現(xiàn)代單焦人工晶體計(jì)算公式進(jìn)展

馬蕭蕭，李曉鵬

摘要：傳統(tǒng)的人工晶體計(jì)算公式雖然被廣泛使用，但已經(jīng)被多項(xiàng)研究證實(shí)存在各種缺陷。得益于科技的高速發(fā)展，生物測(cè)量和手術(shù)技術(shù)都大大提高，并且許多復(fù)雜運(yùn)算得以經(jīng)濟(jì)、快速地實(shí)現(xiàn)，使得許多新一代晶體計(jì)算公式被發(fā)表。本文就現(xiàn)代人工晶體計(jì)算公式進(jìn)展做一綜述，由于篇幅所限，僅討論適用于單焦點(diǎn)人工晶體的計(jì)算公式。

關(guān)鍵詞：人工晶體;白內(nèi)障;聚散度公式;光線(xiàn)追蹤;人工智能

導(dǎo)致人工晶體屈光力計(jì)算不準(zhǔn)確的因素有很多，尤其是計(jì)算公式本身設(shè)計(jì)導(dǎo)致的誤差不好改善，這從多年來(lái)白內(nèi)障外科醫(yī)生仍在主要使用三四代公式就可見(jiàn)一斑。得益于科技的高速發(fā)展，生物測(cè)量和手術(shù)技術(shù)都大大提高，并且許多復(fù)雜運(yùn)算得以經(jīng)濟(jì)、快速地實(shí)現(xiàn)，使得許多新一代晶體計(jì)算公式被發(fā)表，以前以“代”來(lái)分類(lèi)人工晶體計(jì)算公式的方法已經(jīng)不再適用，現(xiàn)在更傾向于根據(jù)這些公式的核心原理來(lái)進(jìn)行分類(lèi)。本文將綜合論述以下幾類(lèi)人工晶體屈光力計(jì)算公式的最新研究進(jìn)展。

1聚散度公式

如Holladay 1、SRK/T、Hoffer Q、Haigis公式均屬于聚散度公式，雖然已經(jīng)被多項(xiàng)研究證實(shí)存在各種缺陷，但因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)公開(kāi)、免費(fèi)使用等原因還在廣泛使用。這些收斂公式使用了高斯光學(xué)計(jì)算人工晶體屈光力，其特色是引入了有效人工晶體位置（ELP）概念，而且為了計(jì)算ELP也引入了回歸的方法。互相比較不同的聚散度公式會(huì)發(fā)現(xiàn)，它們的主要區(qū)別往往是在預(yù)測(cè)ELP的方法上有所不同。

1.1 Barrett Universal II 公式

此公式是由Barrett Universal I公式演變而來(lái)，相較于3參數(shù)聚散度公式，它額外引入了晶體厚度（Lens Thickness）和白到白（WTW）兩個(gè)選填參數(shù)。這個(gè)公式是近年來(lái)公認(rèn)的準(zhǔn)確率最高的聚散度公式，有的文章認(rèn)為它屬于光線(xiàn)追蹤公式[2]，但因算法未公開(kāi)，我們無(wú)法對(duì)其結(jié)構(gòu)一窺究竟。此公式的準(zhǔn)確性已經(jīng)獲得多項(xiàng)大型研究的肯定[1]，特別是對(duì)于長(zhǎng)眼軸更有優(yōu)勢(shì)[10]。

1.2 Holladay 2公式

此公式需要提供7個(gè)參數(shù)，比Barrett Universal II 公式多了折射ACD（refraction ACD）和年齡（age）兩個(gè)參數(shù)。此公式同樣未公開(kāi)其算法，有文章提到此公式在確定ELP時(shí)WTW參數(shù)起著重要作用。較早的一項(xiàng)研究對(duì)比了此公式與Holladay 1、Hoffer Q、SRK/T的準(zhǔn)確性，表明此公式在小于22mm的短眼軸及大于26mm的長(zhǎng)眼軸時(shí)較表現(xiàn)較好，在普通長(zhǎng)度和中等長(zhǎng)度的眼睛中表現(xiàn)較差，在短眼軸時(shí)它的表現(xiàn)甚至不如它的第一代公式[11]。當(dāng)然此公式還在不斷地更新，在較新的研究中提到它的最新版本已經(jīng)改善了這個(gè)問(wèn)題[12]。

