整體分析法在基坑變形與力學(xué)特性研究中的應(yīng)用?

李恭晨

(中國地質(zhì)大學(xué)（北京） 水資源與環(huán)境學(xué)院，北京，100083 )

0 引言

復(fù)合土釘墻是近十多年來在土釘墻基礎(chǔ)上發(fā)展起來的新型支護結(jié)構(gòu)，其根據(jù)具體工程條件將土釘墻與深層攪拌樁、旋噴樁、各種微型樁、鋼管土釘及預(yù)應(yīng)力錨桿等結(jié)合起來，形成的復(fù)合基坑支護結(jié)構(gòu)．因其施工簡單快速、經(jīng)濟效益好等優(yōu)勢被工程師們廣泛應(yīng)用于各類基坑項目中[1?3]．單仁亮[4]、楊育文[5]、李彥初[6]等采用數(shù)值模擬的方式對復(fù)合土釘墻的作用機理進行了研究，表明復(fù)合土釘墻相對于純土釘墻有著更好的支護效果．魏煥衛(wèi)[7]、王輝[8]、張志平[9]等結(jié)合數(shù)值模擬以及現(xiàn)場監(jiān)測得到了復(fù)合土釘墻的受力特征以及土體的應(yīng)力狀態(tài)特征．張尚根[10]、魏煥衛(wèi)[11]通過理論分析結(jié)合數(shù)值模擬的方法得到了復(fù)合土釘墻變形特性以及相應(yīng)的變形計算方法．俞縉[12]等通過有限元手段分析特殊土的復(fù)合土釘墻工程案例，得到了特殊土下的復(fù)合土釘墻特性．張宗領(lǐng)[13]等通過數(shù)值模擬手段分析了地面超載對采用復(fù)合土釘墻支護方式的基坑的影響．張志平等[9]對基坑的監(jiān)測數(shù)據(jù)以及數(shù)值模擬結(jié)果進行分析，總結(jié)出影響復(fù)合土釘墻支護效果的因素，得出了各個影響因素對控制基坑變形的貢獻程度．目前對復(fù)合土釘墻數(shù)值模擬的分析研究有很多，但對水泥土攪拌樁加預(yù)應(yīng)力錨索的復(fù)合土釘墻變形特性研究較少，大部分研究均僅將水泥土攪拌樁用作止水帷幕，未考慮其加固土體和擋土作用．事實上復(fù)合土釘墻中錨索、土釘、攪拌樁其中一個改變時，其他因素會相互調(diào)節(jié)以滿足基坑變形及穩(wěn)定性，但目前研究分析時僅考慮錨索、土釘、攪拌樁單個因素對基坑的影響，沒有在單個因素改變時，將支護結(jié)構(gòu)作為一個整體對基坑的變形及穩(wěn)定性進行分析．

本文以北京某基坑實例作為工程背景，結(jié)合Flac 3d有限差分數(shù)值模擬和現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)，分析水泥土攪拌樁加預(yù)應(yīng)力錨索的復(fù)合土釘墻變形特性，并且研究錨索、土釘、攪拌樁等其中一個因素變化時，支護體系的變化以及從整體的角度分析支護體系對基坑的支護效果．

1 工程概況

擬建場區(qū)位于溫榆河故道及其邊緣地區(qū)，大部分為空地，整體自然地形基本平坦．?dāng)M建科研樓建筑面積為41 495 m2．科研樓基礎(chǔ)板底標平均高度-9.89 m，基坑平均開挖深度為8.39 m．

1.1 工程及水文地質(zhì)條件

基坑開挖影響深度范圍內(nèi)土體自上而下具體參數(shù)見表1．

表1 各土層主要物理性質(zhì)參數(shù)Tab 1 Main physical property parameters of each soil layer

表2 地下水類型及其埋深Tab 2 Types of groundwater and its buried depth

地面以下深度45.00 m范圍內(nèi)實測到4層地下水，擬建場地各層地下水水質(zhì)對混凝土結(jié)構(gòu)及鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中的鋼筋均具有微腐蝕性，具體地下水情況見表2．

