微光像增強(qiáng)器塑料外殼受力分析

唐 欽，楊 壯，宋海濤，葉洪偉，張新月

〈微光技術(shù)〉

微光像增強(qiáng)器塑料外殼受力分析

唐 欽，楊 壯，宋海濤，葉洪偉，張新月

（駐重慶地區(qū)軍事代表局駐昆明地區(qū)第二軍事代表室，云南 昆明 650032）

為摸清微光像增強(qiáng)器塑料外殼受力規(guī)律，掌握質(zhì)量變化特點(diǎn)，運(yùn)用形變理論，建立硅橡膠形變數(shù)學(xué)模型，擬合塑料外殼受力曲線，據(jù)此確定微光像增強(qiáng)器塑料外殼出現(xiàn)開(kāi)裂的必然性和壽命周期特點(diǎn)。結(jié)果表明：數(shù)學(xué)模型與試驗(yàn)數(shù)據(jù)高度吻合，能夠表征塑料外殼受力情況及壽命變化規(guī)律。

微光像增強(qiáng)器；形變；可靠性；塑料外殼；硅橡膠

0 引言

工程塑料制品在加工、使用和貯存過(guò)程中，常因?yàn)閮?nèi)外部因素的影響，出現(xiàn)開(kāi)裂的現(xiàn)象[1-2]。經(jīng)過(guò)可靠性試驗(yàn)后的微光像增強(qiáng)器樣品一直存放于庫(kù)房?jī)?nèi)，存放3年以上的出現(xiàn)部分塑料外殼開(kāi)裂現(xiàn)象，3年以內(nèi)的未出現(xiàn)開(kāi)裂。觀察發(fā)現(xiàn)，大部分微光像增強(qiáng)器先從中部區(qū)域出現(xiàn)裂紋，后沿徑向向陰陽(yáng)極兩端擴(kuò)張。本文采用形變理論，首次對(duì)塑料外殼進(jìn)行定量受力分析：運(yùn)用體積模量表征溫度應(yīng)力和吸潮應(yīng)力，建立微光像增強(qiáng)器內(nèi)硅橡膠吸潮膨脹應(yīng)力數(shù)學(xué)模型；用Minitab對(duì)微光像增強(qiáng)器外徑尺寸與溫度進(jìn)行擬合回歸，確定微光像增強(qiáng)器外徑-溫度變化方程；測(cè)量了塑料外殼不同年份的抗拉強(qiáng)度，定量描述了塑料外殼的抗拉強(qiáng)度和總應(yīng)力發(fā)展趨勢(shì)，最終分析出塑料外殼受力規(guī)律、預(yù)計(jì)壽命。

1 微光像增強(qiáng)器應(yīng)力研究

1.1 微光像增強(qiáng)器形變分析

任何物體受外力作用不能產(chǎn)生位移時(shí)，其形狀和尺寸將發(fā)生變化，稱之為形變。當(dāng)形變不超過(guò)某一限度，撤走外力后，形變能隨之消失，稱為彈性形變。當(dāng)外力超過(guò)了某一限度后，撤走外力形變不能完全恢復(fù)原狀，稱之為塑性形變。表征物體抵抗彈性變形能力大小的物理量是彈性模量（楊氏模量），它的定義為正向應(yīng)力與正向應(yīng)變的比值[3-4]：

＝/(1)

式中：為彈性模量；為正向應(yīng)力；為正向應(yīng)變。

由于微光像增強(qiáng)器是將像增強(qiáng)管及高壓電源整體灌封在塑料外殼中，其受力情況與體積變化相關(guān)。因此分析時(shí)采用彈性模量另一種表達(dá)形式——體積模量表示，它定義為產(chǎn)生單位體積應(yīng)變時(shí)所需的壓強(qiáng)[5-6]，即：

