三維激光掃描技術(shù)在隧道變形監(jiān)測(cè)及檢測(cè)中的應(yīng)用

李勇兵, 高成明, 馬盈盈, 王 潔, 周 銀

(1.云南昆楚高速公路投資開發(fā)有限公司， 昆明 650100； 2.云南省交通發(fā)展投資有限責(zé)任公司，昆明 650100； 3.重慶市建筑科學(xué)研究院，重慶 400016； 4.重慶交通大學(xué)土木工程學(xué)院，重慶 400074)

隧道施工期間，由于周圍地質(zhì)情況的復(fù)雜性，以及施工過程中巖土力學(xué)行為的不斷變化等原因，會(huì)對(duì)隧道產(chǎn)生綜合影響從而使隧道產(chǎn)生變形，因此，隧道的監(jiān)控量測(cè)是隧道施工安全控制的重要環(huán)節(jié)[1]。

隧道變形是其內(nèi)部力學(xué)行為變化的最直觀的外部反映，傳統(tǒng)方法采用鋼尺接觸測(cè)量和全站儀非接觸測(cè)量方式以及多功能激光斷面儀等進(jìn)行變形量測(cè)，鋼尺量測(cè)受人為影響較大，具有明顯的局限性且精度難以保證，而全站儀量測(cè)作業(yè)效率低、工作量較大[2]，激光斷面儀可以量測(cè)所處斷面超欠挖及變形情況，但量測(cè)范圍有限，一次架站只能獲得一個(gè)斷面，儀器未到達(dá)區(qū)域無法實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的采集[3]。而三維激光掃描技術(shù)憑借其高精度、高密度、全覆蓋、無需設(shè)站等特點(diǎn)受到廣泛關(guān)注。杜黎明等[4]利用移動(dòng)式三維激光掃描技術(shù)獲取絕對(duì)坐標(biāo)系下的隧道點(diǎn)云數(shù)據(jù)，從而直接根據(jù)坐標(biāo)值提取斷面,該提取斷面方法較為簡(jiǎn)單，但僅適用于移動(dòng)式三維激光掃描獲取的數(shù)據(jù)。趙寧寧等[3]通過對(duì)獲取的隧道點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行切片處理從而對(duì)隧道收斂情況進(jìn)行分析，但只是對(duì)橫斷面內(nèi)變形進(jìn)行監(jiān)測(cè)，而沿隧道軸線變形情況未能實(shí)現(xiàn)監(jiān)測(cè)。黃帆等[5]通過對(duì)隧道橫斷面點(diǎn)云進(jìn)行橢圓擬合，利用擬合得到的橢圓參數(shù)進(jìn)行斷面長(zhǎng)、短半軸形變分析，以及對(duì)隧道管片進(jìn)行擬合以求得管片接頭處變形,但該方法也只是優(yōu)化了斷面獲取的方式，而隧道整體變形情況仍未解決。

為此，提出了一種基于三維激光掃描技術(shù)的隧道變形監(jiān)測(cè)以及檢測(cè)技術(shù)，不僅能夠獲得隧道各斷面變形情況，而且將多期隧道點(diǎn)云數(shù)據(jù)對(duì)比，通過色譜圖分析法更加直觀、自動(dòng)化的分析其整體變形，同時(shí)將隧道點(diǎn)云模型與其設(shè)計(jì)BIM(building information modeling)模型對(duì)比，快速檢測(cè)施工質(zhì)量及偏差情況。

1 隧道三維激光掃描概述

為彌補(bǔ)使用傳統(tǒng)方法進(jìn)行監(jiān)測(cè)時(shí)需布設(shè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的不足，以及斷面測(cè)量效率低的問題，引入三維激光掃描技術(shù)[6]，其通過激光測(cè)距原理，對(duì)隧道全斷面進(jìn)行非接觸掃描測(cè)量，獲取隧道內(nèi)部表面密集點(diǎn)的三維坐標(biāo)、激光反射強(qiáng)度、目標(biāo)顏色等信息，從而快速?gòu)?fù)建出被測(cè)對(duì)象三維幾何模型，三維激光掃描儀按其原理分為脈沖式、相位式以及三角測(cè)量三維激光掃描儀。相位式三維激光掃描儀掃描速度快、精度高，通過測(cè)發(fā)射光波與接受光波的相位差從而間接測(cè)得時(shí)間，測(cè)距公式為

