樁端注漿超長(zhǎng)灌注樁的極限承載力研究

蘇彥 周記名 譚維佳

摘 要：為提升后注漿超長(zhǎng)鉆孔灌注樁的承載性能，以靜載試驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，對(duì)3根后注漿超長(zhǎng)鉆孔灌注樁的樁側(cè)阻力、樁身軸力以及荷載-沉降等因素進(jìn)行了系統(tǒng)分析。通過(guò)擬合Q-S曲線預(yù)測(cè)了單樁極限承載力，并利用有限元模型分析了樁端注漿樁單樁承載力的影響因素。研究表明，1）樁端注漿超長(zhǎng)樁的Q-S曲線變形緩慢;2）樁身荷載主要由下部土層決定;3）樁側(cè)摩阻力的產(chǎn)生與樁土相對(duì)位移有著緊密的聯(lián)系;4）3種函數(shù)的擬合效果均較好，得到的極限承載力差距不大;5）樁端持力層為粉砂時(shí)注漿效果較好，注漿量對(duì)極限承載力的影響較小。研究結(jié)果可為此類工程的后注漿超長(zhǎng)鉆孔灌注樁的設(shè)計(jì)及施工提供一定的借鑒。

關(guān)鍵詞：地基基礎(chǔ)工程;樁端注漿;超長(zhǎng)樁;現(xiàn)場(chǎng)足尺試驗(yàn);擬合預(yù)測(cè);數(shù)值分析

中圖分類號(hào)：U473.1?? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

DOI： 10.7535/hbgykj.2021yx02010

Research on ultimate bearing capacity of end-grouting super-long

cast-in-place pile

SU Yan1，ZHOU Jiming2，TAN Weijia3

（1.Tianjin Huatie Engineering Consulting Company Limited， Tianjin? 300202， China;2. China Civil Engineering Construction Corporation，Beijing 100038，China;3. College of Geological Engineering and Survey，Chang′an University，Xi′an，Shaanxi 710054，China）

Abstract：

In order to improve the bearing capacity of the post-grouting super-long bored cast-in-place piles， on the basis of the static load test data， the influence factors of side resistance， axial force and load settlement of the three post-grouting super-long bored cast-in-place piles were analyzed systematically. The ultimate bearing capacity of single pile was predicted by fitting the Q-S curves， and the factors influencing the single pile bearing capacity of end-grouting piles were analyzed by finite element model. The results show that： 1）the Q-S curves of the super-long piles with pile end grouting are slowly deformed;2）the load of the pile body is mainly determined by the lower soil layer;3） the generation of the side friction of the pile is closely related to the relative displacement of the pile and soil; 4） the fitting effects of the three functions are good， and the difference of the ultimate bearing capacity is not significant; 5） when the bearing layer of pile end is silty sand， the grouting effect is better， and the effect of grouting quantity on ultimate bearing capacity is small. The conclusions can provide some guidance for the design and construction of post-grouting super-long bored cast-in-place pile in similar projects.

Keywords：

foundation engineering; pile end grouting; super-long pile; full-scale test in site; fitting prediction; numerical analysis

為了提高超高層建筑的單樁承載力，超長(zhǎng)樁后注漿技術(shù)在工程中得到了越來(lái)越廣泛的應(yīng)用[1-5]。吳江斌等[6]在充分調(diào)研上海地區(qū)樁端后注漿灌注樁的工程現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，分析得到了合理注漿量，并提出樁端后注漿灌注樁在軟土地區(qū)的承載力計(jì)算方法;楊生彬等[7]對(duì)后壓漿鉆孔灌注樁做了大量動(dòng)荷載和靜荷載的對(duì)比試驗(yàn)，不僅提高了試驗(yàn)的精度，提高了單樁承載力的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性;朱向榮等[8]提出與地質(zhì)條件相適應(yīng)的相關(guān)技術(shù)參數(shù)，推動(dòng)了樁端后壓漿技術(shù)的發(fā)展;

黃生根等[9]對(duì)蘇州大橋進(jìn)行了大量平衡靜載試驗(yàn)，分析得出樁端壓漿既可以改良樁和樁周土體接觸面的性質(zhì)，也可以提高樁端阻力。此外，鄒金鋒[10]、鄭愛榮等[11]、邱志雄等[12]采用試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算方法研究了注漿作用對(duì)樁基的加固作用機(jī)理;趙春風(fēng)等[13]和王忠福等[14]對(duì)大直徑長(zhǎng)樁的荷載傳遞和承載力機(jī)理進(jìn)行了試驗(yàn)研究。李永輝等[15]結(jié)合載荷試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)大直徑超長(zhǎng)樁的承載特性進(jìn)行了研究。