式中：為壓強(qiáng)；為體積；為體積模量，由于材料受力時(shí)體積總是變小的，故值永為正值。

1.2 微光像增強(qiáng)器的溫度應(yīng)力

引起溫度應(yīng)力的基本條件是在約束下有溫度的變化。產(chǎn)生溫度應(yīng)力的約束條件可分為外部變形的約束，相互變形的約束和內(nèi)部各區(qū)域之間的變形約束[5]。

描述物質(zhì)在熱脹冷縮效應(yīng)作用下，幾何特性隨溫度變化而發(fā)生變化的規(guī)律性參數(shù)是熱膨脹系數(shù)，可細(xì)分為線性熱膨脹系數(shù)和體積熱膨脹系數(shù)，本文要研究微光像增強(qiáng)器體積與溫度之間的關(guān)系，采用體積熱膨脹系數(shù)[5]：

式中：為體膨脹系數(shù)：v為物體的體積；d為溫度變化d所導(dǎo)致的體積變化。

微光像增強(qiáng)器由像增強(qiáng)管（含可伐合金、陶瓷、光纖面板、玻璃等組件）、高壓電源（含電子元器件、硅橡膠、塑料）、硅橡膠和塑料外殼組成,詳見(jiàn)圖1。各組成材料的熱傳導(dǎo)系數(shù)差異較大，因此微光像增強(qiáng)器在特定的環(huán)境溫度條件下，其內(nèi)部的溫度場(chǎng)分布比較復(fù)雜，其體積變化很難準(zhǔn)確計(jì)算。因此本文主要應(yīng)用體積模量進(jìn)行應(yīng)力模型分析，不同溫度下由于材料體積熱膨脹系數(shù)差異導(dǎo)致的應(yīng)力變化只做定性的描述，不做定量分析。

圖1 像增強(qiáng)器示意圖

1.3 微光像增強(qiáng)器吸潮分析

吸潮性是指物質(zhì)在無(wú)任何外力作用暴露在大氣環(huán)境中，會(huì)吸收空氣中的水分的一種特性[8]。大部分物質(zhì)吸附潮氣后，體積會(huì)膨脹變大，對(duì)束縛其膨脹的物質(zhì)產(chǎn)生力的作用。少部分物質(zhì)吸附潮氣后，體積雖然保持不變，但密度會(huì)相應(yīng)變大，從而彈性模量也相應(yīng)增加，也會(huì)產(chǎn)生額外的應(yīng)力作用。

微光像增強(qiáng)器中的硅橡膠吸潮后會(huì)出現(xiàn)膨脹變大情況，產(chǎn)生應(yīng)力，其變化機(jī)理可以用體積模量來(lái)表征，其他部分如金屬、塑料外殼的吸潮性相對(duì)硅橡膠要小很多，可以忽略不計(jì)。

2 微光像增強(qiáng)器外殼受力分析

微光像增強(qiáng)器軸向受電源位置影響，硅橡膠分布較復(fù)雜，應(yīng)力計(jì)算模型難于設(shè)計(jì)，根據(jù)觀察可知其外殼開(kāi)裂情況主要集中于徑向方向，因此本文主要以徑向方向所受應(yīng)力進(jìn)行分析。根據(jù)微光像增強(qiáng)器結(jié)構(gòu)可知在試驗(yàn)和儲(chǔ)存等過(guò)程中，在徑向方向上，塑料外殼受到的力應(yīng)為本身固有應(yīng)力g、溫度應(yīng)力t和吸潮應(yīng)力w三者的疊加，即＝g＋t＋w。為方便與塑料外殼抗拉強(qiáng)度進(jìn)行對(duì)比，故以單位面積上的應(yīng)力（壓強(qiáng)）來(lái)描述受力情況，即＝g＋t＋w。

2.1 固有應(yīng)力計(jì)算

固有應(yīng)力g是指硅橡膠固化后被束縛在外殼內(nèi)，發(fā)生彈性形變后對(duì)外殼的作用力，主要由微光像增強(qiáng)器結(jié)構(gòu)、材料特性決定。計(jì)算方法：根據(jù)體彈性模量公式(2)可得：

