EPS系統(tǒng)傳感器角度信號(hào)靜態(tài)標(biāo)定及算法解析

宋昌平,侯訓(xùn)波,劉曉文,畢名輝,邵陽

(1.大連職業(yè)技術(shù)學(xué)院，遼寧大連 116037；2.大連創(chuàng)新零部件制造公司，遼寧大連 116620；3.河北中興汽車制造有限公司，河北保定 071000；4.遼寧曙光汽車集團(tuán)股份有限公司，遼寧丹東 118000)

0 引言

現(xiàn)代汽車配裝電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)(EPS系統(tǒng))已非常普及。角度傳感器作為EPS系統(tǒng)的核心部件之一，直接影響系統(tǒng)性能，其角度信號(hào)對(duì)于實(shí)現(xiàn)主動(dòng)回正等功能又是必不可少的[1]，甚至高端車輛的線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)采用了雙轉(zhuǎn)角傳感器[2-3]，可見其重要程度。此外ESP等底盤電控系統(tǒng)也需要與EPS共享角度信號(hào)，來完成各自控制功能，從而實(shí)現(xiàn)底盤一體化控制[4]。目前，EPS系統(tǒng)傳感器較多地采用了非接觸式，其輸出角度信號(hào)也采用了占空比PWM形式，它具有較強(qiáng)的抗干擾能力，被廣泛應(yīng)用。為使角度傳感器能準(zhǔn)確且可靠地被EPS系統(tǒng)應(yīng)用，來測(cè)量方向盤轉(zhuǎn)角，需對(duì)其角度信號(hào)進(jìn)行標(biāo)定，該標(biāo)定是指EPS系統(tǒng)生產(chǎn)廠家針對(duì)傳感器本身進(jìn)行的，也是文中的研究對(duì)象。它既不同于傳感器廠商對(duì)其靈敏度、線性度、遲滯性等參數(shù)標(biāo)定[5]，也不同于EPS系統(tǒng)在整車上的零位角度標(biāo)定[6]。通常傳感器角度信號(hào)標(biāo)定分為靜態(tài)標(biāo)定和動(dòng)態(tài)標(biāo)定，其中動(dòng)態(tài)標(biāo)定能較好地消除系統(tǒng)匹配誤差，但標(biāo)定過程較復(fù)雜、效率較低，而靜態(tài)標(biāo)定是生產(chǎn)廠家通常采用的方法，效率較高，也能滿足大部分EPS系統(tǒng)所應(yīng)用場(chǎng)合的誤差要求。鑒于此，本文作者針對(duì)Hella傳感器的靜態(tài)角度信號(hào)，開展了相關(guān)標(biāo)定方式及算法的分析和研究，供EPS系統(tǒng)工程師應(yīng)用參考。

1 傳感器工作原理和角度信號(hào)特性

文中研究的EPS系統(tǒng)傳感器為Hella非接觸交變電磁感應(yīng)式的扭矩轉(zhuǎn)角傳感器，如圖1所示，它除了能輸出扭矩主信號(hào)T1和副信號(hào)T2，還能輸出與角度相關(guān)的主信號(hào)P和副信號(hào)S，均為PWM占空比形式的信號(hào)，這些信號(hào)是經(jīng)過傳感器內(nèi)置IC計(jì)算處理后成為可用的信號(hào)，再傳輸?shù)紼PS系統(tǒng)控制器(ECU)，參與系統(tǒng)工作。其中PWM_Py/Sy/T1y/T2y是未經(jīng)標(biāo)定處理前的角度主信號(hào)/角度副信號(hào)/扭矩主信號(hào)/扭矩副信號(hào)，也是傳感器的原始信號(hào)，在EPS系統(tǒng)工作時(shí)，傳感器內(nèi)置IC直接采樣也是這些原始信號(hào)。

圖1 傳感器工作原理簡(jiǎn)圖

上述未標(biāo)定前的原始信號(hào)，是在傳感器初始化后即可產(chǎn)生的PWM信號(hào)，其中與角度相關(guān)的PWM_Py信號(hào)為40°一個(gè)循環(huán)，共37個(gè)周期，PWM_Sy信號(hào)為296°一個(gè)循環(huán)，共5個(gè)周期，綜合角度范圍為1 480°，且PWM_Py和PWM_Sy信號(hào)每個(gè)循環(huán)的有效PWM數(shù)值范圍均為12.5%～87.5%[7]。

