基于FFWA的自適應(yīng)Canny飛機(jī)蒙皮紅外圖像邊緣檢測

王 坤，劉沛?zhèn)?，?力

基于FFWA的自適應(yīng)Canny飛機(jī)蒙皮紅外圖像邊緣檢測

王 坤，劉沛?zhèn)悾?力

（中國民航大學(xué)，電子信息與自動化學(xué)院，天津 300300）

針對傳統(tǒng)自適應(yīng)Canny算法閾值選取精度低、速度慢的不足，提出基于快速煙花算法（Fast Fireworks Algorithm，F(xiàn)FWA）的自適應(yīng)Canny邊緣檢測算法，該算法采用最大類間方差法結(jié)合快速煙花算法對檢測和連接邊緣的高低閾值進(jìn)行自動設(shè)定?？焖贌熁ㄋ惴▽鹘y(tǒng)煙花算法的爆炸半徑，爆炸火花產(chǎn)生方式與選擇策略進(jìn)行改進(jìn)。實驗結(jié)果表明，快速煙花算法比傳統(tǒng)煙花算法的計算時間節(jié)省了36%，在穩(wěn)定性方面也有了可觀的提升，基于快速煙花算法的自適應(yīng)Canny邊緣檢測算法在精度保持不變的情況下，計算速度比改進(jìn)前加快了49%，使飛機(jī)蒙皮損傷熱像圖的邊緣檢測效果更加理想。

邊緣檢測；煙花算法；Canny算法；最大類間方差法；自適應(yīng)

0 引言

蒙皮是飛機(jī)運行中最容易出現(xiàn)損傷的零部件，因其直接與外部環(huán)境相接觸，很容易產(chǎn)生裂紋、積水、腐蝕等故障。這些故障大都難以用肉眼察覺，卻又直接影響著飛機(jī)的飛行安全[1]。因此，如何對飛機(jī)蒙皮的故障進(jìn)行快速準(zhǔn)確地邊緣檢測顯得尤為重要。目前的檢測手段主要有：射線檢測、渦流檢測、磁粉檢測、滲透檢測和超聲檢測等[2]。紅外熱成像檢測有著范圍廣、速度快、穩(wěn)定非接觸等優(yōu)點，已成為重要的檢測手段[3]。但紅外圖像分辨率低且灰度較為集中，如何準(zhǔn)確快速地對紅外圖像進(jìn)行邊緣提取尤為重要。

Canny算法[4]因其較優(yōu)的信噪比和檢測精度，在圖像處理方面得到了廣泛應(yīng)用。但傳統(tǒng)的Canny算法在雙閾值的選擇上缺乏自適應(yīng)性。因此，眾多自適應(yīng)Canny算法被提出，李二森等[5]提出的自適應(yīng)Canny邊緣檢測算法利用全局閾值分割法來尋找動態(tài)閾值，但此法精確度較低。杜磊等[6]采用圖片信息熵最大時的閾值作為圖像的自適應(yīng)閾值。郭方方等[7]和宋人杰等[8]利用了最大類間方差法（Otsu）來確定Canny的分割閾值。這種方法雖然閾值精度較高，但計算量大，在處理大型圖像時運算緩慢?？紤]引入煙花算法來減少最大類間方差法（Otsu）的計算時間。

煙花算法（Fireworks Algorithm，F(xiàn)WA）[9-11]是Tan等在2010年提出的一種先進(jìn)的、高效的群體智能算法，具有全局探索、局部暴發(fā)、分布并行等優(yōu)點。但煙花算法也存在一定的不足，總體來說主要有以下4個方面：①爆炸半徑機(jī)制缺乏自適應(yīng)性，從而導(dǎo)致適應(yīng)度值最好的煙花爆炸半徑會被限制在極小的范圍，致使具備最多爆炸火花數(shù)的最優(yōu)煙花幾乎喪失局部挖掘的能力，浪費計算資源。②當(dāng)前適應(yīng)度值最優(yōu)的火花被直接保留為下一代的煙花，導(dǎo)致算法一旦陷入局部最優(yōu)則很難跳出。③高斯變異火花在增加解的多樣性方面作用有限，反而耗費了大量的計算時間。④每個煙花爆炸后依然作為下一代的火花，導(dǎo)致重復(fù)計算，降低了計算效率。

