聲學(xué)多普勒流速快速測(cè)量的設(shè)計(jì)

張 羽，李永倩，鮑 帥，范寒柏

(華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，河北 保定 071000)

0 引言

傳統(tǒng)的聲學(xué)多普勒流速剖面儀(Acoustic Doppler Current Profiler，ADCP)在單片機(jī)內(nèi)部進(jìn)行正交變換、FIR濾波來獲取多普勒頻偏信號(hào)的實(shí)部和虛部，最后通過自相關(guān)算法計(jì)算出多普勒頻偏，得出流速，由于正交變換和FIR濾波等均在軟件中完成，因此數(shù)據(jù)處理的時(shí)間較長(zhǎng)，并且硬件電路需要外擴(kuò)SRAM，不便于電路設(shè)計(jì)，成本也較高[1]。本系統(tǒng)采用內(nèi)存1 MB、主頻高達(dá)400 MHz的STM32H743作為CPU，無需外部SRAM[2]，并將回波信號(hào)的正交變換以及FIR低通濾波在硬件電路中實(shí)現(xiàn)，通過單片機(jī)內(nèi)部16 bit的A/D轉(zhuǎn)換器，同時(shí)對(duì)兩路正交信號(hào)進(jìn)行采樣，這樣數(shù)據(jù)處理的速度顯著提高，測(cè)量的精度也進(jìn)一步提高，在實(shí)際工程中具有很強(qiáng)的實(shí)用性。

1 系統(tǒng)的構(gòu)成及應(yīng)用原理

多普勒流速剖面測(cè)量系統(tǒng)主要由電源系統(tǒng)、發(fā)射系統(tǒng)、接收系統(tǒng)、混頻濾波系統(tǒng)、正交變換系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)以及通信系統(tǒng)等組成[3]。單片機(jī)驅(qū)動(dòng)換能器向水中發(fā)射超聲波，超聲波遇到水中的小顆粒發(fā)生漫反射，回波信號(hào)經(jīng)接收匹配電路、LC選頻放大電路、二級(jí)放大電路后，進(jìn)入中頻混頻器與本振信號(hào)混頻得到中頻信號(hào)，對(duì)中頻信號(hào)進(jìn)行選頻放大、正交處理后，經(jīng)過低通濾波器后得到多普勒頻偏，進(jìn)入單片機(jī)進(jìn)行A/D信號(hào)采集處理，運(yùn)算處理完成后，通過Modbus協(xié)議進(jìn)行數(shù)據(jù)輸出[4]。

1.1 系統(tǒng)構(gòu)成

如圖1所示，單片機(jī)通過產(chǎn)生兩路帶死區(qū)控制的PWM波，經(jīng)H橋驅(qū)動(dòng)電路以及變壓器匹配電路驅(qū)動(dòng)2 MHz的換能器周期性發(fā)射超聲波[5]，利用多普勒效應(yīng)，發(fā)射出的超聲波遇到水中的小顆粒發(fā)生漫反射，此時(shí)接收到的回波信號(hào)的頻率為fi+△f，其中fi=2 MHz為發(fā)射信號(hào)，Δf為多普勒頻偏，回波信號(hào)幅值為微伏級(jí)。經(jīng)過LC選頻放大和二級(jí)放大電路后進(jìn)入到混頻器電路，在混頻器中與fs=1.55 MHz本振信號(hào)參與混頻，經(jīng)過LC選頻放大電路后得中頻信號(hào)[6]。將該信號(hào)一分為二，通過與單片機(jī)產(chǎn)生的兩路正交信號(hào)cos(fi-fs)·2π、sin(fi-fs)·2π 經(jīng)過乘法器混頻，再通過低通濾波器濾波，得到兩路頻率為cos(2π·Δf)、sin(2π·Δf)的信號(hào)，經(jīng)過單片機(jī)A/D轉(zhuǎn)換器同時(shí)對(duì)兩路信號(hào)采集，得到多普勒頻偏信號(hào)Δf的實(shí)部和虛部，最終經(jīng)過自相關(guān)算法運(yùn)算，計(jì)算出多普勒頻偏Δf，得出各層流速[7]。