如圖2所示的傳感器各信號(hào)特性，是在EPS系統(tǒng)中處于自由靜態(tài)未標(biāo)定前的狀態(tài)。

圖2 未標(biāo)定前的原始角度信號(hào)特性示意

當(dāng)前靜態(tài)位置時(shí)的PWM_Py和PWM_Sy信號(hào)點(diǎn)定義為靜態(tài)標(biāo)定初始點(diǎn)Py0和Sy0，其信號(hào)值為PWM_Py0和PWM_Sy0，將被IC采樣獲得。其中Sy0點(diǎn)所在PWM_Sy特性區(qū)段的PWM_Sy=12.5%、50%二個(gè)特征點(diǎn)，定義為Sy1(PWM_Sy1=12.5%)、Sy2(PWM_Sy2=50%)；Py0點(diǎn)所在PWM_Py特性區(qū)段的PWM_Py=12.5%特征點(diǎn)，定義為Py1(PWM_Py1=12.5%)；當(dāng)前靜態(tài)位置時(shí)PWM=12.5%點(diǎn)定義為PS1；Sy1點(diǎn)所對(duì)應(yīng)PWM_Py特性區(qū)段定義為PA區(qū)段，PA區(qū)段中PWM_Py=12.5%特征點(diǎn)定義為Py1A(PWM_Py1A=12.5%)，在PA區(qū)段中與Sy1點(diǎn)同角度位置所對(duì)應(yīng)PWM_Py特征點(diǎn)定義為Py3A(其值為PWM_Py3A)；Sy2點(diǎn)所對(duì)應(yīng)PWM_Py特性區(qū)段定義為PB區(qū)段，PB區(qū)段中PWM_Py=12.5%、50%兩個(gè)特征點(diǎn)，定義為Py1B(PWM_Py1B=12.5%)、Py2B(PWM_Py2B=50%)，在PB區(qū)段中與Sy2點(diǎn)同角度位置所對(duì)應(yīng)PWM_Py特征點(diǎn)定義為Py3B(其值為PWM_Py3B)；Py1點(diǎn)所對(duì)應(yīng)PWM_Sy特性區(qū)段定義為SA區(qū)段，在SA區(qū)段中與Py1點(diǎn)同角度位置所對(duì)應(yīng)PWM_Sy特征點(diǎn)定義為Sy3A(其值為PWM_Sy3A)。

如圖2所示，在任何一段1 480°角度范圍內(nèi)，若劃分0～1 480°角度刻度，則任意角度點(diǎn)均存在唯一PWM_Py和PWM_Sy信號(hào)組合與其對(duì)應(yīng)，即可表示為θ=f(PWM_Py，PWM_Sy)，若超出了1 480°范圍后則會(huì)出現(xiàn)重復(fù)信號(hào)組合。

2 角度信號(hào)標(biāo)定

上述傳感器原始角度信號(hào)PWM_Py和PWM_Sy的組合，盡管可以在1 480°角度范圍內(nèi)一一對(duì)應(yīng)角度點(diǎn)，但不同傳感器被EPS系統(tǒng)裝配后的PWM_Py和PWM_Sy特性曲線，其相對(duì)角位置關(guān)系是隨機(jī)被固定的，沒有統(tǒng)一基準(zhǔn)，此時(shí)的原始角度信號(hào)若直接輸出，則是不可用的，也無法被ECU識(shí)別并計(jì)算角度，因此需要對(duì)裝配后的傳感器原始角度信號(hào)進(jìn)行標(biāo)定。標(biāo)定后，由傳感器內(nèi)置IC建立虛擬的PWM_P和PWM_S信號(hào)與原始角度信號(hào)對(duì)應(yīng)，使其具備統(tǒng)一的特性曲線相對(duì)角位置關(guān)系，標(biāo)定后傳感器輸出信號(hào)則為新構(gòu)建的有統(tǒng)一基準(zhǔn)的PWM_P和PWM_S信號(hào)，是可用的角度信號(hào)，其目標(biāo)特性曲線如圖3所示，此時(shí)ECU通過適當(dāng)?shù)乃惴ň湍軐?duì)角度進(jìn)行識(shí)別了。