對(duì)后注漿處理的超長(zhǎng)鉆孔灌注樁，國(guó)內(nèi)相關(guān)系統(tǒng)性研究較少。因此筆者對(duì)某工程3根后注漿超長(zhǎng)鉆孔灌注樁靜載試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理與分析，并對(duì)樁端注漿樁的極限承載力進(jìn)行了預(yù)測(cè)，研究了影響后注漿樁單樁承載力的因素。

1 地質(zhì)情況和靜載試驗(yàn)概況

據(jù)勘察報(bào)告，場(chǎng)地相應(yīng)土層的力學(xué)性質(zhì)分布如表1所示。

采用鉆孔灌注樁，樁徑為1 000 mm，樁長(zhǎng)為76 m，試樁采用樁端后注漿方式和C45砼，錨樁采用C35砼。單樁的最大承載力設(shè)計(jì)為28 500 kN，而持力層設(shè)計(jì)為⑨1層灰色粉砂。樁端后注漿的注漿量為2.19 m3，注漿壓力為1.80 MPa，水泥漿液上返高度分別為30.8，36.8和34.6 m。

采用慢速維持荷載法來(lái)實(shí)施本次的靜載荷試驗(yàn)，

通過(guò)在載荷試驗(yàn)中施加不同實(shí)際載荷來(lái)研究樁側(cè)摩阻力沿樁長(zhǎng)的實(shí)際分布以及樁身軸力等參數(shù)。如圖1所示，試驗(yàn)過(guò)程中的3根試樁都采用的是錨樁-反力架裝置，通過(guò)8只5 000 kN級(jí)千斤頂來(lái)實(shí)施加載，并使用4根錨樁連接鋼梁來(lái)提供試驗(yàn)所需的反力。試驗(yàn)過(guò)程中當(dāng)對(duì)3根試樁同時(shí)加載28 500 kN時(shí)，裝置均未產(chǎn)生破壞。試樁靜力載荷試驗(yàn)沒(méi)有加載至破壞，主要是基于2個(gè)方面的原因：1）出現(xiàn)試驗(yàn)安全和成本考慮，錨樁直徑和樁長(zhǎng)均較小，所能提供的抗拔力有限。2）雖然對(duì)于科研需求而言，加載至完全破壞更能體現(xiàn)研究?jī)r(jià)值，但對(duì)于實(shí)際工程需求，設(shè)計(jì)最大承載力為28 500 kN，3根試樁達(dá)到28 500 kN時(shí)，均未發(fā)生破壞已表明了設(shè)計(jì)工作的可靠性。

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 荷載-沉降（Q-S）曲線

圖2-圖4為3根試樁在加荷結(jié)束后的變形曲線圖。

圖中的樁頂沉降、樁身沉降和樁端沉降分別指樁頂位置、樁身中間位置和樁底位置的實(shí)測(cè)沉降量。通過(guò)分析不同位置的荷載沉降曲線可以間接明確不同位置樁土間的相對(duì)位移，從而明確樁土間相互作用的發(fā)揮程度和樁承載力的發(fā)揮機(jī)理。由于傳感器安裝時(shí)出現(xiàn)問(wèn)題，導(dǎo)致TP2試樁樁端沉降數(shù)據(jù)沒(méi)采集到，圖3中只顯示了相應(yīng)的樁頂和樁身沉降。

如圖2-圖4所示，試驗(yàn)過(guò)程中3組試樁樁頂Q-S曲線的變化趨緩，也無(wú)較為明顯的拐點(diǎn)，卸載后順利回彈;與此同時(shí)，樁端的Q-S曲線和樁身Q-S曲線的變化也趨緩，無(wú)較為明顯的拐點(diǎn)，最大沉降量也處在較小范圍內(nèi)。結(jié)果說(shuō)明：試樁的單樁豎向抗壓最大承載力大于等于28 500 kN，試驗(yàn)中每組試樁都未達(dá)到最大受力狀態(tài)。

