基于成交量時(shí)鐘的國(guó)內(nèi)期貨行情采樣方法研究

寧濤

摘要：本文針對(duì)我國(guó)期貨市場(chǎng)流動(dòng)性較好的期貨品種，對(duì)比分析了時(shí)間時(shí)鐘（time clock）和成交量時(shí)鐘（volume clock）兩種行情采樣方法，研究發(fā)現(xiàn)：相較于時(shí)間時(shí)鐘采樣方法，基于成交量時(shí)鐘采樣得到的數(shù)據(jù)序列成交量分布更均勻且肥尾效應(yīng)減弱，統(tǒng)計(jì)特性顯著改善。本文基于指數(shù)移動(dòng)均線日內(nèi)策略對(duì)兩種采樣方法的組合績(jī)效進(jìn)行了實(shí)證研究，結(jié)果表明：基于成交量時(shí)鐘的組合績(jī)效在不同交易頻率下均有提高，且基于時(shí)間時(shí)鐘采樣的成交量波動(dòng)率越大，績(jī)效的改善就越顯著，成交量時(shí)鐘采樣方法更適合用于較高頻率的策略。

關(guān)鍵詞：行情采樣方法 成交量時(shí)鐘 日內(nèi)策略 高頻交易

一、引言

基于量?jī)r(jià)信息的市場(chǎng)行情數(shù)據(jù)在二級(jí)市場(chǎng)的投資決策中是非常重要的一類數(shù)據(jù)輸入源，特別是對(duì)于基于小時(shí)級(jí)別以下K線序列的中高頻CTA策略和基于市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)的高頻交易策略，交易決策的依據(jù)主要是基于量?jī)r(jià)信息提取的數(shù)據(jù)特征。市場(chǎng)行情數(shù)據(jù)是指交易所內(nèi)交易行為產(chǎn)生的信息流，國(guó)外發(fā)達(dá)國(guó)家的二級(jí)市場(chǎng)一般能夠向市場(chǎng)參與者提供實(shí)時(shí)的高頻分筆報(bào)撤單和逐筆成交回報(bào)數(shù)據(jù)（tick 數(shù)據(jù)），國(guó)內(nèi)的股票和期貨交易所一般僅能提供固定時(shí)間頻率的行情快照數(shù)據(jù)。中低頻量化交易策略大體上分為擇時(shí)策略和選股策略兩種類型，包括時(shí)間序列和橫截面兩個(gè)維度[1]，無(wú)論是基于機(jī)器學(xué)習(xí)還是基于傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)方法的中低頻量化策略，非結(jié)構(gòu)的原始行情數(shù)據(jù)由于存在較多的噪音不能直接用于策略的統(tǒng)計(jì)建模，原始tick 數(shù)據(jù)一般需要通過(guò)采樣聚合等方法清洗加工成結(jié)構(gòu)化的數(shù)據(jù)序列，例如K線時(shí)間序列數(shù)據(jù)。López de Prado（2019）[2]指出合理的數(shù)據(jù)分析和管理是構(gòu)建一套有效量化策略的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，學(xué)界和業(yè)界最常用的數(shù)據(jù)清洗加工方法是基于自然時(shí)間時(shí)鐘的數(shù)據(jù)采樣方法，即按一定的時(shí)間間隔進(jìn)行行情數(shù)據(jù)的采樣統(tǒng)計(jì)，例如按年、日、小時(shí)、分鐘等頻率對(duì)行情數(shù)據(jù)進(jìn)行采樣以形成不同頻率的K線數(shù)據(jù)?；跁r(shí)間時(shí)鐘的數(shù)據(jù)采樣方法符合人的直覺(jué)且操作簡(jiǎn)單，但存在一些明顯的缺點(diǎn)，López de Prado（2018）[3]指出傳統(tǒng)的時(shí)間時(shí)鐘采樣方法主要存在兩個(gè)主要問(wèn)題：第一，市場(chǎng)中交易行為不按固定的時(shí)間頻率產(chǎn)生，即交易信息在時(shí)間維度上的分布不均勻，這會(huì)導(dǎo)致基于固定時(shí)間的行情采樣方法在交易活躍的時(shí)間段采樣不足，在交易寡淡的時(shí)間段又會(huì)過(guò)度采樣;第二，基于時(shí)間時(shí)鐘采樣得到的數(shù)據(jù)序列的統(tǒng)計(jì)特性較差，例如呈現(xiàn)序列自相關(guān)和異方差性，不滿足正態(tài)分布和獨(dú)立同分布等統(tǒng)計(jì)假設(shè)，這會(huì)導(dǎo)致建模和計(jì)算更加復(fù)雜。

