沖擊傾角下三星型-沙漏型內(nèi)凹六邊形復(fù)合微結(jié)構(gòu)面內(nèi)沖擊動(dòng)力學(xué)性能

趙 穎,王凱鋒,施勁余,桑 葉,馬芳武,李云伍

(1.西南大學(xué) 工程技術(shù)學(xué)院,重慶 400715;2.吉林大學(xué) 汽車仿真與控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,吉林 長(zhǎng)春 130022)

微結(jié)構(gòu)材料具備輕質(zhì)和高性能等特點(diǎn),通過(guò)對(duì)材料內(nèi)部微元胞的設(shè)計(jì)與排布,可以使材料的宏觀性能得到改善。其中,負(fù)泊松比微結(jié)構(gòu)材料的“壓縮-收縮”特性使其具備優(yōu)異的抗沖擊性能和吸能特性。因此,對(duì)負(fù)泊松比材料力學(xué)性能的研究很有意義,同時(shí),開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)出一種性能更優(yōu)的微結(jié)構(gòu)材料是非常有必要的。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者在負(fù)泊松比微結(jié)構(gòu)材料方面的研究較多,通過(guò)對(duì)內(nèi)凹六邊形結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能進(jìn)行分析,結(jié)果表明隨著微元胞胞壁厚度的增大,該結(jié)構(gòu)單位質(zhì)量吸能量先增加后減少,而碰撞力峰值則相反[1]。同時(shí),有學(xué)者對(duì)微結(jié)構(gòu)材料加工制造缺陷進(jìn)行了研究,結(jié)果表明,微結(jié)構(gòu)材料的元胞缺失和不同的沖擊速度都會(huì)對(duì)其面內(nèi)動(dòng)態(tài)性能產(chǎn)生影響,當(dāng)速度為2 m/s時(shí)微元胞數(shù)目的缺失量會(huì)對(duì)微結(jié)構(gòu)的能量吸收產(chǎn)生較大的影響[2]。針對(duì)微結(jié)構(gòu)材料剛性下降問(wèn)題,文獻(xiàn)[3]對(duì)雙材料微結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究,剛性材料分?jǐn)?shù)的引入會(huì)使其雙材料負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)的平臺(tái)應(yīng)力得到顯著提升,并隨著剛性材料分?jǐn)?shù)的增加而增加,同時(shí)其對(duì)峰值沖擊力與比吸能的影響機(jī)制有著明顯的不同。Li等[4]提出了一種新型蜂窩結(jié)構(gòu),并通過(guò)仿真得出尺寸對(duì)其泊松比值影響較大。在面內(nèi)沖擊載荷作用下,推導(dǎo)出了新型星形結(jié)構(gòu)密實(shí)應(yīng)變和動(dòng)態(tài)平臺(tái)應(yīng)力的理論表達(dá)式[5]。Carta等[6]提出了一種二維多孔結(jié)構(gòu),通過(guò)分析可得折角可提升吸能特性[7]。同樣地,也可得到胞元擴(kuò)張角的大小會(huì)對(duì)蜂窩材料的平臺(tái)應(yīng)力值產(chǎn)生正影響[8]。Hou等[9]對(duì)改進(jìn)后的二維多層次內(nèi)凹蜂窩結(jié)構(gòu)進(jìn)行了面內(nèi)動(dòng)態(tài)性能分析。李振[10]等提出一種并聯(lián)梯度微結(jié)構(gòu),結(jié)果表明當(dāng)梯度系數(shù)較大時(shí),并聯(lián)梯度對(duì)平臺(tái)區(qū)域有顯著提升,吸能能力也隨之增大。岑神德[11]提出了一種新型內(nèi)凹負(fù)泊松比結(jié)構(gòu),并驗(yàn)證其具有更好的抗沖擊特性和吸能效果。用雙向內(nèi)凹結(jié)構(gòu)胞元代替?zhèn)鹘y(tǒng)正方形蜂窩結(jié)構(gòu),發(fā)現(xiàn)該雙向內(nèi)凹結(jié)構(gòu)具有非常優(yōu)越的吸能特性[12]。