1.2 基坑支護設(shè)計及施工方案

4#科研樓基坑側(cè)壁安全等級為二級．基坑支護方式為攪拌樁復(fù)合土釘墻加預(yù)應(yīng)力錨桿支護，4#科研樓基坑支護平面圖見圖1．

圖1 4#科研樓基坑支護平面圖Fig 1 Foundation pit support plan of no. 4 research building

開挖深度8.39 m，采用1∶0.3放坡，坡度73°，豎向設(shè)置5道（第二道為預(yù)應(yīng)力錨桿，其余為土釘），土釘孔徑100 mm，置入Φ18鋼筋，間距1 400 mm/1 500 mm（豎向）×1 500 mm（橫向），梅花形布置，長度自上而下分別為8.80 m、16.00 m、8.80 m、7.80 m、6.80 m．預(yù)應(yīng)力錨索的自由段為5 m，鎖定拉力為120 kN．錨噴面板的厚度為8 cm，噴射的是C20混凝土，內(nèi)襯φ8@200×200 mm鋼筋網(wǎng)．采用Φ700水泥土攪拌樁止水帷幕止水，樁頂在坡頂以下4.0 m，樁底進入基坑底3.0 m，詳細數(shù)據(jù)見表3和圖2．本剖面水泥土攪拌有效樁長7.39 m．為確保坑內(nèi)干燥及土方開挖順利進行，對坑內(nèi)水采用了疏干井進行疏干．

表3 邊坡土釘設(shè)計Tab 3 Design of soil nails for slope

2 數(shù)值模擬與分析

2.1 Flac 3d模型建立

本文采用FLAC 3d建立三維有限差分數(shù)值模型．模型中間部位絕大多數(shù)單元一直在進行重復(fù)計算[14]，為了提高計算效率、降低工作量，基坑按照實際工程的土釘間距寬度進行建模，且根據(jù)文獻[13,15]所述基坑開挖影響范圍在2～3倍開挖深度以內(nèi)，本文模型深度和長度均采用4倍開挖深度來建模，因此建立的模型尺寸為56 m×3 m×38 m，模型見圖3．模型上表面為自由面，距離坡頂外1～6米范圍內(nèi)施加均布荷載20 kPa，側(cè)立面約束法向位移，底面為固定約束效應(yīng)．模型參數(shù)采用地質(zhì)勘察資料所提供的數(shù)據(jù)，本構(gòu)模型采用Mohr-Coulomb 模型．面層采用shell單元，止水帷幕采用pile單元，土釘、錨索均采用cable單元，具體參數(shù)見表4．

圖3 計算模型Fig 3 Calculation model

表4 土釘和預(yù)應(yīng)力錨索物理力學(xué)參數(shù)Tab 4 Physico-mechanical properties of soil nail and anchor cable

2.2 基坑施工過程中工況的設(shè)置

按照施工順序，施工至土釘或錨索以下0.5 m處時停止開挖．模擬基坑施工步驟見表5．

表5 基坑施工分析步驟Tab 5 Analysis step of foundation pit construction

2.3 基坑側(cè)壁的變形特性

基坑側(cè)壁水平位移能較好地反映基坑的變形情況，因此繪制5個典型工況（工況3、5、7、9、11）下基坑側(cè)壁水平位移隨深度的變化曲線，如圖4所示．在架設(shè)第一道土釘前，土體應(yīng)力平衡被打破，外部土體有移動的趨勢，但由于開挖深度較?。?.8 m），基坑側(cè)壁位移不大．隨著開挖深度的加大，基坑側(cè)壁水平位移增加．在工況5完成后，基坑側(cè)壁最大水平位移處并不在上端部，上端部位移為17.76 mm，基坑深度2.9 m處墻體水平位移最大，為35.13 mm，此時的最大水平位移占基坑側(cè)壁最終階段最大水平位移的81.9%，基坑側(cè)壁整體呈“挺胸”形，即基坑側(cè)壁中上部深度側(cè)移大，上部與下部深度側(cè)移?。@是因為在第一道土釘和開挖面土體的作用下，基坑側(cè)壁上端和開挖面處墻體的水平變形受到了限制，兩者的增加速率相對于兩者之間的水平位移增加速率小很多．在架設(shè)第二道預(yù)應(yīng)力錨索后，隨著開挖深度的增加，基坑側(cè)壁位移幾乎不變，最大水平位移相對于上一次開挖減少了0.32 mm，這是因為預(yù)應(yīng)力錨索很好的限制了基坑側(cè)向位移的增加．在工況9和工況11下，深度4 m以上的基坑側(cè)壁水平位移增加幅度小，側(cè)壁最大水平位移增幅分別僅為2.30 mm、5.75 mm，分別占基坑側(cè)壁最終階段最大水平位移的5.37%和13.41%，但隨著開挖深度的增加，4 m深度以下的基坑側(cè)壁水平位移逐漸增加，成凸起狀，隨著工況的進行，下凸點位置從深度5.2 m下移至7.0 m，凸點處水平位移從6.96 mm增長至17.2 mm．最終，側(cè)移曲線呈具有雙凸點的“弓”字形，凸點分別位于基坑深度的1/3和2/3處．原因是預(yù)應(yīng)力錨索的施加有效地限制了基坑側(cè)壁水平位移的增加，但隨深度的增加，開挖深度超過了錨索有效影響范圍，4 m深度以下基坑側(cè)壁位移開始增長，但在攪拌樁和土釘?shù)闹ёo作用下，4 m深度以下基坑側(cè)壁位移增長幅度相對于4 m以上基坑側(cè)壁范圍內(nèi)的水平位移增長幅度要?。?/p>

