基于有限元ANSYS的半剛性基層瀝青 路面力學(xué)響應(yīng)分析

姬豪杰， 謝海巍， 劉尊青*

(1.新疆農(nóng)業(yè)大學(xué)交通與物流工程學(xué)院， 烏魯木齊 830052; 2.新疆農(nóng)業(yè)大學(xué)新疆農(nóng)村道路試驗(yàn)檢測(cè)研究中心， 烏魯木齊 830052)

半剛性基層瀝青路面具有板體性能好、整體強(qiáng)度高和經(jīng)濟(jì)等特點(diǎn)，在我國(guó)被廣泛的應(yīng)用。但是隨著社會(huì)的發(fā)展，半剛性基層瀝青路面在使用的過程中，由于其自身性能的缺陷，也暴露出了很多的問題。韓文揚(yáng)等[1]利用車輛加載實(shí)驗(yàn)分析了瀝青路面在車輛荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)。姜利等[2]采用ABAQUS軟件分析了“白改黑”路面結(jié)構(gòu)中瀝青混合料應(yīng)力吸收層的受力狀態(tài)。王志紅等[3]利用ABAQUS有限元軟件，建立了兩種不同基層材料的三維有限元模型，并對(duì)其設(shè)計(jì)指標(biāo)做了相應(yīng)力學(xué)分析。王浩等[4]運(yùn)用有限元軟件建立了瀝青路面三維有限元模型，利用Bisar軟件對(duì)其結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，選取相應(yīng)的參數(shù)來確定路面結(jié)構(gòu)形式。任俊達(dá)等[5]通過有限元軟件ABAQUS，對(duì)選取的半剛性基層瀝青路面結(jié)構(gòu)進(jìn)行了有限元仿真，并運(yùn)用加速加載實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證，分析了路面結(jié)構(gòu)的力學(xué)響應(yīng)問題。呂悅晶等[6]運(yùn)用ABAQUS軟件，對(duì)路面結(jié)構(gòu)進(jìn)行了仿真，分析了瀝青路面在半正弦荷載作用下的力學(xué)響應(yīng)。Arimilli等[7]通過有限元軟件ANSYS分析了典型的傳統(tǒng)瀝青路面的熱力學(xué)性能，并與KENPAVE和IITPAVE模擬進(jìn)行比較。Ambassa等[8]利用有限元軟件，建立了黏彈性路面三維有限元模型，研究了在多軸移動(dòng)荷載作用下路面結(jié)構(gòu)的力學(xué)響應(yīng)情況。Aarabi等[9]基于黏彈性理論，采用有限元方法分析了瀝青層厚度變化對(duì)瀝青路面力學(xué)行為的影響。Haponiuk等[10]通過ANSYS力學(xué)軟件，對(duì)比分析了季節(jié)性溫度變化對(duì)半剛性和柔性瀝青路面性能的影響。

目前，中國(guó)對(duì)半剛性基層瀝青路面早期破壞有著大量的研究。但是，就目前而言，絕大多數(shù)的研究停留在標(biāo)準(zhǔn)軸載的分析上，很少考慮超載、重載、并結(jié)合路面不同結(jié)構(gòu)參數(shù)來分析，從而給出適合于本地區(qū)的路面結(jié)構(gòu)形式。吳玉等[11]基于彈性層狀體系理論，選取三種典型瀝青路面結(jié)構(gòu)，分析其受輪載作用的力學(xué)響應(yīng)。楊三強(qiáng)等[12]基于小撓度彈性薄板理論，建立了水泥路面有限元模型，并對(duì)其進(jìn)行了承載力仿真分析。李仕華等[13]采用ANSYS有限元軟件對(duì)瀝青路面進(jìn)行了仿真模擬，研究了半剛性瀝青路面在動(dòng)載作用下的力學(xué)行為。

