地鐵軌道參數(shù)及周圍環(huán)境對埋地管道保護(hù)電位影響的ANSYS分析

田逸凡 李建三 易宏 劉振斌

摘 要：為了探究地鐵雜散電流對埋地管線的影響規(guī)律，應(yīng)用ANSYS有限元分析軟件，對多種情況下埋地管道受地鐵走行軌的影響進(jìn)行仿真分析，并選取金屬管線外表面的節(jié)點電壓值生成沿管道長度的電場強度分布圖以及管道保護(hù)電位分布圖，討論不同軌道參數(shù)及周圍環(huán)境條件下地鐵雜散電流對管道的影響規(guī)律。研究結(jié)果表明：隨著管道與走行軌交角的增大，管道周圍土壤電場強度整體減弱;走行軌與管道交叉角度的大小會影響埋地管道電位最高值出現(xiàn)的位置;土壤介質(zhì)、軌道與管道間距以及地鐵軌道工況電壓均會影響管道保護(hù)電位的大小;走行軌正極區(qū)域?qū)艿辣Ｗo(hù)電位的影響程度遠(yuǎn)大于其負(fù)極區(qū)域。所建模型合理可行，研究結(jié)果對于日常燃?xì)夤艿离娢槐O(jiān)測具有參考價值。

關(guān)鍵詞：石油、天然氣能;走行軌;埋地管線;電場強度;管道電位

中圖分類號：TE88?? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

DOI： 10.7535/hbgykj.2021yx02001

ANSYS analysis of the influence of subway track parameters and

surrounding environment on the buried pipeline protection potential

TIAN Yifan1， LI Jiansan1， YI Hong2， LIU Zhenbin1

（1.School of Mechanical & Automotive Engineering， South China University of Technology， Guangzhou， Guangdong 510640，China;2. Guangzhou Gas Group Company Limited， Guangzhou， Guangdong 510635， China）

Abstract：In order to explore the influence law of subway stray current on buried pipelines， the finite element analysis software ANSYS was used to simulate the impact of subway running rail on buried pipelines under various circumstances. The node voltage values on the outer surface of the metal pipelines were selected to generate the electric field intensity distribution map along the pipeline length and the pipeline protection potential distribution map. The influence law of subway stray current on pipeline under different track parameters and ambient conditions was discussed. The results show that with the increase of the crossing angle between the pipeline and the running rail， the soil electric field intensity around the pipeline weakens; the crossing angle between the running rail and the pipeline can affect the position of the highest potential value of the buried pipeline; the soil medium， the distance between the track and the pipeline， and the operating voltage of subway track can affect the protective potential of pipeline;the effect of the positive pole on the protection potential of the pipeline is greater than that of the negative pole. The research model is reasonable and feasible， and the research results have certain reference value for daily potential monitoring of gas pipelines.

Keywords：oil and natural gas energy;running rail;buried pipeline;electric field intensity;pipeline potential

近年來，為了緩解城市交通壓力，很多城市都投入大量資金修建地鐵，截至2019-06-06，中國開通地鐵的城市已有33個，隨著地鐵系統(tǒng)規(guī)模的增大，地鐵線路不可避免地與燃?xì)夤艿谰€路出現(xiàn)位置的交叉或并行，地鐵運行中產(chǎn)生的雜散電流給燃?xì)夤芫€所帶來的危害也日益增大[1-3]，因此，開展埋地管線雜散電流腐蝕研究具有重要的理論及實際意義。朱祥劍等[4]對地鐵雜散電流干擾下的埋地管線通、斷電位進(jìn)行監(jiān)測并將數(shù)據(jù)進(jìn)行系統(tǒng)分析，總結(jié)了管道電位波動規(guī)律。但實際現(xiàn)場環(huán)境復(fù)雜、影響因素眾多，真實電位數(shù)據(jù)獲取難度大，所得規(guī)律也具有局限性。李偉等[5]通過室內(nèi)模擬試驗研究了直流雜散電流干擾規(guī)律，但試驗為了模擬真實土壤而采用自來水配制土壤模擬液，試驗條件很難達(dá)到與實際情況完全一致。因此開展模擬研究成為比較有效的研究方法，李琴等[6]建立雙邊供電直流電車雜散電流對管道電位干擾模型，采用MATLAB進(jìn)行數(shù)值模擬，但這種電路模型只能求解管軌平行狀態(tài)時的分布規(guī)律，且模型較為理想。程浩[7]建立列車有限元模型，模擬雜散電流作用下埋地管道的電流、電位分布，但對于不同條件下受雜散電流影響的管線陰極保護(hù)電位分布缺乏深入研究。