圖4 基坑側(cè)壁水平位移隨深度的變化曲線Fig 4 Horizontal displacement curve of side wall of foundation pit with depth

圖5 土釘（錨索）軸力云圖Fig 5 Axial force cloud diagram of soil nail (anchor cable)

2.4 土釘(錨桿)軸力分析

從圖5可以看出沿土釘或錨索長度方向軸力并不像文獻[16]所述的呈中間大兩頭小，而是成兩頭軸力小，距離臨空面1/3長度處軸力最大．沿土釘和錨桿長度方向，錨桿軸力降低幅度很大，由此可見水泥土攪拌樁的設(shè)置對于土釘和錨桿的受力起到了很大的分擔(dān)作用．第2排錨索軸力最大，為91 000 N，土釘從第1排到第5排軸力依次減小，第5排土釘幾乎沒有受力．

2.5 水泥土攪拌樁彎矩分析

圖6為水泥土攪拌樁彎矩圖，攪拌樁彎矩分三部分：基坑深度3.0 m～6.4 m范圍內(nèi)彎矩小于0，其中最小值為-16 877 N·M，位于深度5 m處；基坑深度6.4 m～9.6 m范圍內(nèi)彎矩大于0，其中最大值為2 2783 N·M，位于深度8.2 m處；基坑深度9.4 m～10.86 m范圍內(nèi)彎矩小于0，其中最小值為8 938 N·M，位于深度10.28 m處，說明復(fù)合土釘墻中水泥土攪拌樁起到了一定的支護作用．

圖6 水泥土攪拌樁彎矩云圖Fig 6 Bending moment cloud diagram of soilcement mixing pile

2.6 實測與模擬結(jié)果對比

選取復(fù)合土釘墻坡頂水平位移計算結(jié)果與現(xiàn)場實測結(jié)果進行對比分析．如圖7所示，工況6～工況11之間頂點水平位移有所差別，但曲線變化趨勢相同，分析原因可能是實際工程工況與模擬工況有一定的差別，模擬是整體上挖至土釘（錨索）以下1 m后再施工土釘（錨索），實際施工情況是某部分開挖至土釘（錨索）以下1 m后再施工土釘（錨索）．從總體上看兩種曲線在趨向上基本相同，側(cè)向位移值基本接近．由此證明FLAC 3D有限差分軟件計算基坑變形具有較好的可靠性，本構(gòu)模型和模型參數(shù)的取值較為合理．開挖到坑底時，模擬最大水平位移為20.50 mm，為0.024%的基坑深度，略大于實測最大水平位移(19.14 mm)，滿足最大位移控制值要求，說明結(jié)合水泥土攪拌樁和預(yù)應(yīng)力錨索的復(fù)合土釘墻支護條件下，基坑變形得到了較好的控制．該基坑隨著開挖深度的增加，坡頂側(cè)向位移曲折變化．由圖7可知，從工況3至工況5，水平位移增加速率較緩，原因是第一道土釘?shù)氖┘幼柚沽嘶油馏w的進一步側(cè)向變形．從工況5至工況7，水平位移增加速率急劇增加，原因是第二次開挖深度較大，第一道土釘支護影響范圍有限，且再次開挖部分未及時進行支護，導(dǎo)致土體變形加?。畯墓r7至工況9，基坑側(cè)壁水平位移產(chǎn)生負增長，是因為第二道錨索的預(yù)應(yīng)力作用，加固土體，使得土體反向移動．從工況9至工況13，隨著開挖深度的增加，土壓力增大，坡頂水平位移開始增加，但在施工的土釘和有效長度的水泥土攪拌樁的作用下，水平位移增加幅度有所控制，最后趨于穩(wěn)定．

圖 7 坡頂水平位移隨工況變化的數(shù)值模擬與現(xiàn)場監(jiān)測對比曲線Fig 7 Comparison curve between numerical simulation and field monitoring of horizontal displacement of the top of the slope under different working conditions

3 從整體角度分析有無攪拌樁的基坑變形與受力

大多數(shù)文獻的基坑變形與受力的數(shù)值模擬均采用單因素分析法，分析的結(jié)果均為某個因素變化導(dǎo)致土體位移變化，但事實上當(dāng)支護結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的某個因素變化時支護結(jié)構(gòu)和土體是整體協(xié)調(diào)變化來維持基坑的穩(wěn)定性的．盡管在實際工程中沒有考慮“水泥土攪拌樁”的擋土效應(yīng)，但實際上是有一定增強基坑穩(wěn)定性的效果．因此本文基于整體角度來分析攪拌樁這一因素變化時，支護系統(tǒng)各部分與基坑土體整體協(xié)調(diào)變化是怎樣維持支護結(jié)構(gòu)和土體的整體穩(wěn)定性．

