QZSS與BDS-3組合偽距單點(diǎn)定位精度分析

李錦麗

（1.山東正元建設(shè)工程有限責(zé)任公司煙臺(tái)公司，山東 煙臺(tái) 264000）

為了國(guó)家經(jīng)濟(jì)建設(shè)與國(guó)防安全，我國(guó)自主設(shè)計(jì)研發(fā)了北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS），經(jīng)歷了北斗一號(hào)（BDS-1）和北斗二號(hào)（BDS-2）的過(guò)渡，截至2020年6月底，北斗三號(hào)（BDS-3）已完成了全部衛(wèi)星的發(fā)射，但部分衛(wèi)星仍處于測(cè)試階段[1-2]。BDS-3由30顆衛(wèi)星組成，星座類(lèi)型與BDS-2相同，包括24顆MEO衛(wèi)星、3顆IGSO衛(wèi)星和3顆GEO衛(wèi)星，MEO衛(wèi)星的發(fā)射時(shí)間早于IGSO衛(wèi)星和GEO衛(wèi)星[3-4]。為了增加與其他衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)組合定位的兼容性，BDS-3衛(wèi)星頻率在保留BDS-2衛(wèi)星B1I和B3I的基礎(chǔ)上，增加了B1C和B2a兩個(gè)新頻率，B1C頻率與GPS系統(tǒng)L1頻率、QZSS系統(tǒng)L1頻率和Galileo系統(tǒng)E1頻率兼容，B2a頻率與GPS系統(tǒng)L5頻率、QZSS系統(tǒng)L5頻率和Galileo系統(tǒng)E5a頻率兼容[5-6]。QZSS系統(tǒng)是日本建設(shè)的區(qū)域增強(qiáng)系統(tǒng)，于2018年初開(kāi)始提供服務(wù)，由于我國(guó)處于QZSS系統(tǒng)服務(wù)范圍，BDS-3與其組合定位將會(huì)具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)[7-10]。隨著B(niǎo)DS-3完整星座的成功部署，其定位性能將會(huì)受到越來(lái)越多的專(zhuān)家學(xué)者關(guān)注。自BDS-3開(kāi)始建設(shè)以來(lái)，部分學(xué)者就對(duì)其數(shù)據(jù)質(zhì)量和定位性能展開(kāi)了一系列研究，如戴金倩[11]等分析BDS-3的實(shí)時(shí)精密單點(diǎn)定位精度發(fā)現(xiàn)，BDS-3靜態(tài)精密單點(diǎn)定位水平向精度優(yōu)于2 cm，高程向精度優(yōu)于4 cm，而B(niǎo)DS-2/BDS-3組合動(dòng)態(tài)精密單點(diǎn)定位精度比BDS-2單系統(tǒng)有較大提升；張乾坤[12]等分析BDS-3多頻點(diǎn)偽距單點(diǎn)定位精度發(fā)現(xiàn)，2019年初BDS-3不適合單獨(dú)進(jìn)行定位，而Galileo/BDS-3組合能有效彌補(bǔ)BDS-3的定位精度，且BDS-2/BDS-3組合B3I偽距單點(diǎn)定位精度和BDS/Galileo組合B2b偽距單點(diǎn)定位精度與GPS系統(tǒng)L1定位精度相當(dāng)；尹志豪[13]等評(píng)估BDS-3數(shù)據(jù)質(zhì)量發(fā)現(xiàn)，BDS-3的信噪比優(yōu)于BDS-2，也優(yōu)于GPS和Galileo兼容頻率，BDS-3衛(wèi)星B1C頻率的偽距多路徑誤差大于GPS，BDS-3數(shù)據(jù)完整率優(yōu)于Galileo但低于GPS，BDS-3的數(shù)據(jù)飽滿(mǎn)度與連續(xù)性?xún)?yōu)于GPS和Galileo；曹相[14]等分析BDS-3、GPS和Galileo重疊頻率觀測(cè)值的緊組合RTK定位精度發(fā)現(xiàn)，相同類(lèi)型接收機(jī)組成基線間3個(gè)系統(tǒng)的偏差幾乎為0，而相較于松組合模型，緊組合模型在模糊度解算的模型強(qiáng)度、固定率和準(zhǔn)確率方面均有明顯提升，在定位精度方面也有明顯改善，尤其是在高度角為40°時(shí)，提升效果最明顯。

為了進(jìn)一步分析QZSS與BDS-3組合的定位性能，本文基于MEGX發(fā)布的跟蹤站BDS-3/QZSS實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，分析了QZSS系統(tǒng)L1頻率和L5頻率對(duì)BDS-3系統(tǒng)B1I、B3I、B1C以及B2a偽距單點(diǎn)定位精度的影響。