近些年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，高頻交易已經(jīng)成為市場(chǎng)中不可忽視的一股力量，高頻交易由技術(shù)和數(shù)據(jù)進(jìn)行驅(qū)動(dòng)，其交易信息主要是基于訂單流和限價(jià)訂單薄提取的市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)，其交易類型包括套利、做市、方向交易等[4]。高頻交易的收益主要來(lái)源于對(duì)市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)中的信息識(shí)別，故其對(duì)數(shù)據(jù)的精細(xì)化處理和執(zhí)行速度的要求都異常苛刻，Easley等（2012）[5]指出高頻交易和中低頻量化交易之間除了廣為人知的速度差別外，更重要的是信息處理模式的進(jìn)化。中低頻策略一般是在時(shí)間時(shí)鐘的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上統(tǒng)計(jì)建模，而高頻交易是基于事件（event-based）來(lái)處理信息，市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)的基本信息單元顯然不是按時(shí)間間隔等距分布，基于事件的數(shù)據(jù)處理方法更合乎邏輯[6]?；诔山涣繒r(shí)鐘（volume clock）的數(shù)據(jù)處理方式就是一種典型的基于事件的信息處理方式，成交量時(shí)鐘是用一定數(shù)量的成交量作為“計(jì)時(shí)”單位，Easley等（2012）[5]研究表明基于成交量時(shí)鐘采樣得到的數(shù)據(jù)序列更接近正態(tài)分布，劉睿智（2016）[7]針對(duì)國(guó)內(nèi)滬深300股指期貨的研究同樣表明成交量時(shí)鐘采樣得到的收益率更接近正態(tài)分布，良好的統(tǒng)計(jì)特性可以大幅簡(jiǎn)化策略開(kāi)發(fā)流程和提高策略執(zhí)行的速度。高頻交易中知情交易者的逆向選擇有可能導(dǎo)致高頻做市商產(chǎn)生虧損，為了衡量高頻做市商面臨的這種訂單流毒性（Order Flow Toxicity）的大小，Easley等（2011）[8]提出了一種衡量訂單流毒性大小的指標(biāo)——基于成交量的知情交易概率（Volume-Synchronized Probability of Informed Trading，VPIN），其原理是以成交量時(shí)鐘做高頻數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的 “計(jì)時(shí)”工具，對(duì)交易的買賣量不平衡進(jìn)行量化，進(jìn)而計(jì)算得到訂單流毒性。另外，劉文文和張合金（2013）[9]針對(duì)我國(guó)滬深300股指期貨的研究也發(fā)現(xiàn)VPIN指標(biāo)可以很好地監(jiān)測(cè)市場(chǎng)大幅波動(dòng)時(shí)的指令流毒性，基于成交量時(shí)鐘的VPIN指標(biāo)不僅可以被高頻做市商用作風(fēng)險(xiǎn)管理工具，也可以被中低頻交易者和監(jiān)管機(jī)構(gòu)用來(lái)做極端風(fēng)險(xiǎn)的警示。此外，Easley等（2012）[10]提出了基于成交量時(shí)鐘的整體交易分類方法（Bulk Volume Classification，BVC），主要是來(lái)估計(jì)主動(dòng)買單和主動(dòng)賣單的百分比，具體方法是在以成交量時(shí)鐘采樣得到的數(shù)據(jù)單元內(nèi)，根據(jù)數(shù)據(jù)單元的起點(diǎn)和終點(diǎn)的價(jià)格變化來(lái)計(jì)算買賣交易量的百分比，Easley（2016）[11]和Panayides（2019）[12]進(jìn)一步研究表明BVC方法可以更好地分辨市場(chǎng)數(shù)據(jù)中的交易意圖?？偠灾山涣繒r(shí)鐘在高頻交易中的諸多應(yīng)用表明基于事件的信息處理模式能夠更有效地獲取市場(chǎng)中的有用信息。