圖1 系統(tǒng)構(gòu)成圖

1.2 開關(guān)混頻原理

設(shè)輸入信號(hào)為：

本振信號(hào)為：

取與本振信號(hào)同頻的方波信號(hào)為S′1(t)，則有：

將其傅里葉級(jí)數(shù)展開為：

顯然，式(4)是以ω2為基波的多次諧波的集合，因此，將輸入信號(hào)與方波信號(hào)的混頻可以寫成：

經(jīng)低通濾波器后可得：

由式(6)可以得出，經(jīng)低通濾波后的信號(hào)幅值和相位與輸入信號(hào)相同，頻率為輸入信號(hào)與方波頻率的差值，這樣就達(dá)到了混頻的作用[8]。

1.3 自相關(guān)算法

設(shè)復(fù)信號(hào)H(t)的實(shí)部為：

虛部為：

其中，A為信號(hào)幅值，ω1為頻移角頻率，采樣點(diǎn)為n，采樣周期為τ，則有以下公式[9]：

實(shí)際信號(hào)包含有一定的噪聲，因此設(shè)待測(cè)信號(hào)為S(t)，噪聲為n(t)，可得：

該信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)表示為：

將RS(τ)用極坐標(biāo)的方式表示為：

RS(τ)=Ax(τ)ejφx(τ)(13)

其中：

因此，利用上述公式進(jìn)行一階矩估算，可得頻偏計(jì)算公式為：

2 硬件電路設(shè)計(jì)

采用STM32H743型單片機(jī)，內(nèi)部資源十分豐富，無需外擴(kuò)SRAM，可簡(jiǎn)化電路，采用硬件正交與濾波電路，計(jì)算速度大大提高。硬件部分的核心設(shè)計(jì)包括混頻中放電路、正交混頻電路。其中混頻中放電路采用SA637芯片，正交混頻電路采用兩路與中頻信號(hào)同頻的正交方波信號(hào)驅(qū)動(dòng)DG444電子開關(guān)管，提取多普勒頻偏信號(hào)的實(shí)部和虛部[10]。

2.1 混頻中放電路設(shè)計(jì)

接收到的回波信號(hào)通過LC選頻放大和二級(jí)放大電路后，經(jīng)過混頻中放電路產(chǎn)生中頻信號(hào)，該信號(hào)與兩路和中頻同頻的正交信號(hào)相乘，經(jīng)低通濾波后，得到頻偏450 kHz陶瓷濾波器進(jìn)入IF AMP IN端，通過內(nèi)部的中頻放大器從IF AMP OUT端輸出，再經(jīng)一級(jí)450 kHz陶瓷濾波器，這樣就在SA637中實(shí)現(xiàn)了混頻中放，得到中頻信號(hào)。

2.2 正交混頻濾波電路

傳統(tǒng)ADCP需要通過軟件對(duì)信號(hào)進(jìn)行正交和FIR濾波，再經(jīng)過相應(yīng)的計(jì)算得出流速。本系統(tǒng)采用硬件電路實(shí)現(xiàn)信號(hào)的正交混頻和濾波。在DG444模擬電子開關(guān)信號(hào)，從而進(jìn)入單片機(jī)進(jìn)行運(yùn)算處理。傳統(tǒng)的混頻中放電路需要兩個(gè)芯片來實(shí)現(xiàn)，電路設(shè)計(jì)和調(diào)試較為繁瑣。

因此本系統(tǒng)的混頻應(yīng)用電路如圖2所示，混頻中放模塊采用SA637芯片。SA637集成了混頻器和兩個(gè)限幅中頻放大器，可以在低壓2.7 V下工作，并且具有強(qiáng)度指示RSSI，這樣便可以對(duì)輸出進(jìn)行電平調(diào)整[11]。在本系統(tǒng)中，1.550 MHz本振信號(hào)和2 MHz的輸入信號(hào)通過RFIN和OSCB引腳輸入SA637芯片進(jìn)行混頻，混頻后的信號(hào)從MIXER OUT引腳輸出經(jīng)過中，兩路與中頻信號(hào)同頻的正交信號(hào)同中頻信號(hào)混頻，經(jīng)MAX291電容濾波器分別對(duì)信號(hào)進(jìn)行正交和濾波，提取多普勒頻偏信號(hào)的實(shí)部與虛部。

圖2 混頻中放模塊框圖

2.2.1 正交混頻電路設(shè)計(jì)