微結(jié)構(gòu)材料研究廣泛,但目前大多數(shù)研究主要針對(duì)單種類型的微元胞展開(kāi)研究,且大多數(shù)研究過(guò)程中所施加的載荷為垂向載荷,對(duì)不同類型不同結(jié)構(gòu)復(fù)合的微結(jié)構(gòu)材料在傾斜荷載下的動(dòng)態(tài)性能分析研究不足。針對(duì)上述問(wèn)題,本文基于三星型-漏斗型內(nèi)凹六邊形(Tristar-funnel re-entrant hexagons,TFRH)復(fù)合微結(jié)構(gòu),如圖1所示,采用Hypermesh-Lsdyna聯(lián)合仿真分析方法研究其在不同沖擊角度及不同沖擊速度下這一微結(jié)構(gòu)材料的動(dòng)態(tài)響應(yīng),并建立其宏觀動(dòng)力學(xué)響應(yīng)與沖擊傾角及沖擊速度的內(nèi)在關(guān)聯(lián),分析總結(jié)其碰撞吸能規(guī)律,為這一微結(jié)構(gòu)材料在汽車碰撞領(lǐng)域的應(yīng)用提供數(shù)據(jù)支持。

圖1 TFRH單胞結(jié)構(gòu)

1 計(jì)算模型

1.1 有限元模型

本文應(yīng)用Hypermesh和Lsdyna聯(lián)合仿真方法對(duì)TFRH復(fù)合微結(jié)構(gòu)的面內(nèi)沖擊動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行分析。如圖2所示為不同沖擊傾角下TFRH復(fù)合微結(jié)構(gòu)材料的面內(nèi)沖擊仿真模型,L1為模型高度,L2為模型寬度。單胞結(jié)構(gòu)之間具有相同的幾何結(jié)構(gòu)參數(shù),如表1所示。基體材料采用鋁合金,密度ρ=2.75 g/cm3,彈性模量E=69 GPa,泊松比為μ=0.34,屈服應(yīng)力σzy=0.462 GPa。在有限元模型建立過(guò)程中,模型材料采用殼體材料,并使用殼單元,將網(wǎng)格尺寸設(shè)置為0.5 mm。此模型沿Y方向的厚度b=2 mm。為保證模型收斂,在厚度方向積分點(diǎn)設(shè)置為4。邊界條件與文獻(xiàn)[5]相同,即傾角為θ的剛性板以沖擊速度v對(duì)TFRH復(fù)合微結(jié)構(gòu)模型沿Z軸正方向進(jìn)行沖擊時(shí),模型底端進(jìn)行六自由度全約束,并對(duì)此微結(jié)構(gòu)的Y軸位移和Y軸旋轉(zhuǎn)兩個(gè)自由度進(jìn)行約束。以TFRH復(fù)合微元胞為代表性單元,分別沿著X和Z方向填充代表性單元數(shù)目為11和6,如圖3所示。為保證此模型的計(jì)算穩(wěn)定性,選取時(shí)間步長(zhǎng)為0.000 01。

圖2 沖擊加載示意圖

表1 模型幾何參數(shù)

圖3 11×6 TFRH復(fù)合微結(jié)構(gòu)模型示意圖

1.2 模型可靠性驗(yàn)證

為了驗(yàn)證有限元仿真分析模型的可靠性,本文采用電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)對(duì)11×5 TFRH復(fù)合微結(jié)構(gòu)試驗(yàn)樣件進(jìn)行面內(nèi)準(zhǔn)靜態(tài)壓縮試驗(yàn),試驗(yàn)樣件為11×5的二維TFRH復(fù)合多胞結(jié)構(gòu),通過(guò)3D打印技術(shù)制造,基體材料為ABS,材料的密度是1.08 g/cm3。為模擬準(zhǔn)靜態(tài)壓縮過(guò)程,試驗(yàn)過(guò)程中采用位移加載的方式,壓頭的下行速度設(shè)置為10 mm/min。圖4為面內(nèi)準(zhǔn)靜態(tài)壓縮試驗(yàn)的設(shè)備及3D打印樣件。最終獲取應(yīng)力-應(yīng)變曲線,如圖5所示。

