優(yōu)化蕓豆產(chǎn)量及產(chǎn)量形成的氮磷鉀肥料模型研究

郝曦煜，肖煥玉，王英杰，馬信飛，劉婷婷，梁 杰

（1.吉林省白城市農(nóng)業(yè)科學(xué)院，吉林 白城 137000；2.吉林省農(nóng)業(yè)科學(xué)院農(nóng)業(yè)資源與環(huán)境研究所，吉林 長(zhǎng)春 130033）

蕓豆（Phaseolus vulgarisL.）是豆科一年生草本植物，其籽?？勺魇秤?，嫩莢、嫩葉可作飼用［1］。蕓豆是世界上種植面積最大的食用豆類(lèi)，廣泛種植于非洲、美洲和亞洲等地［2］。亞洲是蕓豆最大的產(chǎn)區(qū)，播種面積較大的國(guó)家有印度、中國(guó)、泰國(guó)等［2］。蕓豆在我國(guó)分布極其廣泛，各省區(qū)均有種植栽培，主要產(chǎn)區(qū)在我國(guó)的東北、華北、西北和西南等高寒、冷涼地區(qū)，單產(chǎn)為1020～1125 kg/hm2［3］。隨著新品種的培育及配套栽培技術(shù)的推廣，蕓豆產(chǎn)量有了明顯的提高，但單產(chǎn)與其它作物相比仍處于較低水平。這是因?yàn)槭|豆在我國(guó)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中占比較低，投入的科研力量較少，尤其生產(chǎn)上施肥不科學(xué)，主要表現(xiàn)在氮、磷、鉀施肥不平衡，導(dǎo)致蕓豆生產(chǎn)水平存在很大差異。因此，如何科學(xué)合理施肥是制約蕓豆高產(chǎn)的關(guān)鍵因素之一。前人對(duì)蕓豆的施肥量及需肥規(guī)律進(jìn)行了較多研究，但結(jié)論不盡相同［4-10］。針對(duì)蕓豆粗放的栽培管理方式，通過(guò)選用適合機(jī)械化作業(yè)的直立性蕓豆品種，人工配施不同氮、磷、鉀施肥量的處理，研究蕓豆對(duì)3種營(yíng)養(yǎng)元素的需求規(guī)律及3種元素對(duì)蕓豆產(chǎn)量的單因素和互作影響，探索氮、磷、鉀的最佳施肥量及其配比，以求挖掘蕓豆單產(chǎn)潛力，為集成蕓豆高產(chǎn)栽培技術(shù)提供科學(xué)依據(jù)，為提高蕓豆綜合生產(chǎn)能力，促進(jìn)蕓豆產(chǎn)業(yè)發(fā)展做出貢獻(xiàn)。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料

本試驗(yàn)采用吉林省白城市農(nóng)業(yè)科學(xué)院培育的蕓豆品種白蕓1號(hào)。該品種株型收斂，直立性好，適宜機(jī)械化作業(yè)［11］。

本試驗(yàn)采用肥料來(lái)源：

氮肥：尿素（N 46.4%，中化吉林長(zhǎng)山化工有限公司）；

磷肥：過(guò)磷酸鈣（P2O512%，貴州開(kāi)磷有限責(zé)任公司）；

鉀肥：硫酸鉀（K2O 50%，米高化工長(zhǎng)春有限公司）。

1.2 試驗(yàn)地點(diǎn)

本試驗(yàn)于2011～2013年進(jìn)行，試驗(yàn)地點(diǎn)位于吉林省白城市農(nóng)業(yè)科學(xué)院試驗(yàn)地（N 45°38′，E 122°50′），海拔155.4 m。屬于溫帶季風(fēng)氣候，年均日照時(shí)數(shù)2814 h，年均降水量374 mm，年均有效積溫3005℃（圖1）。試驗(yàn)地為淡黑鈣土，地勢(shì)平整，土壤肥力相同，前茬為高粱。

