爆炸載荷作用下鈾氣溶膠形成機(jī)理研究*

劉志勇，王金濤，何 彬，羅永鋒，王 飛

（1. 火箭軍工程大學(xué)核工程學(xué)院，陜西 西安 710025；2. 火箭軍研究院，北京 100015）

鈾材料是核能領(lǐng)域中具有重要應(yīng)用的核材料，化爆問題[1]是核事故中最為嚴(yán)重的一類事故形式，發(fā)生化爆事故將使鈾材料在爆炸載荷作用下迅速轉(zhuǎn)化為微小顆粒物，即具有放射性的氣溶膠（本文所指氣溶膠為粒徑小于10 μm 的大氣漂浮顆粒物，即PM10，通常不考慮沉降問題），并在爆炸作用下被拋撒至周圍環(huán)境中，在大氣中不斷擴(kuò)散，對各類裝備設(shè)施和人員造成極為嚴(yán)重的危害[2]。對于此類問題的研究，通常可以分為兩個階段：一是爆炸載荷作用下鈾氣溶膠的形成過程，二是鈾氣溶膠形成后在大氣環(huán)境中的擴(kuò)散過程。其中，第一個問題的研究結(jié)果是第二個問題的輸入條件，因此，必須首先對鈾氣溶膠的形成機(jī)理進(jìn)行深入研究，對于科學(xué)評估放射性氣溶膠的擴(kuò)散規(guī)律，快速進(jìn)行核事故應(yīng)急處置，具有重要的理論意義和應(yīng)用價值。目前，由于在爆炸載荷作用下，鈾材料處于極端條件中，在極短時間內(nèi)受到高溫高壓作用，加之鈾材料具有放射性危害，因此，國內(nèi)外對于放射性氣溶膠的形成過程研究成果較少。

在爆炸載荷作用下金屬材料的響應(yīng)過程中，金屬材料的損傷通常從宏觀層面進(jìn)行描述，例如侵蝕、斷裂等損傷模式，在實驗和數(shù)值仿真中都能夠較為準(zhǔn)確地對材料響應(yīng)過程進(jìn)行觀測和分析。但是，金屬材料破碎成微小顆粒物的過程，利用侵蝕、斷裂等描述方法卻無法加以分析和研究。這其中除了涉及材料的微觀結(jié)構(gòu)變化，還涉及諸多物理量的變化，特別是內(nèi)能迅速升高與材料相變等等。周建輝等[3]等對爆轟波對金屬球殼的擠壓作用進(jìn)行了研究，通過數(shù)值仿真展示了爆轟波對金屬球殼的壓縮動態(tài)響應(yīng)過程。王凱民等[4]在考慮受主炸藥蓋片對撞擊入射沖擊波衰減作用的基礎(chǔ)上，得到了改進(jìn)的飛片起爆計算模型，經(jīng)與實驗結(jié)果對比表明這一改進(jìn)模型更符合實際系統(tǒng)。這些研究成果對爆轟波與金屬的相互過程進(jìn)行了初步探索，但仍不足以描述氣溶膠的形成。

20 世紀(jì)60 年代起，人們開始針對核事故場景中的钚氣溶膠源項進(jìn)行實驗和理論研究，研究內(nèi)容主要包括钚材料的氧化反應(yīng)和氣溶膠生成機(jī)制、核事故發(fā)生后钚氣溶膠在事故源處的分布特性等。隨著計算機(jī)的發(fā)展，人們開發(fā)了多種處理钚氣溶膠擴(kuò)散的計算模型。事故源項直接影響計算模型的選擇和計算結(jié)果的精度，因此進(jìn)行炸藥爆炸條件下的現(xiàn)場試驗，作為研究钚在炸藥爆炸條件下源項特性的有效方法之一[5]，能直接提供钚在炸藥爆炸條件下的源項參數(shù)，但由于現(xiàn)場試驗對環(huán)境影響大、代價高，所以現(xiàn)場實驗數(shù)量較少，其中最著名的是1963 年的project roller coaster 實驗[6]。

Project roller coaster 實驗包含4 個系列的試驗：Clean Slate 1 (CS1)、Clean Slate 2 (CS2)、Clean Slate 3 (CS3)和Double Tracks (DT)。試驗在美國內(nèi)華達(dá)州Tonopah 試驗場進(jìn)行，其中DT 和CS1 為外場試驗，CS2 和CS3 為掩體內(nèi)試驗。DT 試驗中，裝置在鋼板上起爆。Project roller coaster 實驗中將包含炸藥和钚材料的結(jié)構(gòu)置于4 種不同環(huán)境來模擬钚在不同環(huán)境中發(fā)生事故時的擴(kuò)散狀況，結(jié)果見表1[6]。