本文運用ANSYS有限元分析軟件[8]，在不同地鐵軌道與管道的交叉角度、間距、土壤介質(zhì)以及地鐵運行工況等因素條件下，進(jìn)行模擬分析，生成土壤電位分布云圖，并繪制沿管道長度的保護(hù)電位曲線，根據(jù)電位曲線分析得到雜散電流對管道保護(hù)電位的影響規(guī)律。

1 有限元模型

在工程分析領(lǐng)域中，有限元法是應(yīng)用非常廣泛的一種數(shù)值計算方法。因具有操作簡單、應(yīng)用性強、結(jié)果可靠等優(yōu)點，ANSYS在結(jié)構(gòu)、熱、聲、流體以及電磁場等學(xué)科領(lǐng)域的研究中被廣泛應(yīng)用。本文建立地鐵軌道-埋地管線-土壤環(huán)境的雜散電流分布模型，并在ANSYS電磁場模塊中進(jìn)行有限元分析。

為了全面研究交叉情況下地鐵雜散電流分布情況，分別設(shè)置地鐵軌道與埋地管線交叉角度為0°，30°，45°，60°和90°。在土壤表面埋設(shè)走行軌，在距地表10 m處埋設(shè)金屬管線。走行軌采用實心圓柱模擬，走行軌下方半圓柱模擬澆筑的鋼筋混凝土區(qū)域，模型土壤區(qū)域采用200 m×50 m×200 m的立方體模擬。建模時將地鐵走行軌中心點作為有限元模型坐標(biāo)系的原點，ANSYS模型如圖1所示。

為了能更真實地模擬地鐵雜散電流對金屬管線管道電位的影響，有限元模型中的材料規(guī)格及屬性均是根據(jù)實際情況以及相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行定義的。圖1中走行軌直徑為300 mm，絕緣層厚度為3 mm，金屬管道規(guī)格為D508 mm×7.9 mm，管道保護(hù)層厚度為3.2 mm，兩者長度均為200 m。模型的計算參數(shù)如表1所示[9-10]。

在模型中，土壤采用軟件內(nèi)置的自由四面體進(jìn)行網(wǎng)格劃分，由于軌道直徑、管道直徑和混凝土部分尺寸相對于土壤來說較小，故采用自定義尺寸進(jìn)行網(wǎng)格劃分。軌道、管道和混凝土部分網(wǎng)格劃分最大單元尺寸為200 mm，最小單元尺寸為40 mm。所建模型總共包含1 508 162個節(jié)點，808 692個單元。網(wǎng)格模型見圖2。

2 ANSYS仿真分析

現(xiàn)實生活中地鐵雜散電流是動態(tài)變化的脈沖電流，但由于電場傳播速度幾乎等同于光速，故可將地鐵雜散電流概化為瞬時恒定流[11]。文中的有限元模擬中，只考慮第一類邊界條件，模擬土壤的立方體下底面為大地?zé)o限遠(yuǎn)處，大地?zé)o限遠(yuǎn)處施加0 V的約束電壓[12]。在未受外界干擾的情況下，埋地金屬管道陰極保護(hù)電位應(yīng)為-0.85～-1.2 V（CSE）[13]，故可以在金屬管道兩端各施加一個-1.2 V的電壓來模擬管道保護(hù)電壓[14-15]，土壤表面的走行軌前后兩端分別施加35 V和-35 V的干擾電壓[15]。

由于管道兩端保護(hù)電壓遠(yuǎn)小于軌道兩端電壓，所以軌道電壓是影響周圍土壤電位的主要因素，交叉情況下軌道周圍土壤電位分布云圖如圖3—圖4所示。

從圖3與圖4中可以看出，當(dāng)走行軌未施加電壓時，土壤電位受埋地管線保護(hù)電壓影響，土壤電位沿管線對稱分布;當(dāng)?shù)罔F正常運行時，走行軌左右兩端施加電壓時，走行軌正極施加35 V電壓導(dǎo)致周圍土壤電位增大，走行軌負(fù)極施加-35 V電壓使得周圍土壤電位減小，因此地鐵正常運行時勢必也會對土壤中埋地管線保護(hù)電位產(chǎn)生影響。