烏魯木齊作為新疆重要的交通樞紐，烏魯木齊市城市道路的交通量迅速增長(zhǎng)。然而，近年來，烏魯木齊市城市道路頻頻出現(xiàn)早期損壞現(xiàn)象，對(duì)于半剛性瀝青路面來說，以橫向裂縫和縱向裂縫為主，少數(shù)伴有車轍病害，其他類型病害并不明顯。為此首先選取烏魯木齊市城市道路半剛性基層瀝青路面典型結(jié)構(gòu)形式，然后通過ANSYS有限元軟件對(duì)典型路面結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真分析，最后研究不同結(jié)構(gòu)組合的瀝青路面在不同行車荷載作用下的力學(xué)響應(yīng),以期為烏魯木齊市城市道路半剛性基層瀝青路面結(jié)構(gòu)形式提供參考。

1 半剛性基層瀝青路面典型結(jié)構(gòu)及其參數(shù)的確定

改革開放以來，烏魯木齊市的經(jīng)濟(jì)建設(shè)取得了前所未有的成就。作為重要的交通樞紐，在這一時(shí)期修建的城市道路大部分是半剛性基層瀝青路面結(jié)構(gòu)，其中應(yīng)用較多的是3層瀝青面層(4 cm上面層+6 cm中面層+8 cm下面層)，35 cm的水泥穩(wěn)定砂礫基層以及30 cm的級(jí)配砂礫墊層[14-15]。由此將表1路面結(jié)構(gòu)確定為烏魯木齊市城市道路半剛性基層瀝青路面的典型結(jié)構(gòu)。如表1所示。

表1 路面模型計(jì)算參數(shù)表

2 瀝青路面結(jié)構(gòu)三維有限元模型的建立及行車荷載的施加

利用ANSYS有限元軟件進(jìn)行計(jì)算，將典型路面結(jié)構(gòu)建立三維有限元模型，實(shí)體單元采用Solid185，該實(shí)體單元由8個(gè)節(jié)點(diǎn)構(gòu)成，且每個(gè)節(jié)點(diǎn)都有3個(gè)自由度，分別沿X、Y、Z方向平移?；谄矫鎽?yīng)變假設(shè)，X軸為車輛前進(jìn)的方向，Y軸為垂直位移的方向，Z軸為道路寬度的方向，長(zhǎng)、寬、高尺寸為6 m×4 m×4 m。另外，在進(jìn)行結(jié)構(gòu)計(jì)算時(shí)，假設(shè)層間接觸是完全連續(xù)接觸的條件，并且上位移也是完全連續(xù)；假設(shè)路面體系是小變形且不考慮路面各層自重的影響；底部是固定的，左右兩端只約束X方向，前后兩端只限制Z方向。計(jì)算網(wǎng)格模型如圖1所示。

路面的主要功能就是確保車輛安全、快速、穩(wěn)定地行駛,因此車輛荷載不單是造成路面結(jié)構(gòu)損毀或損傷的主要因素,更是其他路面病害的重要誘因?！豆窞r青路面設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D50—2017)[16]中規(guī)定路面設(shè)計(jì)采用雙輪組單軸荷載作為標(biāo)準(zhǔn)荷載,以BZZ-100表示。標(biāo)準(zhǔn)荷載采用雙輪組單軸荷載為100 kN，接地壓力(p)為輪胎內(nèi)壓力，取p=0.7 MPa。然而，在實(shí)際情況中，車輪與路面接觸的印跡并非圓形，而是類似橢圓的形狀，所以將接觸印跡簡(jiǎn)化為矩形更加合適，如圖2、圖3所示。

定量分析不同超載率對(duì)瀝青路面力學(xué)性能的影響，主要分析超載率分別為50%、100%和200%情況下瀝青路面結(jié)構(gòu)的力學(xué)響應(yīng)情況。根據(jù)輪載(P)與接地壓力(p)之間的關(guān)系，可得到不同超載率下的輪壓，其計(jì)算公式為

(1)

式(1)中：Pi為換算軸載；pi為換算軸載相對(duì)應(yīng)的輪壓。

由式(1)可計(jì)算出不同超載率下不同軸載的換算參數(shù),并列于表2中。

以標(biāo)準(zhǔn)軸載和典型半剛性基層路面結(jié)構(gòu)為例，其路面結(jié)構(gòu)的總位移云圖如圖4所示、沿路面深度方向的位移云圖如圖5所示、沿路面深度方向的應(yīng)力云圖如圖6所示。