在爆炸形成的高溫高壓條件下，钚（液滴或蒸氣）粒子與空氣混合，產(chǎn)生化學(xué)反應(yīng)形成钚的氧化物。钚的氧化物有兩種形式：Pu2O3和PuO2。在空氣中Pu2O3通常進(jìn)一步氧化為PuO2，該反應(yīng)過程非常迅速[7]。

Haschke 等[8]的研究表明在火災(zāi)實驗中，要獲得完整的氣溶膠顆粒尺寸分布是很困難的。由于火災(zāi)事故通常為接近等壓燃燒，對氣溶膠顆粒的驅(qū)動能力不足，僅有較小尺寸的氣溶膠顆粒會隨上升氣流飄散，較大尺寸的氣溶膠顆粒則迅速沉積，因此通?；馂?zāi)實驗只能給出兩部分的單獨分布。Martz 等[9]提出：在爆炸作用下，對于炸藥周圍的裂變材料或其他有毒物質(zhì)，一般會發(fā)生完全的氣溶膠化。爆炸產(chǎn)生的高溫、高壓條件下，核材料產(chǎn)生相變，進(jìn)一步發(fā)生化學(xué)反應(yīng)。最終放射性氣溶膠的粒徑分布是與物質(zhì)的化學(xué)性質(zhì)和裝置結(jié)構(gòu)等密切相關(guān)的，且氣溶膠粒徑范圍變化較大，有些粒子的平均空氣動力學(xué)直徑為20～40 μm，而有些粒子的平均空氣動力學(xué)直徑小于1 μm。源項中的粒徑分布可以采用單個或多個對數(shù)粒徑分布組合來表示。因此，計算中假設(shè)放射性物質(zhì)已經(jīng)形成了穩(wěn)定粒徑分布，并在后續(xù)擴(kuò)散過程中保持該狀態(tài)不變。

郝樊華等[10]開展了化爆試驗，以銀金屬為對象對爆轟條件下氣溶膠生成量及粒徑分布規(guī)律進(jìn)行了實驗研究。

表 1 Project Roller Coaster 實驗狀態(tài)Table 1 The status of Project Roller Coaster

劉文杰等[11]對核事故條件下钚氣溶膠源項的理論和實驗研究進(jìn)行了總結(jié)和評述，主要包括钚材料的氧化反應(yīng)機(jī)制、氣溶膠的顆粒尺寸分布以及核事故發(fā)生后氣溶膠從事故源處釋放的比率和可吸人率，進(jìn)一步對比了炸藥化學(xué)爆炸、靜態(tài)燃燒及動態(tài)燃燒三類核事故場景中钚氣溶膠的源項數(shù)據(jù)。靜態(tài)燃燒與液滴未爆炸的動態(tài)燃燒條件下钚氣溶膠的生成機(jī)制類似，但前者相對較低的氣溶膠釋放率源于反應(yīng)過程中的熱量損耗及固態(tài)材料對空氣流動的阻礙；動態(tài)場景中，若液滴發(fā)生爆炸并泄露出大量钚蒸汽，將產(chǎn)生更高的氣溶膠率及可吸入率；炸藥爆炸條件下钚材料的氧化反應(yīng)是最劇烈的，將產(chǎn)生最高的源項數(shù)據(jù)。

唐秀歡等[12]針對核材料化爆事故，采用高斯煙團(tuán)模型開展了氣溶膠擴(kuò)散過程計算，結(jié)果表明1 kg武器級钚在53.52 kg TNT 爆炸作用下產(chǎn)生氣溶膠，爆炸煙云高度可達(dá)249 m，氣溶膠質(zhì)量從頂部向下逐漸減小。

鑒于放射性氣溶膠形成過程中核材料轉(zhuǎn)化率為重要源項問題，本文基于光滑粒子動力學(xué)（smoothed particle hydrodynamics, SPH）方法[13-14]，開展系統(tǒng)的理論和數(shù)值仿真研究，分析金屬鈾在爆炸載荷作用下的氣溶膠轉(zhuǎn)化的物理過程，計算氣溶膠轉(zhuǎn)化效率，并開展相應(yīng)的實驗對計算結(jié)果進(jìn)行驗證。