耕層 土壤（0～20 cm）含 有 機(jī) 質(zhì)21.5 g/kg、全氮1.9 g/kg、全磷1.4 g/kg、全鉀1.7 g/kg、堿解氮119.7 mg/kg、有 效 磷86.3 mg/kg、速 效 鉀134.2 mg/kg，土壤pH 7.3。

圖1 2011～2013年蕓豆生育期內(nèi)各月份平均溫度、降水量與日照時(shí)數(shù)

1.3 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

二次正交旋轉(zhuǎn)組合試驗(yàn)設(shè)計(jì)可以直接依據(jù)數(shù)學(xué)模型計(jì)算各因素與指標(biāo)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，實(shí)現(xiàn)因素之間及因素與指標(biāo)之間的定量分析［12］。本試驗(yàn)對(duì)蕓豆進(jìn)行N、P、K三因素二次回歸正交旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計(jì)，設(shè)置23個(gè)處理，3次重復(fù)，完全隨機(jī)排列，共69個(gè)小區(qū)。小區(qū)面積12 m2，行長(zhǎng)5 m，4行區(qū)，行距60 cm。田間管理按當(dāng)?shù)爻Ｒ?guī)管理進(jìn)行。

根據(jù)多年蕓豆栽培對(duì)施肥量的不斷優(yōu)化，確定N、P、K三個(gè)因素的上下限值，并計(jì)算各編碼下對(duì)應(yīng)肥料施用量（表1）；N、P、K三因素旋轉(zhuǎn)組合施肥量設(shè)計(jì)詳見(jiàn)表2。N、P、K全部作為基肥一次性施入。

表1 因子水平編碼設(shè)計(jì) （kg/hm2）

1.4 測(cè)定項(xiàng)目與方法

在成熟期每小區(qū)取5株蕓豆測(cè)量單株莢數(shù)、單莢粒數(shù)、百粒重等指標(biāo)；取每個(gè)小區(qū)中間2行（測(cè)產(chǎn)面積6 m2）收獲成熟植株，測(cè)定蕓豆產(chǎn)量。

使用Excel 2019、DPS 9.5、Design Expert 8.0進(jìn)行數(shù)據(jù)分析及作圖。

2 結(jié)果與分析

2.1 蕓豆目標(biāo)產(chǎn)量、產(chǎn)量性狀與N、P、K施肥量二次回歸模型的建立與優(yōu)化分析

對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行擬合分析，建立產(chǎn)量（y1）對(duì)N（x1）、P（x2）、K（x3）的回歸分析模型：

在顯著水平α=0.10的條件下通過(guò)方差分析求出產(chǎn)量擬合的模型F1（失擬）=1.497，P=0.291，表明未知因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果沒(méi)有顯著影響。F2（回歸）= 6.893，P=0.001達(dá)到極顯著水平，模型成立。預(yù)測(cè)值和實(shí)際較好地吻合，因此該模型具有較好的預(yù)測(cè)性。各肥料偏相關(guān)系數(shù)大小為K>N>P，且均為正相關(guān)。

在α=0.10顯著水平剔除不顯著項(xiàng)后，簡(jiǎn)化后的回歸方程為：

同理得單株莢數(shù)（y2）、單莢粒數(shù)（y3）和百粒重（y4）對(duì)N（x1）、P（x2）、K（x3）的回歸分析模型：

由表3可知，試驗(yàn)中蕓豆產(chǎn)量最高（y1max=1714.49 kg/hm2）時(shí)，x1=1（42.4%）、x2=1（30.3%）、x3=1（33.3%），即N∶P2O5∶K2O=1∶0.55∶0.73（N：69.3 kg/hm2）。

