基于灰狼優(yōu)化算法的機(jī)器人羽流追蹤方法

申向遠(yuǎn)，袁 杰

(新疆大學(xué)電氣工程學(xué)院，烏魯木齊 830047)

羽流[1]是指泄漏物在介質(zhì)中傳播形成的羽流狀物質(zhì)。機(jī)器人主動(dòng)嗅覺(jué)是指機(jī)器人利用機(jī)載傳感器，根據(jù)一系列搜索方法，自主完成羽流的發(fā)現(xiàn)，跟蹤和定位任務(wù)[2]。近年來(lái)，機(jī)器人主動(dòng)嗅覺(jué)已經(jīng)成為一個(gè)研究熱點(diǎn)。

機(jī)器人主動(dòng)嗅覺(jué)可分為單機(jī)器人主動(dòng)嗅覺(jué)與多機(jī)器人主動(dòng)嗅覺(jué)。Vergassola等[3]利用貝葉斯推理提高信息增益，提出了信息趨向性算法，克服了在湍流環(huán)境下的局部最優(yōu)問(wèn)題。Shigaki等[4]提出了時(shí)變飛蛾啟發(fā)算法，利用支持向量機(jī)估計(jì)行為模型，提高了羽流源的定位率。Jatmiko等[5]在Farrell等建立的室外大尺度水平層流煙羽模型環(huán)境下，采用改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法，通過(guò)仿真研究了氣味源定位問(wèn)題。李飛等[6]提出了基于概率適應(yīng)度函數(shù)的粒子群優(yōu)化算法(probability-fitness-function based particle swarm optimization,P-PSO)算法，仿真證明了P-PSO搜索算法的可行性。鞏敦衛(wèi)等[7]利用多微粒群優(yōu)化算法，通過(guò)仿真實(shí)現(xiàn)了氣味源的定位。石志標(biāo)等[8]提出了基于遺傳算法的機(jī)器人主動(dòng)嗅覺(jué)實(shí)現(xiàn)策略，完成了對(duì)羽流源的定位。以上學(xué)者利用氣體濃度信息及羽流流向/流速信息，通過(guò)仿真或?qū)嶒?yàn)驗(yàn)證了算法的可行性和有效性。趙攀等[9]根據(jù)決策樹(shù)，使用雙邊檢測(cè)完成羽流源定位。為提高定位精度，楊惠等[10]提出基于模糊邏輯的小型氣源定位系統(tǒng)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性。Thomas 等[11]提出了基于模型的多機(jī)器人協(xié)作氣體源定位策略，通過(guò)對(duì)氣體擴(kuò)散過(guò)程的分析，使用概率方法完成羽流源定位。

在室內(nèi)擴(kuò)散環(huán)境下，羽流流向/流速信息微弱，易導(dǎo)致源定位成功率低、效率低?；依莾?yōu)化[12](grey wolf optimizer,GWO) 算法作為一種群體智能優(yōu)化的新算法，被廣泛應(yīng)用于路徑規(guī)劃[13-14]，圖像分割、優(yōu)化調(diào)度[15]等領(lǐng)域。為了探索GWO算法在解決室內(nèi)擴(kuò)散環(huán)境下羽流追蹤問(wèn)題的可行性與有效性，提出一種基于GWO算法的機(jī)器人羽流追蹤方法，研究羽流在擴(kuò)散環(huán)境下的分布；研究基于灰狼優(yōu)化算法的羽流追蹤方法，建立尋源機(jī)器人的行為模型。在實(shí)際環(huán)境中，羽流大多以煙羽團(tuán)方式存在，尋源機(jī)器人以氣體濃度值作為個(gè)體適應(yīng)度，并根據(jù)個(gè)體適應(yīng)度進(jìn)行位置更新迭代。在不使用羽流流向/流速傳感器的情況下，尋源機(jī)器人模擬灰狼群體社會(huì)機(jī)制與狩獵行為進(jìn)行羽流追蹤，提高在擴(kuò)散環(huán)境下追蹤羽流的可靠性以及羽流搜索速度。