1 鈾氣溶膠形成過程的數(shù)值仿真

通過數(shù)值模型設(shè)計，針對內(nèi)置鈾金屬球體在球形裝藥起爆、爆轟波傳播、爆轟波沖擊擠壓等過程中發(fā)生的變形、破壞、氣化等現(xiàn)象進(jìn)行數(shù)值模擬，建立爆轟波發(fā)生發(fā)展及鈾金屬的毀傷效應(yīng)模型，求解鈾金屬球殼在爆炸載荷作用下的物理圖像，探索不同質(zhì)量鈾金屬球殼在相同爆炸載荷下的氣溶膠轉(zhuǎn)化率的變化規(guī)律。

1.1 數(shù)值仿真模型

對于外層炸藥、內(nèi)層鈾金屬的兩層球殼結(jié)構(gòu)，首先建立等比例幾何模型，其次對幾何模型進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格尺寸保持一致均勻，最后將網(wǎng)格轉(zhuǎn)化為SPH 粒子[15]。作為數(shù)值模型中的粒子模型，即無網(wǎng)格粒子模擬需要的模型。對于網(wǎng)格與粒子之間的轉(zhuǎn)化采用自主編寫的轉(zhuǎn)化程序完成，該程序采用幾何等效原則，將單個網(wǎng)格轉(zhuǎn)化為相對應(yīng)的一個粒子，網(wǎng)格與粒子體積相同，粒子中心的坐標(biāo)與網(wǎng)格的重心相重合。爆炸裝置模型剖面如圖1 所示，圖1（b）所示為三維SPH 模型的1/2 剖面。炸藥為8701 炸藥，形狀為空心球形殼體，內(nèi)徑30 mm，外徑70 mm，質(zhì)量為280 g，爆炸威力為350 g TNT 當(dāng)量；鈾金屬包裹于炸藥件內(nèi)部，外徑30 mm，通過改變其內(nèi)徑達(dá)到改變鈾金屬質(zhì)量的目的，數(shù)值模擬模型共設(shè)計10 種同質(zhì)量的鈾金屬球殼，內(nèi)徑從16 mm 增加至28 mm，編號1～10 所對應(yīng)的鈾金屬球殼內(nèi)徑依次為16、18、20、22、24、26、26.5、27、27.5 和28 mm。

圖 1 爆炸裝置數(shù)值模擬模型Fig. 1 Numerical simulation model of the explosive device

爆轟波的發(fā)生發(fā)展及其對鈾殼體的沖擊擠壓過程主要涉及爆轟起爆、爆轟波發(fā)展、爆轟波傳播、爆轟物質(zhì)相態(tài)轉(zhuǎn)變、鈾殼體的損傷破壞、鈾材料的相態(tài)轉(zhuǎn)變等過程，需要建立的物理模型包括爆轟氣體運動模型、爆轟產(chǎn)物狀態(tài)方程、爆轟波傳播物理模型、鈾材料的本構(gòu)模型、鈾材料的氣溶膠轉(zhuǎn)化準(zhǔn)則等。本文中鈾材料的本構(gòu)模型采用Johnson-Cook 本構(gòu)模型[16-18]，同時對于鈾殼體的正壓力采用Mie-Grüneisen 狀態(tài)方程進(jìn)行描述[19-21]；炸藥的爆轟過程采用能夠反映由爆轟到膨脹整個過程的JWL 模型進(jìn)行描述[22-23]。

1.1.1 鈾金屬的材料模型

其中

本文中所使用的鈾材料為貧鈾金屬（U-238），其各項參數(shù)取值見表2[25]。

表 2 鈾金屬的材料參數(shù)Table 2 Material parameters of uranium metal

1.1.2 炸藥的材料模型

炸藥爆炸過程是爆轟波在炸藥材料中傳播的過程，爆轟波是一種帶有快速化學(xué)反應(yīng)的強(qiáng)沖擊波，理想情況下可認(rèn)為炸藥材料的化學(xué)分解反應(yīng)是在爆轟波陣面上瞬時完成的，這就是經(jīng)典的爆轟模型—C-J (Chapman-Jouguet)模型。爆轟產(chǎn)物狀態(tài)方程采用能夠反映由爆轟到膨脹整個過程的JWL方程：