近些年來，科研工作者針對上述問題投入了大量精力，提出了眾多改進(jìn)型的煙花算法，并表現(xiàn)出良好的性能。王亮等[12]在算法的搜索過程中引入了柯西變異算子，并改進(jìn)了選擇策略，使新的算法具備了更多樣的爆炸火花與更精確的收斂精度。Shaoqiu Zheng等[13]針對FWA的選擇策略做出改進(jìn)，給煙花之間加入了合作機(jī)制，使算法在全局探索和收斂速度方面有了進(jìn)步。張水平等[14]的帶有動態(tài)爆炸半徑的增強(qiáng)型煙花算法（Enhanced Fireworks Algorithm with Dynamic Explosion Radius，EFWA-DER）改進(jìn)了傳統(tǒng)煙花算法的基本算子并加入爆炸半徑動態(tài)調(diào)整的策略，提高了算法的優(yōu)化性能。Li等[15]的導(dǎo)引煙花算法，在傳統(tǒng)煙花算法中引入導(dǎo)引火花，提高了算法的搜索效率。陶小華等[16]提出的具有導(dǎo)向功能的改進(jìn)煙花算法（improved FWA with directional function，IDFWA）充分利用了當(dāng)代最優(yōu)個體的位置信息以及歷代的全局最優(yōu)解，改進(jìn)了傳統(tǒng)煙花算法的搜索方式，消除了爆炸半徑對搜索范圍的限制。以此來使煙花具有更好的搜索能力。Li J.等[17]在改進(jìn)型煙花算法（Improved Fireworks Algorithm，IFWA）中提出新的爆炸半徑與火花產(chǎn)生方式，以此來提高算法的尋優(yōu)能力。以上改進(jìn)型煙花算法都從一定程度上使爆炸火花呈現(xiàn)出多樣性，增強(qiáng)算法跳出局部最優(yōu)的能力。但煙花算法陷入局部最優(yōu)的主要原因在于算法在下一代的選擇策略上都無條件地將當(dāng)前適應(yīng)度值最好的火花（并不一定是全局最優(yōu)解范圍內(nèi)的火花）列入下一代煙花。而這類火花在下一代的爆炸半徑又會非常小，所以算法會無法跳出局部最優(yōu)，不利于全局探索?；诖耍岢隹焖贌熁ㄋ惴ǎ‵ast Fireworks Algorithm，F(xiàn)FWA），該算法采用不同的爆炸半徑產(chǎn)生方式，使核心煙花的爆炸半徑更加合理，增強(qiáng)了局部挖掘能力；剔除了煙花爆炸序列中本煙花作為第一個爆炸火花的機(jī)制，減少了算法的運算量，提高了算法的收斂速度；并且在選擇策略上增加了判斷機(jī)制，使算法可以更加輕易地跳出局部最優(yōu)。

本文主要致力于提升自適應(yīng)Canny算法中分割閾值的計算速度，引入煙花算法來對圖像的最大類間方差進(jìn)行尋優(yōu)，同時針對傳統(tǒng)煙花算法會出現(xiàn)早熟和計算效率低的缺陷，對其爆炸半徑和爆炸火花的生成方式與次代煙花的選擇策略做出改變，提出快速煙花算法，最后通過實驗分析了快速煙花算法和其他尋優(yōu)算法的表現(xiàn)，對各類自適應(yīng)Canny算法的計算速度與邊緣提取效果進(jìn)行了比較。

1 自適應(yīng)Canny邊緣檢測

1.1 傳統(tǒng)Canny邊緣檢測

傳統(tǒng)的Canny算法主要分為4個部分。首先對圖像的噪聲進(jìn)行濾波（通常為高斯濾波），然后對去噪后的圖像計算其梯度幅值與方向，其次對圖像的梯度幅值進(jìn)行非極大值抑制，最后進(jìn)行雙閾值判定檢測邊緣。

Canny算法中，邊緣的檢測和連接需要根據(jù)雙閾值（高閾值THh，低閾值THl）來判斷，其中高閾值主要區(qū)分背景與前景，而低閾值主要平滑邊緣，將不連續(xù)的部分連接起來。通常低閾值等于1/2～1/3的高閾值，但高閾值的選取則需要按照經(jīng)驗預(yù)設(shè)或通過多次實驗不斷改進(jìn)。可利用最大類間方差法實現(xiàn)對THh的計算。