(1)

式(1)中：D為待測(cè)距離；c為激光在大氣中傳播速度；φ為相位差；f為頻率。

選取FARO X330掃描儀(圖1)對(duì)某一地鐵隧道進(jìn)行掃描，獲取高質(zhì)量點(diǎn)云數(shù)據(jù)，從而對(duì)隧道變形進(jìn)行研究，儀器參數(shù)如表1所示。

圖1 FARO X330三維激光掃描儀Fig.1 FARO X330 3D laser scanner

表1 FARO X330技術(shù)參數(shù)

2 三維激光掃描技術(shù)在隧道變形監(jiān)測(cè)應(yīng)用中的基本流程

采用三維激光掃描技術(shù)對(duì)隧道進(jìn)行變形監(jiān)測(cè)的關(guān)鍵是對(duì)數(shù)據(jù)的后處理，側(cè)重于對(duì)數(shù)據(jù)的處理及分析，主要思路及流程如圖2所示。

圖2 技術(shù)路線Fig.2 Technical route

2.1 數(shù)據(jù)采集

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境復(fù)雜程度及儀器有效的工作范圍合理設(shè)置掃描站點(diǎn)，數(shù)據(jù)拼接采用基于點(diǎn)云重疊率的方式進(jìn)行數(shù)據(jù)坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化，無需布設(shè)靶標(biāo)球，增加了掃描設(shè)站的靈活性。

2.2 點(diǎn)云精簡(jiǎn)及降噪處理

掃描獲取的數(shù)據(jù)量龐大，因此需對(duì)大量的原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，主要包括去噪、數(shù)據(jù)精簡(jiǎn)等步驟。采用高斯濾波法對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行降噪處理，高斯濾波法利用高斯函數(shù)在經(jīng)過傅里葉變換后仍保持其特征的特點(diǎn)，將指定區(qū)域的權(quán)重定位高斯分布，從而達(dá)到降噪效果[7-8]，高斯濾波降噪如圖3所示。

圖3 高斯濾波降噪示意圖Fig.3 Schematic diagram of Gaussian filter noise reduction

去噪后點(diǎn)云雖然減少了雜點(diǎn)的干擾，但數(shù)據(jù)量仍是海量性的，需對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行精簡(jiǎn)壓縮。目前對(duì)點(diǎn)云精簡(jiǎn)主要包括可保持特征的簡(jiǎn)化和不能保持特征的簡(jiǎn)化兩種方法，不能保持特征的簡(jiǎn)化有統(tǒng)一采樣和格柵，統(tǒng)一采樣使平坦曲面上的點(diǎn)云數(shù)據(jù)減少量一致，格柵通過設(shè)置均勻間隔，不考慮曲率和密度來減少無序點(diǎn)云數(shù)量。可保持特征的簡(jiǎn)化為按曲率采樣，減少了平坦區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)數(shù)目，但保留了高曲率區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)，從而能夠精確完整的表示曲面特征[9-10]。通過按曲率采樣的方式，在不影響曲面重構(gòu)和保證一定精度的情況下對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行精簡(jiǎn)，從而提高數(shù)據(jù)處理速度。

2.3 數(shù)據(jù)配準(zhǔn)