本文的研究目的是探索基于成交量時(shí)鐘的信息處理模式在中高頻CTA策略中的應(yīng)用前景，本文余下的內(nèi)容：針對(duì)國(guó)內(nèi)期貨市場(chǎng)流動(dòng)性較好的34個(gè)期貨品種，對(duì)比分析成交量時(shí)鐘和時(shí)間時(shí)鐘兩種采樣方法的統(tǒng)計(jì)特性，進(jìn)一步研究?jī)煞N采樣方法對(duì)典型CTA日內(nèi)策略績(jī)效的影響。為表述簡(jiǎn)便，后文將時(shí)間時(shí)鐘和成交量時(shí)鐘分別簡(jiǎn)述為“time clock”和“volume clock”，將基于成交量時(shí)鐘采樣得到的K線序列和基于成交量時(shí)鐘采樣得到的K線序列分別簡(jiǎn)述為“time-bars”和“volume-bars”。

二、研究對(duì)象和方法

（一）研究對(duì)象

本文選取國(guó)內(nèi)期貨市場(chǎng)流動(dòng)性較好的34個(gè)品種作為研究對(duì)象，所選取的期貨品種覆蓋國(guó)內(nèi)的四個(gè)期貨交易所：中國(guó)金融期貨交易所、上海期貨交易所、大連商品交易所、鄭州商品交易所，具體的期貨品種參見(jiàn)表1。本文研究的期貨行情原始tick數(shù)據(jù)源來(lái)自中泰證券（上海）資產(chǎn)管理有限公司的行情收錄數(shù)據(jù)庫(kù)，本文研究中的數(shù)據(jù)采樣和統(tǒng)計(jì)、日內(nèi)策略績(jī)效統(tǒng)計(jì)分析的時(shí)間區(qū)間為2015年5月4日至2020年 4月3日，測(cè)試的數(shù)據(jù)為各期貨品種的主力連續(xù)合約，數(shù)據(jù)在換月節(jié)點(diǎn)做差值前復(fù)權(quán)處理以消除換月產(chǎn)生的跳空缺口。

（二）行情采樣方法

針對(duì)原始tick數(shù)據(jù)，分別基于自然時(shí)間時(shí)鐘（time clock）和成交量時(shí)鐘（volume clock）兩種方法對(duì)一分鐘頻率的數(shù)據(jù)進(jìn)行采樣。

1.time clock行情采樣方法?；趖ime clock的采樣方法是以固定的交易時(shí)間間隔做行情數(shù)據(jù)的采樣統(tǒng)計(jì)，生成的K線序列time-bars。本文針對(duì)特定的交易品種，按各個(gè)期貨品種的實(shí)盤(pán)交易時(shí)段，在每個(gè)交易日的交易時(shí)段內(nèi)每間隔1分鐘對(duì)行情進(jìn)行一次采樣統(tǒng)計(jì)，由1分鐘采樣時(shí)段內(nèi)的tick數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)得到該1分鐘K線的開(kāi)盤(pán)價(jià)、最高價(jià)、最低價(jià)、收盤(pán)價(jià)、成交量（K線內(nèi)的累積成交量）、持倉(cāng)量（K線結(jié)束時(shí)刻的持倉(cāng)量）等信息。

2.volume clock行情采樣方法?；趘olume clock的行情采樣方法則是以固定的成交量間隔做行情數(shù)據(jù)的采樣統(tǒng)計(jì)，生成的K線序列volume-bars。本文為方便對(duì)比分析兩種采樣方法產(chǎn)生K線序列的統(tǒng)計(jì)特性，在生成volume-bars的過(guò)程中保證每個(gè)交易日的volume-bars數(shù)量和time-bars數(shù)量相同。volume clock以固定成交量作為“計(jì)時(shí)器”，其計(jì)算如式（1）所示：

（1）

其中，是期貨品種j在交易日i內(nèi)的總成交量，是交易日i內(nèi)1分鐘頻率time-bars的總數(shù)量，計(jì)算得到的是期貨品種j在交易日i內(nèi)用volume clock采樣的成交量計(jì)數(shù)基準(zhǔn)。