3 不同瀝青面層厚度對(duì)力學(xué)響應(yīng)的影響

行車荷載直接施加于瀝青路面的面層，所以路面面層的厚度直接影響著道路的路用性能。一般來說，瀝青面層修筑的越厚，道路就越安全，但是相對(duì)的工程成本就會(huì)增加。所以，綜合考慮工程造價(jià)和力學(xué)性能最優(yōu)化的原則，設(shè)計(jì)出符合實(shí)際的路面結(jié)構(gòu)形式。所研究的面層厚度分別取16、18、20、22 cm。

圖2 單車輪印跡簡(jiǎn)化模型Fig.2 Simplified model of single wheel footprint

圖3 雙車輪印跡簡(jiǎn)化模型Fig.3 Simplified model diagram of double wheel footprint

表2 不同軸載的換算參數(shù)

圖4 路面結(jié)構(gòu)的總位移云圖Fig.4 Cloud map of total displacement of pavement structure

圖6 沿路面深度方向的應(yīng)力云圖Fig.6 Cloud map of displacement along the depth of the road

由于新疆地區(qū)特殊的地理環(huán)境和氣候條件，裂縫類病害是烏魯木齊城市道路半剛性基層瀝青路面最為常見的病害，尤其是橫向裂縫和縱向裂縫，在長(zhǎng)期荷載的反復(fù)作用下，造成的結(jié)構(gòu)層底疲勞破壞超過了材料自身的承受極限；而對(duì)于晝夜溫差大的新疆地區(qū)來說，當(dāng)溫度降低很快時(shí)路面因溫縮而產(chǎn)生裂縫，水分通過裂縫進(jìn)入到路面內(nèi)部，會(huì)使裂縫進(jìn)一步擴(kuò)大。

如圖7(a)所示，隨著瀝青面層厚度的增加，各行車荷載下拉應(yīng)力均有大幅度的減小，最大減小率都大于2%；當(dāng)瀝青面層厚度在16～22 cm變化時(shí)，在標(biāo)準(zhǔn)荷載下，面層厚度按照2 cm的梯度增加時(shí)，瀝青面層的拉應(yīng)力分別減小2.94%、4.55%和4.76%；在150、200、300 kN荷載情況下，面層厚度每增加2 cm，瀝青面層的拉應(yīng)力就會(huì)逐漸減小，且減小的幅度呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)。由數(shù)據(jù)分析可知，在標(biāo)準(zhǔn)荷載下，當(dāng)面層厚度在18～20 cm變化時(shí)，厚度的變化對(duì)瀝青層拉應(yīng)力影響較大；再隨著面層厚度的增加，瀝青層拉應(yīng)力的減小幅度趨于穩(wěn)定；而在超載甚至重載的情況下，面層厚度對(duì)于瀝青層拉應(yīng)力較為敏感，厚度越大，拉應(yīng)力越小。因此，根據(jù)最優(yōu)化原則，從瀝青面層拉應(yīng)力的角度出發(fā)，建議瀝青面層厚度在18～20 cm取值，在重載區(qū)建議取22 cm。

圖7 拉應(yīng)力、剪應(yīng)力隨面層厚度的變化Fig.7 Variation of tensile stress, shear stress with thickness of surface layer

車轍是半剛性基層瀝青路面常見的病害之一，同時(shí)也是烏魯木齊市城市道路最常見的路面病害，在行車荷載的作用下，路面受到磨損，瀝青面層內(nèi)部集料會(huì)產(chǎn)生流動(dòng)，尤其是在冬季，路面會(huì)鋪灑防滑料，車輛輪胎會(huì)加上防滑鏈，使得車轍加速發(fā)展。

