數(shù)控機(jī)床誤差補(bǔ)償技術(shù)研究

黃獻(xiàn) 何峰

摘要：為了減小幾何誤差對(duì)數(shù)控機(jī)床加工精度的影響，提出了一種基于多體系統(tǒng)理論和激光步進(jìn)對(duì)角線矢量測(cè)量法的數(shù)控機(jī)床幾何誤差識(shí)別新方法。首先建立了基于多體系統(tǒng)理論的數(shù)控機(jī)床幾何誤差建模方法。然后介紹了激光步進(jìn)對(duì)角線矢量測(cè)量方法。最后對(duì)直接傳統(tǒng)法和激光矢量對(duì)角測(cè)量法進(jìn)行了對(duì)比實(shí)驗(yàn)，并對(duì)數(shù)控機(jī)床進(jìn)行了誤差補(bǔ)償實(shí)驗(yàn)。結(jié)果表明，采用多體系統(tǒng)理論和激光步進(jìn)對(duì)角線法相結(jié)合的新方法對(duì)幾何誤差進(jìn)行識(shí)別是可行的，補(bǔ)償后的機(jī)床精度提高了63%。

關(guān)鍵詞：數(shù)控機(jī)床;誤差補(bǔ)償;技術(shù)探究

中圖分類(lèi)號(hào)：TG659? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1674-957X（2021）08-0090-02

0? 引言

隨著現(xiàn)代制造技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)控精密加工和超精密加工技術(shù)越來(lái)越受到人們的關(guān)注。提高數(shù)控機(jī)床的加工精度，有兩種基本方法：誤差預(yù)防和誤差補(bǔ)償。近年來(lái)，基于多體系統(tǒng)理論的誤差建模方法得到了發(fā)展[1]。用獨(dú)特的下陣列來(lái)描述復(fù)雜系統(tǒng)的誤差建模更加簡(jiǎn)潔方便，程式化、標(biāo)準(zhǔn)化、通用化，非常適合于計(jì)算機(jī)對(duì)機(jī)床進(jìn)行建模[2]。到目前為止，激光測(cè)量技術(shù)已廣泛應(yīng)用于機(jī)床的測(cè)量、標(biāo)定和補(bǔ)償。目前，Optodyne公司提出了一種新的測(cè)量方法，即按照ASMEB5.54和ISO230-6標(biāo)準(zhǔn)提出的激光步進(jìn)對(duì)角線矢量測(cè)量方法本文將基于多體系統(tǒng)的幾何誤差建模與激光步進(jìn)對(duì)角線測(cè)量相結(jié)合，驗(yàn)證了該方法的有效性。

1? 基于多體系統(tǒng)的空間誤差建模

對(duì)于三軸機(jī)床，有21個(gè)誤差，即3個(gè)線性定位誤差，6個(gè)直線度誤差，9個(gè)角度誤差和3個(gè)垂直度誤差。多剛體系統(tǒng)是由多個(gè)剛體或柔性連接組成的復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)。基于多體系統(tǒng)的下體陣列是休斯頓在70年代末提出的，它簡(jiǎn)單方便地描述了多體系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。此外，它適合于計(jì)算機(jī)描述模型的空間誤差。激光矢量測(cè)量方法的優(yōu)點(diǎn)是測(cè)量方向或激光束的方向不一定與定位誤差平行。因此，可以減少搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的數(shù)量，提高效率，降低成本。矢量步長(zhǎng)對(duì)角測(cè)量的實(shí)施過(guò)程中，每個(gè)軸單獨(dú)移動(dòng)，并在每次移動(dòng)X軸、Y軸和Z軸后收集定位誤差。

2? 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)驗(yàn)證了基于多體系統(tǒng)理論的空間誤差建模方法在處理和分析激光矢量對(duì)角步進(jìn)法測(cè)量數(shù)據(jù)時(shí)的有效性。采用傳統(tǒng)的直接測(cè)量方法，對(duì)機(jī)床的位移誤差進(jìn)行參考，以驗(yàn)證測(cè)量結(jié)果的正確性。所有的測(cè)量都是雙向的，至少進(jìn)行了三次，即向前和向后。機(jī)器工作量為600mm×360mm×480mm。整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程可分為以下四個(gè)步驟：

首先，采用激光多普勒位移測(cè)量（LDDM）直接測(cè)量X、Y、Z軸的直線定位誤差。

其次，采用激光矢量連續(xù)步進(jìn)對(duì)角線法測(cè)量四個(gè)物體的對(duì)角線。對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析，得到軸線定位誤差、垂直直線度誤差和水平直線度誤差。