圖3 標(biāo)定后輸出角度信號(hào)的目標(biāo)特性曲線

如圖3所示，標(biāo)定后輸出角度信號(hào)的目標(biāo)特性曲線具有3個(gè)明顯的特征點(diǎn)，分別為PWM_P=PWM_S=12.5%重合點(diǎn)，PWM_P=PWM_S=50%重合點(diǎn)，PWM_P=PWM_S=87.5%重合點(diǎn)，且此3個(gè)特征點(diǎn)是同時(shí)存在的，其中任一特征點(diǎn)均可作為基準(zhǔn)點(diǎn)。因此，只要對(duì)原始角度信號(hào)PWM_Py和PWM_Sy特性曲線，由外置設(shè)備計(jì)算出平移調(diào)整的角度值，使其中一個(gè)特征點(diǎn)滿足要求，再以PWM差值形式存儲(chǔ)到傳感器內(nèi)置IC中，該過程即為角度信號(hào)標(biāo)定。根據(jù)PWM_Py和/或PWM_Sy特性曲線的角位置平移，以及重合點(diǎn)位置，則角度信號(hào)的標(biāo)定方式有多種，其中較容易實(shí)現(xiàn)的有9種，如表1所示。

表1 角度信號(hào)的標(biāo)定方式

3 典型標(biāo)定方式的補(bǔ)償算法

標(biāo)定之后，傳感器內(nèi)置IC每次采樣PWM_Py和PWM_Sy時(shí)，用所得PWM差值按相應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式對(duì)其進(jìn)行補(bǔ)償，該表達(dá)式稱為補(bǔ)償算法，它將在EPS系統(tǒng)工作中，由傳感器IC實(shí)時(shí)運(yùn)算處理。根據(jù)表1所列的標(biāo)定方式，所對(duì)應(yīng)補(bǔ)償算法也各不相同，其中典型標(biāo)定方式1、4、5、7的補(bǔ)償算法解析如下。

3.1 Py和Sy雙移至PWM12.5%重合標(biāo)定——標(biāo)定方式1

該標(biāo)定代號(hào)為方式1，其基本原理如圖2所示，是將PWM_Py和PWM_Sy的特性曲線同時(shí)向右平移，使Py1點(diǎn)和Sy1點(diǎn)同時(shí)與PS1點(diǎn)重合，即可由IC建立如圖4所示新的虛擬特性曲線PWM_P和PWM_S(虛線部分)。

圖4 Py和Sy雙移至PWM12.5%重合標(biāo)定特性曲線示意

如圖4所示，PWM_Py特性曲線向右平移角度為θp時(shí)，可使Py1點(diǎn)與PS1點(diǎn)重合，引起當(dāng)前靜態(tài)位置PWM下降并產(chǎn)生差值為ΔPWM_P；PWM_Sy特性曲線向右平移角度為θs時(shí)，可使Sy1點(diǎn)與PS1點(diǎn)重合，引起當(dāng)前靜態(tài)位置PWM下降并產(chǎn)生差值為ΔPWM_S。

根據(jù)當(dāng)前靜態(tài)位置時(shí)的IC采樣值：PWM_Py0和PWM_Sy0，由外置設(shè)備可計(jì)算出PWM_Py和PWM_Sy向右平移調(diào)整的角度θp和θs值及PWM差值ΔPWM_P和ΔPWM_S如下。

平移角度θp和θs表達(dá)式：

(1)

對(duì)應(yīng)θp和θs的PWM差值表達(dá)式：

(2)

根據(jù)上述所得ΔPWM_P和ΔPWM_S，被IC存儲(chǔ)后，再由IC按以下算法對(duì)原始角度信號(hào)采樣值進(jìn)行補(bǔ)償，即可獲得新構(gòu)建的輸出信號(hào)PWM_P和PWM_S。

新構(gòu)建PWM_P信號(hào)的補(bǔ)償算法：

(3)

新構(gòu)建PWM_S信號(hào)的補(bǔ)償算法：

(4)

