成的影響最大。

圖5 變更限制值時傳感器失效對第二次切換時刻的影響Fig.5 The impact of second swtich moment under sensor failures when changing the limit parameters

圖6 變更限制值時傳感器失效對限制時間的影響Fig.6 The impact of limit time under sensor failures when changing the limit parameters

3 結(jié)論

通過設(shè)計溫度限制保護(hù)裝置和設(shè)定限制參數(shù)，并嵌入于渦輪溫度控制系統(tǒng)中，在解決嚴(yán)重超調(diào)過程的過渡狀態(tài)，發(fā)現(xiàn)此時的限制保護(hù)發(fā)生兩次切換過程。研究發(fā)現(xiàn)切換時刻與限制時長的影響與傳感器失效和改變限制(加強(qiáng)或釋放限制參數(shù))均有關(guān)。以傳感器失效角度對發(fā)動機(jī)限制保護(hù)進(jìn)行影響分析，即豐富了限制保護(hù)的研究內(nèi)容，也為適航審定提供一定技術(shù)支持。得出如下結(jié)論。

(1)傳感器失效導(dǎo)致第一次切換時刻滯后或超前等現(xiàn)象。

(2)傳感器失效造成第二次切換時刻超前、滯后甚至不會發(fā)生等現(xiàn)象。

(3)在傳感器失效造成限制時間延長或者縮短的現(xiàn)象。

(4)變更限制后，不管傳感器處于正常還是失效狀態(tài)，仿真發(fā)現(xiàn)，隨著限制程度的加強(qiáng)，第一次切換時刻都會超前，第二次切換時刻都會滯后，限制時間也都將延長，釋放限制則恰恰相反，而傳感器失效又會進(jìn)一步加劇這些現(xiàn)象發(fā)生。

(5)從影響程度上看，第一次切換時刻的影響，漂移故障對最小，開路故障造成的影響最大；對第二次切換時刻的影響，開路故障造成影響最大，沖擊故障的影響最?。粚ο拗茣r間影響，沖擊故障造成影響最小，開路故障影響最大。