基于貝葉斯公式的變壓器繞組輻向變形群組評(píng)估

李 偉，郭紅兵，孟建英，荀 華，楊 玥

（1.內(nèi)蒙古電力（集團(tuán)）有限責(zé)任公司，呼和浩特 010010；2.內(nèi)蒙古電力科學(xué)研究院，呼和浩特 010020；3.內(nèi)蒙古自治區(qū)高電3壓與絕緣技術(shù)企業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，呼和浩特 010020；4.內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)，呼和浩特 010051）

0 引言

目前判斷電力變壓器繞組變形的方法有頻率響應(yīng)分析法、低電壓短路阻抗法、電容量法、吊檢[1]等，均通過分析前后兩次測(cè)量的繞組頻率響應(yīng)曲線相關(guān)系數(shù)、低電壓短路阻抗變化率、電容量變化率進(jìn)行判斷。試驗(yàn)室判斷以短路阻抗電壓測(cè)試值結(jié)合吊檢為主[2-3]，但在現(xiàn)場(chǎng)，由于受測(cè)試人員、測(cè)試環(huán)境、接線方式等影響，測(cè)試結(jié)果容易失真。因此根據(jù)單一測(cè)試值不合格而判斷繞組發(fā)生變形，易造成誤判。因此，與電力變壓器繞組變形判斷有關(guān)的兩個(gè)電力行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)[4-5]及部分文獻(xiàn)[6-8]均提出采用綜合判斷的方法。

本文基于對(duì)內(nèi)蒙古電力（集團(tuán)）有限責(zé)任公司（以下簡(jiǎn)稱內(nèi)蒙古電力公司）近15年變壓器繞組變形故障情況及低電壓短路阻抗測(cè)試準(zhǔn)確性、電容量測(cè)試結(jié)果準(zhǔn)確性的統(tǒng)計(jì)分析，以低電壓短路阻抗與電容量為故障屬性變量，利用貝葉斯公式開展變壓器繞組輻向變形狀況的群組評(píng)估。

1 貝葉斯公式

設(shè)H和E為兩個(gè)隨機(jī)變量，H=h為某一假設(shè)，E=e為一組證據(jù)。在考慮E=e之前，對(duì)事件H=h的概率估計(jì)P（H=h）稱為先驗(yàn)概率；在考慮證據(jù)之后，對(duì)H=h的概率估計(jì)P（H=h/E=e）稱為后驗(yàn)概率[9]。貝葉斯定理描述了先驗(yàn)概率和后驗(yàn)概率之間的關(guān)系[10]：

設(shè)繞組發(fā)生輻向變形的先驗(yàn)概率為P（D），繞組正常的先驗(yàn)概率為P（ND）。在已發(fā)生繞組變形的變壓器中，低電壓短路阻抗試驗(yàn)結(jié)果異常的條件概率為P（E=Z/D），主絕緣電容量試驗(yàn)結(jié)果異常的條件概率為P（E=C/D），低電壓短路阻抗試驗(yàn)結(jié)果正常的條件概率為P（NZ/D），主絕緣電容量試驗(yàn)結(jié)果正常的條件概率為P（NC/D）。

設(shè)在未發(fā)生繞組輻向變形的變壓器中，低電壓短路阻抗試驗(yàn)結(jié)果異常的條件概率為P（E=Z/ND），主絕緣電容量試驗(yàn)結(jié)果異常的條件概率為P（C/ND），低電壓短路阻抗試驗(yàn)結(jié)果正常的條件概率為P（NZ/ND），主絕緣電容量試驗(yàn)結(jié)果正常的條件概率為P（NC/ND）。

2 先驗(yàn)概率統(tǒng)計(jì)分析

基于對(duì)內(nèi)蒙古電力公司2005年以來110 kV與220 kV電力變壓器繞組變形事件的統(tǒng)計(jì)分析，得到110 kV電力變壓器發(fā)生繞組變形的先驗(yàn)概率P1（D）為0.026，220 kV電力變壓器發(fā)生繞組變形的先驗(yàn)概率P2（D）為0.03。

對(duì)128臺(tái)狀態(tài)正常的電力變壓器歷年低電壓短路阻抗試驗(yàn)數(shù)據(jù)、介損和電容量試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，由于制造廠銘牌誤標(biāo)、現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)電源頻率漂移、將不同分接位置的阻抗電壓進(jìn)行比較等因素的影響，阻抗電壓測(cè)試不準(zhǔn)確的概率為0.02；由于歷次試驗(yàn)變壓器中低壓側(cè)硬母線斷開位置不固定、電容量測(cè)試精度較低等因素影響，電容量測(cè)試不準(zhǔn)確的概率為0.05。從而得到如表1所示的在繞組輻向變形與正常條件下阻抗電壓、電容量試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)異常的先驗(yàn)概率。