三、time-clock和 volume-clock采樣方法的統(tǒng)計(jì)分析

針對(duì)國(guó)內(nèi)的34個(gè)期貨品種，具體對(duì)比分析time clock和volume clock兩種采樣方法對(duì)行情采樣結(jié)果統(tǒng)計(jì)特性的影響，本文主要分析成交量波動(dòng)率、價(jià)格變動(dòng)和真實(shí)波幅這三個(gè)指標(biāo)。

（一）成交量波動(dòng)率

本文用采樣方法得到的time-bars和volume-bars的成交量分布的波動(dòng)率來(lái)表征成交量分布的均勻性，其中單個(gè)期貨品種的成交量波動(dòng)率定義如下：

（2）

其中，和分別表示第i個(gè)交易volume分布的標(biāo)準(zhǔn)差和均值，N為交易日的總天數(shù)。

圖1給出了不同品種在兩種采樣方法下的成交量波動(dòng)率對(duì)比，可以看到，相比于傳統(tǒng)的time clock方法，volume clock采樣得到的成交量分布對(duì)于所有品種都有顯著的下降，即volume clock采樣方法使得成交量數(shù)據(jù)序列的分布更均勻。

（二）價(jià)格變動(dòng)

本文用相鄰兩根K線收盤(pán)價(jià)變化的相對(duì)值來(lái)表征價(jià)格變動(dòng)（Price Change，PC），具體如下式所示：

（3）

其中，表示時(shí)刻K線的收盤(pán)價(jià)，表示前一根K線的收盤(pán)價(jià)，本文主要考慮行情采樣方法對(duì)中高頻策略的影響，在計(jì)算相應(yīng)指標(biāo)時(shí)僅考慮日內(nèi)波動(dòng)不計(jì)入隔日跳空，故針對(duì)每個(gè)交易日的第一根K線，用開(kāi)盤(pán)價(jià)代替，且針對(duì)每個(gè)交易日的價(jià)格變動(dòng)指標(biāo)用該交易日內(nèi)PC的均值和標(biāo)準(zhǔn)差做z-sore標(biāo)準(zhǔn)化。

本文用超額峰度來(lái)衡量不同期貨品種的價(jià)格變動(dòng)PC的超額峰度（），的定義如式（4）所示。

（4）

由圖2可知，相較于time-bars，volume-bars價(jià)格變動(dòng)指標(biāo)的超額峰度顯著減小，表明volume采樣方法可以降低價(jià)格變動(dòng)分布的肥尾效應(yīng)，價(jià)格變動(dòng)的分布更接近正態(tài)分布，統(tǒng)計(jì)特性更好，有利于基于K線收盤(pán)價(jià)統(tǒng)計(jì)建模的策略。

（三）真實(shí)波幅

本文用真實(shí)波幅（True Range，TR）來(lái)衡量行情的波動(dòng)，真實(shí)波幅用當(dāng)前K線的最高、最低價(jià)，以及前一根K線的收盤(pán)價(jià)進(jìn)行計(jì)算，具體如下所示：

（5）

其中，、分別代表時(shí)刻K線的最高價(jià)和最低價(jià)，為上一根K線的收盤(pán)價(jià)，針對(duì)每個(gè)交易日第一根K線的處理和PC指標(biāo)的計(jì)算一致，用開(kāi)盤(pán)價(jià)代替，即不計(jì)入隔日跳空對(duì)TR的影響，僅考慮采樣方法對(duì)日內(nèi)連續(xù)行情的影響。和PC指標(biāo)類似，在每個(gè)交易日對(duì)指標(biāo)TR做z-score標(biāo)準(zhǔn)化。

本文用真實(shí)波幅的超額峰度來(lái)衡量不同行情采樣方法下日內(nèi)行情波動(dòng)的肥尾程度，定義如下：

（6）

針對(duì)time-bars和volume-bars，不同期貨品種的對(duì)比如圖3所示。從圖中可以看到，volume clock采樣方法下的顯著低于time clock方法，表明volume采樣方法得到的價(jià)格波動(dòng)率分布的肥尾效應(yīng)也顯著降低，TR分布更接近正態(tài)分布。TR代表K線的長(zhǎng)度，衡量了單根K線的平均波動(dòng)幅度，TR異常離群值的減少可以提高策略對(duì)行情劇烈變動(dòng)的適應(yīng)性。