式中：v=ρ/ρ0，為相對體積；E 為體積內(nèi)能；A1、B1、R1、R2、w 為常量，與爆炸的環(huán)境、材料等因素有關(guān)，具體數(shù)值可以通過相關(guān)實驗來獲取。本文采用8701 炸藥，初始密度為1 700 kg/m3，爆速為8 315.0 m/s， A=854.5 GPa，B=2.049 GPa，R1=4.2。JWL 方程是一項得到成功應(yīng)用的方程，它反映了爆轟氣體產(chǎn)物從高壓到低壓的變化過程，對于爆轟結(jié)束后的整個氣體產(chǎn)物的膨脹過程都能很好地描述。

1.1.3 SPH 算法的實現(xiàn)

本文采用SPH 方法對球形裝藥爆轟波高速擠壓鈾材料等高速沖擊與爆炸問題進(jìn)行數(shù)值模擬。在算法上面首先研究了具有材料強(qiáng)度的SPH 流體動力學(xué)控制方程的離散，推導(dǎo)了含鈾材料的J-C 本構(gòu)方程以及能量傳遞的離散方程；然后針對炸藥爆轟過程中出現(xiàn)密度和光滑長度變化劇烈的問題，建立了適用于爆炸與沖擊、大變形、大扭曲等問題的完全變光滑長度SPH 方程組，修正了SPH 的密度演化方程、動量守恒方程以及能量守恒方程以及與變光滑長度方程的關(guān)聯(lián)效應(yīng)，從根本上消除了變光滑長度效應(yīng)在求解極端爆炸問題時產(chǎn)生的偏差；最后，針對鈾材料超高速擠壓中損傷后的碎片飛散問題，將基于顆粒動力學(xué)的SDPH (smoothed discrete particle hydrodynamics)方法[26-28]引入本文中，處理鈾材料受爆轟波擠壓破壞后生成大量碎渣的問題。

在完成適用于爆炸與沖擊等大變形求解的SPH 算法研究的基礎(chǔ)上，對SPH 程序采用C++程序進(jìn)行了編寫[29-31]。

控制鈾材料氣化的量為比內(nèi)能，根據(jù)文獻(xiàn)[6]，比內(nèi)能e 的取值范圍為1.5～2.5 MJ/kg，間隔為0.1 MJ/kg 進(jìn)行取值。根據(jù)不同的比內(nèi)能判據(jù)分別進(jìn)行模擬計算，通過與實驗數(shù)據(jù)的對比分析，最終確定合理的比內(nèi)能值。本文中對于超過氣化值的粒子直接按照慣性粒子進(jìn)行計算，不再計算其與其他粒子之間的相互作用力及其能量屬性等。

1.2 數(shù)值模擬分析

針對10 種不同爆炸裝置模型和不同的比內(nèi)能取值，本文分別進(jìn)行了計算對比，對于不同的比內(nèi)能，不同質(zhì)量鈾金屬球殼的轉(zhuǎn)化率計算結(jié)果如圖2 所示，轉(zhuǎn)化率定義為氣溶膠的鈾材料質(zhì)量與鈾材料初始質(zhì)量之比。當(dāng)鈾材料的比內(nèi)能e 達(dá)到2.0 MJ/kg 時[7]，鈾材料即轉(zhuǎn)化為氣溶膠。為進(jìn)一步研究鈾材料在爆炸載荷下的氣溶膠轉(zhuǎn)化效率，本文在數(shù)值模擬過程中，以e 作為能量判據(jù)，分析鈾材料的轉(zhuǎn)化過程。從圖2 中可以看出，對于確定質(zhì)量的鈾金屬球殼，在爆炸載荷作用下，所設(shè)置的比內(nèi)能值越大，氣溶膠轉(zhuǎn)化率越低，這是因為模型中鈾金屬部分的SPH 粒子的能量計算結(jié)果是一定的，作為遴選判據(jù)的比內(nèi)能截斷值越大，遴選出的SPH 粒子數(shù)量就越少；同時，由于炸藥質(zhì)量不變，當(dāng)鈾金屬球殼質(zhì)量越小時，鈾材料SPH 粒子吸收的能量就越多，達(dá)到比內(nèi)能判據(jù)值的SPH 粒子數(shù)量就越多，轉(zhuǎn)化率相應(yīng)就越高。

圖 2 不同比內(nèi)能截斷值時氣溶膠轉(zhuǎn)化率計算結(jié)果Fig. 2 Calculation results of aerosol conversion ratio at different specific internal energy cut-off values