1.2 最大類間方差法（Otsu）

最大類間方差法由日本學(xué)者大津提出，是根據(jù)最小二乘原理得出的一種可以自動選取閾值的算法。在最大類間方差法中，用閾值將圖像分為目標(biāo)和背景兩部分。目標(biāo)和背景之間的方差值越大，表示組成圖像的兩部分區(qū)分度越高。當(dāng)一部分背景被錯分為目標(biāo)或者是當(dāng)目標(biāo)被錯分為背景，則會導(dǎo)致兩部分的區(qū)分度降低。所以，類間方差最大，則表明錯分的概率最小。假設(shè)要分割的圖像的灰度范圍是{0, 1, …,－1}。通過閾值圖像像素將被按式(1)和(2)分為兩個部分：

0＝{0, 1, …,} (1)

1＝{＋1,＋2, …,－1} (2)

0和1分別代表目標(biāo)和背景。這類圖像的誤差在0和1之間：

()2＝0()*1()*[0()－1()]2(3)

式中：是閾值；0()是圖像灰度值小于閾值的像素數(shù)量。1()是圖像灰度值大于閾值的像素數(shù)量。0()是圖像灰度值小于閾值的像素平均灰度值。1()是圖像灰度值大于閾值的像素平均灰度值，使得()2最大值的max是最佳分割閾值。

max作為圖像前景與背景的最佳分割閾值，在本質(zhì)上與Canny算法中的高閾值THh作用是一樣的，可以令THh＝max。通過多次實驗對比得到，THh＝2.5THl時算法提取的邊緣最準(zhǔn)確與完整，令THl＝max/2.5，以此來連接邊緣，獲得邊緣檢測圖像。但Otsu計算量較大，耗費時間較長，可通過結(jié)合快速煙花算法解決此問題。

2 快速煙花算法

2.1 傳統(tǒng)煙花算法

燃放煙花爆竹是中國傳統(tǒng)節(jié)日尤其是除夕的一項重要節(jié)日慶祝活動，點燃的煙花被發(fā)射到夜空中，爆炸產(chǎn)生火花繼而照亮其臨近的夜空，產(chǎn)生出一幅美麗的圖案。在一個優(yōu)化問題中，煙花被看作為最優(yōu)化問題的解空間中一個可行解，那么煙花爆炸產(chǎn)生一定數(shù)量火花的過程即為其搜索鄰域的過程[9]。煙花算法由爆炸算子、變異算子、映射規(guī)則和選擇策略4部分組成。煙花的爆炸示意圖如圖1所示。

圖1 煙花爆炸示意圖

如圖1所示，煙花爆炸產(chǎn)生火花，然后在所有的煙花與火花中按照選擇策略選擇下一代煙花進(jìn)行爆炸操作，依次循環(huán)迭代，在解空間中尋找最優(yōu)解。

2.1.1 爆炸算子

在可行解空間隨機(jī)產(chǎn)生一些煙花，對其初始化后利用適應(yīng)度函數(shù)計算出適應(yīng)度值并進(jìn)行評估，則第（＝1, 2, …,）個煙花爆炸產(chǎn)生的火花數(shù)目為：

式中：E是控制個煙花產(chǎn)生火花總數(shù)的參數(shù)；(x)為第個煙花的適應(yīng)度值。max＝max(())表示煙花所對應(yīng)適應(yīng)度的最大值。是為避免除零操作引入的一個極小正數(shù)。為避免生成的S過多或過少，還需對S進(jìn)行如下限制：

式中：，為爆炸數(shù)目限制因子。

根據(jù)煙花適應(yīng)度的好壞，計算不同煙花的爆炸半徑，適應(yīng)度好的煙花在鄰近區(qū)域生成較多的火花，適應(yīng)度差的煙花在較大范圍內(nèi)產(chǎn)生較少的火花。計算公式如下：