1 羽流擴(kuò)散模型

由菲克擴(kuò)散定律可知，氣體濃度c隨時(shí)間的變化率等于該處的擴(kuò)散通量隨距離變化率的負(fù)值。在擴(kuò)散環(huán)境下，風(fēng)速u(mài)=0，氣體沿x、y、z方向的擴(kuò)散系數(shù)D相同，此時(shí)擴(kuò)散方程為

(1)

設(shè)羽流源(xs,ys,zs)在時(shí)刻t0以恒定速率Qv釋放氣體，則在點(diǎn)(x,y,z)處t時(shí)刻的濃度計(jì)算式為

(2)

(3)

將Qv/D定義為環(huán)境參數(shù)P，則平衡狀態(tài)的濃度計(jì)算公式可轉(zhuǎn)化為

(4)

2 羽流追蹤方法

在室內(nèi)擴(kuò)散環(huán)境下，以氣體濃度值作為個(gè)體適應(yīng)度，尋源機(jī)器人模擬灰狼種群的社會(huì)機(jī)制與狩獵行為進(jìn)行位置更新，使尋源機(jī)器人能高效地追蹤羽流并定位。

2.1 GWO算法

GWO算法是一種模擬灰狼種群的社會(huì)機(jī)制與狩獵行為的群體智能算法。在GWO中，社會(huì)等級(jí)的形狀類(lèi)似于金字塔，等級(jí)從上到下遞減，第一層是α，第二層是β，第三層是δ，第四層是ω。GWO社會(huì)機(jī)制如圖1所示。

圖1 GWO社會(huì)機(jī)制Fig.1 The social mechanism of GWO

GWO算法根據(jù)種群中個(gè)體的適應(yīng)度確定社會(huì)等級(jí)，社會(huì)等級(jí)較低的個(gè)體根據(jù)社會(huì)等級(jí)前三的個(gè)體進(jìn)行位置更新，依次不斷重復(fù)迭代，直至滿(mǎn)足終止條件。GWO算法偽代碼見(jiàn)表1。

表1 GWO算法偽代碼Table 1 Algorithm pseudo code of GWO

2.2 尋源機(jī)器人行為模型建立

尋源機(jī)器人以氣體濃度值作為個(gè)體適應(yīng)度，模擬灰狼種群的社會(huì)機(jī)制與狩獵行為進(jìn)行羽流追蹤。尋源機(jī)器人數(shù)學(xué)模型，即羽流源與尋源機(jī)器人距離計(jì)算公式和羽移動(dòng)機(jī)器人位置更新公式為

D=|CXs(t)-X(t)|

(5)

X(t+1)=Xs(t)-AD

(6)

式(5)中:Xs為羽流源位置；X為尋源機(jī)器人位置；D為尋源機(jī)器人與羽流源間的位置關(guān)系；A和C為向量系數(shù)，計(jì)算公式為

A=2ar1-a

(7)

C=2r2

(8)

式中：a為收斂因子，隨著迭代次數(shù)的增加，a從2線(xiàn)性減小到0；r1和r2為[0，1]的隨機(jī)數(shù)；C為當(dāng)前尋源機(jī)器人位置距羽流源的影響權(quán)重，尋源機(jī)器人越靠近羽流源，距離權(quán)重越大。

在每一次位置更新中，尋源機(jī)器人根據(jù)檢測(cè)到的化學(xué)信號(hào)強(qiáng)度，由高到低分別劃分為α、β、δ、ω，其中α、β、δ代表化學(xué)信號(hào)強(qiáng)度前三的機(jī)器人位置，其他機(jī)器人位置均為ω。ω位置更新受α、β、δ位置影響。

ω位置更新數(shù)學(xué)模型為

Dα=|C1Xα-X|

(9)

Dβ=|C2Xβ-X|

(10)

Dδ=|C3Xδ-X|

(11)

式(9)～式(11)分別代表ω與當(dāng)前α、β、δ的距離。

X1=Xα-A1Dδ

(12)

X2=Xβ-A2Dδ

(13)

X3=Xδ-A3Dδ

(14)

式(12)～式(14)分別代表ω分別朝向α、β、δ前進(jìn)的步長(zhǎng)與方向。

(15)