首先，通過提取轉(zhuǎn)化率數(shù)值并進(jìn)行對比分析，發(fā)現(xiàn)當(dāng)比內(nèi)能e=1.9 MJ/kg 時，鈾材料轉(zhuǎn)化為氣溶膠的轉(zhuǎn)化率與實驗結(jié)果最為接近，此時對于不同結(jié)構(gòu)的爆炸裝置，轉(zhuǎn)化率的實驗結(jié)果與計算結(jié)果對比如表3所示。

表 3 轉(zhuǎn)化率的實驗與模擬結(jié)果對比(%)Table 3 Comparison of experimental and simulational results of conversion ratio (%)

通過對結(jié)果進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，球形裝藥在起爆發(fā)生發(fā)展的過程中，其結(jié)構(gòu)參數(shù)相同，鈾材料的物理狀態(tài)也基本相同，而由于內(nèi)徑不同，球殼厚度也不同，直接造成受擠壓變形破壞后的形態(tài)也不同，但是通過深入分析發(fā)現(xiàn)，基本可以分為兩種形態(tài)：一種為較厚殼體受沖擊擠壓下由于氣化的物質(zhì)較少，且處于球殼中心，因此球殼保持連續(xù)狀封閉狀態(tài)，二是當(dāng)殼體厚度較小時，受沖擊擠壓氣化的質(zhì)量較多，球殼呈現(xiàn)碎片狀破碎。因此，為了更詳細(xì)地分析和展示這兩種不同的現(xiàn)象，將兩種狀態(tài)下的炸藥爆轟與球殼破壞過程進(jìn)行分析。

1.2.1 內(nèi)徑為16 mm 鈾金屬殼破壞過程分析

炸藥材料發(fā)生爆轟對鈾材料的壓縮、推動過程如圖3 所示，藍(lán)色粒子代表炸藥材料，綠色粒子代表鈾材料。圖3 反映出了球殼裝藥中爆轟波對材料的壓縮破壞特點。當(dāng)t=5.0 μs 時，鈾材料在爆轟波作用下開始運動；當(dāng)t=10.0 μs 時，在“三點鐘”和“九點鐘”方向上的鈾球殼開始被爆轟波壓縮；當(dāng)t=15.0 μs 左右，鈾球殼模型的“三點鐘”、“九點鐘”和“六點鐘”方向出現(xiàn)類似聚能射流的高速粒子現(xiàn)象，粒子能量值達(dá)到氣化轉(zhuǎn)變值，粒子轉(zhuǎn)變?yōu)闅怏w粒子，采用紅色標(biāo)注，這些粒子的速度明顯高于其附近粒子的速度值。當(dāng)t=10.0 μs 時，爆轟波繞射傳播結(jié)束，同時鈾球殼向中心聚集的能量達(dá)到最大之后，鈾球殼開始向外反彈，中心的氣化粒子分布也變得更加均勻。

圖4 為壓力傳播的過程，可以看出高壓區(qū)逐漸由起爆之后的扇形區(qū)向下方擴(kuò)展，由2.5 μs 的“一點鐘”到5.0 μs 的“兩點鐘”再到7.5 μs 的“五點鐘”，直到10.0 μs 之后爆轟波繞流結(jié)束，最后高壓區(qū)完全匯聚到中心鈾球殼，實現(xiàn)了能量匯聚的結(jié)果，造成中心鈾球殼結(jié)構(gòu)的擠壓破壞。

從16 mm 內(nèi)徑球殼受沖擊后的損傷破壞來看，其氣化轉(zhuǎn)化率較低，約為2.799%，同時氣化轉(zhuǎn)化的物質(zhì)位于球殼內(nèi)徑邊緣，因此在爆轟結(jié)束初期，整個球殼的損傷破壞不明顯，整個球殼基本保持界面的連續(xù)性，隨著爆轟波的傳播與釋放，球殼也伴隨著收縮與擴(kuò)展，整個球殼將解體為較大的塊狀體，氣化的物質(zhì)位于球殼的中心部位。