因此若知道受束縛狀態(tài)下的體積和不受束縛狀態(tài)下的體積，就可以計(jì)算出體積變化率?/，從而可以計(jì)算出固有應(yīng)力的壓強(qiáng)值。

方法：找新灌封的微光像增強(qiáng)器，去掉塑料外殼，使其不受外殼束縛，測(cè)量外徑2，得出自由狀態(tài)下的體積為p22/4，在相同條件下，測(cè)量未灌封塑料外殼的內(nèi)徑1，得出受束縛狀態(tài)下的體積為p12/4，詳見(jiàn)圖2。故體積變化率為：

因此固有應(yīng)力g為：

實(shí)際計(jì)算：1實(shí)測(cè)值為35.69；2實(shí)測(cè)值為35.90。由公式(4)計(jì)算出固有應(yīng)力：

式中：硅橡膠的體彈性模量k為1GPa～1.2GPa，公式中以1.2GPa計(jì)算。

2.2 溫度應(yīng)力計(jì)算

溫度應(yīng)力t由微光像增強(qiáng)器在生產(chǎn)貯存過(guò)程中環(huán)境溫度的變化大小決定。以常溫（＋23℃）狀態(tài)下為初始狀態(tài)，當(dāng)環(huán)境溫度上升時(shí)，微光像增強(qiáng)器內(nèi)部的金屬、陶瓷和硅橡膠會(huì)產(chǎn)生熱脹作用，此時(shí)外殼會(huì)受到硅橡膠的膨脹應(yīng)力作用；當(dāng)環(huán)境溫度下降時(shí)，微光像增強(qiáng)器內(nèi)部的金屬、陶瓷和硅橡膠會(huì)產(chǎn)生冷縮作用，此時(shí)硅橡膠不會(huì)對(duì)外殼產(chǎn)生應(yīng)力作用，相反外殼會(huì)對(duì)硅橡膠產(chǎn)生應(yīng)力作用。由于微光像增強(qiáng)器內(nèi)部成份復(fù)雜，不能簡(jiǎn)單以某一物質(zhì)的體積熱膨脹系數(shù)來(lái)計(jì)算，故采用體彈性模量來(lái)表征微光像增強(qiáng)器所受溫度應(yīng)力。

選取2020年灌封的1XZ18/18WHS-1LE像增強(qiáng)器進(jìn)行溫度試驗(yàn)，測(cè)得其在常溫狀態(tài)下的外徑均值c為36.712mm，而后將像增強(qiáng)器在不同溫度下各保溫2h，測(cè)量特定溫度狀態(tài)下的外徑t，測(cè)試結(jié)果如表1所示。

根據(jù)測(cè)試結(jié)果，假設(shè)微光像增強(qiáng)器外徑H為因變量，溫度為自變量，t和的變化規(guī)律滿足方程：t＝()。運(yùn)用擬合回歸理論，采用軟件Minitab進(jìn)行擬合回歸，結(jié)果如圖3。

由圖3可以看出，判定系數(shù)2＝99.2%，接近1；＝0.000，遠(yuǎn)小于0.05。說(shuō)明回歸方程顯著，即微光像增強(qiáng)器外徑隨溫度變化的規(guī)律符合線性方程：

()＝0.002529＋36.65 (6)

2取值[0,1]，2越接近1，說(shuō)明回歸方程越優(yōu)；＝0.05時(shí)，回歸方程置信水平為95%，＝0.01時(shí)，信水平為99%，值越小于0.05，說(shuō)明回歸方程置信水平越高。

表1 不同溫度下像增強(qiáng)器外徑測(cè)試值

圖3 像增強(qiáng)器外徑與溫度回歸分析結(jié)果

上述是將微光像增強(qiáng)器除塑料外殼后作為一個(gè)整體進(jìn)行溫度-體積測(cè)量，由于金屬、陶瓷膨脹系數(shù)很小，相比硅橡膠膨脹系數(shù)可以忽略不計(jì)，因此可認(rèn)為像增強(qiáng)器體積變化近似等于硅橡膠的體積變化。