由于理論模型與實(shí)測(cè)點(diǎn)云模型基于不同坐標(biāo)系，故需通過點(diǎn)云配準(zhǔn)轉(zhuǎn)換到同一坐標(biāo)系下進(jìn)行變形對(duì)比分析。首先通過特征匹配的方式對(duì)點(diǎn)云及模型進(jìn)行粗略配準(zhǔn)，使得其具有較大的重疊區(qū)域和良好的初始位置。在粗配準(zhǔn)基礎(chǔ)上采用最近迭代算法(iterative closest point, ICP)進(jìn)行精確配準(zhǔn)， ICP算法配準(zhǔn)原理為尋找最近鄰點(diǎn)并按特定約束計(jì)算轉(zhuǎn)換參數(shù)使得目標(biāo)點(diǎn)云與待匹配點(diǎn)云相匹配[11-13]，同時(shí)計(jì)算出匹配參數(shù)，使得誤差函數(shù)最小，多期點(diǎn)云數(shù)據(jù)的配準(zhǔn)原理與此相同。誤差函數(shù)可表示為

(2)

式(2)中：pi為待匹配點(diǎn)云P中某一點(diǎn)；qi為參照點(diǎn)云中與pi對(duì)應(yīng)的某一最近鄰點(diǎn)；R為旋轉(zhuǎn)矩陣；t為平移向量；near為最鄰近點(diǎn)對(duì)個(gè)數(shù)。具體步驟如下。

步驟1待匹配點(diǎn)云中獲取某一點(diǎn)pi。

步驟2參考點(diǎn)云中獲取與pi對(duì)應(yīng)的最近鄰點(diǎn)qi。

步驟3計(jì)算匹配參數(shù)R和t。

步驟4計(jì)算出新的對(duì)應(yīng)點(diǎn)p′i,

p′i=Rpi+t,pi∈P

(3)

步驟5計(jì)算pi與對(duì)應(yīng)點(diǎn)qi的距離：

(4)

步驟6當(dāng)d小于某一設(shè)定值時(shí)停止迭代，否則繼續(xù)尋找對(duì)應(yīng)最近鄰點(diǎn)。

2.4 點(diǎn)云三角網(wǎng)格化

對(duì)隧道點(diǎn)云三角網(wǎng)格化建立三角網(wǎng)模型，從而與設(shè)計(jì)模型對(duì)比分析整體變形。目前點(diǎn)云模型的三角網(wǎng)格化處理算法主要包括場(chǎng)函數(shù)法、Delaunay三角網(wǎng)格法、局部投影法以及區(qū)域增長(zhǎng)算法，Delaunay三角網(wǎng)格法具有較好的數(shù)學(xué)理論，且能保證生成的三角形較為飽滿，且其具有唯一性、最優(yōu)性等特點(diǎn)，即無論從何處開始構(gòu)建網(wǎng)格，得到的結(jié)果是唯一的。因此采用Delaunay三角網(wǎng)格算法對(duì)隧道散亂點(diǎn)云進(jìn)行三角網(wǎng)格劃分(圖4)。主要步驟如下。

步驟1散亂點(diǎn)云中任意尋找一點(diǎn)，查找最近點(diǎn)并連接作為三角網(wǎng)格初始基線。

步驟2在初始基線右側(cè)搜尋距此基線最近的點(diǎn)作為第三點(diǎn)，從而形成初始三角網(wǎng)；

步驟3以初始三角網(wǎng)新生成的兩條邊作為新的基線，分別搜尋距離每條基線最近的點(diǎn)并連接形成新的三角網(wǎng)格。

步驟4重復(fù)步驟2、3直到所有基線處理完畢。

圖4 三角網(wǎng)生成示意圖Fig.4 Schematic diagram of triangulation generation

2.5 數(shù)據(jù)對(duì)比分析

2.5.1 施工質(zhì)量及偏差快速檢測(cè)