1.2.2 內(nèi)徑為26 mm 鈾金屬殼破壞過程分析

對于較厚的鈾殼體結(jié)構(gòu)來說，其破壞過程呈現(xiàn)另一獨特的現(xiàn)象，即氣化質(zhì)量達(dá)到一定程度后，球殼的界面也將發(fā)生破碎，由連續(xù)型界面演變?yōu)殡x散的碎片，中心氣化后的粒子不受界面的制約而隨著炸藥的擴(kuò)散而向空間擴(kuò)散。圖5 為鈾金屬球殼的破壞細(xì)節(jié)展示：從5.0 μs 開始，在球殼的外層首先有個別粒子達(dá)到氣化能量發(fā)生相變；從10.0 μs 開始，氣化主要出現(xiàn)在球殼中心位置處，隨著時間發(fā)展，氣化物質(zhì)增多；在25.0 μs 基本達(dá)到峰值；而后在爆轟波擴(kuò)散的條件下，中心球殼向四周擴(kuò)散形成離散的碎片。

圖6 為壓力傳播過程，可清晰地看到高壓區(qū)逐漸由起爆點沿著環(huán)形球面向下繞流傳播，在10.0 μs 附近繞流傳播結(jié)束，所有高壓區(qū)逐漸向中心球殼匯聚，到15.0 μs 時炸藥上的高壓區(qū)全部耗散轉(zhuǎn)化完成，能量全部集中在中心球殼，達(dá)到了高能匯聚的目的。

圖 3 鈾殼體受沖擊擠壓氣化轉(zhuǎn)變過程Fig. 3 Gasification transformation process of uranium shell under impact extrusion

圖 4 壓力傳播過程（鈾殼內(nèi)徑16 mm）Fig. 4 Pressure propagation process (inner diameter: 16 mm)

圖 5 鈾殼體氣化轉(zhuǎn)變及碎片運動過程Fig. 5 Uranium shell gasification transformation and fragment movement process

圖 6 壓力傳播過程（鈾殼內(nèi)徑26 mm）Fig. 6 Pressure propagation process (inner diameter: 26 mm)

2 實驗分析

圖 7 爆炸試驗容器結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 7 Structure of the explosive container

為準(zhǔn)確采集鈾氣溶膠的數(shù)量，同時防止放射性材料的泄露，實驗在密閉爆炸容器中進(jìn)行。爆炸容器由16MnR 特種鋼焊接而成，設(shè)計指標(biāo)為爆炸當(dāng)量不大于500 g TNT，瞬態(tài)載荷峰值不高于25 MPa。圖7 為爆炸容器結(jié)構(gòu)示意圖。

2.1 實驗裝置設(shè)計

為研究不同爆炸載荷下鈾金屬氣溶膠的轉(zhuǎn)化效率，在爆炸威力不變的情況下，通過改變鈾金屬質(zhì)量，達(dá)到改變鈾吸收能量的目的。爆炸裝置設(shè)計如圖8 所示，主體設(shè)計與數(shù)值計算模型一致，不同之處主要是增加了雷管、引爆藥，并且在炸藥球殼的外層包覆了一層示蹤劑。加入示蹤劑的主要目的是考核爆炸氣溶膠分散均勻性，為了減小示蹤劑的數(shù)據(jù)誤差，采用了3 種微米級的鎢粉、銀粉和銅粉示蹤劑。由于示蹤劑的顆粒直徑為微米級，在爆炸時可以認(rèn)為其全部轉(zhuǎn)化為氣溶膠，這樣在進(jìn)行氣溶膠采集時，就可以對部分氣溶膠樣品進(jìn)行采集分析，然后通過所采集的示蹤劑質(zhì)量占總質(zhì)量的比值，換算出鈾氣溶膠的總質(zhì)量。

圖 8 爆炸裝置結(jié)構(gòu)Fig. 8 View of the explosive device

2.2 實驗數(shù)據(jù)分析

氣溶膠采集裝置為CXF-4B 向心式粒度分級采樣器；同時，為監(jiān)測采集過程中是否有氣溶膠泄漏，使用放射性氣溶膠連續(xù)監(jiān)測儀監(jiān)測環(huán)境放射性；使用表面污染檢測儀測量濾膜、容器內(nèi)壁上鈾氣溶膠的放射性活度；運用化學(xué)分析方法分析濾膜上各種金屬氣溶膠的質(zhì)量和成分。示蹤劑用于校正采集過程中由于氣溶膠分布均勻性等因素帶來的誤差。