四、關(guān)于日內(nèi)策略的實(shí)證檢驗(yàn)和分析

上文的統(tǒng)計(jì)分析表明：針對(duì)1分鐘頻率的數(shù)據(jù)，volume clock采樣得到的行情統(tǒng)計(jì)特性顯著優(yōu)于傳統(tǒng)time clock方法，K線收盤(pán)價(jià)分布和真實(shí)波幅分布的肥尾效應(yīng)都顯著降低，采樣數(shù)據(jù)上的異常離群值減少，分布相對(duì)更集中，交易信息的密度。下文進(jìn)一步實(shí)證分析不同行情采樣方法對(duì)典型日內(nèi)策略的績(jī)效影響，為保證研究的實(shí)用價(jià)值，在評(píng)價(jià)策略績(jī)效的過(guò)程中應(yīng)避免使用未來(lái)數(shù)據(jù)，故后文在應(yīng)用volume clock進(jìn)行行情采樣的過(guò)程中，用歷史交易日成交量的指數(shù)加權(quán)平均值作為當(dāng)日總成交量的估計(jì)值，的計(jì)算如下：

（7）

其中，為第i日的成交量，為計(jì)算指數(shù)加權(quán)系數(shù)α的周期數(shù)，本文設(shè)置為5，即用5日指數(shù)加權(quán)平均的日成交量作為i+1日總成交量的估計(jì)值，行情采樣的其他步驟和上文一致。

（一）日內(nèi)策略的邏輯

本文采用簡(jiǎn)單的指數(shù)移動(dòng)雙均線構(gòu)造日內(nèi)策略，迭代計(jì)算指數(shù)移動(dòng)雙均線中的短期均線和長(zhǎng)期均線，具體算法如（8）式和（9）式所示。

（8）

（9）

其中，和分別代表短期均線和長(zhǎng)期均線的指數(shù)加權(quán)均值，和分別代表計(jì)算短期均線和長(zhǎng)期均線的指數(shù)加權(quán)權(quán)重系數(shù)，和分別是快線和慢線對(duì)應(yīng)的時(shí)間周期。

指數(shù)加移動(dòng)均線日內(nèi)策略的交易信號(hào)計(jì)算規(guī)則具體如下：

（1）且，若策略在t時(shí)刻的倉(cāng)位為0，則觸發(fā)買入信號(hào)，開(kāi)多倉(cāng);若策略在t時(shí)刻為多頭持倉(cāng)，則保持倉(cāng)位不變;若策略在t時(shí)刻為空頭持倉(cāng)，則觸發(fā)平倉(cāng)和買入信號(hào)，買平空倉(cāng)并開(kāi)多倉(cāng)。

（2）且，若策略在t時(shí)刻的倉(cāng)位為0，則觸發(fā)賣出信號(hào)，開(kāi)空倉(cāng);若策略在t時(shí)刻為空頭持倉(cāng)，則保持倉(cāng)位不變;若策略在t時(shí)刻為多頭持倉(cāng)，則觸發(fā)平倉(cāng)和賣出信號(hào)，賣平多倉(cāng)并開(kāi)空倉(cāng)。

（3）在每個(gè)交易日收盤(pán)前進(jìn)行平倉(cāng)，具體實(shí)現(xiàn)如下：在每個(gè)交易日倒數(shù)第二根K線檢查策略持倉(cāng)，若策略持倉(cāng)不為0，則觸發(fā)平倉(cāng)操作，保證策略日內(nèi)完成平倉(cāng)不留隔夜倉(cāng)位。