圖4 TFRH復(fù)合微結(jié)構(gòu)準(zhǔn)靜態(tài)壓縮試驗(yàn)

從圖5看出,分別對(duì)比TFRH復(fù)合微結(jié)構(gòu)材料的有限元仿真結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果,可得到兩者應(yīng)力-應(yīng)變曲線趨勢(shì)一致,結(jié)果相差不大。由于TFRH復(fù)合微結(jié)構(gòu)樣件在3D打印加工的過(guò)程中存在一些微裂紋、彎曲等缺陷,引起樣件性能下降。并且由于試驗(yàn)條件存在摩擦,邊界條件不理想,試驗(yàn)過(guò)程中發(fā)生局部胞壁坍塌等原因,試驗(yàn)結(jié)果與仿真分析的應(yīng)力有些許差距,但試驗(yàn)結(jié)果與有限元仿真計(jì)算結(jié)果的整體誤差較小,說(shuō)明了本文所建立TFRH復(fù)合微結(jié)構(gòu)仿真分析模型的準(zhǔn)確性,并驗(yàn)證了仿真模型的精度。

圖5 TFRH復(fù)合微結(jié)構(gòu)準(zhǔn)靜態(tài)壓縮試驗(yàn)結(jié)果

2 計(jì)算結(jié)果與討論

2.1 微結(jié)構(gòu)材料面內(nèi)沖擊響應(yīng)

依據(jù)前文給出的TFRH復(fù)合微結(jié)構(gòu)材料的有限元仿真模型,本文考慮到選取車輛發(fā)生碰撞時(shí)常用的速度工況,對(duì)沖擊速度8 m/s、20 m/s和40 m/s分別進(jìn)行分析,將沖擊傾角的范圍設(shè)置為0～10°。通過(guò)對(duì)其變形模式和平臺(tái)應(yīng)力進(jìn)行分析,得出TFRH復(fù)合微結(jié)構(gòu)在不同沖擊傾角和不同沖擊速度下的變形過(guò)程,如圖6所示。

圖6 TFRH復(fù)合微結(jié)構(gòu)在不同沖擊傾角下的面內(nèi)沖擊變形過(guò)程

由圖6可看出,在沖擊過(guò)程中,沙漏型微元胞首先產(chǎn)生壓縮變形,隨著應(yīng)變的增加,三星型微元胞繼而產(chǎn)生壓縮變形,此時(shí)此微結(jié)構(gòu)材料整體產(chǎn)生“壓縮-收縮”的內(nèi)凹趨勢(shì)。隨著進(jìn)一步壓縮,沙漏型微元胞首先發(fā)生彈性變形,而后坍塌的胞壁互相產(chǎn)生接觸,產(chǎn)生新的支撐。在此之后,三星型微元胞發(fā)生坍塌。隨著沖擊傾角的逐漸增大,“壓縮-收縮”現(xiàn)象越發(fā)不明顯,材料整體的彎曲傾斜會(huì)不斷提高,并且更早地出現(xiàn)整體壓縮變形。最后,整體壓縮變形的趨勢(shì)會(huì)逐漸增大。當(dāng)沖擊速度為8 m/s時(shí),微結(jié)構(gòu)材料從沖擊端和底端開(kāi)始變形,逐漸向中間傳播。當(dāng)沖擊速度為20 m/s時(shí),底端的元胞層開(kāi)始產(chǎn)生變形,隨著壓縮過(guò)程繼續(xù)進(jìn)行,沖擊端和底端同時(shí)產(chǎn)生變形,繼而變形朝TFRH復(fù)合微結(jié)構(gòu)的中間位置延伸,元胞逐漸失效,微元胞之間的胞壁逐漸相互貼合。當(dāng)沖擊速度為40 m/s時(shí),此材料從沖擊端開(kāi)始被一層一層逐層壓潰。不同沖擊速度下,TFRH復(fù)合微結(jié)構(gòu)材料的動(dòng)態(tài)響應(yīng)不同,這是由于沖擊波在微結(jié)構(gòu)中傳播引起的[13]。