2光線(xiàn)追蹤公式

光線(xiàn)追蹤技術(shù)應(yīng)用于人工晶體屈光力計(jì)算是近年來(lái)新興的技術(shù)，它的實(shí)現(xiàn)原理是計(jì)算光線(xiàn)通過(guò)光學(xué)系統(tǒng)時(shí)的傳播路徑。從理論上來(lái)說(shuō)，它相對(duì)于傳統(tǒng)聚散度公式有四個(gè)優(yōu)勢(shì)。第一、光線(xiàn)追蹤技術(shù)基于嚴(yán)格精確的斯涅爾定律，沒(méi)有像傳統(tǒng)公式一樣采用高斯光學(xué)，從而可以將計(jì)算擴(kuò)展到非近軸光線(xiàn)。第二、光線(xiàn)追蹤技術(shù)考慮到了角膜地形圖的數(shù)據(jù)，因而它計(jì)算的人工晶體屈光力將會(huì)更加可靠。第三、光線(xiàn)追蹤技術(shù)并不像傳統(tǒng)公式一樣推測(cè)有效人工晶體位置后再進(jìn)一步計(jì)算，而是直接推算術(shù)后真實(shí)的人工晶體幾何位置再進(jìn)一步計(jì)算。第四、光線(xiàn)追蹤技術(shù)不需要利用歷史數(shù)據(jù)去歸納參數(shù)[4]。

2.1 Olsen公式

這個(gè)公式是光線(xiàn)追蹤公式中的代表，此公式有兩個(gè)版本。一個(gè)4參數(shù)版本，一個(gè)是2參數(shù)版本。前一個(gè)版本使用眼軸、角膜曲率、術(shù)前前房深度、晶體厚度4個(gè)參數(shù)來(lái)預(yù)測(cè)人工晶體度數(shù)。后一個(gè)版本引入了C常數(shù)，從而可僅靠術(shù)前前房深度和晶體厚度2個(gè)參數(shù)來(lái)預(yù)測(cè)人工晶體度數(shù)，其中的C常數(shù)由人工晶體本身性質(zhì)決定[5]。但有研究表明，4參數(shù)版本的準(zhǔn)確性比2參數(shù)版本更高[7]。

2.2 EVO公式

此公式基于正視化理論為每只眼睛生成一個(gè)“正視因子”，再利用光線(xiàn)追蹤技術(shù)計(jì)算預(yù)測(cè)的人工晶體屈光力。完成計(jì)算需提供測(cè)量的眼軸AL、角膜曲率K 和 前房深度ACD，人工晶體厚度LT和中央角膜厚度 （CCT） 是可選的。此公式并未公開(kāi)具體算法，有一些研究表明應(yīng)用IOLmaster700進(jìn)行測(cè)量時(shí)，此公式與 Barrett公式、Kane公式、Olsen公式均有很高的準(zhǔn)確性[6]。

3人工智能公式

用人工智能來(lái)預(yù)測(cè)人工晶體屈光力的優(yōu)勢(shì)是顯而易見(jiàn)的，因?yàn)槿斯ど窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)只對(duì)條件和結(jié)果這兩者敏感，通過(guò)一定程度的訓(xùn)練，可建立眼部生物測(cè)量參數(shù)與ELP之間的聯(lián)系。同時(shí)它也存在一些不可回避的劣勢(shì)，首先它需要大量的數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行訓(xùn)練，然后要保證給它訓(xùn)練的數(shù)據(jù)足夠精確。事實(shí)上已經(jīng)有越來(lái)越多的人工晶體計(jì)算公式使用了人工智能來(lái)提高計(jì)算的準(zhǔn)確性，我們也有了越來(lái)越多的智能公式進(jìn)行選擇。

3.1 Hill-RBF公式

這是一個(gè)比較知名的人工智能晶體屈光力計(jì)算公式，也是一個(gè)號(hào)稱(chēng)完全基于人工智能的人工晶體屈光力計(jì)算公式。這個(gè)公式的具體結(jié)構(gòu)并未公開(kāi)，在幾項(xiàng)研究中提到了它的準(zhǔn)確性相當(dāng)高[8]，在高度近視眼時(shí)計(jì)算的精度同Barret Universal II和Haigis 相當(dāng)[9]。

3.2 Kane公式

這個(gè)公式是在理論光學(xué)的基礎(chǔ)上，結(jié)合了回歸和人工智能的方法來(lái)預(yù)測(cè)人工晶體屈光力。此公式?jīng)]有公開(kāi)具體結(jié)構(gòu)，但可以猜測(cè)它是利用人工智能來(lái)預(yù)測(cè)光學(xué)公式中的某個(gè)值，比如有效人工晶體位置或術(shù)后前房深度。一些研究提到，這個(gè)公式的準(zhǔn)確性非常高[10]，甚至在玻璃體切割術(shù)后或閉角型青光眼條件下都有不俗的表現(xiàn)[13]。