如圖7(b)所示，瀝青層剪應(yīng)力隨著面層厚度的增加逐漸減小。當(dāng)瀝青面層厚度在16～22 cm變化時(shí)，在標(biāo)準(zhǔn)荷載下，瀝青面層厚度每增加2 cm，瀝青面層剪應(yīng)力分別減小10.14%、12.58%、11.55%；在150 kN荷載下，面層厚度每增加2 cm，瀝青面層剪應(yīng)力分別減小10.07%、12.71%和11.61%；在200 kN荷載下，面層厚度每增加2 cm，瀝青面層剪應(yīng)力分別減小10.02%、12.65%和11.66%；在300 kN荷載下，面層厚度每增加2 cm，瀝青面層剪應(yīng)力分別減小10.00%、12.59%、11.70 %。由此可見，瀝青面層剪應(yīng)力隨著瀝青面層厚度的減少而逐漸增大，并且增加的幅度較大。由數(shù)據(jù)分析可知，在標(biāo)準(zhǔn)荷載、超載和重載的作用下，面層厚度在18～20 cm變化時(shí)，其減小的幅度最大，對(duì)剪應(yīng)力的影響也就越大。因此，建議面層厚度在18～20 cm取值；考慮到超載、重載等情況，有條件的話，盡量取上限。

4 半剛性基層厚度對(duì)力學(xué)響應(yīng)的影響

半剛性基層厚度的大小是影響路面整體結(jié)構(gòu)剛度和強(qiáng)度的關(guān)鍵因素，同時(shí)也與工程造價(jià)有很大的關(guān)系。所以，分別取基層厚度為30、35、40、45 cm。

如圖8(a)所示，瀝青層的拉應(yīng)力隨著半剛性基層厚度的增加呈現(xiàn)先減小后趨于穩(wěn)定的趨勢(shì)，但是減小的幅度較小。當(dāng)基層厚度在30～40 cm變化時(shí)，在標(biāo)準(zhǔn)荷載下，基層厚度每增加5 cm，拉應(yīng)力分別減少1.16%和1.18%；當(dāng)基層厚度在40～45 cm變化時(shí)，拉應(yīng)力趨于穩(wěn)定，減小率可忽略不計(jì)。而在超載甚至重載的情況下，隨著基層厚度的增加，拉應(yīng)力也在逐漸減小，但是減小的幅度很小。由此可見，只考慮標(biāo)準(zhǔn)荷載下的情況時(shí)，基層厚度在35～40 cm變化時(shí)，對(duì)拉應(yīng)力的影響更大。因此，對(duì)于拉應(yīng)力指標(biāo)來說，建議基層厚度在35～40 cm范圍取值。

如圖8(b)所示，瀝青層剪應(yīng)力隨著半剛性基層厚度的增加逐漸減小，但變化幅度較小。當(dāng)基層厚度在30～45 cm變化時(shí)，在標(biāo)準(zhǔn)荷載下，基層厚度每增加5 cm，剪應(yīng)力分別減少1.16%、1.17%和0.6%，可以看出基層厚度在35～40 cm變化時(shí)，剪應(yīng)力的減小幅度最大；而基層厚度在40 cm之后變化時(shí)，減小幅度越來越低。并且，在超載甚至重載的情況下，剪應(yīng)力隨著基層厚度的增加也在逐漸減小，但是減小的幅度可忽略不計(jì)。由此可見，只考慮標(biāo)準(zhǔn)荷載下的情況時(shí)，基層厚度在35～40 cm變化時(shí)，對(duì)剪應(yīng)力的影響更大。所以，基于剪應(yīng)力指標(biāo)來說，建議半剛性基層厚度在35～40 cm取值。

圖8 拉應(yīng)力、剪應(yīng)力隨基層厚度的變化Fig.8 Tensile stress, shear stress changes with the thickness of the base

5 半剛性基層模量對(duì)力學(xué)響應(yīng)的影響

對(duì)于瀝青路面而言，基層模量是瀝青路面結(jié)構(gòu)中的重要參數(shù)，但是在工程實(shí)踐中應(yīng)用的材料種類繁多，并且模量的變化范圍非常大，就會(huì)進(jìn)一步影響到瀝青路面結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能。此外，路面內(nèi)部集料的摻量直接影響半剛性基層模量的大小，摻量越大模量就越大；進(jìn)而很容易發(fā)生路面局部早期破壞。因此，計(jì)算中基層模量取1 500 MPa，為分析不同基層狀態(tài)或者模擬不同模量材料下路面結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)，所研究的基層模量范圍為1 400、1 500、1 600、1 700 MPa。