3.2 單移Py至PWM_Sy12.5%重合標(biāo)定——標(biāo)定方式4

該標(biāo)定代號(hào)為方式4，如圖2所示，此標(biāo)定方式是在PWM_Sy特性曲線位置不變的情況下，僅將PWM_Py特性曲線向右平移，使Py1A點(diǎn)與Sy1點(diǎn)重合，即可由IC建立如圖5所示新的虛擬特性曲線PWM_P(虛線部分)。

圖5 單移Py至PWM_Sy12.5%重合標(biāo)定特性曲線示意

如圖5所示，PWM_Py特性曲線向右平移角度為Δθp時(shí)，可使Py1A點(diǎn)與Sy1點(diǎn)重合，在平移過程中會(huì)引起Py3A點(diǎn)逐漸下移，最后與Sy1點(diǎn)重合，使PWM下降所產(chǎn)生的差值為ΔPWM_P=PWM_Py3A-PWM_Py1A。

設(shè)Δθps=θs-θp，其中θp和θs的含義和計(jì)算方法與式(1)相同；參見圖2和圖5，Δθps代表了點(diǎn)Sy1和點(diǎn)Py1之間的角度差，它具有正負(fù)號(hào)，由此可計(jì)算PA區(qū)段中Py1A點(diǎn)距Py1點(diǎn)的整段倍數(shù)Kp，其邏輯算法為：

(5)

平移角度Δθp表達(dá)式：

Δθp=40°×Kp+θp-θs

(6)

對(duì)應(yīng)Δθp的PWM差值表達(dá)式：

ΔPWM_P=75%×Δθp/40°

(7)

新構(gòu)建PWM_P信號(hào)的補(bǔ)償算法與式(3)相同，新構(gòu)建PWM_S信號(hào)的補(bǔ)償算法為：

PWM_S=PWM_Sy

(8)

3.3 單移Py至PWM_Sy50%重合標(biāo)定——標(biāo)定方式5

該標(biāo)定代號(hào)為方式5，如圖2所示，此標(biāo)定方式是在PWM_Sy特性曲線位置不變的情況下，僅將PWM_Py特性曲線向右或向左平移，使Py2B點(diǎn)與Sy2點(diǎn)重合，即可由IC建立如圖6所示新的虛擬特性曲線PWM_P(虛線部分)。

如圖6所示，PWM_Py特性曲線向右或向左平移角度為Δθp時(shí)，可使Py2B點(diǎn)與Sy2點(diǎn)重合，在平移過程中會(huì)引起Py3B點(diǎn)逐漸下移或上升，最后與Sy2點(diǎn)重合，使PWM下降或上升所產(chǎn)生的差值為ΔPWM_P=PWM_Py3B-PWM_Py2B。

圖6 單移Py至PWM_Sy50%重合標(biāo)定特性曲線示意

設(shè)θps=θs+θp，其中θp的含義和計(jì)算方法與式(1)相同；參見圖2和圖6，θs代表了Sy0點(diǎn)指向Sy2點(diǎn)的角度值，它具有方向性，也有正負(fù)號(hào)，其表達(dá)式為：

θs=296°×(50%-PWM_Sy0)/75%

(9)

據(jù)此，再參見圖2和圖6，θps則代表了Py1點(diǎn)指向Sy2點(diǎn)的角度值，它具有方向性，也具有正負(fù)號(hào)(向右為正，向左為負(fù))，由此可計(jì)算PB區(qū)段中Py1B點(diǎn)距Py1點(diǎn)的整段倍數(shù)Kp，Kp同樣具有方向性和正負(fù)號(hào)，其邏輯算法如下：

(10)

平移角度Δθp表達(dá)式：

(11)

對(duì)應(yīng)Δθp的PWM差值表達(dá)式與式(7)相同。

新構(gòu)建PWM_S信號(hào)的補(bǔ)償算法與式(8)相同，新構(gòu)建PWM_P信號(hào)的補(bǔ)償算法為：

(12)

3.4 單移Sy至PWM_Py12.5%重合標(biāo)定——標(biāo)定方式7

該標(biāo)定代號(hào)為方式7，如圖2所示，此標(biāo)定方式是在PWM_Py特性曲線位置不變的情況下，僅將PWM_Sy特性曲線向右平移，使Sy1點(diǎn)與Py1點(diǎn)重合，即可由IC建立如圖7所示新的虛擬特性曲線PWM_S(虛線部分)。