2.1 地鐵雜散電流對埋地管道電位影響規(guī)律驗證

地鐵運行過程中，由于走行軌對地絕緣不充分，回流電流會從走行軌泄漏到土壤以及埋地金屬中。通常可以將走行軌、大地以及埋地金屬各自電位高低幅度作為衡量指標(biāo)來分析雜散電流的方向、大小和區(qū)域等綜合情況[16]。地鐵工作中，大地電位會受到走行軌電位的影響，而大地電位的變化也必將會導(dǎo)致埋地金屬電位的變化[17]，這在仿真得到的土壤電位分布云圖中可以清楚地看到。

若以無限遠(yuǎn)大地為基準(zhǔn)，地鐵所在位置附近為走行軌電壓正極區(qū)，在變電所整流器位置附近為走行軌電壓負(fù)極區(qū)，走行軌、埋地管線的電位分布[16]如圖5所示。

當(dāng)管道未施加保護(hù)電壓時，通過仿真讀取沿走行軌、埋地管道以及埋地管道附近土壤節(jié)點電壓，生成電位分布圖（見圖6）。由圖6可見，走行軌左右兩端為35 V和-35 V干擾電壓，距走行軌10 m處的管道電位以及附近的土壤電位都發(fā)生偏移，由于埋地管道保護(hù)層的保護(hù)作用，電位偏移值最小，管道電位最大偏移幅度達(dá)到5.1 V。對比圖5和圖6，可以看出仿真結(jié)果與理論規(guī)律相符合，在走行軌正極區(qū)，埋地管道周圍土壤電位大于埋地管道電位;在走行軌負(fù)極區(qū)，埋地管道周圍土壤電位小于埋地管道電位。若以管道對附近大地的電位差（對地電壓）來進(jìn)行說明，在走行軌正極區(qū)域埋地管道對地電壓小于0，雜散電流流入金屬管道，而走行軌負(fù)極區(qū)域埋地管道對地電壓大于0，雜散電流從金屬管道流出，這與實際情況也是相符的。綜上所述，本文仿真結(jié)果是合理可靠的。

2.2 走行軌電壓對管道附近土壤的影響分析

為了進(jìn)一步研究走行軌電壓對管道周圍土壤的影響，以管道接觸土壤為研究對象，沿管道方向，繪制當(dāng)走行軌兩端施加干擾電壓并且埋地管道施加保護(hù)電壓時，軌道與管道交叉角度在0°～90°臨近土壤的電場分布曲線，如圖7所示。

從圖7中可以看出，走行軌兩端施加電壓時，受交叉角度影響，管道周圍土壤電場強度由0°的近似對稱狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榉菍ΨQ狀態(tài)，最后再到90°時的對稱狀態(tài)。由不同交叉角度結(jié)果對比可知，隨著管道與走行軌交叉角度的增大，管道周圍土壤電場強度整體減弱?？拷咝熊壵龢O區(qū)的土壤電場強度大于靠近負(fù)極區(qū)土壤電場強度，說明走行軌正極區(qū)對管道周圍土壤干涉效果要大于負(fù)極區(qū)。

2.3 交叉角度對管道電位的影響分析

在有限元模型及其計算參數(shù)不變的情況下，改變軌道與管道的交叉角度，設(shè)置交叉角分別為0°，30°，45°，60°和90°，來研究交叉角度的變化對管道保護(hù)電位的影響。讀取金屬管線外表面的節(jié)點電壓值，繪制沿管道走向的保護(hù)電位分布圖，如圖8所示。

由圖8可見，隨著交叉角度的增大，埋地管道保護(hù)電位所受影響減小;當(dāng)埋地金屬管道與走行軌交叉角度為0°時，管道保護(hù)電位所受干擾程度最大，管道電位正向可達(dá)到+1 720 mV，相比較原始保護(hù)電位偏移了+2 920 mV，管道電位負(fù)向可達(dá)到-2 688 mV，相對于原始保護(hù)電位偏移了-1 488 mV。除了交叉角度0°以外，其他交叉角度下管線電位值絕大部分在-1.2 V以上，由此可見，受影響的管道陰極保護(hù)電位多為正向偏移。

圖9所示為不同交叉角度與管道電位最大值的位置關(guān)系，可以看出，隨著交叉角度的增大，管道電位最大值所處位置從走行軌正極區(qū)向交叉點位置偏移，交叉角度為0°時電位最大值在管線41 m處，30°時在58 m處，45°時在66 m處，60°時在75 m處，90°時在100 m處。因此，在地鐵周圍鋪設(shè)金屬管道時，盡可能增大交叉角度來減小地鐵雜散電流對管道電位的影響，日常檢查工作要重點監(jiān)控管道正向偏移最高點位置的管道電位。