將隧道三角網(wǎng)模型與理論模型配準(zhǔn)后，通過色譜分析法進(jìn)行模型表面的偏差分析，色譜分析法的原理是計(jì)算疊加后的兩期模型在各坐標(biāo)軸上的偏差，并通過設(shè)定的顏色來表示其偏差數(shù)值，每一種顏色代表一個(gè)數(shù)值范圍，通常暖色代表正向偏差，冷色表示負(fù)向偏差，從而能夠直觀的反映隧道表面整體變形情況[14-15]，對(duì)于顏色較深即變形較大部位，可通過輸出變形報(bào)告定量分析變形量。

在整體偏差分析基礎(chǔ)上，對(duì)于重點(diǎn)監(jiān)測(cè)部位采用點(diǎn)云分割方法獲取隧道斷面數(shù)據(jù)，采用投影方式從而直觀看出實(shí)測(cè)斷面與理論斷面的變形情況，通過特征擬合定量分析各部位變形。具體步驟如下。

步驟1選取隧道點(diǎn)云數(shù)據(jù)，投影到xoy平面內(nèi)，擬合其邊界線并求取其與坐標(biāo)軸x夾角θ，將原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)寫入坐標(biāo)矩陣，通過矩陣旋轉(zhuǎn)變換使得隧道斷面輪廓軸線與x軸平行。

(5)

(6)

F=E×Rθ

(7)

式中：矩陣E表示隧道原始坐標(biāo)矩陣；矩陣Rθ為繞z軸旋轉(zhuǎn)矩陣；F表示轉(zhuǎn)換后矩陣。

步驟2采用點(diǎn)云分割方式提取重點(diǎn)檢測(cè)部位點(diǎn)云數(shù)據(jù)，計(jì)算出檢測(cè)截面xi坐標(biāo)信息，并設(shè)置區(qū)間大小為s，獲取一窄小區(qū)間斷面輪廓，I表示所提取區(qū)間數(shù)據(jù)，其表達(dá)式為

(8)

步驟3擬合隧道斷面圓形輪廓，求取圓心坐標(biāo)，按一定角度將圓分割成若干節(jié)段，解算每一節(jié)段切線與水平面夾角β，對(duì)該節(jié)段做矩陣旋轉(zhuǎn)變化使其與平面平行，此時(shí)該節(jié)段點(diǎn)云在xoy平面內(nèi)為小矩形，擬合邊界線求取4個(gè)角點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)角線連線所得交點(diǎn)即矩形形心，求取每個(gè)點(diǎn)z向均值，節(jié)段點(diǎn)云形心為A(xi，yi，zi)，對(duì)形心做逆變換求得其真實(shí)位置形心坐標(biāo)A′(x，y，z)。形心求取過程如下,可選擇線型函數(shù)作為擬合曲線，令

p(x)=a0+a1x

(9)

式(9)中：p(x)為待擬合多項(xiàng)式;a0和a1為多項(xiàng)式系數(shù)。

將點(diǎn)云數(shù)據(jù)代入多項(xiàng)式擬合的法方程：

(10)

式(10)中：m為待擬合的點(diǎn)云個(gè)數(shù);n為多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)。求解出a0和a1，按此法分別求出4個(gè)邊多項(xiàng)式系數(shù)。聯(lián)立直線方程，求得交點(diǎn)即節(jié)段點(diǎn)云的角點(diǎn)，如圖5所示。

圖5 節(jié)段點(diǎn)云形心計(jì)算Fig.5 Calculation of cloud centroid of segment points

2.5.2 隧道變形三維監(jiān)控量測(cè)

對(duì)多時(shí)段采集的隧道多期點(diǎn)云數(shù)據(jù)采用最近迭代算法進(jìn)行數(shù)據(jù)配準(zhǔn)，同理通過色譜分析法快速檢測(cè)隧道變形情況，不僅可以實(shí)現(xiàn)隧道整體三維變形的分析，而且解決了斷面儀只能量測(cè)當(dāng)前斷面的弊端，實(shí)現(xiàn)多個(gè)斷面數(shù)據(jù)的快速量測(cè)。