（4）策略每次的開(kāi)倉(cāng)手?jǐn)?shù)和波動(dòng)率的倒數(shù)成正比，這里用波動(dòng)率來(lái)代表策略的風(fēng)險(xiǎn)，該方法可以保證回測(cè)計(jì)算得到的績(jī)效在時(shí)間維度上的風(fēng)險(xiǎn)近似恒定且不同策略的波動(dòng)率也大致相同，不同策略線性加權(quán)后的投資組合在時(shí)間維度上同樣可以保證風(fēng)險(xiǎn)等權(quán)。另外，參考Faith（2007）[13]用交易品種的平均真實(shí)波幅來(lái)衡量交易風(fēng)險(xiǎn)的方法，本文亦采用指數(shù)移動(dòng)平均真實(shí)波幅（Exponential Moving Average True Range，EMATR）來(lái)衡量波動(dòng)率，EMATR的計(jì)算采用TR的5日指數(shù)加權(quán)均值來(lái)表示，每個(gè)交易日結(jié)束后迭代更新EMATR，在交易日中保持EMATR的值不變。每次開(kāi)倉(cāng)手?jǐn)?shù)（）的計(jì)算公式如下：

（10）

其中，為初始本金，設(shè)置為1000萬(wàn)，為分配給每個(gè)策略的風(fēng)險(xiǎn)額度比例，本文設(shè)置為2%，為所回測(cè)期貨品種的合約乘數(shù)，相當(dāng)于交易1手期貨合約所代表的風(fēng)險(xiǎn)額度。

（二）策略回測(cè)設(shè)置和組合構(gòu)建

1.回測(cè)參數(shù)設(shè)置。回測(cè)的時(shí)間周期為2015-05-04至2020-04-03，每個(gè)品種回測(cè)時(shí)的開(kāi)平倉(cāng)手續(xù)費(fèi)參考各個(gè)交易所給出的實(shí)際手續(xù)費(fèi)，且按照每筆交易的起止時(shí)間區(qū)分平金和平昨，暫時(shí)不考慮日內(nèi)鎖倉(cāng)，若日內(nèi)有平倉(cāng)操作均按平倉(cāng)處理，本文的研究不考慮算法交易的優(yōu)化，每筆交易的成交價(jià)統(tǒng)一設(shè)置為觸發(fā)信號(hào)時(shí)的中間價(jià)。

2.投資組合構(gòu)建方法。為了減小單個(gè)策略評(píng)價(jià)績(jī)效的隨機(jī)性，本文將每個(gè)品種的回測(cè)績(jī)效看作一個(gè)單獨(dú)的子策略，用所有子策略的組合績(jī)效來(lái)評(píng)價(jià)不同采樣方法對(duì)日內(nèi)策略總體績(jī)效的影響，投資組合的構(gòu)建從2016年1月開(kāi)始，給最初的組合構(gòu)建預(yù)留半年左右的歷史數(shù)據(jù)，每隔5個(gè)交易日做一次策略權(quán)重的再分配。為了避免未來(lái)數(shù)據(jù)的窺探給組合績(jī)效的統(tǒng)計(jì)帶來(lái)前視偏差（Look-ahead bias），投資組合計(jì)算所需的收益率和協(xié)方差矩陣僅采用再分配時(shí)間點(diǎn)之前的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，投資組合的求解是一個(gè)二次規(guī)劃問(wèn)題，具體如下：

（11）

其中，是投資組合分配給子策略i的資金權(quán)重，li是個(gè)子策略i的杠桿倍數(shù)，L是組合的總杠桿倍數(shù)，在本文中設(shè)置為3，即再投資組合權(quán)重再分配的過(guò)程中固定策略組合的總杠桿率為三倍且保持每個(gè)子策略的資金等權(quán)重分配。

（三）實(shí)證結(jié)果分析

本文用不同品種樣本外的投資組合績(jī)效來(lái)評(píng)價(jià)日內(nèi)策略在time-bars和volume-bars中的績(jī)效表現(xiàn)。參考Grinold和Kahn（2014）[14]提出的信息比率（Information Ratio，IR）構(gòu)造方式，以time-bars為比較基準(zhǔn)，構(gòu)造衡量volume-bars相對(duì)于time-bars的超額收益信息比率來(lái)直觀對(duì)比兩種方法的優(yōu)劣，其定義如下所示：

（12）

其中，和分別是volume-bars和time-bars對(duì)應(yīng)的收益率序列，是殘差收益率序列，和分別代表殘差收益率期望和殘差風(fēng)險(xiǎn)。不同策略參數(shù)下投資組合的交易頻率用所有品種的日均交易次數(shù)來(lái)衡量，交易頻率的定義如下：