表2 蕓豆N、P、K三因素旋轉(zhuǎn)組合施肥量設(shè)計(jì)及產(chǎn)量、產(chǎn)量因素結(jié)果

試驗(yàn)中各肥料對(duì)單株莢數(shù)的偏相關(guān)系數(shù)大小為K>N>P，且均為正相關(guān)。蕓豆單株莢數(shù)最高（y2max=25.74個(gè)）時(shí)，x1=0（39.1%）、x2=0（39.1%）、x3=1（39.1%），即N∶P2O5∶K2O=1∶0.46∶0.72（N：69.3 kg/hm2）。

方程（3）中，單莢粒數(shù)（y3）為常數(shù)，表明N、P、K對(duì)蕓豆的單莢粒數(shù)影響可以忽略，間接證明蕓豆單莢粒數(shù)是由品種本身特性決定的。

試驗(yàn)中各肥料對(duì)百粒重的偏相關(guān)系數(shù)大小為N>K>P，且均為正相關(guān)。蕓豆百粒重最大（y4max= 18.76g）時(shí)，x1=0（21.8%）、x2=1（29.1%）、x3=1.682（36.4%），即N∶P2O5∶K2O=1∶0.66∶1.01（N：57.8 kg/hm2）。

表3 蕓豆N、P、K施肥量及產(chǎn)量、產(chǎn)量因素的頻率分布

2.2 N、P、K與蕓豆產(chǎn)量和產(chǎn)量性狀單因素效應(yīng)分析

采用降維法分別研究N（x1）、P（x2）、K（x3）對(duì)蕓豆產(chǎn)量（y1）的影響，即令其余2變量處于0水平，分析單一因素的效應(yīng)，得到方程如下：

同理得單株莢數(shù)（y2）、百粒重（y4）對(duì)N、P、K的單因素效應(yīng)方程：

根據(jù)單因子效應(yīng)分析結(jié)果（圖2）顯示，N、P、K 3個(gè)因素對(duì)蕓豆產(chǎn)量的影響曲線均表現(xiàn)出下開(kāi)口拋物線趨勢(shì)，即蕓豆產(chǎn)量隨肥料施用量的增加先上升后下降。N、P、K 3個(gè)因素對(duì)蕓豆產(chǎn)量影響曲線的頂點(diǎn)均落在坐標(biāo)內(nèi)，即3種肥料分別能在（-1.682，1.682）內(nèi)取得效果最佳值。當(dāng)施肥量大于x1=0.64，x2=0.53，x3=0.96時(shí)，對(duì)產(chǎn)量y1產(chǎn)生負(fù)效應(yīng)。

由圖3可知，試驗(yàn)范圍內(nèi)N、P、K 3個(gè)因素對(duì)蕓豆單株莢數(shù)的影響曲線均表現(xiàn)出下開(kāi)口較大的拋物線趨勢(shì)，即蕓豆單株莢數(shù)隨肥料施用量的增加先緩慢增長(zhǎng)后緩慢下降，3種肥料分別能在（-1.682，1682）內(nèi)取得效果最佳值。當(dāng)施肥量大于x1=0.57，x2=0，x3=0.76時(shí)，對(duì) 產(chǎn) 量y2產(chǎn) 生 負(fù)效應(yīng)。

由圖4可知，試驗(yàn)范圍內(nèi)蕓豆百粒重隨N、P肥料施用量的增加先上升后下降，2種肥料分別能在（-1.682，1682）內(nèi)取得效果最佳值。當(dāng)施肥量大于x1=0.82，x2=0.70時(shí)，對(duì)產(chǎn)量y3產(chǎn)生負(fù)效應(yīng)。K對(duì)蕓豆百粒重的影響均表現(xiàn)出直線向上，表明蕓豆百粒重在（-1.682，1.682）內(nèi)隨肥料施用量的增加而增加。