式中：r為預(yù)設(shè)的最大爆炸半徑；min＝min(())為煙花所對應(yīng)適應(yīng)度值的最小值；為一個極小的正數(shù)。

則x生成的第(＝1, 2, …,S)個火花的第(＝1, 2, …,)維度上坐標(biāo)為：

式中：rand(－1,1)為－1～1之間的隨機(jī)數(shù)。

2.1.2 變異算子

在傳統(tǒng)煙花算法中產(chǎn)生第(＝1, 2,…,)個高斯火花的第(＝1, 2, …,)維度上的坐標(biāo)為：

式中：Gaussian(1,1)代表平均值為1；標(biāo)準(zhǔn)方差為1的高斯分布。

2.1.3 映射規(guī)則

在產(chǎn)生爆炸火花或變異火花時，有可能更新后的坐標(biāo)超出了取值范圍，這時需要采用一定的映射規(guī)則來對越界火花進(jìn)行修正：

式中：LB,k和UB,k分別表示該優(yōu)化問題中煙花取值的下邊界與上邊界。

2.1.4 選擇策略

在每一次迭代中，所有的個體（煙花和火花）中，適應(yīng)度最好的煙花無條件保留到下一代，剩余的－1個個體采用輪盤賭的方式選取，每一個火花被選中的概率為：

式中：(X)為煙花X與其他煙花的距離之和；(X,X)為煙花X與煙花X之間的歐式距離；為所有煙花與火花數(shù)目之和。

煙花算法的具體執(zhí)行步驟為：

步驟1 在解空間隨機(jī)生成一定數(shù)量煙花，每個煙花都是一個可行解。

步驟2 根據(jù)每個煙花所在位置的適應(yīng)度值，按照各自的爆炸數(shù)目（式(4)）爆炸半徑（式(6)）進(jìn)行爆炸。同時，隨機(jī)選取一定數(shù)量的煙花進(jìn)行高斯變異。

步驟3 計算所有的火花的適應(yīng)度值并排序。

步驟4 判斷是否達(dá)到迭代次數(shù)，如果是，則輸出最優(yōu)值，否則，選取下一代煙花。

步驟5 重復(fù)以上2, 3, 4步，直到達(dá)到迭代次數(shù)。

傳統(tǒng)煙花算法的執(zhí)行流程如圖2所示。

圖2 傳統(tǒng)煙花算法流程圖

如圖2所示，在傳統(tǒng)煙花算法中，火花分為爆炸火花和高斯火花，前者主要負(fù)責(zé)對解空間進(jìn)行探索和挖掘，適應(yīng)度好的煙花在小范圍內(nèi)生成較多的火花，適應(yīng)度差的煙花在大范圍內(nèi)生成較少的火花。而高斯火花的作用主要是增加種群多樣性。

2.2 快速煙花算法

煙花算法的選擇策略為當(dāng)前最優(yōu)（適應(yīng)度值最優(yōu)）火花作為下一代煙花，其余－1個火花的選擇方式有隨機(jī)選取、輪盤賭的方式選取、按照適應(yīng)度值排序選取等。這些選擇策略都無一例外地直接保留了當(dāng)前最優(yōu)火花，而該火花（也是擁有爆炸火花數(shù)最多的煙花）在下一代的爆炸半徑幾乎等于0，這樣不僅沒有起到局部挖掘的作用，并且會在其他煙花沒有找到更優(yōu)點的情況下陷入局部值。因此，對煙花算法的選擇策略增加一個判斷機(jī)制，該機(jī)制如下：

每一代的當(dāng)前最優(yōu)火花必須滿足以下條件之一時，才可以被選擇為下一代煙花。

1）當(dāng)前最優(yōu)火花適應(yīng)度優(yōu)于上一代最優(yōu)火花時。

2）當(dāng)前最優(yōu)火花適應(yīng)度劣于上一代最優(yōu)火花，且滿足接受概率時。

為引入以上判斷機(jī)制，需對煙花算法的爆炸半徑計算方式與爆炸火花產(chǎn)生方式進(jìn)行改變。

2.2.1 爆炸半徑計算方式的改進(jìn)

在煙花算法中，煙花主要分為兩類，靠近極值點的煙花（當(dāng)前適應(yīng)度值較好的煙花）和遠(yuǎn)離極值點的煙花（當(dāng)前適應(yīng)度值較差的煙花），在算法的計算過程中，兩類煙花分別發(fā)揮著不同的作用，前者主要在小范圍內(nèi)發(fā)揮其局部挖掘的能力，后者則在更大的范圍內(nèi)發(fā)揮探索的能力[18]。通過計算不難發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)煙花算法的爆炸半徑計算公式會使擁有爆炸數(shù)量最多的最優(yōu)煙花b的爆炸半徑非常小甚至等于0，這會使b的爆炸火花出現(xiàn)大量重復(fù)計算，也是算法容易早熟的原因之一。因此，鄭少秋[19]等在EFWA（enhanced fireworks algorithm）中增加了最小爆炸半徑檢測機(jī)制，使每一個煙花的爆炸半徑不會小于min。增強(qiáng)了在算法早期煙花的探索能力。但這種限制最小爆炸半徑的策略過分依賴于算法預(yù)先設(shè)定的最大迭代次數(shù)，而這是人為設(shè)定的。事實上，一個優(yōu)秀的爆炸半徑策略應(yīng)該讓兩類煙花各自發(fā)揮其能力即核心煙花更好的發(fā)掘，非核心煙花更好的探索，并且也應(yīng)該考慮到計算空間的整體信息和當(dāng)前迭代的次數(shù)?；诖?，提出一種新的爆炸半徑計算公式：