（13）

其中，M表示投資組合中策略總個(gè)數(shù)，本文中對(duì)應(yīng)所研究期貨品種的總個(gè)數(shù)34，和分別代表第i個(gè)期貨品種在volume-bars和time-bars數(shù)據(jù)下的總交易次數(shù)，是總交易天數(shù)。

上文所述的指數(shù)移動(dòng)雙均線策略的控制參數(shù)一共有兩個(gè)：短期均線的時(shí)間周期，長(zhǎng)期均線的時(shí)間周期。為了對(duì)比time-bars和volume-bars在不同交易頻率下的績(jī)效表現(xiàn)，本文共設(shè)置15組參數(shù)，不同參數(shù)下volume-bars和time-bars的績(jī)效對(duì)比如表2所示。

圖4給出了和IR的關(guān)系圖，可以看到，在所測(cè)試的參數(shù)區(qū)間內(nèi)，的值基本大于零，即volume-bars的組合績(jī)效普遍優(yōu)于time-bars，且隨著的增加，IR的值接近線性增加。實(shí)證結(jié)果表明，針對(duì)中高頻的日內(nèi)策略，volume clock采樣方法能夠普遍提高策略的績(jī)效表現(xiàn)，且交易頻率越高績(jī)效的提高就越顯著。

上文中不同的策略參數(shù)導(dǎo)致了不同的交易頻率，這近似等價(jià)于不同采樣頻率下的相同策略參數(shù)，即較高的交易頻率對(duì)應(yīng)較高的數(shù)據(jù)采樣頻率，較低的交易頻率對(duì)應(yīng)較低的數(shù)據(jù)采樣頻率。下文進(jìn)一步對(duì)比不同數(shù)據(jù)采樣周期的平均成交量波動(dòng)率，這里的平均波動(dòng)率由不同品種的加權(quán)平均計(jì)算得到，具體如下式：

（14）

其中，是品種的成交量波動(dòng)率，M是交易品種總數(shù)，本文為34。

圖5給出了不同數(shù)據(jù)采樣周期（基于time clock）和平均成交量波動(dòng)率的關(guān)系圖，本文共對(duì)比分析了8種不同采樣周期的數(shù)據(jù)，包含周期：1分鐘、2分鐘、3分鐘、5分鐘、10分鐘、15分鐘、30分鐘、60分鐘。從圖中明顯看到，隨著采樣頻率的提高，平均成交量波動(dòng)率隨之增大，結(jié)合上文對(duì)圖4的分析，可以得到如下結(jié)論：基于傳統(tǒng)的time clock的成交量分布越不均勻，也就是成交量波動(dòng)率越大時(shí)，volume clock對(duì)策略績(jī)效的提升效果就越顯著。

圖6給出了參數(shù)4的投資組合累積凈值表現(xiàn)對(duì)比作為示例，相比于time-bars，volume-bars的日內(nèi)策略績(jī)效在投資組合的測(cè)試區(qū)間顯著改善，特別是2018年之后的績(jī)效改善尤為顯著，volume-bars在組合的整個(gè)時(shí)間區(qū)間上績(jī)效表現(xiàn)較為一致，而time-bars的績(jī)效表現(xiàn)在2018年之后出現(xiàn)明顯的衰減。

五、結(jié)論

數(shù)據(jù)分析和管理是量化交易中至關(guān)重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，本文借鑒高頻交易基于事件的信息處理模式，研究了成交量時(shí)鐘在中高頻CTA中的應(yīng)用。針對(duì)國(guó)內(nèi)期貨市場(chǎng)，本文分析對(duì)比了傳統(tǒng)時(shí)間時(shí)鐘和成交量時(shí)鐘采樣方法的統(tǒng)計(jì)特性，進(jìn)一步研究了典型日內(nèi)策略在不同采樣方法下的表現(xiàn)。統(tǒng)計(jì)特性的對(duì)比分析表明：相比于傳統(tǒng)的時(shí)間時(shí)鐘采樣方法，成交量時(shí)鐘采樣方法采樣得到的數(shù)據(jù)序列，成交量分布更均勻且肥尾效應(yīng)減弱，日內(nèi)的價(jià)差和波動(dòng)率的異常離群值減少，統(tǒng)計(jì)特性顯著改善。指數(shù)移動(dòng)雙均線日內(nèi)策略的實(shí)證結(jié)果表明：相比于time-bars，volume-bars的績(jī)效在不同交易頻率下均有提高，且基于time clock的成交量波動(dòng)率越大，volume clock采樣方法對(duì)績(jī)效的改善就越顯著，績(jī)效在整個(gè)測(cè)試時(shí)間區(qū)間上表現(xiàn)的一致性更好，volume clock采樣方法適合用于交易頻率較高的策略。