3 實(shí)測(cè)案例

3.1 隧道點(diǎn)云數(shù)據(jù)的采集

以某隧道項(xiàng)目為研究對(duì)象，選取其中一個(gè)區(qū)段約100 m區(qū)域進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，同時(shí)間隔一個(gè)月左右采集第二期數(shù)據(jù)，現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)采集如圖6所示。

圖6 FARO X330掃描作業(yè)Fig.6 FARO X330 scanning job

(1)掃描站點(diǎn)選取，由于此次數(shù)據(jù)拼接采用依據(jù)重疊區(qū)域的無靶標(biāo)數(shù)據(jù)配置準(zhǔn)方法，故站點(diǎn)選取只需保證相鄰兩站有公共掃描區(qū)域即可，無需擺放靶標(biāo)球，掃描設(shè)站更加靈活。

(2)掃描儀參數(shù)設(shè)定，根據(jù)變形監(jiān)測(cè)精度對(duì)點(diǎn)云密度的要求，設(shè)置掃描儀分辨率為1/5，掃描質(zhì)量為3X，掃描一站約耗時(shí)3 min 20 s。

3.2 隧道點(diǎn)云預(yù)處理

由于現(xiàn)場(chǎng)獲取的點(diǎn)云包含一些噪聲點(diǎn)以及周圍無關(guān)雜點(diǎn)，首先通過手動(dòng)方式剔除不需要的點(diǎn)云和體外孤點(diǎn)，采用高斯濾波法對(duì)隧道點(diǎn)云進(jìn)行平滑處理，以高斯濾波器在指定區(qū)域內(nèi)將高頻的噪聲濾除，其平均效果較好，降噪的同時(shí)又能較好地保持原數(shù)據(jù)特征形貌(圖7)。

3.3 點(diǎn)云與模型配準(zhǔn)

首先通過特征匹配方式，手動(dòng)將隧道點(diǎn)云與理論模型進(jìn)行粗略配準(zhǔn)，使兩者具有較多的重疊區(qū)域和良好初始位置。選取隧道拱腳部位以及地面部分作為特征面，采用ICP配準(zhǔn)算法，尋找模型中與其對(duì)應(yīng)的最近鄰點(diǎn)并計(jì)算出轉(zhuǎn)換參數(shù)，從而通過矩陣坐標(biāo)變換使其與理論模型進(jìn)行配準(zhǔn)(圖8)，多期點(diǎn)云數(shù)據(jù)的配準(zhǔn)同上，不再贅述。

點(diǎn)云顏色僅反映激光反射強(qiáng)度信息，顏色越深(暖色)，點(diǎn)云越密圖7 點(diǎn)云數(shù)據(jù)預(yù)處理Fig.7 Point cloud data preprocessing

點(diǎn)云顏色僅反映激光反射強(qiáng)度信息，顏色越深(暖色)，點(diǎn)云越密圖8 配準(zhǔn)效果Fig.8 Registration effect

3.4 隧道三角網(wǎng)模型的建立

隧道點(diǎn)云模型中任選一點(diǎn)作為初始三角網(wǎng)格的定點(diǎn)，搜尋距離此點(diǎn)最近點(diǎn)并連線作為基準(zhǔn)線，按照Delaunay條件搜尋第三點(diǎn)與基線構(gòu)成初始三角網(wǎng)，按照2.4節(jié)三角網(wǎng)生成步驟重復(fù)此過程，直到所有數(shù)據(jù)連接進(jìn)三角網(wǎng)格中。圖9為隧道三角網(wǎng)格模型生成過程。

圖9 點(diǎn)云網(wǎng)格化過程Fig.9 Point cloud gridding process

3.5 施工偏差檢測(cè)及變形對(duì)比分析

3.5.1 施工偏差檢測(cè)

對(duì)生成的隧道三角網(wǎng)格模型與隧道設(shè)計(jì)BIM模型進(jìn)行整體變形對(duì)比分析，設(shè)置色譜圖變形數(shù)據(jù)區(qū)間生成色譜云圖。由圖10可知，色譜圖整體為呈現(xiàn)綠色，通過色譜顏色可知其變形位于±3 cm以內(nèi)。