式中：|X,k－X,k|為第維上當(dāng)前煙花距離最優(yōu)煙花的絕對距離，為當(dāng)前迭代次數(shù)。

式(13)主要分為兩部分，第一部分為當(dāng)前煙花距離最優(yōu)煙花的絕對距離與空間上下限的比值，全局信息的引入使爆炸半徑的分配更具整體性。第二部分為當(dāng)前迭代次數(shù)的倒數(shù)，這一部分主要是保證在算法前期各類煙花均具備良好的探索能力，并且隨著算法深入，逐漸降低對爆炸半徑的影響，使第一部分發(fā)揮優(yōu)勢。圖3為FFWA在Sphere函數(shù)上自適應(yīng)爆炸半徑的取值。

圖3 FFWA在Sphere函數(shù)上自適應(yīng)爆炸半徑的取值

由圖3可知，爆炸半徑的取值整體呈現(xiàn)非線性遞減的趨勢，在算法前期，核心煙花的爆炸半徑足夠大，可以快速鎖定全局最優(yōu)值的范圍，后期爆炸半徑在合理的范圍內(nèi)又足夠小，充分發(fā)揮了其局部挖掘的能力。而非核心煙花根據(jù)與核心煙花的絕對距離與迭代次數(shù)的改變，自適應(yīng)地選取爆炸半徑，合理地在全局進(jìn)行搜索，使計算過程快速收斂。

2.2.2 爆炸火花產(chǎn)生方式的改進(jìn)

對于傳統(tǒng)煙花算法（包括絕大多數(shù)改進(jìn)型）為了保留代間信息，都選擇將每一個煙花本身作為下一代爆炸火花的第一個火花。這導(dǎo)致每一代爆炸火花的適應(yīng)度值評估都會因重復(fù)計算而耗費大量時間，當(dāng)然并不能說這些重復(fù)計算是無意義的，因為在傳統(tǒng)煙花算法對后代煙花的選擇策略的前提下，為了保留當(dāng)前最優(yōu)與后期收斂，不得不這樣做。但如果在選擇策略中加入當(dāng)前最優(yōu)適應(yīng)度值保存機(jī)制，那么就完全不必要進(jìn)行這些重復(fù)計算。因此，新的爆炸方式中，每一個煙花的爆炸火花序列將不再存儲該煙花本身，而是全部生成新的火花，改進(jìn)后，每一代需要評估的火花數(shù)由原先的＝sum(S)＋個減少為￠=sum(S)個，從而使算法在沒有降低全局探索能力的前提下，計算效率得到穩(wěn)定的提升，且這種改進(jìn)對各類適應(yīng)度函數(shù)存在普遍適用性。

2.2.3 選擇策略的改進(jìn)

為了可以避免上一代的火花重復(fù)計算浪費時間，又可以使算法在每一代的迭代中保留上一代最優(yōu)火花的信息，對每一代的最優(yōu)火花進(jìn)行一次判斷選擇機(jī)制，即每一代的最優(yōu)火花與當(dāng)代的最優(yōu)煙花進(jìn)行比對，如果適應(yīng)度更好，則保留為下一代的煙花，反之，則按照一定概率（接受概率）接受。為使結(jié)果最終收斂，接受概率也隨迭代次數(shù)逐漸收縮，最終接近于零。其余火花按照適應(yīng)度排序擇優(yōu)選取。在理論上，這種新的選擇策略既保證了最優(yōu)值的保存，又使算法更加靈活，避免陷入局部最值，收斂穩(wěn)定，此外，在改進(jìn)后的選擇策略中，其余煙花的選取不再依靠歐式距離的計算，又進(jìn)一步降低了算法的運行時間。

快速煙花算法的具體步驟為：

步驟1 在解空間內(nèi)隨機(jī)設(shè)置一定數(shù)量的煙花，并設(shè)置接受概率與收縮系數(shù)。

步驟2 根據(jù)式(4)與式(12)規(guī)定的爆炸數(shù)目與爆炸半徑進(jìn)行爆炸。FFWA刪除了煙花的高斯變異過程。并且每個煙花的爆炸序列中只儲存爆炸火花的信息，不再對煙花本身進(jìn)行儲存。