圖8 有無水泥土攪拌樁基坑側(cè)壁水平位移對比曲線Fig 8 Horizontal displacement comparison curve of side wall of foundation pit with or without cement soil mixing pile

本文在原數(shù)值模型與參數(shù)的基礎(chǔ)上，在不使用水泥土攪拌樁的條件下來進行數(shù)值模擬計算．圖8為有無水泥土攪拌樁的基坑側(cè)壁水平位移曲線對比圖．由圖8可知，水泥土攪拌樁不僅有擋水功能，對基坑土體變形增長有一定的抑制作用．在深度0 m～4 m以內(nèi)，兩者側(cè)向位移相差不大，最大位移處僅增長2.05 mm，增長了4.79%，而深度4 m～8.39 m處，無水泥土攪拌樁的基坑側(cè)壁側(cè)向位移明顯大于有水泥土攪拌樁的基坑側(cè)壁側(cè)向位移，最大位移處側(cè)壁水平位移相差6.86 mm，增長了39.88%．圖9(a)為原數(shù)值模擬土釘（錨索）的軸力云圖，圖9(b)為無水泥土攪拌樁的數(shù)值模擬的土釘（錨索）軸力云圖，表6為各層土釘（錨索）軸力最大值．由圖表對比可知，因無水泥土攪拌樁，第一道土釘最大軸力增長了788.6 N，增長率為1.54%，第二道錨索軸力增長9 560.2 N，增長了10.51%，第三道土釘軸力增長8 135.2 N，增長了38.60%，第四道土釘最大軸力增長了9 990.7 N，增長率為64.24%，第五道土釘最大軸力增長了1 162.31 N，增長率為383.67%．土釘（錨索）軸力增長率從上至下依次增大，且從第2道錨索施加開始，軸力增加明顯．分析可知兩個模型深度4 m以下的土釘（錨索）軸力和基坑側(cè)壁水平位移相差較大，原因在于本文原模型水泥土攪拌樁有效長度7.39 m，樁頂位于深度4 m處，其有效抑制了基坑深度4 m以下的側(cè)壁位移，無水泥土攪拌樁后，基坑穩(wěn)定性由土體和土釘（錨索）來維持，表現(xiàn)形式為基坑側(cè)壁水平位移的增長和土釘（錨索）軸力的增加．因此，支護結(jié)構(gòu)某一部分變化時，影響的不僅僅是土體的變形，還有支護體系受力變化，兩者共同來維持基坑的穩(wěn)定性，所以分析時應(yīng)將基坑土體與支護體系作為一個整體來分析基坑的受力與變形．

圖9 土釘（錨索）軸力云圖Fig 9 Axial force cloud diagram of soil nail (anchor cable)

表6 各道土釘（錨索）軸力最大值Tab 6 Maximum axial force of each soil nail (anchor cable)

4 結(jié)論

運用有限差分軟件Flac 3d建立模型，得到各開挖步的基坑側(cè)壁水平位移、土釘（錨索）軸力以及水泥土攪拌樁彎矩，將有限差分計算結(jié)果與現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)進行對比，得到如下結(jié)論：

（1）本文中采用水泥土攪拌樁+預(yù)應(yīng)力錨索的復(fù)合土釘墻的基坑側(cè)壁水平位移與常規(guī)復(fù)合土釘墻的基坑側(cè)壁水平位移曲線不同，其成“弓”字形，其雙凸點分別位于基坑深度的1/3和2/3處，最大水平位移位于基坑深度1/3處．

（2）基坑水平位移隨開挖深度的增加而增加，增長最大幅度是在第一步開挖時，該階段側(cè)壁最大水平位移占最終階段側(cè)壁水平位移的81.9%．

（3）土釘（錨索）軸力沿長度呈兩頭軸力小，距離臨空面1/3長度處軸力最大，土釘從第1排到第5排軸力依次減?。?/p>

（4）在該復(fù)合土釘墻中，水泥土攪拌樁根據(jù)彎矩的正負分為三段，水泥土攪拌不僅有擋水作用，還對基坑土體變形增長有一定的抑制作用．

（5）在復(fù)合土釘墻中，支護體系某一因素發(fā)生改變時，其不僅僅影響的是土體的變形，還有支護體系受力變化，兩者共同變化來維持基坑的穩(wěn)定性，所以分析時應(yīng)將基坑土體與支護體系作為一個整體來分析基坑的受力與變形．