本文研究表明高頻交易中基于事件的信息處理模式同樣適用于中高頻的日內(nèi)CTA策略，從應(yīng)對(duì)流動(dòng)性缺乏的極端行情、避開(kāi)交易擁堵、開(kāi)發(fā)中高頻策略這幾個(gè)方面考慮，基于成交量時(shí)鐘采樣這類根據(jù)交易信息變化自適應(yīng)調(diào)節(jié)的行情采樣方法是具有實(shí)踐應(yīng)用價(jià)值的。本文僅針對(duì)國(guó)內(nèi)期貨市場(chǎng)研究了成交量時(shí)鐘在簡(jiǎn)單日內(nèi)策略上的應(yīng)用，成交量采樣方法在不同策略類型和不同市場(chǎng)類型上的應(yīng)用還有待進(jìn)一步深入研究。量化投資的技術(shù)工具在飛速發(fā)展，各種策略模式也在快速更新迭代，要想不淪為高頻交易的“獵物”，傳統(tǒng)的非高頻策略也應(yīng)該隨著市場(chǎng)環(huán)境的演變而不斷向前進(jìn)化。

參考文獻(xiàn)：

[1]楊博理，賈芳.量化煉金術(shù)：中低頻量化交易策略研發(fā)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2017.

[2]Lopez de Prado M.The 10 Reasons Most Machine Learning Funds Fail[J].Journal of Portfolio Management，2018，44 （6）.

[3]Lopez de Prado M.Advances in Financial Machine Learning[M].New York：John Wiley & Sons，2018.

[4]Aldridge I.High-Frequency Trading，2e[M].New York：John Wiley & Sons，2013.

[5]Easely D，Lopez de Prado M，OHara M.The Volume Clock：Insights into the High Frequency Paradigm[J].Journal of Portfolio Management，2012，39（1）.

[6]OHara M.High Frequency Market Microstructure[J].Journal of Financial Economics，2015，116（2）.

[7]劉睿智，周勇.期貨市場(chǎng)訂單流動(dòng)性層面的遛狗效應(yīng)：基于交易量刻度的高頻交易數(shù)據(jù)研究[J]，中國(guó)管理科學(xué)，2016，4.

[8]Easely D，Lopez de Prado M，OHara M.The Microstructure of the Flash Crash：Flow Toxicity，Liquidity Crashes and the Probability of Informed Trading[J].Journal of Portfolio Management，2011，37（2）.

[9]劉文文，張合金.測(cè)量高頻交易領(lǐng)域中的指令流毒性：基于我國(guó)滬深300指數(shù)期貨的實(shí)證研究[J].中國(guó)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，2013，1.

[10]Easely D，Lopez de Prado M，OHara M.Bulk Volume Classification[R].Working paper，2012.

[11]Easely D，Lopez de Prado M，OHara M.Discerning Information from Data[J].Journal of Financial Economics，2016，120（2016）.

[12]Panayides M A，Shohfi T D，Smith J D.Bulk Volume Classification and Information Detection[J].Journal of Banking and Finance，2019，103（2019）.

[13]Faith C.Way of the Turtle：The Secret Methods that Turned Ordinary People into Legendary Trader[M].Singapore：McGraw-Hill，2007.

[14][美]格林諾德（Grinold R C），[美]卡恩（Kahn R N）.主動(dòng)投資組合管理：創(chuàng)造高收益并控制風(fēng)險(xiǎn)的量化投資方法（原書(shū)第2版）[M].李騰，楊柯敏，劉震，譯.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2014.

作者單位：中泰證券股份有限公司博后工作站;清華大學(xué)五道口金融學(xué)院