圖7 單移Sy至PWM_Py12.5%重合標(biāo)定特性曲線示意

如圖7所示，PWM_Sy特性曲線向右平移角度為Δθs時(shí)，可使Sy1點(diǎn)與Py1點(diǎn)重合，在平移過程中會(huì)引起Sy3A點(diǎn)逐漸下移，最后與Py1點(diǎn)重合，使PWM下降所產(chǎn)生的差值為ΔPWM_S=PWM_Sy3A-PWM_Sy1。

設(shè)Δθsp=θp-θs，其中θp和θs的含義和計(jì)算方法與式(1)相同；參見圖2和圖7，Δθsp代表了點(diǎn)Sy1和點(diǎn)Py1之間角度差，它具有正負(fù)號(hào)，由此可計(jì)算SA區(qū)段中Sy1點(diǎn)距Py1點(diǎn)的整段倍數(shù)Ks，其邏輯算法為：

(13)

平移角度Δθs表達(dá)式：

Δθs=296°×Ks+θs-θp

(14)

對(duì)應(yīng)Δθs的PWM差值表達(dá)式：

ΔPWM_S=75%×Δθs/296°

(15)

新構(gòu)建PWM_P信號(hào)的補(bǔ)償算法為：

PWM_P=PWM_Py

(16)

新構(gòu)建PWM_S信號(hào)補(bǔ)償算法與式(4)相同。

4 典型方式的標(biāo)定結(jié)果

按以上4種典型方式實(shí)施標(biāo)定，在同一個(gè)靜態(tài)位置時(shí)，設(shè)靜態(tài)初始點(diǎn)采樣值均為：PWM_Py0=40%、PWM_Sy0=30%，其標(biāo)定后仿真特性如圖8—圖11所示。

圖8 標(biāo)定方式1輸出特性結(jié)果

圖9 標(biāo)定方式4輸出特性結(jié)果

圖10 標(biāo)定方式5輸出特性結(jié)果

圖11 標(biāo)定方式7輸出特性結(jié)果

圖8—圖11中特性曲線均以靜態(tài)位置為基準(zhǔn)零點(diǎn)，向右展開至1 480°為止，還可理解為基準(zhǔn)零點(diǎn)與1 480°角度點(diǎn)是首尾相連而循環(huán)的。其中實(shí)心點(diǎn)為標(biāo)定的目標(biāo)重合點(diǎn)，空心點(diǎn)為隨動(dòng)完成的特征點(diǎn)，所對(duì)應(yīng)數(shù)值是以靜態(tài)位置為基準(zhǔn)零點(diǎn)的角度值。從圖示中很容易看出，標(biāo)定后角度信號(hào)特性曲線明顯具有了3個(gè)特征點(diǎn)，均可作為基準(zhǔn)點(diǎn)，依此傳感器輸出信號(hào)就具備了統(tǒng)一基準(zhǔn)，說明4種典型標(biāo)定方式均是有效的。

在實(shí)踐中，標(biāo)定完成后，還需由外置設(shè)備計(jì)算標(biāo)定結(jié)果的游標(biāo)可信度Vres(Vernier reserve)，可表達(dá)為Vres=V(PWM_P，PWM_S)，以此檢驗(yàn)標(biāo)定效果，其達(dá)標(biāo)要求為Vres≥90%。

因PWM_Sy信號(hào)是由傳感器內(nèi)置磁性小齒輪激勵(lì)霍爾芯片生成的，齒輪間的嚙合存在間隙，并且其他機(jī)械匹配件之間也存在間隙等誤差，甚至采樣電路也會(huì)造成誤差，綜合PWM_P偏差為±0.03%、PWM_S偏差為±0.05%，這些誤差因素均會(huì)對(duì)標(biāo)定結(jié)果的游標(biāo)可信度造成影響，其影響程度如表2所示。

表2 誤差引起標(biāo)定結(jié)果游標(biāo)可信度Vres變化 %

在標(biāo)定過程中，除了以上因素還包括設(shè)備環(huán)境因素，特別是振動(dòng)也極大地影響標(biāo)定效果，必須進(jìn)行控制。綜合后，信號(hào)波動(dòng)應(yīng)控制為PWM_P偏差±0.03%、PWM_S偏差±0.05%之內(nèi)。