圖2 N（x1）、P（x2）、K（x3）分別對(duì)蕓豆產(chǎn)量（y1）的影響

圖3 N（x1）、P（x2）、K（x3）分別對(duì)蕓豆單株莢數(shù)（y2）的影響

圖4 N（x1）、P（x2）、K（x3）分別對(duì)蕓豆百粒重（y4）的影響

2.3 N、P、K與蕓豆產(chǎn)量互作效應(yīng)分析

由圖5可知，N（x1）和P（x2）對(duì)蕓豆產(chǎn)量（y1）的影響，均表現(xiàn)出產(chǎn)量隨兩者施肥量的增加而逐漸升高至最高點(diǎn)后又緩慢降低。N、P施肥量同時(shí)下降時(shí)，產(chǎn)量下降速率增大。由圖6可知，N（x1）和K（x3）對(duì)蕓豆產(chǎn)量影響與N和P近似。當(dāng)N處于較高水平時(shí)，蕓豆產(chǎn)量隨K的增加升高速度較慢。當(dāng)K處于較高水平時(shí)，蕓豆產(chǎn)量隨N的增加升高速度較快。由圖7可知，蕓豆產(chǎn)量表現(xiàn)出隨P和K施肥量的增加先緩慢增加至最高點(diǎn)后下降，P和K對(duì)蕓豆產(chǎn)量的影響相似。當(dāng)施P肥量較少時(shí)，隨著K的升高蕓豆產(chǎn)量上升較慢且產(chǎn)量較低。隨著P的升高，蕓豆產(chǎn)量上升較快，產(chǎn)量較高。

圖5 N（x1）與P（x2）對(duì)蕓豆產(chǎn)量（y1）的互作效應(yīng)響應(yīng)面圖及其等高線

圖6 N（x1）與K（x3）對(duì)蕓豆產(chǎn)量（y1）的互作效應(yīng)響應(yīng)面圖及其等高線

圖7 P（x2）與K（x3）對(duì)蕓豆產(chǎn)量（y1）的互作效應(yīng)響應(yīng)面圖及其等高線

2.4 N、P、K對(duì)蕓豆經(jīng)濟(jì)效益的影響

根據(jù)蕓豆價(jià)格和肥料成本確定最佳經(jīng)濟(jì)施肥方案。按照蕓豆價(jià)格為6元/kg，尿素2元/kg（市價(jià)每50 kg 100元）、過(guò)磷酸鈣1.2元/kg（市價(jià)每50 kg 60元）、硫酸鉀3.6元/kg（市價(jià)每50 kg 180元）計(jì)算，將方程（1）減去肥料成本后的純收益函數(shù)模型為：

求得y效益max=11695.02，x1=0.53，x2=0.36，x3= 0.73。

即當(dāng)經(jīng)濟(jì)效益達(dá)到最大（y效益max=11695.02元/hm2）時(shí)，N∶P2O5∶K2O=1∶0.54∶0.73（N：63.9 kg/hm2）。N、P、K肥料的施用量分別為尿素137.7 kg/hm2，過(guò)磷酸鈣285 kg/hm2，硫酸鉀96.6 kg/hm2。

3 結(jié)論與討論

與禾本科植物不同，豆科作物的根瘤菌可以進(jìn)行生物固氮，對(duì)氮肥的需求量相對(duì)較小，多施磷、鉀肥有助于獲得較高的產(chǎn)量［13］。本試驗(yàn)與曾玲玲等［9］的研究一致，各肥料對(duì)蕓豆產(chǎn)量的影響表現(xiàn)為K>N>P。對(duì)于蕓豆各產(chǎn)量性狀來(lái)說(shuō)，單株莢數(shù)同樣受K調(diào)控影響更大，百粒重對(duì)N的變化更敏感，而單莢粒數(shù)則是與選用的品種相關(guān)，因此，K影響蕓豆的產(chǎn)量是通過(guò)影響單株莢數(shù)，且影響效果大于N對(duì)百粒重的影響。這與暢建武等［8］的研究不同，可能是由于選用的參試品種及試驗(yàn)地點(diǎn)和年份的不同，土壤成分及降水量和光照時(shí)數(shù)等氣候條件等多種因素的綜合影響，導(dǎo)致試驗(yàn)結(jié)果不同。