然后根據(jù)上述結(jié)果生成新的補(bǔ)償表，并在數(shù)控系統(tǒng)中激活。

最后采用激光矢量序貫步長(zhǎng)對(duì)角線法進(jìn)行補(bǔ)償后的另一次測(cè)量，以檢驗(yàn)補(bǔ)償效果。

3? 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和討論

3.1 用傳統(tǒng)方法直接測(cè)量軸線的直線定位誤差

該機(jī)床的線性定位誤差進(jìn)行分析可以得出：X軸的負(fù)誤差較大，為23.1μm。Y軸整個(gè)行程的定位誤差范圍為2.6-16.1μm。Z軸定位誤差范圍為5.2-14.6μm。

3.2 激光矢量步進(jìn)對(duì)角線法測(cè)量結(jié)果

根據(jù)激光矢量時(shí)序步進(jìn)對(duì)角測(cè)量的處理結(jié)果：X軸的垂直直線度誤差較小，水平直線度誤差在-5.1-3.3μm之間。定位誤差最大，達(dá)到23.4μm。Y軸定位誤差和垂直直線度誤差分別為17.0μm和27.1μm，水平直線度相對(duì)較小。在Z軸上，最大定位誤差為19.8μm，垂直直線度誤差和水平直線度誤差均小于8μm。對(duì)角線位移誤差范圍為62.9μm。

3.3 直接傳統(tǒng)測(cè)量法與無(wú)補(bǔ)償激光矢量步長(zhǎng)對(duì)角線法測(cè)量結(jié)果的比較

激光矢量順序步進(jìn)對(duì)角線法測(cè)量的線性定位誤差與傳統(tǒng)直接測(cè)量的定位誤差在幅度和符號(hào)上接近。Z軸最大偏差為4.8μm，兩種方法的Z軸分別為19.8μm和22.1μm，兩者差別不大。結(jié)果表明，采用基于多體系統(tǒng)理論的空間誤差建模方法處理和分析激光步進(jìn)斜向矢量測(cè)量數(shù)據(jù)是有效的。

3.4 用帶補(bǔ)償?shù)募す馐噶坎介L(zhǎng)對(duì)角線法測(cè)量結(jié)果

結(jié)果顯示，在X軸上，直線定位誤差和直線度誤差大都在8μm以下。Y軸幾何誤差更小，Z軸線定位誤差小于6μm，水平直線度誤差小于8μm，垂直直線度誤差更小。對(duì)角線位移誤差范圍為22.0μm。

4? 數(shù)控機(jī)床輪廓跟蹤系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

輪廓跟蹤是機(jī)械加工中最關(guān)鍵的任務(wù)之一。在輪廓加工系統(tǒng)中，輪廓精度大于單軸定位精度，直接影響工件的加工精度。多軸加工中輪廓跟隨問(wèn)題的主要控制方法包括基于非協(xié)調(diào)的方法和基于協(xié)調(diào)的方法。在傳統(tǒng)的多軸輪廓控制系統(tǒng)中，每個(gè)軸的運(yùn)動(dòng)由一個(gè)獨(dú)立的閉環(huán)控制。對(duì)于多軸數(shù)控機(jī)床，輪廓誤差是由運(yùn)動(dòng)所涉及的所有軸的位置誤差決定的。因此，輪廓控制系統(tǒng)必須接收和評(píng)估所有軸的運(yùn)動(dòng)，以便產(chǎn)生適當(dāng)?shù)募m正措施，有效地消除輪廓誤差?；趨f(xié)調(diào)的輪廓跟蹤控制方法包括所謂的“交叉耦合”控制和修正，以及發(fā)展的“速度場(chǎng)控制”方法。