2.2 樁身軸力的分布曲線

在施加不同等級(jí)荷載的情況下，試驗(yàn)中的3根試樁樁身軸力曲線均較為接近，如圖5-圖7所示。

樁身軸力隨著試驗(yàn)荷載的增大而增大。同時(shí)樁身軸力隨埋深增大而減小，樁身28 m時(shí)成為軸力減小速率的分界線：當(dāng)試驗(yàn)荷載較小時(shí)，28 m以上樁段承擔(dān)了多數(shù)試驗(yàn)荷載，這表明此時(shí)的樁類似于摩擦樁;隨著試驗(yàn)荷載的加大，28 m以上樁段承擔(dān)荷載的比例逐漸減小，而28 m以下樁段分承擔(dān)荷載的比例逐漸加大，這表明此時(shí)樁承載性能由上部

分承載為主的摩擦樁向下部分承載為主的摩擦樁過(guò)渡;當(dāng)試驗(yàn)荷載較大時(shí)，28 m以上部分承擔(dān)荷載的比例很小，此時(shí)28 m以下樁段承擔(dān)了試驗(yàn)中的主要樁側(cè)摩阻力。

2.3 樁側(cè)摩阻力的發(fā)揮

各典型土層樁側(cè)摩阻力與樁土相對(duì)位移曲線如圖8-圖10所示。

分析曲線圖后得知，當(dāng)樁土相對(duì)位移在3 mm范圍內(nèi)變動(dòng)時(shí)，隨著相對(duì)位移逐漸增大，不同土層的

樁側(cè)摩阻力也呈現(xiàn)出較為明顯的線性增長(zhǎng)趨勢(shì)，并且在樁土位移一定的情況下，樁身中下部土層會(huì)受到最大的側(cè)摩阻力。而當(dāng)樁土相對(duì)位移增長(zhǎng)至接近6 mm時(shí)，側(cè)阻力開始呈現(xiàn)非線性變化趨勢(shì)，淺層①1-3層粉質(zhì)黏土等軟化均較為明顯。而當(dāng)樁土相對(duì)位移進(jìn)一步增長(zhǎng)至接近12 mm時(shí)，中部土層⑥、⑦2上層粉砂、⑦2中層粉砂等軟化也較為明顯，而樁端附近⑦2下層粉砂等沒(méi)有達(dá)到極限狀態(tài)。

本試驗(yàn)過(guò)程中，荷載是分步施加的。當(dāng)樁頂施加荷載較小時(shí)，上部土體所提供的樁側(cè)阻力即可平衡所施加的荷載。隨著樁頂荷載的增加，上部土體與樁側(cè)的相對(duì)位移增加，側(cè)阻力也有一定程度增大。當(dāng)樁頂荷載繼續(xù)增加時(shí)，上部側(cè)阻力達(dá)到極限后基本不變，增加的荷載基本由下部側(cè)阻力所承擔(dān)。因此會(huì)出現(xiàn)隨著試驗(yàn)荷載的加大，28 m以上樁段承擔(dān)荷載的比例逐漸減小，而28 m以下樁段承擔(dān)荷載的比例逐漸加大。

3 單樁極限承載力預(yù)估

試驗(yàn)過(guò)程中對(duì)樁豎向承載性狀的認(rèn)識(shí)取決于對(duì)樁頂Q-S曲線的解讀。在試驗(yàn)過(guò)程中，加載會(huì)因?yàn)樵囼?yàn)設(shè)備限制等諸多原因而達(dá)不到樁的極限破壞狀態(tài)，所以預(yù)估樁的極限承載力就變得很有必要。

筆者通過(guò)指數(shù)函數(shù)[16]、雙曲線和三次多項(xiàng)式等擬合試樁樁頂Q-S曲線。試驗(yàn)結(jié)果表明：當(dāng)荷載在試樁最大加載量變化時(shí)，由上述3種函數(shù)分別得出的擬合曲線均大致與試驗(yàn)中的實(shí)測(cè)曲線重合;當(dāng)荷載大于試樁最大加載量且荷載一定時(shí)，由指數(shù)函數(shù)擬合出的曲線樁頂變形程度最大，雙曲線次之，三次多項(xiàng)式最小。3種函數(shù)的擬合結(jié)果如表2和圖11-圖13所示。

