滾針凸度修型對滾動軸承應力分析的影響

姚 芳，程 林

滾針凸度修型對滾動軸承應力分析的影響

姚 芳，程 林

（滁州職業(yè)技術學院，安徽 滁州 239000）

針對滾針凸度修型及修型半徑對滾動軸承應力分布的影響，課題組以KIRD234021型滾動軸承為研究對象，分別建立滾子無凸度和相切圓弧修型兩種模型，當修型R弧半徑在300～1000mm范圍內時，分別計算其軸承內圈滾道應力。研究結果表明：當滾子為無凸度修型時，內圈滾道最大接觸應力為6404MPa，此區(qū)域亦為形變及磨損最嚴重處，其數(shù)值超過材料熱處理后的許用接觸應力4000MPa，極易導致軸承滾子及滾道產(chǎn)生點蝕及剝落進而失效；當滾子為相切圓弧修型、直母線L為5mm及R弧為300～800mm時，滾道最大接觸應力普遍較低，此時對應滾針凸度范圍為0.002～0.006mm。

滾動軸承；凸度修型；R弧半徑

自20世紀60年代以來，“邊緣效應”引起軸承過早疲勞失效的問題受到了各國學者的廣泛關注，并成為摩擦學研究的一個重要課題——凸度設計[1]。軸承滾子凸度設計包含兩大部分：合理的凸度量和有效的凸型。設計出合理的凸型是研究軸承滾子的靈魂所在。滾子凸型一般有5種樣式，即：直線型、圓弧半凸型、圓弧全凸型、修正線型和對數(shù)型[2]。Lundberg[3]最早給出了理論對數(shù)凸度方程，可使得滾子應力分布較為均勻，但存在滾子端部不連續(xù)的缺點。Johns等[4]改進了Lundberg曲線端部不連續(xù)的缺點，提出了近似理論對數(shù)凸度方程，但改進后滾子很難獲得均勻的應力分布。Horng等[5]提出了圓弧凸型滾子的設計公式，對不同工況下圓弧凸型的參數(shù)選取進行了分析。馬家駒等[6]通過對Johns-Gohar凸度方程增加一個系數(shù)提出了工程對數(shù)凸度方程，這種凸度設計方法可以在一定程度上避免邊緣應力。Hiroki等[7]提出了優(yōu)化對數(shù)凸度方程，引入了3個系數(shù)，由于這3個系數(shù)難以精確控制，因此該對數(shù)凸度方程沒有得到推廣應用。

以上研究人員主要從理論出發(fā)，缺乏與實踐相結合。本文主要針對工程實踐，以某企業(yè)現(xiàn)有的具體軸承型號為例，主要研究2種滾子凸型（直線型和相切圓弧修型母線），對同種模型的不同凸度值進行受力分析。最終給出在工程實際加工中，同種類型的圓柱滾子軸承，當滾子為相切圓弧修型母線時最合理的凸度范圍，可為圓柱滾子軸承的設計和實際生產(chǎn)提供參考。

1 有限元模型

圖1分別為滾子直線型和相切圓弧修型模型。兩模型均利用CATIA軟件建立三維數(shù)模，導入Nastran中的Sweep模塊進行網(wǎng)格前處理，對其模型進行六面體網(wǎng)格劃分，分別獲得有限元模型節(jié)點數(shù)量286351、302542，單元數(shù)量86542、89627。

圖1 不同修型方式有限元模型

2 滾子凸度修型方式

本文以圓柱滾子軸承KIRD234021的滾子與內圈之間的接觸為例，分析滾子不同修型方式的應力分布情況，軸承主要幾何參數(shù)見表1[8]。

表1 KIRD234021軸承主要參數(shù)

圖2為軸承滾子兩種修型方式。圖2（a）為最為常見平頭滾子（滾子無凸度）。傳統(tǒng)的滾子軸承在設計時，其母線大多采用直母線型，期望軸承滾子承受的載荷能沿著滾子母線方向均勻分布。但在實際使用時發(fā)現(xiàn)滾子端面存在較為嚴重的邊緣效應，因此，在實際加工過程中常常對直母線滾子進行修型處理。

在實際運行過程中，滾子在載荷作用下，極易產(chǎn)生偏載現(xiàn)象。因此，人們就提出了相切圓弧修型母線，如圖2（b）。軸承滾子母線由中間直線和兩端圓弧曲線構成。因此，邊緣效應較輕，且有效接觸長度較長，高達滾子本身長度的70%左右。

圖2 軸承滾子修型方式

3 有限元仿真分析

3.1 滾子無凸度修型時內圈滾道接觸應力

圖3為滾子無凸度修型時內圈滾道接觸應力云圖。內圈盡可能按照圖紙尺寸建模，其固定端采用剛性軸承固定，該結構為懸臂梁結構[9]。

圖3 滾子無凸度內圈滾道接觸應力云圖

由圖3可知，內圈滾道下沿右側（圖3圓圈區(qū)域）最大接觸應力為6404MPa，此處為接觸應力最大區(qū)域，亦為形變及磨損最嚴重處，其數(shù)值超過了材料熱處理后的許用接觸應力4000MPa，致使軸承內圈滾道及滾子端部，極易產(chǎn)生疲勞、點蝕及剝落，進而失效。