由圖6還可看出,當(dāng)沖擊速度較低(v=8 m/s):θ=0°時(shí),微結(jié)構(gòu)材料偶數(shù)層的漏斗型微元胞首先開(kāi)始被壓縮產(chǎn)生變形,隨著壓縮應(yīng)變的增加,三星型微元胞繼而產(chǎn)生變形,逐漸形成“S”型的局部變形帶;θ=2°時(shí),呈現(xiàn)出一種左傾“井”字型穩(wěn)定有序的變形模式;隨著荷載傾斜角度的增大,θ=4°時(shí),底端的微元胞率先產(chǎn)生變形被壓潰,隨著壓縮的進(jìn)行,逐漸形成左傾“井”字型穩(wěn)定有序的變形模式;當(dāng)θ=6°、θ=8°、θ=10°時(shí),TFRH復(fù)合微結(jié)構(gòu)整體均表現(xiàn)出右傾“井”字型穩(wěn)定有序的變形模式。隨著沖擊速度的增加(v=20 m/s):θ=0°時(shí),變形模式呈現(xiàn)整體變形模式,沒(méi)有明顯的局部變形帶產(chǎn)生;θ=2°時(shí),并沒(méi)有呈現(xiàn)出穩(wěn)定有序的變形模式,而是逐漸呈現(xiàn)“S”型局部變形帶;θ=4°時(shí)的“S”型局部變形模式更加明顯;θ=6°時(shí),“S”型變形模式較弱,逐漸呈現(xiàn)右傾“井”字型穩(wěn)定有序的變形模式;θ=8°、θ=10°時(shí),TFRH復(fù)合微結(jié)構(gòu)整體均表現(xiàn)出右傾“井”字型穩(wěn)定有序的變形模式。當(dāng)沖擊速度進(jìn)一步增加(v=40 m/s):θ=0°時(shí),變形模式呈現(xiàn)明顯的“壓縮-收縮”負(fù)泊松比變形趨勢(shì),呈現(xiàn)“><”的變形模式;隨著沖擊角度的增加(θ=2°),負(fù)泊松比效應(yīng)逐漸減弱,頂層和底層的微元胞率先產(chǎn)生變形,逐漸呈現(xiàn)“S”型變形模式;θ=4°時(shí),試件沖擊端的材料屈服時(shí)間進(jìn)一步縮短;θ=6°時(shí),“S”型變形模式逐漸明顯;當(dāng)沖擊角度繼續(xù)增加(θ=8°、θ=10°)時(shí),呈現(xiàn)出穩(wěn)定有序的變形模式。

結(jié)合以上不同傾斜荷載下的變形模式,將TFRH復(fù)合微結(jié)構(gòu)的變形模式匯總?cè)缦?當(dāng)20 m/s≤v≤40 m/s,2°≤θ≤6°時(shí),表現(xiàn)為“S”型變形模式;當(dāng)20 m/s≤v≤40 m/s,8°≤θ≤10°時(shí),表現(xiàn)為右傾“井”字型穩(wěn)定有序的變形模式;當(dāng)v=8 m/s,2°≤θ≤4°時(shí),表現(xiàn)為左傾“井”字型穩(wěn)定有序的變形模式;當(dāng)v=8 m/s,θ=0°時(shí),表現(xiàn)為“S”型變形模式;當(dāng)v=20 m/s,θ=0°時(shí),表現(xiàn)為一般整體變形模式;當(dāng)v=40 m/s,θ=0°時(shí),表現(xiàn)為“><”壓縮-收縮的負(fù)泊松比變形模式。

同樣地,也可得到相同沖擊速度、不同沖擊角度下TFRH復(fù)合微結(jié)構(gòu)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線,如圖7所示。