1 偽距單點(diǎn)定位模型

1.1 BDS-3單頻偽距單點(diǎn)定位模型

BDS-3單頻偽距單點(diǎn)定位模型的一般表示為[15-16]：

式中，P為偽距觀測(cè)值；ρ為站星間距；c為真空中光速；dtr為接收機(jī)鐘差；dtS為衛(wèi)星鐘差；Vion為電離層延遲；Vtrop為對(duì)流層延遲；ε為未模型化誤差和觀測(cè)噪聲。

衛(wèi)星位置以及衛(wèi)星鐘差通過(guò)廣播星歷計(jì)算得到和改正，通過(guò) Klobuchar 模型改正電離層誤差，采用Saastamoinen 模型改正對(duì)流層誤差。

對(duì)式（1）進(jìn)行誤差改正，且按照泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)，通過(guò)最小二乘原理得到誤差方程為：

1.2 BDS-3/QZSS組合偽距單點(diǎn)定位模型

根據(jù)式（1）進(jìn)行雙系統(tǒng)組合，但組合定位時(shí)，對(duì)接收機(jī)鐘差的改正并不完全，因此需對(duì)兩個(gè)接收機(jī)鐘差進(jìn)行估計(jì)。BDS-3/QZSS定位誤差方程為：

式中，B為BDS-3衛(wèi)星；J為QZSS系統(tǒng)；n、m分別為BDS-3和QZSS的衛(wèi)星數(shù)。

2 實(shí)驗(yàn)分析

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

實(shí)驗(yàn)采用MEGX參考站W(wǎng)UH2的BDS-3、QZSS實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，觀測(cè)時(shí)間為2020-05-06－2020-05-12，采樣間隔為30 s，接收機(jī)類(lèi)型為JAVAD TRE_3 ，天線類(lèi)型為JAVRINGANT_G5T。該站可接收13顆BDS-3衛(wèi)星和3顆QZSS衛(wèi)星信號(hào)，可接收BDS-3衛(wèi)星B1I、B3I、B1C和B2a四個(gè)頻率以及QZSS系統(tǒng)L1、L2和L5三個(gè)頻率。

2.2 數(shù)據(jù)處理方案

為了詳細(xì)分析QZSS系統(tǒng)L1頻率對(duì)BDS-3兼容頻率B1C和非兼容頻率B1I、B3I和B2a，以及L5頻率對(duì)BDS-3兼容頻率B2a和非兼容頻率B1I、B3I和B1C偽距單點(diǎn)定位精度的影響，本文采用3種數(shù)據(jù)處理方案進(jìn)行數(shù)據(jù)處理：①解算BDS-3單系統(tǒng)B1C、B1I、B3I和B2a頻率的單頻偽距單點(diǎn)定位數(shù)據(jù)；②在方案①的基礎(chǔ)上加入QZSS系統(tǒng)L1頻率進(jìn)行解算；③在方案①的基礎(chǔ)上加入QZSS系統(tǒng)L5頻率進(jìn)行解算。

2.3 結(jié)果分析

BDS-3單系統(tǒng)以及BDS-3/QZSS組合的衛(wèi)星可見(jiàn)數(shù)與位置精度因子（PDOP值），如圖1所示，可以看出，BDS-3/QZSS組合的衛(wèi)星可見(jiàn)數(shù)和PDOP值較BDS-3單系統(tǒng)有較明顯的增加和減小，平均衛(wèi)星可見(jiàn)數(shù)從9顆增至13顆，平均增加了44.44%，平均PDOP值從2.13減至1.87，平均減少了12.21%；且在2 305歷元處，衛(wèi)星可見(jiàn)數(shù)明顯減小，而PDOP值則明顯增加。

根據(jù)數(shù)據(jù)處理方案，對(duì)BDS-3/QZSS不同頻率組合下的數(shù)據(jù)進(jìn)行偽距單點(diǎn)定位解算，得到每個(gè)歷元坐標(biāo)值，再以IGS周解算坐標(biāo)值為參考值，計(jì)算得到不同頻率組合下E方向、N方向、U方向的誤差序列，如圖2～5所示，可以看出，BDS-3/QZSS組合偽距單點(diǎn)定位在E方向、N方向、U方向的定位誤差比BDS-3單系統(tǒng)有所減小，但減小趨勢(shì)并不明顯，不影響3個(gè)方向定位誤差的波動(dòng)范圍；在E方向，BDS-3/QZSS組合B1I、B1C、B3I頻率偽距單點(diǎn)定位誤差在±3 m以?xún)?nèi)波動(dòng)，B2a頻率偽距單點(diǎn)定位誤差在±4 m以?xún)?nèi)波動(dòng)；在N方向，BDS-3/QZSS組合B1I、B1C、B2a、B3I頻率偽距單點(diǎn)定位誤差在±3m以?xún)?nèi)波動(dòng)；在U方向，BDS-3/QZSS組合B1I、B1C頻率偽距單點(diǎn)定位誤差在±9 m以?xún)?nèi)波動(dòng)，B2a、B3I頻率偽距單點(diǎn)定位誤差在±10 m以?xún)?nèi)波動(dòng)。