步驟3 計算每個火花的適應(yīng)度值并排序。

步驟4 判斷是否達(dá)到迭代次數(shù)，如果是，則輸出迭代結(jié)果，否則，判斷當(dāng)前最優(yōu)火花是否優(yōu)于上一代最優(yōu)煙花，如果是，則將該火花選為下一代煙花，否則按照接受概率選取。剩余煙花按照適應(yīng)度排序擇優(yōu)選取。

步驟5 對接受概率進(jìn)行收縮。

步驟6 重復(fù)以上2，3，4步，直到達(dá)到迭代次數(shù)。

快速煙花算法流程如圖4所示。

圖4 快速煙花算法流程圖

3 基于FFWA的自適應(yīng)Canny邊緣檢測

本文用快速煙花算法對圖像的類間方差進(jìn)行尋優(yōu)，并將求得的最大類間方差作為Canny算法中的高閾值THh，令低閾值THl等于THh/2.5，據(jù)此對圖像進(jìn)行邊緣的檢測與連接，獲得圖像的邊緣。

算法的具體步驟為：

步驟1 對待檢測的圖像進(jìn)行高斯去噪，降低噪聲對后續(xù)計算的影響，防止誤檢測。

步驟2 對去噪后的圖像計算梯度幅值與方向。

步驟3 對梯度幅值進(jìn)行非極大值抑制，將局部最大值之外的所有梯度值抑制為0。

步驟4 初始化快速煙花算法，將Otsu設(shè)置為適應(yīng)度函數(shù)，讀入圖像，循環(huán)迭代，輸出最佳分割閾值m。

步驟5 將該閾值賦予Canny算法中的高閾值THh，低閾值THl＝THh/2.5。

步驟6 進(jìn)行雙閾值檢測和連接邊緣，得到邊緣檢測圖像。

圖5為基于FFWA的自適應(yīng)Canny邊緣檢測算法流程圖。

4 實驗分析

實驗主要分為兩部分，首先對快速煙花算法，傳統(tǒng)煙花算法，構(gòu)造型煙花算法[20]，柯西煙花算法與動態(tài)搜索煙花算法[21]的計算性能做出對比，然后分別對基于上述算法的自適應(yīng)Canny邊緣檢測結(jié)果進(jìn)行對比。

實驗系統(tǒng)環(huán)境為：Win7，Intel 2.20GHz CPU i5，8G RAM，編程環(huán)境為：Matlab 2016a。

4.1 快速煙花算法的性能對比

為了對改進(jìn)算法的性能進(jìn)行評估，實驗選取了4個具有全局最優(yōu)值的標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)進(jìn)行對比，如表1所示。此外，共設(shè)置了10組不同參數(shù)來評估參數(shù)對算法的影響，結(jié)果表明，不同組的參數(shù)設(shè)置對算法間的影響微乎其微，僅以表2中參數(shù)為例，進(jìn)行實驗。

表2中，為初始煙花數(shù)，為最大爆炸半徑，為爆炸火花總數(shù)目，與為爆炸數(shù)目限制系數(shù)。4個測試函數(shù)如表1所示，每個測試函數(shù)分別獨立運行20次，迭代次數(shù)設(shè)定為1000。由于初始煙花的位置對算法結(jié)果的影響很大，為了更加客觀地進(jìn)行比較，消除不確定因素，每次對比的各個算法都使用相同初始位置。并記錄出現(xiàn)的最優(yōu)值、最差值、平均值與平均運行時間4項數(shù)據(jù)對算法進(jìn)行評估。測試對比結(jié)果見表3。

圖5 基于FFWA的自適應(yīng)Canny邊緣檢測算法流程圖

由表3可知，F(xiàn)FWA在1,3,4三個函數(shù)中的計算精度均優(yōu)于其他對照組，2中略差于CFWA。運行時間對比上，每一組的運行時間FFWA都是最低的。綜合來看，F(xiàn)FWA的性能優(yōu)于其他4個對照組。為了更加直觀地對算法的收斂過程進(jìn)行評估，給出4個標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)的收斂曲線，如圖6～圖9所示。

表1 基準(zhǔn)測試函數(shù)

