以生為本，從“教會(huì)”走向“學(xué)會(huì)”
——“公頃的認(rèn)識(shí)”教學(xué)實(shí)踐與思考

趙斌華

（余姚市東風(fēng)小學(xué)教育集團(tuán) 浙江余姚 315400）

“公頃的認(rèn)識(shí)”是人教版教材四年級(jí)上冊(cè)第二單元的內(nèi)容，要求學(xué)生了解測(cè)量土地面積的常用單位公頃，知道公頃與平方米之間的進(jìn)率，建立“1公頃有多大”的表象。教學(xué)內(nèi)容簡(jiǎn)單，教學(xué)任務(wù)也輕松，課堂上學(xué)生“看似”很快就能掌握概念。結(jié)果，學(xué)生的作業(yè)中卻依然出現(xiàn)了種種“迷糊”：“公頃”和“平方米”的單位張冠李戴，對(duì)某些場(chǎng)地（如游泳池）大小的估計(jì)讓人啼笑皆非。這反映了教學(xué)中的一些問(wèn)題所在：

一、深度剖析，從“教教材”走向“用教材”

數(shù)學(xué)是一門(mén)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，知識(shí)與知識(shí)之間也是密切聯(lián)系的。對(duì)比教材，深入解讀，弄明白了知識(shí)的來(lái)源與產(chǎn)生，才能更好地幫助學(xué)生理解它的意義。

“公頃的認(rèn)識(shí)”新舊教材對(duì)比

表1

通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，修訂版教材這樣編排的好處是：有助于學(xué)生認(rèn)識(shí)公頃、平方千米和平方米之間的關(guān)系；習(xí)題不再受數(shù)的范圍的限制，可以利用大數(shù)充分地感知這兩個(gè)大的面積單位。

教材中，從學(xué)生比較熟悉的“鳥(niǎo)巢”引入，讓學(xué)生初步感受到“公頃”是一個(gè)很大的面積單位，然后從3個(gè)方面對(duì)“公頃”進(jìn)行了刻畫(huà)：一是正方形表征，通過(guò)邊長(zhǎng)100米的正方形面積來(lái)表征“1公頃”，體現(xiàn)了面積單位研究方式的延續(xù)性；二是根據(jù)邊長(zhǎng)100米的正方形面積是10 000平方米得到“1公頃=10 000平方米”，從而使學(xué)生將“公頃”與“平方米”之間建立起聯(lián)系；三是通過(guò)呈現(xiàn)400米跑道圍成部分的面積大約是1公頃，使學(xué)生建立起“1公頃”的直觀表象。

只有深入解讀教材，才能更好地理解編者的意圖，把握教材的編排體系，方能真正做到“使用”教材，高屋建瓴地“駕馭”教材。

二、實(shí)踐感悟，從“被體驗(yàn)”走向“真體驗(yàn)”

（一）喚醒舊知，促成遷移

兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)獲得的不僅僅是知識(shí)，更重要的是思想與方法。在認(rèn)識(shí)1公頃之前，學(xué)生已經(jīng)建立了1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小，知道了它們分別是邊長(zhǎng)1厘米（1分米或1米）的正方形的大小，這是學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，也是寶貴的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。當(dāng)學(xué)生需要找一個(gè)比邊長(zhǎng)10米的正方形更大的正方形，猶豫著說(shuō)出邊長(zhǎng)是100米的正方形時(shí)，是學(xué)生遷移認(rèn)識(shí)的最好契機(jī)：邊長(zhǎng)是100米的正方形面積就是1公頃。

學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程既包含對(duì)新信息的意義的建構(gòu)，又包含對(duì)原有經(jīng)驗(yàn)的改造和重組。通過(guò)具體的一個(gè)個(gè)正方形的逐漸放大，強(qiáng)化對(duì)面積單位的意義和實(shí)際大小的理解，再順勢(shì)利導(dǎo)地遷移到平方百米——公頃的認(rèn)識(shí)。這一過(guò)程是學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，自主遷移認(rèn)知的過(guò)程，“邊長(zhǎng)100米的正方形的大小”是自然得出的，公頃概念的建立也是水到渠成的。

（二）親歷體驗(yàn)，深入感悟

有研究表明：眼睛看過(guò)的，過(guò)一段時(shí)間就容易遺忘了；但動(dòng)手操作過(guò)，親身經(jīng)歷過(guò)的，就很難忘記了。1公頃的大小對(duì)四年級(jí)的孩子而言，非常抽象，學(xué)生是很難通過(guò)想象得到的。所以，光靠老師的“教”，學(xué)生往往就很容易聽(tīng)過(guò)，看過(guò)，然后很快就忘記了。因此，筆者在課前借助了教室旁邊的活動(dòng)區(qū)域，和孩子們親身體驗(yàn)圍一圍邊長(zhǎng)10米的正方形大小的活動(dòng)，以此建立了100平方米的大小。然后以小推大，把這個(gè)100平方米的正方形放到學(xué)校操場(chǎng)上，對(duì)比觀察草坪的面積大約有幾個(gè)100平方米，整個(gè)操場(chǎng)的面積大約有多大了？最后逐步過(guò)渡到400米跑道圍起來(lái)的部分的面積大約是1公頃，并以孩子們熟悉的余姚全民健身中心作為參照的對(duì)象。對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，選擇的場(chǎng)所是熟悉的，參與的體驗(yàn)是深刻的，學(xué)習(xí)的感悟自然就深入了。