表1 先驗(yàn)概率統(tǒng)計(jì)結(jié)果

3 變壓器繞組輻向變形概率計(jì)算

3.1 阻抗電壓異常

對(duì)于110 kV電力變壓器，當(dāng)現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)到阻抗電壓異常時(shí)，由式（1）與表1可知，其發(fā)生繞組變形的概率為：

對(duì)于220 kV電力變壓器，當(dāng)現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)到阻抗電壓異常時(shí)，其發(fā)生變形的概率為：

3.2 主絕緣電容量異常時(shí)變形概率

對(duì)于110 kV電力變壓器，當(dāng)現(xiàn)場(chǎng)主絕緣電容量異常時(shí)，繞組變形概率為：

對(duì)于220 kV電力變壓器，當(dāng)現(xiàn)場(chǎng)主絕緣電容量異常時(shí)，繞組變形概率為：

可見，對(duì)于僅以阻抗電壓異?；螂娙萘慨惓Ｗ鳛樽儔浩骼@組發(fā)生輻向變形的判據(jù)，其不確定性較大，容易誤判[11-12]。

3.3 阻抗電壓與電容量均異常

對(duì)于110 kV電力變壓器，當(dāng)現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)到低電壓阻抗電壓與主絕緣電容量均異常時(shí)，繞組發(fā)生輻向變形的概率為：

式中：P1（Z，C）表示阻抗電壓與電容量測(cè)試數(shù)據(jù)均異常的概率。

對(duì)于220 kV電力變壓器，當(dāng)現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)到低電壓阻抗電壓與主絕緣電容量均異常時(shí)，繞組發(fā)生輻向變形的概率為：

可見，對(duì)于阻抗電壓與電容量試驗(yàn)均異常的情況，110 kV變壓器發(fā)生繞組輻向變形的概率為0.961，220 kV電力變壓器發(fā)生輻向變形的概率為0.966，相比于根據(jù)阻抗電壓異?；螂娙萘慨惓r(shí)的情況判斷，判斷準(zhǔn)確性大幅提升。

4 現(xiàn)場(chǎng)診斷

應(yīng)用以上方法對(duì)內(nèi)蒙古電網(wǎng)1200余臺(tái)電力變壓器阻抗電壓與電容量試驗(yàn)結(jié)果開展了群組評(píng)估，并對(duì)結(jié)果異常的變壓器逐臺(tái)進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)復(fù)測(cè)，最終確定20臺(tái)變壓器存在阻抗電壓與電容量試驗(yàn)結(jié)果均異常的情況。返廠解體檢修結(jié)果表明，這些變壓器中壓或低壓繞組均存在顯著或嚴(yán)重變形，判斷準(zhǔn)確率為100%。

5 結(jié)語

本文基于貝葉斯公式，應(yīng)用阻抗電壓與電容量測(cè)試值協(xié)同分析判斷電力變壓器繞組輻向變形情況，提升了判斷準(zhǔn)確性，相比傳統(tǒng)的頻率響應(yīng)分析法、低電壓短路阻抗法等單一判斷方式，具有結(jié)論明確、判斷方法簡(jiǎn)單、準(zhǔn)確性高的優(yōu)勢(shì)。若能繼續(xù)發(fā)掘變壓器繞組發(fā)生輻向變形時(shí)的獨(dú)立判據(jù)，如電抗變化與電容量變化之間的關(guān)系，繞組頻響特性曲線主諧振峰位置與電抗變化、電容量變化等之間的關(guān)系，作為新判據(jù)，必然顯著提升判斷的準(zhǔn)確性。

此方法對(duì)繞組軸向變形的判斷靈敏度較低。即阻抗電壓與電容量測(cè)試結(jié)果均無異常，也不能確定繞組未發(fā)生軸向變形。因此對(duì)于繞組軸向變形的準(zhǔn)確判斷仍需進(jìn)一步研究探索。另外，文中110 kV與220 kV電力變壓器繞組輻向變形先驗(yàn)概率、現(xiàn)場(chǎng)低電壓短路阻抗與電容量等數(shù)據(jù)，均來源于特定電網(wǎng)特定運(yùn)行環(huán)境，不具備普遍適用性。