正交混頻濾波電路如圖3所示。DG444模擬開關(guān)用以開關(guān)混頻，設(shè)輸入信號(hào)S1(t)=Acos(ω1t+φ1)，方波信號(hào)ωS(t)與輸入信號(hào)同頻。

圖3 正交濾波模塊框圖

經(jīng)混頻中放后的回波信號(hào)頻率為450 kHz±Δf，單片機(jī)產(chǎn)生450 kHz方波信號(hào)控制DG444模擬開關(guān)，由式(3)～式(5)可知，高電平時(shí)電子開關(guān)輸出為Acos(ω1t+φ1)，低電平時(shí)電子開關(guān)輸出為-Acos(ω1t+φ1)，這樣便完成了信號(hào)混頻[12]。

圖4所示為正交混頻示意圖，采用兩路正交的方波信號(hào)與輸入信號(hào)同時(shí)混頻，這樣可以同時(shí)獲取到多普勒頻偏信號(hào)的實(shí)部和虛部，保證測(cè)量的準(zhǔn)確性。此時(shí)中頻信號(hào)頻率為450 kHz±Δf，用兩路450 kHz的正交信號(hào)與中頻信號(hào)進(jìn)行混頻，經(jīng)低通濾波器后，便可以分別得到多普勒頻偏信號(hào)Δf的實(shí)部和虛部。

圖4 混頻正交示意圖

2.2.2 濾波部分設(shè)計(jì)

采用的MAX291芯片為八階低通濾波器(巴特沃斯濾波器)，無需外接任何元件即可工作。該濾波器使用具有求和和縮放比例的開關(guān)電容構(gòu)成了梯形無源濾波網(wǎng)絡(luò)，元件值的誤差對(duì)某一極點(diǎn)影響較小[13]。其八階梯形濾波器網(wǎng)絡(luò)如圖5所示。

圖5 八階梯形濾波網(wǎng)絡(luò)

該芯片可將所需基頻信號(hào)濾出，濾波得到低頻信號(hào)結(jié)果如下：

為使單片機(jī)A/D能夠有效采集頻偏信號(hào)，在濾波電路后接一級(jí)放大電路對(duì)信號(hào)進(jìn)行放大。這樣，A/D轉(zhuǎn)換器采集的信號(hào)質(zhì)量更高，測(cè)量結(jié)果也更加準(zhǔn)確。

3 軟件設(shè)計(jì)

軟件部分主要由發(fā)射、接收和通信控制程序組成。如圖6所示，單片機(jī)通過定時(shí)器產(chǎn)生PWM波信號(hào)驅(qū)動(dòng)發(fā)射電路發(fā)射超聲波，接收部分主要包括單片機(jī)產(chǎn)生本振信號(hào)與接收信號(hào)進(jìn)行混頻、兩路正交的信號(hào)控制電容濾波器以及驅(qū)動(dòng)兩路A/D轉(zhuǎn)換器對(duì)數(shù)據(jù)同時(shí)進(jìn)行采集。通過4096點(diǎn)FFT運(yùn)算，計(jì)算信噪比，如果信噪比大于標(biāo)準(zhǔn)值，證明信號(hào)質(zhì)量較好，則將此次正交分離后的兩路信號(hào)分別作為實(shí)部、虛部，代入到自相關(guān)公式中，計(jì)算出多普勒頻偏；如果信噪比小于標(biāo)準(zhǔn)值，則舍棄這一組數(shù)據(jù)，重新進(jìn)行信號(hào)采集，最終算出多普勒頻偏。通過RS485電路進(jìn)行Modbus協(xié)議數(shù)據(jù)輸出，完成一次測(cè)量。通過對(duì)信號(hào)作FFT質(zhì)量分析，可以有效提高系統(tǒng)測(cè)量的準(zhǔn)確性。為滿足該系統(tǒng)對(duì)于數(shù)據(jù)處理時(shí)間的要求，因此采用DMA模式來對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行采集和傳輸，這樣最大限度地節(jié)省了CPU資源[14]。同時(shí)為保證兩路信號(hào)同時(shí)采集處理，采集程序采用ADC同步規(guī)則模式，并用定時(shí)器觸發(fā)A/D采樣，采樣頻率為1 MHz。