從學(xué)生的反應(yīng)中，看到了他們的所思、所想、所悟。學(xué)生的感受是真切的，學(xué)生的體驗(yàn)是深刻的，學(xué)生的探究是自主的，學(xué)生的學(xué)習(xí)是高效的。

三、學(xué)以致用，從“做數(shù)學(xué)”走向“用數(shù)學(xué)”

（一）借助直觀，豐盈表征

《課標(biāo)》指出：借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探索解決問(wèn)題的思路，預(yù)測(cè)結(jié)果。當(dāng)學(xué)生的思維遇到困難時(shí)，畫(huà)圖是最好的“拐杖”，也是最形象的表達(dá)。

在解決 “（ ）個(gè)這樣的游泳池（長(zhǎng)50米，寬25米）面積約1公頃”這個(gè)問(wèn)題時(shí)，學(xué)生想到了畫(huà)圖的方法，非常簡(jiǎn)明、形象地闡述了解決問(wèn)題的過(guò)程。正所謂“有圖有真相”，不用教師的只言片語(yǔ)，學(xué)生就已經(jīng)一目了然了。

當(dāng)學(xué)生用方法2依次畫(huà)出8個(gè)長(zhǎng)方形，解決這個(gè)問(wèn)題后，馬上有學(xué)生將圖中的方法進(jìn)行了優(yōu)化，指出只要長(zhǎng)邊畫(huà)4個(gè)，寬邊畫(huà)2個(gè)，用乘法就行，更有學(xué)生說(shuō)，我的圖畫(huà)在腦海里，也知道了是8個(gè)的答案。多么精彩的回答呀！學(xué)生思維的火花閃爍著、碰撞著，概念的表征也在交流中愈加豐盈，這樣的學(xué)習(xí)是主動(dòng)的，這樣的課堂是靈動(dòng)的。

（二）切合生活，豐滿應(yīng)用

解決完“1公頃里有幾個(gè)這樣的游泳池”的問(wèn)題后，筆者還設(shè)計(jì)了一道綜合題：李叔叔承包了一個(gè)面積為2公頃的桃園。如果每4平方米可種一株桃樹(shù)，那么這個(gè)桃園一共可種桃樹(shù)多少株？在學(xué)生讀題、理解題意、尋求策略解決問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)靈活解決實(shí)際問(wèn)題的能力。讓學(xué)生在“用數(shù)學(xué)”的過(guò)程中，促進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)與完善，促進(jìn)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的進(jìn)一步積累。

（三）適時(shí)強(qiáng)化，豐厚認(rèn)知

“公頃”是一個(gè)比較大的土地面積單位，學(xué)生建立表象比較困難，除了課堂中的體驗(yàn)，還可以組織學(xué)生進(jìn)行課后實(shí)踐活動(dòng)，用不同的方式感受“公頃”這個(gè)概念。

課后實(shí)踐活動(dòng)可以是觀察想象類活動(dòng)，呈現(xiàn)學(xué)校旁邊一小區(qū)的圖片，告知學(xué)生其占地面積的實(shí)際大小，讓學(xué)生聯(lián)系實(shí)際，想象其大小并與相應(yīng)的面積數(shù)據(jù)建立聯(lián)系，體驗(yàn)大小。課后實(shí)踐活動(dòng)也可以是測(cè)量類活動(dòng)，結(jié)合我們今天的學(xué)習(xí)，請(qǐng)同學(xué)測(cè)量校園面積，甚至校外測(cè)量某一土地的面積（可以是1公頃，也可以是“做一做”那樣），讓學(xué)生更好地建立1公頃的表象。課后實(shí)踐活動(dòng)還可以是調(diào)查類活動(dòng)，布置學(xué)生去調(diào)查一些土地的面積，從而積累更豐富的感性經(jīng)驗(yàn)，對(duì)“公頃”這個(gè)概念有更深刻的認(rèn)識(shí)。

以生為本，從“教會(huì)”走向“學(xué)會(huì)”，是一種教師角色的轉(zhuǎn)變，更是學(xué)生學(xué)習(xí)主體地位的凸現(xiàn)。只有以生為本，把課堂交給學(xué)生，學(xué)生才會(huì)學(xué)有所需，學(xué)有所得，學(xué)有所思，從而學(xué)有所成。