3.2 滾子相切圓弧修型（直母線5mm）

圖4是直母線為5mm時，不同R弧修型時內圈滾道接觸應力云圖。

圖4（a）為R弧300mm時內圈滾道應力云圖。由圖可知，軸承滾道兩側的邊緣有明顯的應力集中。

圖4（b）為R弧400mm時內圈滾道應力云圖。由圖可知，滾道最大接觸應力為1391MPa，較圖4（a）略有下降，且應力集中帶呈現(xiàn)上移的趨勢，存在少量偏載現(xiàn)象。

從圖4（a）到圖4（e）可知，內圈滾道最大接觸應力值不斷降低，由最高的1406MPa下降至1357MPa，應力集中帶不斷上移，且存在少量的偏載現(xiàn)象。

從圖4（e）到圖4（h）可知，內圈滾道最大接觸應力值不斷上升，由1357MPa激增至2886MPa，雖然應力值上升了，但應力集中現(xiàn)象有所緩解，幾乎不存在偏載現(xiàn)象。

3.3 滾子兩端修行中間4mm直母線

圖5是直母線為4mm時，不同R弧修型時內圈滾道接觸應力云圖。

圖5（a）為R弧300mm時內圈滾道應力云圖。由圖5（a）可知，此時滾道最大接觸應力值為1477MPa，且滾道兩側的中間區(qū)域存在較為明顯的應力集中現(xiàn)象。

圖5（b）為R弧400mm時內圈滾道應力云圖。由圖5（b）可知，滾道最大接觸應力為1468MPa，較圖5（a）略有下降，且應力集中帶呈現(xiàn)向兩側擴展的趨勢，存在局部偏載的現(xiàn)象。

從圖5（a）到圖5（h）可知，內圈滾道最大接觸應力值不斷下降，由最初的1477MPa下降至1398MPa，且應力集中帶呈現(xiàn)向兩側擴展的趨勢，存在少量的偏載現(xiàn)象。

表2為相切圓弧修型時，不同修型R弧時內圈滾道最大應力值。

表2 內圈滾道最大接觸應力計算值

由表2可知，當直母線L為4mm時，滾道最大接觸應力值隨R弧的增大而降低，但根據(jù)工程實際情況，R弧不能過大，否則影響加工工藝及生產(chǎn)效率。

當滾子直母線L為5mm及R弧半徑為300～800mm時，內圈滾道最大接觸應力普遍較低。而R弧半徑為900～1000mm時，最大接觸應力激增，因此，實際生產(chǎn)加工中應避開此范圍。

4 結論

本文結合工程實際，以某企業(yè)現(xiàn)有的具體軸承型號為例，主要研究2種滾子凸型（直線型和相切圓弧修型母線），對同種模型的不同凸度值進行受力分析。發(fā)現(xiàn)：（1）對滾子進行凸度修型，能夠有效提高應力分布均勻性，緩解應力集中現(xiàn)象；（2）當滾子直母線L為5mm及R弧半徑為300～800mm時，滾道最大接觸應力值普遍較低，此時滾子對應凸度范圍為0.002～0.006mm。研究結果可為生產(chǎn)提供參考。

[1] 劉良勇, 孫朝陽, 張延彬. 滾子不同修形母線接觸應力分布對比[J]. 哈爾濱軸承, 2015 （1）: 6–8.

[2] 王世峰, 段富宣, 姚志國. 制造技術與機床[J]. 制造技術與機床, 2018（7）: 91–92.

[3] LUNDBERG G. Elastic contact between two semi-infinite bodies[J]. Forschung auf den gebiete des ingenieurwesen, 2016（5）: 201–211.

[4] JOHNS P M, GOHAR R. Roller bearings under radial and eccentricloads[J]. Tribology international, 2017, 14: 131–136.

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[8] 王超. 高鐵圓錐滾子軸承滾子與滾道間的接觸分析[J]. 北京交通大學學報, 2017（4）: 91–97.

[9] 溫麗超. 航空發(fā)動機中介軸承滾子端磨故障分析及軸承改進設計[D]. 哈爾濱: 哈爾濱工業(yè)大學, 2019.

Influence of Needle Roller Profile Modification on Stress Analysis of Rolling Bearing

YAO Fang, CHENG Lin

(Chuzhou Vocational and technical colleges,Chuzhou, Anhui239000, China)

For the influence of needle roller profile modification and modification radius on stress distribution of rolling bearing, the KIRD234021 rolling bearing is taken as the research object to establish two modification models of roller: zero-convexity and tangent arc, and calculates the bearing inner ring raceway stress respectively when the radius of modification R arc is in the range of 300～1000mm. The research results show that: when the rollers are zero-convexity, the inner ring raceway deformed and worn out mostly with a maximum contact stress of 6404MPa, exceeding the allowable contact stress of 4000MPa after heat treatment, which would easily lead to a breakdown due to the bearing roller and raceway pitting and spalling; in tangential arc model, when the straight busbar L is 5mm and R arc in the range of 300～800mm, the maximum contact stress of raceway is generally low, and the corresponding crowning range of needle rollers is 0.002～0.006 mm.

rolling bearing; profile modification; R-arc radius

TH133.33

A

2095-9249（2021）06-0031-04

2021-06-21

安徽省自然科學基金項目（KJ2021A1411）；滁州職業(yè)技術學院自然科學項目（YJY-2020-23）

姚芳（1987—），女，安徽桐城人，講師，碩士，研究方向：測量學、仿真學。

〔責任編校：吳侃民〕