在基于協(xié)調(diào)的輪廓跟蹤控制方法中，輪廓誤差的計(jì)算以及如何改善輪廓誤差是關(guān)鍵問(wèn)題。為了實(shí)現(xiàn)多軸交叉耦合控制（CCC）對(duì)任意輪廓指令進(jìn)行輪廓精確繪制，文獻(xiàn)[2]提出了由跟蹤誤差矢量和軌跡歸一化切向量構(gòu)成的估計(jì)輪廓誤差矢量。此外，還介紹了集反饋回路、前饋回路和多軸CCC于一體的綜合運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)，以實(shí)現(xiàn)良好的跟蹤和輪廓成形性能。機(jī)械系統(tǒng)的期望性能是以輪廓誤差來(lái)表示的，而不是傳統(tǒng)的方法，后者將一項(xiàng)任務(wù)規(guī)定為期望的定時(shí)軌跡跟蹤問(wèn)題。通過(guò)定義任務(wù)框架，通過(guò)對(duì)新框架投影跟蹤誤差，得到簡(jiǎn)化的輪廓加工誤差模型。有研究通過(guò)在期望軌跡上的每一點(diǎn)上附加一個(gè)運(yùn)動(dòng)任務(wù)幀，將跟蹤誤差分解為切向誤差和法向誤差。通過(guò)任務(wù)框架引入的變換，得到了任務(wù)框架中的誤差動(dòng)力學(xué)。通過(guò)應(yīng)用計(jì)算轉(zhuǎn)矩控制和選擇合適的系統(tǒng)矩陣，將誤差動(dòng)力學(xué)解耦為切向和法向誤差動(dòng)力學(xué)。為了獲得最優(yōu)控制器參數(shù)，本文研究了具有最優(yōu)控制性能的交叉耦合控制器參數(shù)的遺傳綜合。此外，還提出了一種在線估計(jì)任意曲線輪廓誤差的算法，以計(jì)算遺傳搜索中的性能指標(biāo)。

目前，對(duì)數(shù)控機(jī)床控制系統(tǒng)的研究主要集中在個(gè)人計(jì)算機(jī)或工業(yè)計(jì)算機(jī)上。許多開(kāi)發(fā)的計(jì)算機(jī)產(chǎn)品用于數(shù)控單元，特別是PC或IPC系統(tǒng)，但它們是通用產(chǎn)品，主要用于數(shù)據(jù)操作、數(shù)據(jù)處理和管理。為了解決當(dāng)前NC系統(tǒng)實(shí)時(shí)性、可靠性和適用性的問(wèn)題，采用嵌入式技術(shù)構(gòu)建了基于ARM、DSP和實(shí)時(shí)操作系統(tǒng)的模塊化設(shè)計(jì)的可重構(gòu)嵌入式網(wǎng)絡(luò)數(shù)控機(jī)床。該系統(tǒng)不僅提高了系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性、可靠性和適用性，而且具有較強(qiáng)的算法能力和較低的成本。

4.1 輪廓誤差實(shí)時(shí)補(bǔ)償控制技術(shù)簡(jiǎn)介

在“數(shù)控機(jī)床二維輪廓誤差的實(shí)時(shí)補(bǔ)償”一文中，HyunC.LEE和gij.jeon提出了輪廓誤差實(shí)時(shí)補(bǔ)償控制技術(shù)。該技術(shù)包括實(shí)時(shí)輪廓誤差計(jì)算和補(bǔ)償控制兩部分。提出了一種利用當(dāng)前滑動(dòng)位置p（t）和最接近p（t）的兩個(gè)參考點(diǎn)（Rl和R2）在移位寄存器中存儲(chǔ)的n個(gè)參考位置數(shù)據(jù)中計(jì)算輪廓誤差的算法。使用可變窗口是因?yàn)橛?jì)算p（t）和所有先前插值數(shù)據(jù)之間的距離以求R1和R2需要太長(zhǎng)的時(shí)間。這個(gè)窗口只比較窗口選擇的數(shù)據(jù)點(diǎn)到p（t）的距離，從而減少了計(jì)算時(shí)間。通過(guò)這樣做，計(jì)算時(shí)間可以減少重復(fù)變化的窗口。瞬態(tài)時(shí)窗口大小連續(xù)變化，穩(wěn)態(tài)時(shí)窗口大小固定在中間狀態(tài)。

4.2 基于模糊邏輯的進(jìn)給速度調(diào)節(jié)器

基于模糊邏輯的進(jìn)給速度調(diào)節(jié)器由兩個(gè)輸入和一個(gè)輸出組成。輸入包括實(shí)時(shí)估計(jì)的輪廓誤差和輪廓曲率的變化。模糊控制輸出是進(jìn)給速度的變化。模糊推理采用Mamdani的模糊推理最小運(yùn)算規(guī)則，模糊輸出采用加權(quán)平均數(shù)去模糊化方法計(jì)算。