即硅橡膠的體積變化率：

因此塑料外殼受到來(lái)自硅橡膠的溫度應(yīng)力為：

微光像增強(qiáng)器儲(chǔ)存溫度變化范圍為21℃～25℃，即最高溫度為25℃，因此在儲(chǔ)存過(guò)程中因環(huán)境溫度變化其最大的外徑為：

t＝0.002529×25＋36.65＝36.713

塑料外殼在25℃時(shí)受到溫度應(yīng)力：

式中：硅橡膠的體彈性模量取值為1.2GPa；若以微光像增強(qiáng)器所受最高溫度70℃計(jì)算，則塑料外殼受到硅橡膠的壓強(qiáng)為7.53Mpa。

2.3 吸潮后應(yīng)力計(jì)算

以塑料外殼作為分析對(duì)象，則微光像增強(qiáng)器吸潮應(yīng)力可看成是硅橡膠膨脹后對(duì)塑料外殼產(chǎn)生的力，其它如金屬、陶瓷件由于受管殼、硅橡膠保護(hù)，潮氣影響很小，且其吸水率遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于硅橡膠，因此其吸潮產(chǎn)生的力可以忽略不計(jì)。

計(jì)算方法：

假設(shè)硅橡膠吸潮后微光像增強(qiáng)器除去外殼壁厚的直徑為1，硅橡膠未吸潮的像增強(qiáng)器除去外殼壁厚的直徑為2，則吸潮后的體積變化率?/為：

代入公式(4)可得吸潮后硅橡膠膨脹對(duì)管殼產(chǎn)生的壓強(qiáng)w：

計(jì)算過(guò)程：

抽取2013年～2019年可靠性試驗(yàn)像增強(qiáng)器作為吸潮的基準(zhǔn)數(shù)據(jù)，2020年在常溫下測(cè)量其外徑和1值，結(jié)果如表2所示。

表2 吸潮微光像增強(qiáng)器外徑和L1值

抽取2020年灌封微光像增強(qiáng)器作為未吸潮的基準(zhǔn)數(shù)據(jù)，在常溫下測(cè)量外徑和2結(jié)果如表3所示。

表3 未吸潮微光像增強(qiáng)器外徑和L2值

根據(jù)公式(8)可以計(jì)算不同年份微光像增強(qiáng)器硅橡膠吸潮后外殼受到的應(yīng)力如表4所示。

2.4 總應(yīng)力計(jì)算

由總壓強(qiáng)為：＝g＋t＋w可知，塑料外殼總應(yīng)力應(yīng)為固有應(yīng)力、溫度應(yīng)力和吸潮應(yīng)力之和，因此不同年份塑料外殼受到的總應(yīng)力如圖4所示。

由圖4可知，由于溫度、吸潮等原因，塑料外殼存儲(chǔ)的時(shí)間越長(zhǎng)，其受到的總應(yīng)力越大。

3 塑料外殼抗拉強(qiáng)度分析

高分子材料普遍存在老化現(xiàn)象，在其加工、使用和貯存過(guò)程中，由于內(nèi)外因素的綜合影響，逐步發(fā)生物理化學(xué)性質(zhì)變化，物理性能變壞，以致最后喪失其使用價(jià)值[9-10]。工程塑料是應(yīng)用廣泛的高分子材料，其發(fā)生老化后，抗拉強(qiáng)度會(huì)有所降低。

為分析不同年份塑料外殼的抗拉強(qiáng)度，采用試驗(yàn)法選取2013～2020年的微光像增強(qiáng)器外殼進(jìn)行拉力試驗(yàn)，2017～2020年的樣品從庫(kù)房隨機(jī)抽取，2013～2016年從開(kāi)裂產(chǎn)品中抽取，實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)圖5。

由圖5可知，塑料外殼抗拉強(qiáng)度的上限值、下限值和均值均隨使用年限加長(zhǎng)而呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，其中2016年（第4年）有較明顯的下降趨勢(shì)。

4 塑料外殼強(qiáng)度與應(yīng)力變化的趨勢(shì)