圖6 軟件流程圖

4 實(shí)驗(yàn)方案和結(jié)果

4.1 硬件部分測(cè)試

制作完成硬件電路后，開始逐一對(duì)各個(gè)模塊進(jìn)行調(diào)試，主要有以下幾個(gè)實(shí)驗(yàn)測(cè)試點(diǎn)：(1)發(fā)射部分驅(qū)動(dòng)2 MHz換能器，諧振波形幅值約70 V左右；(2)放大電路的信號(hào)放大倍數(shù)；(3) 混頻部分得到450 kHz的中頻信號(hào)；(4)正交濾波電路輸出波形和幅值。

系統(tǒng)上電，驅(qū)動(dòng)2 MHz換能器諧振并采集回波信號(hào)。由于回波信號(hào)幅值為微伏級(jí)，無法在示波器顯示，因此要得到該信號(hào)的準(zhǔn)確信息，需要對(duì)信號(hào)進(jìn)行放大處理。圖7為經(jīng)二級(jí)放大后的回波信號(hào)，可以看出，幅值已明顯提高，波形質(zhì)量已大幅改善，該信號(hào)與本振信號(hào)進(jìn)行混頻后得到中頻信號(hào)。

圖7 回波信號(hào)經(jīng)運(yùn)放輸出波形

中頻信號(hào)與正交信號(hào)經(jīng)過DG444輸出后的波形如圖8所示，此時(shí)混頻后的信號(hào)比較亂。經(jīng)過MAX291開關(guān)電容濾波器后如圖9所示，可以看出此時(shí)的信號(hào)非常整齊。

圖8 DG444輸出波形

圖9 通過MAX291后輸出波形

兩路正交的方波信號(hào)同時(shí)在DG444內(nèi)與回波信號(hào)混頻，得到多普勒頻偏信號(hào)的實(shí)部與虛部，這樣采用雙路A/D轉(zhuǎn)換器同時(shí)采樣，再利用自相關(guān)算法，即可提取出多普勒頻偏，最終計(jì)算出流速[15]。

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

將發(fā)射系統(tǒng)、信號(hào)接收系統(tǒng)和數(shù)字處理系統(tǒng)進(jìn)行聯(lián)調(diào)，保證硬件以及軟件的各個(gè)測(cè)試點(diǎn)正常工作。設(shè)置好層深和層數(shù)后，將信號(hào)源經(jīng)衰減器后得到的10 μV正弦信號(hào)接入接收電路，以2 MHz為中心頻率，上下調(diào)節(jié)輸入信號(hào)的頻率，查看系統(tǒng)測(cè)得的多普勒頻偏。表1為不同頻率輸入信號(hào)，采用硬件正交、濾波和軟件正交、濾波后測(cè)得的多普勒頻偏。

表1 不同頻率輸入測(cè)得的多普勒頻偏

經(jīng)過上述數(shù)據(jù)分析后，可以看出該多普勒流速儀通過將正交、濾波在硬件上實(shí)現(xiàn)和軟件上增加信號(hào)質(zhì)量分析，可以使測(cè)量的精度顯著提高，同時(shí)減少了CPU運(yùn)算的時(shí)間，使測(cè)量更加快速，能更加廣泛地應(yīng)用在各種小型河流、水渠等。

5 結(jié)論

本設(shè)計(jì)將正交變換、FIR濾波在硬件電路中實(shí)現(xiàn)，硬件電路濾波相比軟件濾波效果更加明顯，使測(cè)量精度顯著提升；采用STM32H743為主控芯片，在運(yùn)算處理速度方面以及內(nèi)存方面有極大提升，同時(shí)減少了外擴(kuò)SRAM，使電路和軟件設(shè)計(jì)更加簡(jiǎn)便，節(jié)約成本；在提升運(yùn)算速度的基礎(chǔ)上，加入FFT算法對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行質(zhì)量分析，篩選質(zhì)量較好的信號(hào)，保證了自相關(guān)算法對(duì)流速計(jì)算的精確度。因此，本系統(tǒng)較傳統(tǒng)ADCP具有更高的精確性以及更快的運(yùn)行速度。在當(dāng)前河流資源日趨惡化的情況下，該新型聲學(xué)多普勒流速剖面儀的成功應(yīng)用為我國(guó)水文測(cè)量的發(fā)展以及改善提供了幫助，促進(jìn)了對(duì)河流領(lǐng)域的研究與探索。