4 樁端注漿樁極限承載力影響因素?cái)?shù)值分析

考慮到現(xiàn)場(chǎng)足尺試驗(yàn)成本太大，無(wú)法大量開展。而有限元數(shù)值計(jì)算方法是省時(shí)省成本的多變量計(jì)算方法。筆者通過(guò)應(yīng)用ABAQUS軟件來(lái)對(duì)抗壓樁三維有限元進(jìn)行數(shù)值模擬。主要參數(shù)：彈性模量為33.5 GPa，泊松比為0.15。土的黏聚力等參數(shù)與勘察報(bào)告中的對(duì)應(yīng)數(shù)值保持相同，而土體采用Mohr-Coulomb彈塑性本構(gòu)模型。側(cè)面施以水平位移約束;地面邊界施以豎向位移約束和水平位移約束，并且數(shù)值固定。

為研究注漿量、樁尺寸、樁端土的力學(xué)性質(zhì)對(duì)樁承載力的影響，需采用有限元法進(jìn)行多變量計(jì)算。在計(jì)算之前先進(jìn)行有限元計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，以驗(yàn)證有限元計(jì)算方法的有效性。同時(shí)定義樁頂沉降達(dá)到樁徑的0.05時(shí)，對(duì)應(yīng)的荷載為極限承載力。有限元計(jì)算所建立的模型如圖14所示。

4.1 模型的驗(yàn)證

有限元模擬與實(shí)測(cè)的Q-S曲線對(duì)比圖如圖15所示。通過(guò)分析圖15可知，無(wú)論是通過(guò)有限元模擬還是實(shí)測(cè)，兩者結(jié)果均較為接近，這一結(jié)果說(shuō)明試驗(yàn)中對(duì)有限元模型相關(guān)參數(shù)數(shù)值的選取較為合理。

4.2 注漿量

假設(shè)漿體凝固后的形狀為標(biāo)準(zhǔn)圓柱體，且d=D（設(shè)漿體凝固后的直徑為d，樁身直徑為D）。于是可通過(guò)式（1）求出樁體長(zhǎng)度L。

π4d2L=1 000tρn，（1）

式中：d=D/2，為注漿體半徑，m;t為注漿量，t;ρ為注漿體的密度，kg/m3;n為樁端土孔隙率。

樁端注漿樁的實(shí)際注漿量會(huì)對(duì)其豎向極限承載力有較為明顯的影響，為了定量研究這一影響，將注漿量從0～5 t等量設(shè)置6個(gè)梯度，并逐一計(jì)算不同注漿量下的承載力。在樁端土以及注漿體的彈性模量均保持不變的情況下，通過(guò)改變注漿體的長(zhǎng)度決定注漿量的多少。

通過(guò)分析圖16可知，樁體是否注漿會(huì)明顯影響Q-S曲線的走向。在其他條件不變的情況下，隨著注漿量變大，樁的承載力也會(huì)逐漸變大，但是其增大幅度逐漸趨緩。

4.3 長(zhǎng)徑比

在實(shí)際試驗(yàn)中，樁端注漿樁極限承載力也會(huì)受到長(zhǎng)徑比的影響。為了進(jìn)一步研究這一影響，取樁長(zhǎng)L=90 m，且其整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程中保持不變。樁徑D則取0.60，0.75，1.00，1.50，2.00 m等5個(gè)不同數(shù)值。注漿量保持一定時(shí)，繪制不同樁徑對(duì)應(yīng)的樁頂Q-S曲線，如圖17所示。

分析圖17得知，樁端后注漿Q-S曲線在很大程度上會(huì)受到長(zhǎng)徑比的影響而呈現(xiàn)不同走勢(shì)。L/D增大時(shí)，極限承載力逐漸減小。因此推測(cè)存在某一最優(yōu)長(zhǎng)徑比數(shù)值A(chǔ)，當(dāng)實(shí)際長(zhǎng)徑比小于A時(shí)，極限承載力增長(zhǎng)趨緩。

4.4 樁端土

樁端后注漿樁的承載力同時(shí)也會(huì)受到樁端土質(zhì)量的影響。本文取粉質(zhì)黏土夾粉土、粉砂、粉土、粉質(zhì)黏土等4種不同樁端土，并且假設(shè)注漿量均為3 t，土的孔隙比數(shù)值分別為0.650，0.758，0.814和0.884。為了得到不同注漿體長(zhǎng)度，可通過(guò)式（1）來(lái)進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。

通過(guò)分析圖18得知，樁端注漿的實(shí)際效果從砂土到粉質(zhì)黏土逐漸變差。注漿樁相對(duì)于未注漿樁而言，其極限承載力在不同持力層中均有顯著提升，具體提升比例分別為35%，25%，18%和12%。