2.4 土壤介質(zhì)和軌道參數(shù)對管道電位的影響分析

2.4.1 不同土壤介質(zhì)下管道電位影響分析

在有限元模型及其計算參數(shù)不變的情況下，通過改變土壤介質(zhì)研究管道在不同土壤中受地鐵雜散電流的影響規(guī)律，不同土壤介質(zhì)的計算參數(shù)[18-19]見表2。

由于不同的交叉角度對應(yīng)的管道電位隨土壤介質(zhì)的變化規(guī)律趨勢相同，故以交叉角度30°為例，讀取金屬管線外表面的節(jié)點電壓值，繪制沿管道走向的保護(hù)電位分布圖，如圖10所示。

從圖10中可以看出，不同的土壤介質(zhì)下管道電位受干擾情況不同，土壤相對介電常數(shù)越大，地鐵運行對周圍環(huán)境的電場強度影響也越大。當(dāng)處于走行軌正極區(qū)時，各土壤介質(zhì)下管道電位均發(fā)生明顯的正向偏移。土壤介質(zhì)雜散電流傳導(dǎo)能力越強，管道電位偏移程度也會越大，不同土壤介質(zhì)下的管道電位最大值出現(xiàn)位置不變，但電位值由介質(zhì)1時的-0.11 V上升到介質(zhì)4時的0.49 V。

2.4.2 不同間距下管道電位影響分析

在有限元模型及其計算參數(shù)不變的情況下，設(shè)置不同的管道埋深，從而改變管道與走行軌之間的距離，研究不同間距下管道保護(hù)電位受雜散電流的影響規(guī)律。以交叉角度30°為例，讀取金屬管線外表面的節(jié)點電壓值，繪制沿管道走向的保護(hù)電位分布圖，如圖11所示。

從圖11中可以看出，隨著走行軌與管道間距的減小，管道電位波動值出現(xiàn)增大趨勢。以交叉點位置為分界點，走行軌正極區(qū)域內(nèi)兩者間距越小，管道電位正向偏移越大;走行軌負(fù)極區(qū)域內(nèi)兩者間距越小，管道電位負(fù)向偏移越大。當(dāng)走行軌與管道間距增大到40 m時，管線電位依然受地鐵影響，管道電位可達(dá)-10 mV，相對于原始保護(hù)電位偏移了+1 190 mV。因此，即使在此間距下雜散電流對埋地管道的影響依然不能忽視。

2.4.3 不同工況電壓下管道電位影響分析

在有限元模型及其計算參數(shù)不變的情況下，設(shè)置不同地鐵工況參數(shù)，研究不同工況下地鐵雜散電流對管道電位的影響，具體運行工況[15]見表3?，F(xiàn)以交叉角度30°為例。讀取金屬管線外表面的節(jié)點電壓值，繪制沿管道走向的保護(hù)電位分布圖，如圖12所示。

從圖12中可以看出，走行軌兩端施加的電壓越大，埋地管道所受影響也越大。管道電位最高點出現(xiàn)的位置沒有發(fā)生變化，均在管道58 m處。4種工況下的管道電位最大值分別為0.08，0.17，0.28，0.38 V，可以看出電位最大值以約0.1 V的大小增長。并且，管道電位均大于或者等于原始保護(hù)電位，軌道正極區(qū)域?qū)艿离娢挥绊懗潭冗h(yuǎn)大于負(fù)極區(qū)域。因此，在日常的雜散電流防護(hù)工作中要重點加強對正極區(qū)段管道的防護(hù)。

3 結(jié) 語

本文建立的地鐵軌道-埋地管線-土壤環(huán)境雜散電流分布模型，通過改變管軌交叉角度、管軌間距、土壤介質(zhì)和軌道載荷等因素來研究地鐵雜散電流對埋地管道陰極保護(hù)電位的影響。根據(jù)研究所得結(jié)果，可以得出以下結(jié)論。

1）隨著管道與走行軌交叉角度的增大，管道周圍土壤電場強度整體減弱。電場強度分布經(jīng)歷了由對稱到非對稱再到對稱的規(guī)律變化，并且均在軌道與管道交叉點位置達(dá)到最小值。