式(15)確定了ω的最終位置。

圖2 位置更新機(jī)制Fig.2 Location update mechanism

位置更新機(jī)制如圖2所示。R為尋源機(jī)器人位置距羽流源的影響權(quán)重。

尋源機(jī)器人羽流追蹤方法實(shí)現(xiàn)過(guò)程如圖3所示。

圖3 尋源機(jī)器人羽流追蹤方法流程圖Fig.3 Flow chart of plume tracking method for sourcing robot

3 仿真與實(shí)際實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 仿真與結(jié)果分析

設(shè)羽流源位于(5.0,5.0)，在t0=0時(shí)刻以Qv=70 mg/s的釋放速率釋放氣體，擴(kuò)散系數(shù)D=0.08。通過(guò)對(duì)式(2)和式(4)仿真，得到t=1、10、100 s和穩(wěn)態(tài)下的氣體濃度分布圖，如圖4所示。

由于在擴(kuò)散環(huán)境中，氣體流動(dòng)主要受分子擴(kuò)散作用影響，忽略墻壁及障礙物表面的黏性作用，氣體分布成中間高，四周低趨勢(shì)。當(dāng)t=1 s時(shí)，羽流源附近濃度最高，邊緣處濃度最低。隨著釋放時(shí)間的增加，羽流源及四周濃度逐漸增高，當(dāng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，峰值濃度穩(wěn)定在50 mg/m3。

為了驗(yàn)證GWO算法在室內(nèi)環(huán)境無(wú)法借助可靠的羽流流向/流速信息的情況下,尋源機(jī)器人羽流源追蹤的可行性以及有效性，分別將粒子群算法、遺傳算法、Z形搜索策略、灰狼優(yōu)化算法用于尋源機(jī)器人羽流追蹤。規(guī)定：每種算法最大位置更新次數(shù)為15次，種群個(gè)數(shù)為10；逆時(shí)針為正方向。粒子群算法的加速度因子設(shè)置為2，慣性權(quán)重設(shè)置為0.9；遺傳算法的交叉概率設(shè)置為0.9，變異概率設(shè)置為0.1；Z字形搜索策略的轉(zhuǎn)向角范圍為0°～150°；灰狼優(yōu)化算法的收斂因子初始值設(shè)置為2。

聯(lián)想Y7000P筆記本安裝Ubuntu18.04操作系統(tǒng)，在其系統(tǒng)下安裝機(jī)器人操作系統(tǒng)(robot operating system, ROS)。在ROS下構(gòu)建仿真環(huán)境與機(jī)器人模型。在14.0 m×8.0 m的區(qū)域中以尋源機(jī)器人初始位置為原點(diǎn)，建立右手坐標(biāo)系，羽流源坐標(biāo)為(0.07,-3.01),尋源機(jī)器人初始位置距羽流源距離為9.6 m，尋源機(jī)器人與羽流源夾角為-90°，4種搜索算法仿真結(jié)果如圖5～圖8所示。

圖4 不同時(shí)刻氣體濃度分布圖Fig.4 Gas concentration distribution diagram at different moments

從圖5可以看出，在不借助可靠的羽流流向/流速信息的情況下，基于PSO算法的尋源機(jī)器人進(jìn)行了12次位置更新成功定位到羽流源。由于PSO算法存在后期收斂速度慢的問(wèn)題，所以從圖5(a)中可以看出，在第5次位置更新之后，尋源機(jī)器人搜索速度下降。

從圖6可以看出，在不借助可靠的羽流流向/流速信息的情況下，基于遺傳算法(genetic algorithm, GA)的尋源機(jī)器人進(jìn)行了10次位置更新成功定位到羽流源。

從圖7(a)可以看出，在不借助可靠的羽流流向/流速信息的情況下，由于無(wú)法逆風(fēng)向上搜索，尋源機(jī)器人檢測(cè)到的氣體濃度波動(dòng)較大?；赯字形搜索策略的尋源機(jī)器人進(jìn)行了9次位置更新成功定位到羽流源。

圖5 基于PSO算法的尋源機(jī)器人適應(yīng)度曲線(xiàn)及移動(dòng)軌跡Fig.5 Fitness curve and moving trajectory of sourcing robot based on PSO algorithm