筆者采用變化注漿體模量的方式模擬樁端后注漿樁的承載力受注漿后樁端土的影響。具體在計(jì)算中樁端土彈性模量的變化為60，90，120和250 MPa。不同持力層模量下的樁頂荷載-沉降曲線如圖19所示。從圖中可以看出，隨著樁端土彈性模量的增大，樁的承載力不斷提高，這表明樁端后注漿的效果越好對(duì)樁承載力越有利。

5 結(jié) 論

本文結(jié)合某實(shí)際工程的3根樁端后注漿超長(zhǎng)灌注樁靜載荷試驗(yàn)，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了分析比較，通過(guò)對(duì)實(shí)測(cè)Q-S曲線的擬合預(yù)估了單樁極限承載力，并通過(guò)數(shù)值模擬，分析了注漿量、長(zhǎng)徑比、持力層對(duì)單樁極限承載力的影響，得到以下結(jié)論。

1）樁端后注漿超長(zhǎng)樁Q-S曲線變化趨緩，沒(méi)有達(dá)到樁的承載極限狀態(tài)。

2）樁端后注漿超長(zhǎng)樁樁身軸力受埋深和樁頂荷載影響而呈現(xiàn)較大差異，樁頂荷載很小時(shí)，樁主要由樁段上部分側(cè)摩阻力承載，樁頂荷載較大時(shí)，主要由樁段下部分側(cè)摩阻力承載。

3）樁側(cè)摩阻力在很大程度上由樁土相對(duì)位移和所處的實(shí)際埋深所決定。

4） 應(yīng)用多項(xiàng)式、雙曲線、指數(shù)函數(shù)都可以對(duì)樁頂?shù)腝-S曲線進(jìn)行較好的擬合，在達(dá)到最大加載量之前部分?jǐn)M合曲線和實(shí)測(cè)曲線基本重合，擬合出的極限承載力精度高低依次為多項(xiàng)式、雙曲線、指數(shù)函數(shù)。

5） 樁的承載力隨注漿量增大逐漸變大，但是其增大幅度逐漸趨緩。

6）樁的長(zhǎng)徑比在很大程度上決定了單樁極限承載力的大小，并且一定存在最優(yōu)長(zhǎng)徑比。

7）采用不同樁端持力層時(shí)注漿效果不同，采取粉砂能達(dá)到最好的注漿效果。

采用數(shù)值分析方法對(duì)樁土間相互作用進(jìn)行精確模擬，研究樁端后注漿超長(zhǎng)灌注樁的承載性能和機(jī)理是今后研究的方向。

參考文獻(xiàn)/References：

[1] 沈保漢， 應(yīng)權(quán). 樁端壓力注漿樁技術(shù)[J]. 建筑技術(shù)， 2001，32（3）： 155-157.

SHEN Baohan， YING Quan. Piling technology through base pressure grouting[J]. Architecture Technology， 2001，32（3）： 155-157.

[2] 敖卓歐. 灌注樁后壓漿法的作用機(jī)理與施工技術(shù)[J]. 建材技術(shù)與應(yīng)用， 2006（4）： 37-39.

[3] 楊年兵. 鉆孔灌注樁后壓漿技術(shù)作用機(jī)理分析[J]. 四川建材， 2008（2）： 150-152.

[4] 張忠苗. 軟土地基大直徑樁受力性狀與樁端注漿新技術(shù)[M]. 杭州：浙江大學(xué)出版社，2000.

[5] 李明. 鋁粉水泥漿在黃土路基沉陷注漿處治工程中的應(yīng)用[J]. 中外公路， 2019，39（3）： 26-29.

[6] 吳江斌， 王衛(wèi)東. 軟土地區(qū)樁端后注漿灌注樁合理注漿量與承載力計(jì)算[J]. 建筑結(jié)構(gòu)， 2007， 37（5）： 114-129.

WU Jiangbin， WANG Weidong. Estimate of the reasonable quantity of grouting and the bearing capacity of post base-grouted bored pile[J]. Building Structure， 2007， 37 （5）： 114-129.

[7] 楊生彬， 李友東， 劉文濤. 后壓漿鉆孔灌注樁動(dòng)靜對(duì)比試驗(yàn)研究[J]. 建筑結(jié)構(gòu)， 2008， 38（4）： 30-32.

YANG Shengbin， LI Youdong， LIU Wentao. Contrast study on comparison between high strain dynamic test and static loading test of posterior bored pile[J]. Building Structure， 2008， 38 （4）： 30-32.