圖7 同一沖擊速度不同沖擊角度下TFRH復(fù)合微結(jié)構(gòu)應(yīng)力-應(yīng)變圖

由圖7可得,與其他微結(jié)構(gòu)材料類似,TFRH復(fù)合微結(jié)構(gòu)仍具有彈性區(qū)、平臺(tái)應(yīng)力區(qū)、平臺(tái)應(yīng)力增強(qiáng)區(qū)和密實(shí)化區(qū)。當(dāng)θ=0°時(shí),材料存在初始應(yīng)力峰值,隨著沖擊傾角的增加,初始應(yīng)力峰值逐漸不明顯,第一個(gè)平臺(tái)區(qū)也會(huì)縮短到忽略不計(jì),兩個(gè)彈性區(qū)與第一個(gè)平臺(tái)應(yīng)力區(qū)可整體看作一個(gè)彈性區(qū)。同時(shí),發(fā)現(xiàn)TFRH復(fù)合微結(jié)構(gòu)擁有兩組彈性區(qū)與平臺(tái)區(qū),在同一沖擊速度下,隨著沖擊傾角的增加,兩個(gè)彈性區(qū)與中間的平臺(tái)區(qū)將融合在一起,第一個(gè)平臺(tái)區(qū)會(huì)逐步減小,且隨著沖擊傾角的增加,彈性區(qū)的應(yīng)力峰值也會(huì)逐步降低。同理,在同一沖擊速度下,隨著沖擊傾角的增加,平臺(tái)區(qū)的應(yīng)力會(huì)略微降低,進(jìn)入平臺(tái)應(yīng)力增強(qiáng)區(qū)后,在相同應(yīng)變下(v=20 m/s、θ=2°除外),隨著沖擊傾角的增大,應(yīng)力逐漸減小,此規(guī)律在TFRH復(fù)合微結(jié)構(gòu)進(jìn)入密實(shí)區(qū)依舊滿足。

同樣,當(dāng)沖擊角度相同、沖擊速度不同時(shí),還可得到TFRH復(fù)合微結(jié)構(gòu)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線,如圖8所示。從圖中看出,相同沖擊傾角下,TFRH復(fù)合微結(jié)構(gòu)的應(yīng)力隨著沖擊速度的增加而提升,應(yīng)力隨應(yīng)變的變化趨勢(shì)大致相同。

圖8 相同沖擊角度、不同沖擊速度下TFRH復(fù)合微結(jié)構(gòu)材料應(yīng)力-應(yīng)變圖

2.2 平臺(tái)應(yīng)力分析

復(fù)合微結(jié)構(gòu)材料的平臺(tái)應(yīng)力表示為

(1)

式中:εcr代表屈服應(yīng)變,即名義壓縮應(yīng)力達(dá)到第一個(gè)應(yīng)力峰值時(shí)的名義應(yīng)變;ε≤0.9為密實(shí)應(yīng)變,即材料平臺(tái)應(yīng)力增強(qiáng)區(qū)與密實(shí)化區(qū)在應(yīng)變的交點(diǎn);σ(ε)為名義應(yīng)力。結(jié)合上文曲線分析所得到的εcr和εd,采用MATLAB對(duì)應(yīng)力-應(yīng)變曲線進(jìn)行擬合得出σ(ε)表達(dá)式,代入式(1)中可得TFRH復(fù)合微結(jié)構(gòu)在不同沖擊傾角和不同沖擊速度下的平臺(tái)應(yīng)力值,如表2所示。

表2 不同沖擊傾角下TFRH復(fù)合微結(jié)構(gòu)平臺(tái)應(yīng)力值 MPa

從表2可直觀地看出在同一沖擊傾角下,TFRH復(fù)合微結(jié)構(gòu)的平臺(tái)應(yīng)力隨沖擊速度的增大而增大,這是由于隨著沖擊速度的增加,材料的慣性效應(yīng)有所增強(qiáng),吸能能力提升。而在同一沖擊速度下,平臺(tái)應(yīng)力值隨沖擊傾角的增加而下降,這主要由于隨著沖擊傾角的增加,材料的不對(duì)稱變形特點(diǎn)變的更顯著,較少的微元胞胞壁接觸,難以形成更多新的支撐,從而使其平臺(tái)應(yīng)力下降。在特定工況下(20 m/s,2°),TFRH復(fù)合微結(jié)構(gòu)的變形出現(xiàn)在傾角的垂直方向上,因而相對(duì)于v=20 m/s、θ=2°工況下,TFRH復(fù)合微結(jié)構(gòu)的平臺(tái)應(yīng)力有些許提升。