2）管道保護(hù)電位所受雜散電流的干擾會隨走行軌與埋地管線交叉角度的增大而減小。不同的交叉角度管道電位最高值出現(xiàn)的位置也不同，交叉角度在0°～90°時，隨著角度的增大，最高值的位置向交叉點方向偏移。除此之外，土壤介質(zhì)、走行軌與管道間距以及軌道工況電壓都會對管道保護(hù)電位造成影響，但對管道電位最大值的位置并無影響。

3）軌道正極區(qū)對管道周圍環(huán)境干涉效果最大。軌道正極區(qū)對周圍土壤電場和管道電位影響程度大于負(fù)極區(qū)域，在地鐵周圍鋪設(shè)金屬管道時，應(yīng)盡可能遠(yuǎn)離軌道正極區(qū)來減小軌道電位的影響。

文中建立的模型大小為200 m×50 m×200 m，雖然相比于常見的縮小簡化模型更符合實際情況，但是對于現(xiàn)實中近千米長的軌道和管道而言，模型依然較小，需要增加模型尺寸，根據(jù)現(xiàn)場情況不斷調(diào)整，提高模型準(zhǔn)確度。接下來的工作，將嘗試模擬千米長管道上存在保護(hù)層小破損面積時的管道電位變化曲線。

參考文獻(xiàn)/References：

[1] 周軍峰，譚海川，張鑫，等. 直流雜散電流對天然氣管道干擾影響案例分析[J]. 腐蝕與防護(hù)，2018，39（9）：713-718.

ZHOU Junfeng， TAN Haichuan， ZHANG Xin， et al. Case study on influence effect of DC stray currents on natural gas pipelines[J]. Corrosion & Protection， 2018，39（9）：713-718.

[2] 楊理踐，黃平，高松巍.有效抑制電氣化鐵路對油氣管道管地電位影響的技術(shù)[J]. 材料保護(hù)，2015，48（6）：48-51.

YANG Lijian， HUANG Ping， GAO Songwei. Technology to efficiently suppress the impart of electrified railway on pipe-to-soil potential of oil and gas pipeline[J]. Materials Protection，2015，48（6）：48-51.

[3] 劉瑤，譚松玲，邢琳琳，等.北京埋地燃?xì)夤艿赖罔F雜散電流干擾影響現(xiàn)場檢測及規(guī)律分析[J].腐蝕科學(xué)與防護(hù)技術(shù)，2019，31（4）：429-435.

LIU Yao， TAN Songling， XING Linlin， et al. Detection and analysis of interference with buried gas pipelines from subway stray current in Beijing area [J].Corrosion Science and Protection Technology， 2019，31（4）：429-435.

[4] 朱祥劍，杜艷霞，覃慧敏，等. 地鐵雜散電流干擾下埋地管道管地電位動態(tài)波動規(guī)律[J]. 腐蝕與防護(hù)，2019，40（12）：878-885.

ZHU Xiangjian， DU Yanxia， QIN Huimin， et al. Dynamic fluctuation characteristics of pipe-to-soil potential on buried pipelines under interference of stray current from subway[J]. Corrosion & Protection， 2019，40（12）：878-885.

[5] 李偉，杜艷霞，王潔軍. 直流雜散電流干擾緩解方法及其適用性[J]. 工程科學(xué)學(xué)報，2016，38（7）：958-966.

LI Wei， DU Yanxia， WANG Jiejun. Mitigation methods and their applicability for DC stray current interference[J]. Chinese Journal of Engineering， 2016，38（7）：958-966.

[6] 李琴，陳奔，黃志強，等. 直流電車雜散電流對城市燃?xì)夤艿离姼g的影響規(guī)律研究[J]. 材料保護(hù)，2019，52（4）：66-72.

LI Qin， CHEN Ben， HUANG Zhiqiang， et al. Influence of stray current in direct current railway system on electric corrosion of pipelines[J]. Materials Protection，2019，52（4）：66-72.

[7] 程浩.軌道交通雜散電流分布特性及檢測研究[D].南昌：華東交通大學(xué)，2019.

CHENG Hao. Research on Distribution Characteristics and Detection of Stray Current in Transit System[D]. Nanchang： East China Jiaotong University，2019.

[8] 王新華，陳文斌，何仁洋，等. 強制電流陰極保護(hù)管線系統(tǒng)的ANSYS仿真技術(shù)研究[J].腐蝕與防護(hù)，2008，29（5）： 107-110.

WANG Xinhua， CHEN Wenbin， HE Renyang， et al. Research on ANSYS simulation technology of forced current cathodic protection pipeline system[J].Corrosion & Protection， 2008，29（5）： 107-110.