表2 五種算法的參數(shù)設(shè)置

表3 測試函數(shù)測試結(jié)果對比

由圖6～圖9對比可知，因為爆炸半徑的改進(jìn)，使FFWA的核心煙花可以在算法早期快速定位在最優(yōu)值附近。所以FFWA的收斂速度均優(yōu)于其他4個對照組，而擇優(yōu)選取的選擇策略又使得在算法后期有大量的火花在最優(yōu)值附近挖掘，保證了算法的精度。值得指出的是，傳統(tǒng)煙花算法因為高斯火花和映射關(guān)系的存在，使其在對最優(yōu)值處于原點附近的函數(shù)計算時有著良好的表現(xiàn)，但紅外圖像普遍有著灰度集中，且最佳分割閾值不在零點附近的特點，這就需要算法具備更高的全局搜索能力和更高的計算精度。為驗證FFWA在紅外圖像的性能表現(xiàn)，用紅外熱像儀對飛機(jī)損傷蒙皮實拍得到如圖10～圖13所示加熱結(jié)束后冷卻不同時刻飛機(jī)蒙皮損傷紅外熱像圖。

圖6 Sphere函數(shù)收斂曲線

圖7 Ackley函數(shù)收斂曲線

圖8 Griewank函數(shù)收斂曲線

圖9 Six-hump函數(shù)收斂曲線

圖10 積水損傷加熱結(jié)束后不同時刻圖像

圖11 脫粘損傷加熱結(jié)束后不同時刻圖像

圖12 裂痕損傷加熱結(jié)束后不同時刻圖像

分別用FFWA、FWA、IFWA、dynFWA和CFWA計算圖10～圖13中蒙皮損傷圖像的邊緣檢測閾值。并記錄在20次迭代過程中各個算法的平均耗時，平均迭代次數(shù)和總誤差，總誤差為20次試驗中收斂閾值和遍歷得到的真實值差的總和。實驗結(jié)果在表4給出。

由表4可知，在不同損傷的蒙皮紅外圖像中，F(xiàn)WA的總誤差較大，可見FWA的性能在一定程度上依賴于適應(yīng)度函數(shù)的選取，當(dāng)適應(yīng)度函數(shù)的全局最優(yōu)值離零點較遠(yuǎn)時，可靠性較差。而改進(jìn)后的FFWA卻可以在不同的適應(yīng)度函數(shù)中有著較高的可靠性。計算時間上，F(xiàn)FWA的計算耗時明顯低于其他對照組，其中平均比FWA節(jié)省了36%，比dynFWA節(jié)約了約20%。算法的可靠性方面FFWA，IFWA，CFWA在20次實驗中均呈現(xiàn)出較高的可靠性，dynFWA與FWA出現(xiàn)了早熟的情況。

在大量實驗中，不同圖像中算法的收斂曲線差異性不大，由于篇幅限制，給出兩個具有代表性的收斂曲線，分別是＝100s時的積水損傷閾值收斂曲線（圖14）與＝100s時的脫粘損傷閾值收斂曲線（圖15）。

由圖14可知，F(xiàn)WA與dynFWA收斂于局部最優(yōu)，F(xiàn)FWA，CFWA，IFWA都在計算初期收斂于最優(yōu)值范圍內(nèi)，且收斂于最佳閾值附近。圖15收斂曲線和圖14類似，但值得指出的是dynFWA特殊的核心煙花爆炸半徑機(jī)制使其依賴于初始煙花的位置，如果初始煙花在最優(yōu)值周圍，那么dynFWA無論在速度還是精度方面都有著很良好的表現(xiàn)，如果初始煙花離最優(yōu)點位置較遠(yuǎn)，那么最優(yōu)煙花的爆炸半徑會越來越大，使得其火花落在最優(yōu)值周圍的概率很低，會出現(xiàn)收斂非常慢的現(xiàn)象。通過圖14、圖15可知，改進(jìn)后的煙花算法可以在較低的代數(shù)內(nèi)收斂于全局最優(yōu)值。

圖13 腐蝕損傷加熱結(jié)束后不同時刻圖像

表4 各個算法的實驗結(jié)果

圖14 積水損傷紅外熱像圖閾值計算的收斂曲線

圖15 脫粘損傷紅外熱像圖閾值計算的收斂曲線

4.2 邊緣檢測結(jié)果的對比

針對大量冷卻時間不同紅外圖像進(jìn)行邊緣檢測，結(jié)果表明在＝100s時的損傷邊緣特征最明顯，邊緣檢測效果最優(yōu)。為驗證本文算法的有效性，分別用本文算法，基于全局閾值的自適應(yīng)Canny算法（文獻(xiàn)[5]算法），基于最大熵的自適應(yīng)Canny算法（文獻(xiàn)[6]算法），基于Otsu的自適應(yīng)Canny算法（文獻(xiàn)[7]算法）對＝100s時的積水、脫粘、裂痕與腐蝕圖像進(jìn)行邊緣檢測，檢測結(jié)果如圖16～圖19所示。并以運行時間、分割閾值與Pratt品質(zhì)因數(shù)（Pratt figure of merit，PFOM）[22]來作為算法的評價指標(biāo)，品質(zhì)因數(shù)用來評價邊緣點的定位精度：