α代表每次迭代中移動(dòng)機(jī)器人檢測(cè)氣體濃度最高的位置，β代表每次迭代中移動(dòng)機(jī)器人檢測(cè)氣體濃度次于α的位置，δ代表每次迭代中移動(dòng)機(jī)器人檢測(cè)氣體濃度次于β的位置。從圖8可以看出α、β、δ在逐步逼近羽流源。經(jīng)過(guò)10次位置更新，尋源機(jī)器人成功定位羽流源，但從圖8(b)中可以看出，α位置只改變了3次，從圖8(a)中可以看出，α在第2次迭代至第8次位置更新期間，氣體濃度并沒(méi)有發(fā)生變化。因此，GWO算法用于解決機(jī)器人羽流追蹤時(shí)仍存在后期收斂速度慢的問(wèn)題。基于GWO算法的尋源機(jī)器人運(yùn)動(dòng)仿真過(guò)程如圖9所示。

圖8 基于GWO算法的尋源機(jī)器人適應(yīng)度曲線(xiàn)及移動(dòng)軌跡Fig.8 Fitness curve and moving trajectory of sourcing robot based on GWO algorithm

圖9(a)顯示了尋源機(jī)器人在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，尋源機(jī)器人位置與濃度的變化過(guò)程。圖9(b)為尋源機(jī)器人羽流追蹤仿真過(guò)程中，尋源機(jī)器人位置與適應(yīng)度數(shù)據(jù)。

為了避免隨機(jī)性對(duì)結(jié)果的影響，仿真分為4組。第1組仿真的羽流源位置為(-2.19，1)，尋源機(jī)器人與羽流源夾角為0°。第2組仿真的羽流源位置為(-2.98，-3.95)，尋源機(jī)器人與羽流源夾角為90°。第3組仿真的羽流源位置為(4.19，-4.11)，尋源機(jī)器人與羽流源夾角為180°。第4組仿真的羽流源位置為(3.34，0.62)，尋源機(jī)器人與羽流源夾角為270°。每組分別將基于灰狼優(yōu)化算法、粒子群算法、遺傳算法、Z字形算法的尋源機(jī)器人羽流追蹤進(jìn)行50次仿真，仿真參數(shù)設(shè)置同上，每次仿真實(shí)驗(yàn)最大位置更新次數(shù)限制為15，最大運(yùn)行時(shí)間為240 s。規(guī)定：①逆時(shí)針為正方向；②在迭代次數(shù)小于等于15次、運(yùn)行時(shí)間小于等于240 s找到羽流源的視為定位成功，否則視為失敗。記錄在限制條件下，尋源機(jī)器人能分別根據(jù)4種算法追蹤羽流并成功定位羽流源的數(shù)據(jù)。仿真結(jié)果如表2所示。

表2 基于灰狼優(yōu)化算法、粒子群算法、遺傳算法、Z字形的羽流追蹤仿真結(jié)果Table 2 Plume tracking simulation results based on gray wolf optimization algorithm, particle swarm optimization algorithm, genetic algorithm and Z shape method

圖9 基于GWO算法的尋源機(jī)器人運(yùn)動(dòng)仿真過(guò)程Fig.9 Motion simulation process of sourcing robot based on GWO algorithm

從表2可以看出，GWO算法同PSO、GA算法一樣，在解決室內(nèi)擴(kuò)散環(huán)境下羽流追蹤問(wèn)題上具有一定的可行性與自主性。但在室內(nèi)擴(kuò)散環(huán)境下，由于缺失羽流流向/流速信息的情況下，機(jī)器人無(wú)法逆風(fēng)向上搜索，基于Z字形搜索策略的機(jī)器人羽流追蹤方法的成功率較低。