4結(jié)論

不同于早期公式，近5年出現(xiàn)的公式普遍較舊公式有著更高的準(zhǔn)確性，且這些公式都針對(duì)長(zhǎng)短眼軸和特殊角膜曲率進(jìn)行了優(yōu)化。但大部分現(xiàn)代人工晶體計(jì)算公式更傾向于閉源化，這可能是為了對(duì)專(zhuān)利技術(shù)進(jìn)行保護(hù)，同時(shí)大部分現(xiàn)代人工晶體計(jì)算公式又提供免費(fèi)登錄的網(wǎng)站以供計(jì)算，這可能為了擴(kuò)大影響力而做出的改變。我們還可以看到，人工智能技術(shù)在人工晶體計(jì)算公式中的地位不斷增加，即使原本許多沒(méi)有采用人工智能的公式，在更新版本中也都加入了人工智能技術(shù)以增強(qiáng)其計(jì)算的準(zhǔn)確性。但即使這樣，如何能使預(yù)測(cè)的結(jié)果非常準(zhǔn)確，特別是在如角膜屈光術(shù)后、玻璃體切割術(shù)后等特殊的病例中，這一問(wèn)題仍值得人們不斷探索。

參考文獻(xiàn)

[1]Kane JX， Van Heerden A， Atik A， Petsoglou C. Intraocular lens power formula accuracy： Comparison of 7 formulas. J Cataract Refract Surg. 2016 Oct;42（10）：1490-1500.

[2]Giacomo Savini， Leonardo Taroni， Kenneth J. Hoffer.Recent developments in intraocular lens power calculation methods—update 2020.Ann Transl Med. 2020 Nov;8（22）：1553.

[3]Carmona-González D， Castillo-Gómez A， Palomino-Bautista C， Romero-Domínguez M， Gutiérrez-Moreno M?. Comparison of the accuracy of 11 intraocular lens power calculation formulas. Eur J Ophthalmol. 2021 Sep;31（5）：2370-2376.

[4]Paul-Rolf Preussner， Jochen Wahl，et al.Ray tracing for intraocular lens calculation.Journal of Cataract & Refractive Surgery： August 2002 - Volume 28 - Issue 8 - p 1412-1419

[5]Thomas Olsen， Peter Hoffmann.C constant： new concept for ray tracing-assisted intraocular lens power calculation.Journal of Cataract & Refractive Surgery： May 2014 - Volume 40 - Issue 5 - p 764-773

[6]Cheng H， Kane JX， Liu L， Li J， Cheng B， Wu M. Refractive Predictability Using the IOLMaster 700 and Artificial Intelligence-Based IOL Power Formulas Compared to Standard Formulas. J Refract Surg. 2020 Jul 1;36（7）：466-472.

[7]Cooke DL， Cooke TL. Comparison of 9 intraocular lens powercalculation formulas. J Cataract Refract Surg. 2016;42：1157e1164.

[8]Savini G， Di Maita M， Hoffer KJ， N?ser K， Schiano-Lomoriello D， Vagge A， Di Cello L， Traverso CE. Comparison of 13 formulas for IOL power calculation with measurements from partial coherence interferometry. Br J Ophthalmol. 2021 Apr;105（4）：484-489.

[9]Wan KH， Lam TCH， Yu MCY， Chan TCY. Accuracy and Precision of Intraocular Lens Calculations Using the New Hill-RBF Version 2.0 in Eyes With High Axial Myopia. Am J Ophthalmol. 2019 Sep;205：66-73.

[10]Pereira A， Popovic MM， Ahmed Y， Lloyd JC， El-Defrawy S， Gorfinkel J， Schlenker MB. A comparative analysis of 12 intraocular lens power formulas. Int Ophthalmol. 2021 Dec;41（12）：4137-4150

[11]Hoffer KJ. Clinical results using the Holladay 2 intraocular lens power formula. J Cataract Refract Surg. 2000 Aug;26（8）：1233-7.

[12]Darcy K， Gunn D， Tavassoli S， Sparrow J， Kane JX. Assessment of the accuracy of new and updated intraocular lens power calculation formulas in 10 930 eyes from the UK National Health Service. J Cataract Refract Surg. 2020 Jan;46（1）：2-7.