4.3 基于模糊邏輯和實(shí)時(shí)輪廓誤差控制技術(shù)的集成自控方案

實(shí)時(shí)輪廓誤差補(bǔ)償控制技術(shù)中有一個(gè)可變窗口。變量窗口的大小很難確定。為此，在上述實(shí)時(shí)輪廓誤差補(bǔ)償控制算法和滑動(dòng)窗口模糊邏輯控制的進(jìn)給速率調(diào)節(jié)器的基礎(chǔ)上，提出了一種改進(jìn)的集成實(shí)時(shí)輪廓誤差補(bǔ)償方案。方案增加了基于模糊邏輯的進(jìn)給速度調(diào)整模塊。該模塊可以根據(jù)絕對(duì)輪廓誤差和加工路徑的曲率變化來(lái)調(diào)整進(jìn)給速度。因此，用于存儲(chǔ)引用點(diǎn)的窗口的大小可以是一個(gè)固定值。

基于模糊邏輯的進(jìn)給速度調(diào)節(jié)模塊輸入是絕對(duì)輪廓誤差和輪廓曲率的變化。輸出為進(jìn)給速率調(diào)整值。在該模塊中，輸入和輸出模糊邏輯隸屬函數(shù)使用三角函數(shù)。它們的域分別是{0，1}，{-1，1}和{-1，1}。模糊邏輯規(guī)則的解釋如下：

①當(dāng)曲率變化為正（即曲線不平滑趨于段），且估計(jì)的剖面誤差不為零（PB、PM或PS）時(shí)，應(yīng)減小主要進(jìn)給速度，控制輸出應(yīng)為NB、NM或NS。②當(dāng)曲率變化為負(fù)，并且估計(jì)的輪廓誤差不為零時(shí)，應(yīng)該減小計(jì)劃進(jìn)給速率，并且控制輸出為NB、NM或NS。③當(dāng)曲率變化為負(fù)值（即曲線變得相對(duì)平滑）且估計(jì)的輪廓誤差不大時(shí)，應(yīng)提高進(jìn)給速度，模糊控制器輸出為PB、PM或PS。④當(dāng)曲率變化為負(fù)值（NB、NM或NS）或零值，并且相應(yīng)的估計(jì)剖面誤差為零或正值（PS、PM或PB）時(shí)，進(jìn)給速率可以保持一個(gè)預(yù)定常數(shù)。⑤當(dāng)曲率是正的（PB，PM或PS），估計(jì)輪廓誤差接近于零，你應(yīng)該減少計(jì)劃進(jìn)給速率或進(jìn)給速率，以保持預(yù)定常數(shù)（NM，NS，或ZR）。

在后續(xù)的性能評(píng)估中，采用比例控制器作為綜合自控方案的單軸控制器，并確定參考數(shù)據(jù)存儲(chǔ)窗口的大小。為了說(shuō)明基于模糊邏輯和實(shí)時(shí)輪廓誤差控制技術(shù)的集成自控方案的有效性，利用二階數(shù)學(xué)模型的動(dòng)力學(xué)對(duì)兩軸輪廓運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了仿真。本文的實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明了在f=30mm/s，f=10mm/s和進(jìn)給速率調(diào)整下，采用基于模糊邏輯和實(shí)時(shí)輪廓誤差控制技術(shù)的自控制方案所產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)軌跡和單軸跟蹤誤差。通過(guò)結(jié)果可以看出，當(dāng)輪廓誤差限制在一定范圍內(nèi)時(shí)，基于模糊邏輯的進(jìn)給速度調(diào)整可以提高數(shù)控加工效率。

5? 結(jié)束語(yǔ)

綜上，建立了基于多體系統(tǒng)理論的數(shù)控機(jī)床空間幾何誤差建模方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，誤差建?？梢杂行У靥幚砗头治黾す獠竭M(jìn)對(duì)角線矢量測(cè)量的數(shù)據(jù)，分離幾何誤差。提供補(bǔ)償表，使機(jī)床精度提高63%。除此之外，本文提出了一種基于模糊邏輯和實(shí)時(shí)輪廓誤差控制技術(shù)的輪廓自動(dòng)控制方案，在自控方案中，輪廓誤差計(jì)算采用實(shí)時(shí)輪廓誤差補(bǔ)償控制技術(shù)。當(dāng)輪廓誤差限制在一定范圍內(nèi)時(shí)，基于模糊邏輯的進(jìn)給速度調(diào)整可以縮短加工時(shí)間，提高數(shù)控加工效率。此外，該算法不需要修改原有的插補(bǔ)算法，只需增加一個(gè)基于模糊邏輯的進(jìn)給速度調(diào)整模塊。因此具有很強(qiáng)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

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