3.2 實(shí)際實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

為了驗(yàn)證GWO算法在解決室內(nèi)擴(kuò)散環(huán)境下羽流追蹤問(wèn)題的可行性與有效性，設(shè)置了3組實(shí)驗(yàn)，每組20次實(shí)驗(yàn)。每次最大運(yùn)行時(shí)間為 180 s。實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地如圖10所示。實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地長(zhǎng)5.2 m，寬 1.6 m，坐標(biāo)原點(diǎn)位于地圖左下角。尋源機(jī)器人初始位置為(0.54 m，0.60 m)。羽流釋放裝置采用裝有 100 mL,75%的醫(yī)用酒精與1 000 mL水的空氣加濕器?？諝饧訚衿髦睆?.18 m，高度 0.32 m，噴射口距離地面0.34 m, 位于地圖(3.3 m，0.52 m)。

圖10 實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地地圖Fig.10 The map of experimental site

在每次實(shí)驗(yàn)中，尋源機(jī)器人在每個(gè)位置的采樣時(shí)間為1 s, 采樣次數(shù)為10次。在第1組實(shí)驗(yàn)中，尋源機(jī)器人與羽流源的夾角為0°，羽流噴射角度為(-180°,90°,60°)；在第2組實(shí)驗(yàn)中，尋源機(jī)器人與羽流源的夾角為90°，羽流噴射角度為(-90°,-180°,60°)；在第3組實(shí)驗(yàn)中，尋源機(jī)器人與羽流源的夾角為270°，羽流噴射角度為(90°,0°,60°)。當(dāng)羽流濃度大于所設(shè)閾值時(shí)，判定尋源機(jī)器人發(fā)現(xiàn)羽流源。實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表3所示。

表3 實(shí)驗(yàn)參數(shù)Table 3 Experimental parameters

圖11顯示了第1組實(shí)驗(yàn)效果圖。圖11(a)顯示了α、β、δ位置的更新變化，可以看出α、β、δ更新了3次；圖11(b)顯示了羽流濃度變化；圖11(c)顯示了尋源機(jī)器人采樣點(diǎn)，尋源機(jī)器人在采樣點(diǎn)10處距離羽流源最近。結(jié)合圖11(b)，可以看出在第100～110采樣期間，羽流濃度達(dá)到閾值，尋源機(jī)器人找到羽流源。

部分羽流追蹤過(guò)程如圖12所示。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表4所示。從表4可以看出，在3組實(shí)驗(yàn)中，尋源機(jī)器人從起始位置至第一次檢測(cè)到羽流所需時(shí)間平均約占總運(yùn)行時(shí)間7.5%、9.0%、9.7%，提高了羽流搜索速度；平均定位誤差分別為0.15、0.13、0.14 m。源定位成功率分別為95%、90%、90%，表明尋源機(jī)器人可以模擬灰狼種群的社會(huì)行為與狩獵機(jī)制追蹤羽流并成功定位到羽流源。

圖11 第1組實(shí)驗(yàn)效果圖Fig.11 The first group of experimental effect pictures

圖12 第1組實(shí)驗(yàn)尋源機(jī)器人羽流追蹤過(guò)程Fig.12 The plume tracking process of the first group of experimental source-seeking robots

表4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 4 Experiment results

4 結(jié)論

在室內(nèi)擴(kuò)散環(huán)境，由于無(wú)法借助有效的羽流流向/流速信息，取消了用于傳統(tǒng)羽流追蹤研究中的羽流流向/流速傳感器。在這種情況下，提出一種基于灰狼優(yōu)化算法的機(jī)器人羽流追蹤方法。經(jīng)仿真驗(yàn)證，基于灰狼優(yōu)化算法的尋源機(jī)器人能有效地追蹤并定位擴(kuò)散環(huán)境下的羽流源。在4組仿真實(shí)驗(yàn)中，羽流源定位平均運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)為65、135、140、65 s，平均行駛距離為12.85、20.12、25.37、13.62 m，定位成功率為92%、94%、94%、94%。在三組實(shí)際實(shí)驗(yàn)中，羽流源源定位平均運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)為143.5、153.9、125.3 s，平均行駛距離為12.36、11.19、12.25 m，定位成功率為定位成功率分別為95%、90%、90%，驗(yàn)證了基于GWO算法的移動(dòng)機(jī)器人羽流追蹤方法在解決室內(nèi)擴(kuò)散環(huán)境下羽流追蹤問(wèn)題的可行性與有效性。