根據(jù)上述分析情況可知，塑料外殼受到的總應(yīng)力逐年上升，而抗拉強(qiáng)度逐年下降，為了分析兩者的相互關(guān)系和趨勢(shì)，將塑料外殼受到的總應(yīng)力和抗拉強(qiáng)度進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果如圖6示。

由圖6可見(jiàn)，微光像增強(qiáng)器存放年限越久，塑料外殼的抗拉強(qiáng)度越小，所受總應(yīng)力越大，到第7年時(shí)已趨于相同。說(shuō)明按其設(shè)計(jì)，塑料外殼壽命約為7年。但由于受生產(chǎn)過(guò)程各種因素影響，如劃傷、腐蝕等，塑料外殼局部抗拉強(qiáng)度會(huì)顯著變小，加之從圖5可以看出，從第4年開(kāi)始，抗拉強(qiáng)度下限值有較大幅度的下降，就可能出現(xiàn)外殼開(kāi)裂的情況，以后隨著年限增長(zhǎng)，開(kāi)裂的比例不斷增加，這也與實(shí)際情況相符。

表4 不同年份像增強(qiáng)器吸潮應(yīng)力值

圖4 像增強(qiáng)器外殼受力趨勢(shì)圖

圖5 外殼強(qiáng)度趨勢(shì)示意圖

圖6 外殼強(qiáng)度與受力趨勢(shì)圖

對(duì)像增強(qiáng)器改進(jìn)設(shè)計(jì)的建議：

1）加大塑料外殼壁厚尺寸。通過(guò)加厚壁厚，增加外殼的抗拉強(qiáng)度，可顯著提高塑料外殼的壽命。

2）改進(jìn)塑料外殼材質(zhì)。選取抗拉強(qiáng)度更高的材料作外殼，可以提高外殼的壽命。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文分析了微光像增強(qiáng)器的形變、溫度應(yīng)力和吸潮問(wèn)題，首次對(duì)塑料外殼的受力情況進(jìn)行了定量分析，并對(duì)不同年份塑料外殼的抗拉強(qiáng)度進(jìn)行了測(cè)量、擬合，得出其抗拉強(qiáng)度數(shù)學(xué)模型，為微光像增強(qiáng)器的設(shè)計(jì)提供了重要的指導(dǎo)意義。同時(shí)，預(yù)計(jì)塑料外殼7年壽命也大于微光像增強(qiáng)器3年的質(zhì)量保證期要求，加之其在整機(jī)產(chǎn)品中一般采用過(guò)盈配合，會(huì)受到外力影響，塑料外殼不會(huì)只受內(nèi)應(yīng)力作用，一般不會(huì)出現(xiàn)開(kāi)裂情況。只有在自由狀態(tài)下儲(chǔ)存時(shí)間過(guò)長(zhǎng)或儲(chǔ)存環(huán)境不符合要求時(shí)，才可能出現(xiàn)塑料外殼開(kāi)裂的情況。

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Stress Analysis of the Plastic Shells of Image Intensifiers

TANG Qin，YANG Zhuang，SONG Haitao，YE Hongwei，ZHANG Xingyue

(The Second Military Representative Office of Chongqing Regional Military Representative Bureau in Kunming, Kunming 650032, China)

To determine the law of stress on the plastic shells of image intensifiers and to identify the characteristics of quality change, the deformation theory is used in this study to establish amathematical model of silicone rubber deformation and to fit the stress curves of plastic shells. Accordingly, the inevitability and life-cycle characteristics of the plastic shells of image intensifiers are determined. The results show that the mathematical model is in good agreement with the experimental data and can characterize the stress conditions and life variations of plastic shells.

image intensifier, deformation, reliability, plastic shell, silicone rubber

TN223

A

1001-8891(2021)05-0483-07

2021-02-06；

2021-03-26.

唐欽（1973-），男，四川遂寧人，高級(jí)工程師，主要從事光電裝備質(zhì)量監(jiān)督工作。E-mail: 2302289947@qq.com。