[9] 周朝暉，曹阿林. 垂直分布雙金屬管線陰極保護(hù)交互影響分析[J].廣州化工，2012，40（10）：103-105.

ZHOU Zhaohui， CAO Alin. Interaction analysis of impressed current cathode protection system for vertical pipelines[J]. Guangzhou Chemical Industry，2012，40（10）：103-105.

[10]周朝暉，王劍，曹阿林. 平行分布雙金屬管線陰極保護(hù)交互影響分析[J]. 河南化工，2012（6）：14-19.

ZHOU Zhaohui， WANG Jian， CAO Alin. Analysis of interaction of cathodic protection of parallel bimetallic pipelines[J]. Henan Chemical Industry，2012（6）：14-19.

[11]胡云進(jìn)，鐘振，方鏡平. 地鐵雜散電流場的有限元模擬[J].中國鐵道科學(xué)，2011，32（6）：129-133.

HU Yunjin， ZHONG Zhen， FANG Jingping. Finite element simulation of subway stray current field[J]. China Railway Science，2011，32（6）：129-133.

[12]潘柳依，雷寶剛，范錚，等. ANSYS有限元法在管道陰極保護(hù)中的應(yīng)用[J].材料保護(hù)，2014，47（3）：45-47.

PAN Liuyi， LEI Baogang， FAN Zheng， et al. Application of ANSYS finite element method in cathodic protection of pipelines[J]. Materials Protection， 2014，47（3）：45-47.

[13]GB/T 21448—2008， 埋地鋼制管道陰極保護(hù)技術(shù)規(guī)范[S].

[14]彭澤標(biāo).雜散電流對埋地鋼質(zhì)燃?xì)夤艿狸帢O保護(hù)電位的影響研究[D]. 廣州：華南理工大學(xué)，2016.

PENG Zebiao. Research on Stray Current Effect of Cathodic Protection Potential of Buried Steel Gas Pipeline[D].Guangzhou：South China University of Technology， 2016.

[15]柯甜甜，方江敏，錢瑤虹，等. 地鐵雜散電流對埋地金屬管道陰極保護(hù)的影響[J].城市軌道交通研究，2017（3）：90-93.

KE Tiantian， FANG Jiangmin， QIAN Yaohong， et al. Effect of metro stray current on cathode protection for buried metal pipelines[J]. Urban Mass Transit， 2017（3）：90-93.

[16]李威.地鐵雜散電流腐蝕監(jiān)測及防護(hù)技術(shù)[M].徐州：中國礦業(yè)大學(xué)出版社，2004.

[17]張攀峰，於孝春. 受直流雜散電流影響埋地管線的ANSYS模擬[J].腐蝕與防護(hù)，2011，32（2）：146-149.

ZHANG Panfeng， YU Xiaochun. ANSYS simulation of buried pipelines under DC stray current condition[J]. Corrosion & Protection， 2011，32（2）：146-149.

[18]肖裕生，施春華. 南京地區(qū)第四系主要地層類型及分層探討[J].南通大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2008，7（2）：60-65.

XIAO Yusheng， SHI Chunhua. On the division of the quaternary in the Nanjing region， eastern China[J]. Journal of Nantong University（Natural Science Edition），2008，7（2）：60-65.

[19]王果，裴瀟湘. 地鐵常用隧道雜散電流場三維有限元模擬[J].鐵道科學(xué)與工程學(xué)報，2014，11（6）：85-91.

WANG Guo， PEI Xiaoxiang. Three-dimensional finite element simulation of different subway tunnels under stray current fields[J]. Journal of Railway Science and Engineering， 2014，11（6）：85-91.

收稿日期：2020-10-13;修回日期：2021-01-14;責(zé)任編輯：王海云

第一作者簡介：田逸凡（1996—），男，河南焦作人，碩士研究生，主要從事材料腐蝕與防護(hù)方面的研究。

通訊作者：李建三副研究員。E-mail：jsLi@scut.edu.cn

田逸凡，李建三，易宏，等. 地鐵軌道參數(shù)及周圍環(huán)境對埋地管道保護(hù)電位影響的ANSYS分析[J].河北工業(yè)科技，2021，38（2）：77-84.

TIAN Yifan， LI Jiansan， YI Hong， et al. ANSYS analysis of the influence of subway track parameters and surrounding environment on the buried pipeline protection potential[J]. Hebei Journal of Industrial Science and Technology， 2021，38（2）：77-84.