2.3 能量吸收分析

同理,也可得到相同沖擊傾角、不同沖擊速度下TFRH復(fù)合微結(jié)構(gòu)的能量吸收曲線,如圖9所示。由圖9可知,在同一沖擊傾角下,沖擊速度越大,TFRH復(fù)合微結(jié)構(gòu)的吸能能力越強(qiáng),并且在ε≤0.9的范圍內(nèi),沖擊速度v=40 m/s下的TFRH復(fù)合微結(jié)構(gòu)吸能量最多。這與上文中得出的同一沖擊傾角下,沖擊速度越大、平臺(tái)應(yīng)力越大的結(jié)論一致。

圖9 同一沖擊角度不同沖擊速度下TFRH復(fù)合微結(jié)構(gòu)能量吸收曲線圖

在相同沖擊速度、不同沖擊傾角下,還可得到TFRH復(fù)合微結(jié)構(gòu)的能量吸收曲線,如圖10所示。由圖10可知,在同一沖擊速度下,隨著沖擊傾角的增大,TFRH復(fù)合微結(jié)構(gòu)的吸能特性不斷降低,且當(dāng)ε≤0.9,θ=0°時(shí),其吸能量最大,滿足上文中得出的在同一沖擊速度下,沖擊傾角越大、平臺(tái)應(yīng)力越低的結(jié)論。這主要是由于隨著沖擊傾角的增加,TFRH復(fù)合微結(jié)構(gòu)變形時(shí)的不對(duì)稱性增大,較少的胞壁接觸不會(huì)產(chǎn)生更多的胞壁支撐,從而使其吸能量下降。

圖10 同一沖擊速度不同沖擊角度下TFRH復(fù)合微結(jié)構(gòu)能量吸收曲線圖

3 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了一種新型TFRH復(fù)合微結(jié)構(gòu),研究了其在不同沖擊傾角(0°、2°、4°、6°、8°、10°)、不同沖擊速度(8 m/s、20 m/s、40 m/s)下的面內(nèi)動(dòng)態(tài)沖擊特性,研究結(jié)果如下:

(1)TFRH復(fù)合微結(jié)構(gòu)擁有兩組彈性區(qū)與平臺(tái)區(qū),但隨著沖擊傾角的增加,兩個(gè)彈性區(qū)與中間的平臺(tái)區(qū)會(huì)逐漸融合在一起,第一個(gè)平臺(tái)區(qū)會(huì)逐步減小,其應(yīng)力-應(yīng)變曲線也與傳統(tǒng)微結(jié)構(gòu)材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線相似,彈性區(qū)的應(yīng)力峰值也逐步降低。

(2)在同一沖擊速度下,TFRH復(fù)合微結(jié)構(gòu)的變形存在不對(duì)稱性,且隨著沖擊傾角的增加,其兩側(cè)變形差異化加劇,沖擊端的沖擊點(diǎn)一側(cè)會(huì)加快壓縮變形,而沖擊端的遠(yuǎn)離沖擊點(diǎn)一側(cè)的壓縮變形會(huì)放緩,在低速時(shí)甚至無(wú)太大變形,但沖擊速度的增加會(huì)加快沖擊端的變形,降低沖擊傾角帶來(lái)的不對(duì)稱影響。

(3)通過(guò)對(duì)平臺(tái)應(yīng)力和單位體積吸能的綜合分析,發(fā)現(xiàn)沖擊傾角和沖擊速度對(duì)TFRH復(fù)合微結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)具有顯著的影響,沖擊速度越大,其平臺(tái)應(yīng)力與單位體積吸能越大。當(dāng)沖擊速度v=40 m/s時(shí),其吸能量和平臺(tái)應(yīng)力值最大;沖擊傾角越大,平臺(tái)應(yīng)力與單位體積吸能越小;當(dāng)沖擊傾角θ=0°時(shí),其吸能量和平臺(tái)應(yīng)力值最大。這一影響是由于不對(duì)稱性變形導(dǎo)致部分材料無(wú)法被有效壓縮所引起的,為其在汽車碰撞件中的應(yīng)用提供了良好的數(shù)據(jù)支持。