A002～A007表示監(jiān)測(cè)點(diǎn)的編號(hào)；D表示監(jiān)測(cè)點(diǎn)總變形量；Dx表示 x方向的變形；Dy表示y方向的變形；Dz表示z方向的變形圖10 隧道偏差色譜云圖Fig.10 Chromatogram of tunnel deviation

對(duì)于偏差較大區(qū)域，采用點(diǎn)云分割方式截取隧道橫斷面，設(shè)定擬合特征面長(zhǎng)度為10 cm，分別在隧道點(diǎn)云以及對(duì)應(yīng)理論模型上擬合平面并求得形心坐標(biāo)，通過實(shí)測(cè)斷面與理論斷面的對(duì)比分析其偏差，偏差監(jiān)測(cè)點(diǎn)位如圖11所示，點(diǎn)位坐標(biāo)及偏差如表2所示。

由表2可知，該斷面呈拱腳外擴(kuò)而拱頂下沉趨勢(shì)，拱頂部位下沉1.4～2.1 cm，拱腳外擴(kuò)5.7～7.2 cm，兩邊變形基本呈對(duì)稱趨勢(shì)，部分?jǐn)嗝婢€形比設(shè)計(jì)線形偏大，位于設(shè)計(jì)線形外圍。

C001～C013為監(jiān)測(cè)點(diǎn)圖11 橫斷面變形監(jiān)測(cè)點(diǎn)位Fig.11 Deformation monitoring points of cross section

表2 變形監(jiān)測(cè)點(diǎn)位信息

3.5.2 變形對(duì)比分析

對(duì)先后采集的兩期隧道點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行三角網(wǎng)格劃分，以第一期數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)，對(duì)比分析一個(gè)月后所采集的第二期數(shù)據(jù)的變形情況，同樣采用色譜分析法進(jìn)行三維變形分析，變形色譜圖如圖12所示。由圖12可以看出，隧道空間曲面沿坐標(biāo)軸3個(gè)方向變形量。

設(shè)置間隔0.5 m，沿隧道軸線對(duì)隧道點(diǎn)云進(jìn)行分割，獲取多個(gè)斷面三維線形，對(duì)比各個(gè)斷面變形情況，如圖13所示，通過對(duì)各斷面進(jìn)行投影，可直觀看出各部位變形情況。

A010～A012表示監(jiān)測(cè)點(diǎn)的編號(hào)圖12 隧道變形色譜圖Fig.12 Chromatogram of tunnel deformation

圖13 隧道斷面變形對(duì)比Fig.13 Comparison of tunnel section deformation

4 結(jié)論

以某隧道為數(shù)據(jù)來源，應(yīng)用三維激光掃描技術(shù)對(duì)其進(jìn)行變形監(jiān)測(cè)的研究，得出如下結(jié)論。

(1)數(shù)據(jù)采集方面，相較傳統(tǒng)方法，采用三維激光掃描技術(shù)能夠快速、完整、全方位的采集隧道內(nèi)部數(shù)據(jù)，無需布置控制點(diǎn)，設(shè)站方面靈活，提高效率的同時(shí)又保證了數(shù)據(jù)的精度。

(2)數(shù)據(jù)處理方面，采用點(diǎn)云降噪、分割、特征擬合的算法自動(dòng)處理點(diǎn)云數(shù)據(jù)，并配合一系列點(diǎn)云處理軟件，對(duì)海量原始數(shù)據(jù)進(jìn)行快速處理及分析。

(3)變形分析方面，采用色譜分析法能夠直觀清晰的了解隧道內(nèi)部整體變形情況，根據(jù)顏色深淺定性判斷變形情況，進(jìn)一步對(duì)特征平面擬合計(jì)算其形心，通過對(duì)應(yīng)部位形心變化情況定量分析變形。