5 典型標(biāo)定方式優(yōu)劣分析

各種標(biāo)定方式中PWM差值，均需由外置設(shè)備計(jì)算獲得，無論其計(jì)算過程如何復(fù)雜，外置設(shè)備均有足夠的配置來完成這些復(fù)雜計(jì)算，不會(huì)影響傳感器在EPS系統(tǒng)中的工作。但標(biāo)定之后，在EPS系統(tǒng)工作中，需由傳感器內(nèi)置IC按相應(yīng)的補(bǔ)償算法實(shí)時(shí)對(duì)PWM差值運(yùn)算處理，對(duì)于復(fù)雜的補(bǔ)償算法，就需要提升傳感器IC運(yùn)算能力才能適應(yīng)，這不利于產(chǎn)品的成本控制。比較上述4種典型標(biāo)定方式的補(bǔ)償算法，其中“單移Py至PWM_Sy12.5%重合標(biāo)定”方式4和“單移Sy至PWM_Py12.5%重合標(biāo)定”方式7為較優(yōu)，“單移Py至PWM_Sy50%重合標(biāo)定”方式5為良好，而“Py和Sy雙移至PWM12.5%重合標(biāo)定”方式1，則不建議采用。

同時(shí)，PWM_Py信號(hào)隨角度變化率為1.875%/(°)及信號(hào)頻率為1 000 Hz，均高于PWM_Sy信號(hào)變化率0.253%/(°)及信號(hào)頻率200 Hz，為便于補(bǔ)償算法對(duì)原始角度信號(hào)能有較好的分辨率和信號(hào)頻率，通常采取固定PWM_Sy信號(hào)的方式來實(shí)施標(biāo)定，這樣對(duì)PWM_Sy信號(hào)可直接采樣使用，無需補(bǔ)償，因此在典型標(biāo)定方式中，方式4和5要優(yōu)于其他方式。

因環(huán)境振動(dòng)等因素，會(huì)引起PWM波動(dòng)，也會(huì)引起采樣點(diǎn)在12.5%和87.5%附近產(chǎn)生切換，該極限情況經(jīng)仿真驗(yàn)證，仍符合表2所示的Vres變化規(guī)律，未出現(xiàn)異常，這說明振動(dòng)等因素對(duì)文中所提出的4種典型標(biāo)定方式和補(bǔ)償算法的影響是等同的。

綜合以上，標(biāo)定方式4為最優(yōu)。盡管如此，現(xiàn)EPS生產(chǎn)廠家為規(guī)避極限點(diǎn)的標(biāo)定風(fēng)險(xiǎn)，仍繼續(xù)沿用類似于方式5的傳統(tǒng)方式來實(shí)施標(biāo)定。

6 結(jié)束語

(1)角度傳感器被EPS系統(tǒng)裝配后，經(jīng)上電初始化，即可產(chǎn)生PWM信號(hào)，稱為原始角度信號(hào)，是不可用的，因此需進(jìn)行標(biāo)定，來構(gòu)建新的有統(tǒng)一基準(zhǔn)的PWM_P和PWM_S信號(hào)，與原始角度信號(hào)等效對(duì)應(yīng)，此時(shí)傳感器輸出即是可用的角度信號(hào)，ECU再通過適當(dāng)?shù)乃惴▽?duì)角度就能識(shí)別了。

(2)不同標(biāo)定方式，需與其對(duì)應(yīng)的補(bǔ)償算法匹配，不能混用。在生產(chǎn)過程中，若采用了某種標(biāo)定方式，需通過外置設(shè)備將其對(duì)應(yīng)的補(bǔ)償算法也寫入傳感器IC中；同時(shí)，還需控制好相關(guān)影響因素，以便達(dá)到標(biāo)定效果，使游標(biāo)可信度指標(biāo)大于90%。

(3)補(bǔ)償算法的復(fù)雜程度，決定了對(duì)傳感器IC運(yùn)算能力需求。盡管目前傳感器IC能力已能適應(yīng)上述所有算法，但不利于成本控制。推行本文最優(yōu)“單移Py至PWM_Sy12.5%重合標(biāo)定”方式4，還需傳感器廠商進(jìn)行配合，在供貨時(shí)將對(duì)應(yīng)補(bǔ)償算法寫入IC中。