如圖9(a)所示，隨著基層模量的增加，豎向位移逐漸減小。當(dāng)基層模量在1 400～1 700 MPa變化時(shí)，在標(biāo)準(zhǔn)荷載下，基層模量每增加100 MPa，豎向位移分別減小1.59%、2.42%和1.65%；在150 kN荷載下，基層模量每增加100 MPa，豎向位移分別減小2.08%、2.13%、1.45%；在200 kN荷載下，基層模量每增加100 MPa，豎向位移分別減小1.85%、1.89%和1.92%；在300 kN荷載下，基層模量每增加100 MPa，豎向位移分別減小1.67%、2.26%、1.73%；由此可見，基層模量在1 500 ～1 600 MPa變化時(shí)，其豎向位移減小率最大，再增加模量，豎向位移變化率逐漸減小。所以，由數(shù)據(jù)分析可知，基于豎向位移而言，建議半剛性基層模量在1 500～1 600 MPa取值。

圖9 豎向位移、剪應(yīng)力隨基層模量的變化Fig.9 Variation of vertical displacement, shear stress with base modulus

由圖9(b)所示，隨著基層模量的增加，剪應(yīng)力逐漸減小。當(dāng)基層模量在1 400～1 700 MPa變化時(shí)，在標(biāo)準(zhǔn)荷載下，基層模量每增加100 MPa，剪應(yīng)力分別減小1.91%、1.95%和1.79%；在150 kN荷載下，基層模量每增加100 MPa，剪應(yīng)力分別減小1.74%、1.84%和1.71%；在200 kN荷載下，基層模量每增加100 MPa，剪應(yīng)力分別減小1.82%、1.93%和1.55%；在300 kN荷載下，基層模量每增加100 MPa，剪應(yīng)力分別減小1.78%、2.01%、1.53%；可以看出，基層模量在1 500～1 600 MPa變化時(shí)，剪應(yīng)力減小率在不同行車荷載下均大幅度的增加，而基層模量在1 600～1 700 MPa變化時(shí)，剪應(yīng)力減小率在不同行車荷載下又大幅度的降低；所以，由數(shù)據(jù)分析可得，基于剪應(yīng)力來說，建議半剛性基層模量在1 500～1 600 MPa取值。

6 結(jié)論

(1)瀝青層拉應(yīng)力和剪應(yīng)力在不同行車荷載作用下隨著瀝青面層厚度的增加呈現(xiàn)逐漸減小的規(guī)律。當(dāng)瀝青面層厚度在18～20 cm變化時(shí)，剪應(yīng)力和拉應(yīng)力的減小趨勢(shì)最大，最大趨勢(shì)達(dá)到35.4%。因此，基于瀝青層拉應(yīng)力、剪應(yīng)力指標(biāo)，再結(jié)合經(jīng)濟(jì)性考慮，本文建議瀝青面層厚度取值在18～20 cm范圍之間，在重載的情況下，瀝青面層厚度建議取上限。

(2)隨著半剛性基層厚度的增加，瀝青層拉應(yīng)力在不同行車荷載下呈現(xiàn)先減小后趨于穩(wěn)定的規(guī)律；瀝青層剪應(yīng)力逐漸減小。就標(biāo)準(zhǔn)荷載來說，瀝青層拉應(yīng)力和剪應(yīng)力在基層厚度35～40 cm變化時(shí)，減小率達(dá)到最大，因此，基于瀝青層剪應(yīng)力和拉應(yīng)力來說，建議半剛性基層厚度取值在35～40 cm范圍。

(3)瀝青層豎向位移隨著半剛性基層模量的增加逐漸減小?；鶎幽Ａ吭? 600～1 700 MPa變化時(shí)，豎向位移變化減小率逐漸降低。而基層模量在1 500～1 600 MPa變化時(shí)，豎向位移的減小率逐漸增大；結(jié)合半剛性基層拉應(yīng)力的變化情況，基層模量在1 500～1 600 MPa變化時(shí)，剪應(yīng)力減小率在不同行車荷載下均大幅度的增加，而基層模量在1 600～1 700 MPa變化時(shí)，剪應(yīng)力減小率在不同行車荷載下又大幅度的降低。綜上，建議半剛性基層模量在1 500～1 600 MPa取值。