圖1 衛(wèi)星可見(jiàn)數(shù)與PDOP值

圖2 BDS-3/QZSS組合B1I頻率與L1、L5組合偽距單點(diǎn)定位誤差序列

圖3 BDS-3/QZSS組合B1C頻率與L1、L5組合偽距單點(diǎn)定位誤差序列

圖4 BDS-3/QZSS組合B2a頻率與L1、L5組合偽距單點(diǎn)定位誤差序列

圖5 BDS-3/QZSS組合B3I頻率與L1、L5組合偽距單點(diǎn)定位誤差序列

根據(jù)計(jì)算得到的BDS-3/QZSS不同頻率組合在E方向、N方向、U方向的定位誤差，統(tǒng)計(jì)BDS-3/QZSS不同頻率組合在E方向、N方向、U方向的定位精度（RMS值），如圖6所示，可以看出， BDS-3/QZSS組合偽距單點(diǎn)定位在3個(gè)方向的精度均較BDS-3單系統(tǒng)有一定提升，但提升量不是很明顯；在E方向，BDS-3/QZSS組合B1I、B1C、B3I頻率的偽距單點(diǎn)定位精度優(yōu)于0.5 m，B2a頻率的定位精度優(yōu)于0.6 m；在N方向，BDS-3/QZSS組合B1I、B1C、B3I、B2a頻率的偽距單點(diǎn)定位精度優(yōu)于1 m，BDS-3單系統(tǒng)B2a頻率的定位精度優(yōu)于1.2 m；在U方向，BDS-3/QZSS組合B1I、B1C頻率的偽距單點(diǎn)定位精度優(yōu)于2 m，B2a、B3I頻率的定位精度優(yōu)于3 m。

為了進(jìn)一步分析相較于BDS-3單系統(tǒng)，BDS-3/QZSS組合偽距單點(diǎn)定位精度的提升量，本文統(tǒng)計(jì)了QZSS系統(tǒng)L1、L5頻率對(duì)BDS-3單系統(tǒng)單頻E方向、N方向、U方向偽距單點(diǎn)定位精度的提升量，如表1所示，可以看出，QZSS系統(tǒng)L1、L5頻率對(duì)BDS-3單系統(tǒng)單頻偽距單點(diǎn)定位精度均有一定提升，其中L1頻率對(duì)B1C偽距單點(diǎn)定位精度的提升量最大，為34.94%，對(duì)4個(gè)頻率偽距單點(diǎn)定位3D方向精度的提升量依次為B1C＞B2a＞B3I＞B1I；L5頻率對(duì)B1C偽距單點(diǎn)定位精度的提升量最大，為34.40%，對(duì)4個(gè)頻率偽距單點(diǎn)定位3D方向精度提升量依次為B2a＞B3I＞B1I＞B1C。

表1 QZSS系統(tǒng)L1、L5頻率對(duì)BDS-3偽距單點(diǎn)定位精度的提升量/%

圖6 BDS-3/QZSS不同頻率組合的偽距單點(diǎn)定位精度

3 結(jié) 語(yǔ)

本文基于MEGX跟蹤站BDS-3/QZSS實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，分析了QZSS系統(tǒng)與BDS-3兼容與非兼容頻率組合的偽距單點(diǎn)定位精度，主要結(jié)論為：

1）相較于BDS-3，QZSS/BDS-3組合在衛(wèi)星可見(jiàn)數(shù)和PDOP值兩方面都有較大改善，衛(wèi)星可見(jiàn)數(shù)平均增加了44.44%，PDOP值平均減少了12.21%。

2）當(dāng)前BDS-3單系統(tǒng)B1I、B1C、B2a、B3I頻率偽距單點(diǎn)定位E方向的定位精度優(yōu)于0.6 m；B1I、B1C、B3I頻率N方向的定位精度優(yōu)于1 m，B2a頻率N方向的定位精度優(yōu)于1.2 m；B1I、B1C頻率U方向的定位精度優(yōu)于2 m，B2a、B3I頻率U方向的定位精度優(yōu)于3 m。

3）相較于BDS-3單系統(tǒng)，BDS-3/QZSS組合的偽距單點(diǎn)定位精度有較大提升，且二者兼容頻率組合的偽距單點(diǎn)定位精度優(yōu)于非兼容頻率組合，兼容頻率組合的偽距單點(diǎn)定位精度約提升了34%。