[8] 朱向榮， 張寒， 孔清華. 鉆孔灌注樁樁端后注漿單樁極限承載力研究[J]. 建筑科學(xué)， 2006， 22（6）： 18-21.

ZHU Xiangrong， ZHANG Han， KONG Qinghua. Study on ultimate load bearing capacity of post-grouted bored piles [J]. Building Science， 2006， 22（6）： 18-21.

[9] 黃生根， 龔維明. 超長(zhǎng)大直徑樁壓漿后的承載性能研究[J]. 巖土工程學(xué)報(bào)， 2006， 28（1）： 113-117.

HUANG Shenggen， GONG Weiming. Study on bearing behavior of super long-large diameter piles after grouting[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering， 2006， 28 （1）： 113-117.

[10]鄒金鋒， 安愛軍， 鄧宗偉， 等. 深厚軟土地區(qū)長(zhǎng)鉆孔灌注樁后注漿試驗(yàn)研究[J]. 中南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）， 2011，42（3）：268-273.

ZOU Jinfeng， AN Aijun， DENG Zongwei， et al. Post-grouting in-situ of length bored pile in deep soft regions[J]. Journal of Central South University （Science and Technology）， 2011，42（3）： 268-273.

[11]鄭愛榮， 肖大平， 諸葛愛軍， 等. 樁端樁側(cè)后注漿灌注樁豎向承載性能有限元分析[J]. 中國(guó)港灣建設(shè)， 2011（1）：31-35.

ZHENG Airong， XIAO Daping， ZHUGE Aijun， et al. Finite element analysis on vertical bearing capacity of bored pile with pile-toe，pile-shaft and post-grouting [J]. China Harbor Engineering， 2011（1）： 31-35.

[12]邱志雄， 黃磊. 大直徑超長(zhǎng)旋挖樁樁端注漿承載特性試驗(yàn)研究[J]. 中外公路， 2014， 34（4）：24-29.

[13]趙春風(fēng)， 魯嘉， 孫其超， 等. 大直徑深長(zhǎng)鉆孔灌注樁分層荷載傳遞特性試驗(yàn)研究[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)， 2009， 28（5） ：1020-1027.

ZHAO Chunfeng， LU Jia， SUN Qichao， et al. Experimental study of load transmission property of large-diameter bored cast-in-situ deep and long pile in different soil layers [J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering， 2009， 28 （5）：1020-1027.

[14]王忠福， 劉漢東， 賈金祿， 等. 大直徑深長(zhǎng)鉆孔灌注樁豎向承載力特性試驗(yàn)研究[J]. 巖土力學(xué)， 2012，33（9）：2663-2670.

WANG Zhongfu， LIU Handong， JIA Jinlu， et al. Experimental study of vertical bearing capacity behavior of large-diameter bored cast-in-situ long pile[J]. Rock and Soil Mechanics， 2012，33（9）： 2663-2670.

[15]李永輝， 吳江斌. 基于載荷試驗(yàn)的大直徑超長(zhǎng)樁承載特性分析[J]. 地下空間與工程學(xué)報(bào)， 2011，7（5）：75-82.

LI Yonghui， WU Jiangbin. Bearing behavior study of large-diameter and super-long pile based on full-scale field test[J]. Chinese Journal of Underground Space and Engineering， 2011，7（5）： 75-82.

[16]許宏發(fā)， 錢七虎， 金豐年. 描述抗拔樁荷載-位移曲線的冪函數(shù)模型[J].巖土工程學(xué)報(bào)， 2000，22（5）： 622-624.

XU Hongfa， QIAN Qihu， JIN Fengnian. Power function model to describe load-displacement curve of tension pile[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2000，22（5）： 622-624.

收稿日期：2020-05-08;修回日期：2020-12-20;責(zé)任編輯：張 軍

基金項(xiàng)目：國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目（2017YFD0800501）

第一作者簡(jiǎn)介：蘇 彥（1984—），男，山東棗莊人，高級(jí)工程師，碩士，主要從事巖土工程方面的研究。

E-mail：su1yan23@163.com

蘇彥，周記名，譚維佳. 樁端注漿超長(zhǎng)灌注樁的極限承載力研究[J]. 河北工業(yè)科技， 2021， 38（2）：129-135.

SU Yan，ZHOU Jiming，TAN Weijia. Research on ultimate bearing capacity of end-grouting super-long

cast-in-place pile[J].Hebei Journal of Journal of Industrial Science and Technology， 2021， 38（2）：129-135.