式中：A為檢測到的邊緣點；I為理想邊緣點；為理想邊緣點與檢測到的邊緣點連線的垂直距離。是對邊緣錯位時的懲罰系數(shù)（本次實驗取0.1）Pratt值越大，則表明檢測到的邊緣越準(zhǔn)確。理想邊緣為人工標(biāo)記的邊緣圖像。檢測結(jié)果如表5所示。

由表5可知，本文算法和文獻(xiàn)[7]算法具有同樣的檢測閾值和Pratt品質(zhì)因數(shù)，但本文算法的計算耗時卻比文獻(xiàn)[7]算法減少了49%，比文獻(xiàn)[6]算法減少了52%，比文獻(xiàn)[5]算法減少了30%。從圖16～圖19中可以更加直觀地進(jìn)行對比。文獻(xiàn)[5]算法只在腐蝕圖中檢測結(jié)果較好，其他3幅圖像均有明顯的誤判，文獻(xiàn)[6]算法基本可以檢測出損傷邊緣，本文算法與文獻(xiàn)[7]算法一樣，都對蒙皮損傷邊緣做出了較為準(zhǔn)確的檢測。

5 結(jié)論

本文針對傳統(tǒng)自適應(yīng)Canny邊緣檢測算法檢測閾值選取不準(zhǔn)確和速度慢的不足，提出基于快速煙花算法的自適應(yīng)Canny邊緣檢測，利用快速煙花算法對待檢測圖像的最大類間方差進(jìn)行計算，使Canny算法分割閾值獲取更加迅速，增強(qiáng)了傳統(tǒng)自適應(yīng)Canny算法的精確性與快速性，改善了Canny算法的檢測效果。由于快速煙花算法對傳統(tǒng)煙花算法的爆炸半徑，產(chǎn)生爆炸火花方式與選擇策略提出改進(jìn)，使改進(jìn)后的算法在速度與可靠性上又有了一定程度的改善。通過實驗數(shù)據(jù)可知，所提方法具有可行性。

表5 4種算法檢測對比結(jié)果

圖16 飛機(jī)蒙皮積水損傷邊緣檢測結(jié)果

Fig.16 Edge detection results of hydrops

圖17 飛機(jī)蒙皮脫粘損傷邊緣檢測結(jié)果

圖18 飛機(jī)蒙皮裂痕損傷邊緣檢測結(jié)果

圖19 飛機(jī)蒙皮腐蝕損傷邊緣檢測結(jié)果

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Infrared Image Adaptive Canny Edge-detection of Aircraft Skin Based on Fast Fireworks Algorithm

WANG Kun，LIU Peilun，WANG Li

(College of Electronic Information and Automation, Civil Aviation University of China, Tianjin 300300, China)

To address the low accuracy and slow speed of the traditional adaptive Canny algorithm in selecting the threshold value, an improved algorithm is herein proposed. The proposed algorithm utilizes the Otsu and fast fireworks algorithm (FFWA) to automatically set the high and low detection thresholds and the connecting edges. Consequently, the explosion radius, the production method, and selection strategy are improved as compared to those of the traditional fireworks algorithm, thereby increasing the speed and accuracy of the Otsu calculation. The experimental results show that the calculation speed of the fast fireworks algorithm increased by 36% as compared to that of the traditional fireworks algorithm. Moreover, the stability also increased considerably. The improved adaptive Canny algorithm not only maintains the same precision but also decreases the calculation time by 49%. This makes the result of edge detection of aircraft skin infrared images more ideal.

edge-detection, fireworks algorithm, Canny algorithm, Otsu, adaptive

TP274.52

A

1001-8891(2021)05-0443-12

2020-06-06；

2020-07-13.

王坤（1978-），女，博士，副教授，主要研究方向為圖像處理、故障檢測分析。E-mail：96288851@qq.com。

國家自然科學(xué)基金（U1733119）；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費項目中國民航大學(xué)專項（3122018C001）。