N、P、K對(duì)蕓豆產(chǎn)量的單因素效應(yīng)及互作效應(yīng)均表現(xiàn)為先上升后下降，由于單莢粒數(shù)相對(duì)固定，導(dǎo)致這種現(xiàn)象的原因是在試驗(yàn)范圍內(nèi)3種元素對(duì)蕓豆單株莢數(shù)的影響均表現(xiàn)為先上升后下降；N、P對(duì)百粒重的影響也表現(xiàn)為先上升后下降，K則表現(xiàn)為促進(jìn)百粒重增長(zhǎng)；通過(guò)N、P對(duì)產(chǎn)量的互作作用也可以看出，隨著N、P含量同時(shí)增加，蕓豆產(chǎn)量得到更快增長(zhǎng)。這表明單株莢數(shù)主要決定了蕓豆產(chǎn)量，N、P施肥量的變化對(duì)蕓豆產(chǎn)量的影響更大。雖然合理增施肥料能夠起到顯著增產(chǎn)作用，但隨著施肥量的加大，導(dǎo)致前期營(yíng)養(yǎng)體生長(zhǎng)過(guò)旺，營(yíng)養(yǎng)生長(zhǎng)期較長(zhǎng)，光合產(chǎn)物不能足量地轉(zhuǎn)運(yùn)到籽粒，導(dǎo)致產(chǎn)量降低［14］。而蕓豆作為能夠進(jìn)行根瘤固氮的作物，N的施用量過(guò)多會(huì)對(duì)根瘤菌的固氮效率造成影響，兩者之間的關(guān)系還需進(jìn)一步研究。

在本試驗(yàn)中，綜合對(duì)各方程的分析，通過(guò)調(diào)整N、P、K的施用量為N∶P2O5∶K2O=1∶0.55∶0.73（N：69.3 kg/hm2）時(shí)，蕓 豆 產(chǎn) 量 達(dá) 到 最 高 值（y1max=1714.49 kg/hm2）。該試驗(yàn)結(jié)果處于曾玲玲等［9］推薦的施肥量范圍內(nèi)（N 63.8～94.0 kg/hm2），其試驗(yàn)地點(diǎn)的氣候、土壤等環(huán)境條件與本試驗(yàn)相近，部分肥料施用量不同可能與選擇試驗(yàn)品種不同有關(guān)。暢建武等［8］研究尿素（375 kg/hm2）和過(guò)磷酸鈣（450 kg/hm2）的推薦施肥量均高于本試驗(yàn)，對(duì)比土壤成分可知，其試驗(yàn)地點(diǎn)土壤中各營(yíng)養(yǎng)成分均低于本試驗(yàn)，且土壤pH=8.1高于本試驗(yàn)，由于堿性土壤會(huì)影響植物對(duì)肥料的吸收，因此當(dāng)?shù)厥|豆種植推薦施肥量更高。

綜上，調(diào)整N、P、K施肥量的配比能夠顯著提高蕓豆產(chǎn)量，試驗(yàn)范圍內(nèi)隨N、P、K施肥量增加蕓豆產(chǎn)量、單株莢數(shù)均表現(xiàn)為先升高后降低；隨N、P施用量的增加，百粒重表現(xiàn)為先升高后降低；隨K施用量的增加，百粒重表現(xiàn)為直線上升；而蕓豆單莢粒數(shù)是由品種本身特性決定的。當(dāng)N∶P2O5∶K2O=1∶0.55∶0.73（N：69.3 kg/hm2）時(shí)，產(chǎn)量達(dá)到最大（1714.49 kg/hm2）；當(dāng)N∶P2O5∶K2O=1∶0.54∶0.73（N：55.2 kg/hm2）時(shí)，經(jīng)濟(jì)效益最佳（11695.02元/hm2）。