首先通過測量濾膜上α 粒子的計數(shù)反演吸附的鈾氣溶膠質(zhì)量，并根據(jù)向心式粒度分級采樣器的粒度分級特性，求出放射中位空氣動力學(xué)直徑（記為Dm）和相應(yīng)的幾何標(biāo)準(zhǔn)偏差。經(jīng)過計算可得，裝置起爆后形成的鈾氣溶膠Dm的分布范圍為3.5～7.0 μm，幾何標(biāo)準(zhǔn)偏差為3～4?？梢?，鈾材料在爆炸載荷下形成的是一種以大粒徑為主并且粒度分布范圍較廣的氣溶膠。

對于裝置上附著的其他金屬示蹤劑所形成的氣溶膠，通過化學(xué)方法將其制成硝酸鹽溶液，使用等離子體原子發(fā)射光譜儀對溶液進(jìn)行測量分析，可以獲取相應(yīng)金屬的含量。

通過采集和分析，得出爆炸容器內(nèi)鈾氣溶膠的質(zhì)量和轉(zhuǎn)化率，結(jié)果如表4 所示?？梢钥吹?，在爆炸載荷不變的情況下，隨著鈾材料質(zhì)量逐漸降低，鈾氣溶膠的轉(zhuǎn)化率逐漸增大，當(dāng)鈾材料質(zhì)量為225.7 g 時，氣溶膠轉(zhuǎn)化率僅為2.71%，僅有少量的鈾材料轉(zhuǎn)化為了氣溶膠；而當(dāng)鈾材料的質(zhì)量為49.3 g 時，氣溶膠轉(zhuǎn)化率達(dá)到了92.8%。這表明，鈾材料在爆炸載荷作用下，單位質(zhì)量材料吸收的能量越多，氣溶膠轉(zhuǎn)化效率越高，即當(dāng)鈾材料在受到爆炸作用后，其比內(nèi)能越大，氣溶膠轉(zhuǎn)化率越高。

表 4 不同實驗工況下鈾氣溶膠的質(zhì)量和轉(zhuǎn)化率Table 4 Mass and conversion ratio of uranium aerosol among different experiments

3 實驗與數(shù)值模擬對比分析

根據(jù)試驗數(shù)據(jù)和仿真結(jié)果，進(jìn)一步分析轉(zhuǎn)化率的規(guī)律。由于在所有試驗和模擬工況中，炸藥質(zhì)量不變，而鈾殼質(zhì)量一直在變，為更好地分析二者之間的關(guān)系，本文定義藥殼質(zhì)量比為炸藥質(zhì)量（me）與鈾球殼質(zhì)量（mU）之比，藥殼質(zhì)量比與轉(zhuǎn)化率之間的關(guān)系如圖9 所示，這一關(guān)系的物理意義更加明確，可以看到，當(dāng)炸藥質(zhì)量與球殼質(zhì)量接近時，鈾材料的氣溶膠轉(zhuǎn)化率很低，但當(dāng)炸藥質(zhì)量為鈾質(zhì)量的2 倍時，轉(zhuǎn)化率已接近50%，可見，在藥殼質(zhì)量比較低時，對轉(zhuǎn)化率影響較大。當(dāng)藥殼質(zhì)量比從2 繼續(xù)增大時，轉(zhuǎn)化率的增幅逐漸降低，藥殼質(zhì)量比增大至6 以上時，轉(zhuǎn)化率已超過90%。

通過以上分析可以看到，鈾材料從固體金屬向氣溶膠的轉(zhuǎn)化主要取決于鈾材料在爆炸載荷作用下的比內(nèi)能達(dá)到1.9 MJ/kg 這一臨界值的數(shù)量，在這一判據(jù)條件下，對于本文所設(shè)計的爆炸裝置而言，藥殼質(zhì)量比是一個較好的能夠反映氣溶膠轉(zhuǎn)化率的變量。本文基于SPH 方法的物理算法所設(shè)計的模擬程序，計算結(jié)果與實驗吻合較好，能夠較好地反映鈾材料在爆炸載荷作用下轉(zhuǎn)變?yōu)闅馊苣z的物理過程，同時獲取比實驗更加豐富的數(shù)據(jù)。

圖 9 藥殼質(zhì)量比與轉(zhuǎn)化率的關(guān)系Fig. 9 The relationship between explosive uranium mass ratio and conversion ratio

4 結(jié) 論

本文建立了基于SPH 方法的鈾球殼在爆炸載荷作用下的數(shù)值模型。在SPH 理論框架下，對爆炸與沖擊作用模型進(jìn)行了研究，設(shè)計開發(fā)了相應(yīng)的計算程序，對10 種爆炸裝置模型進(jìn)行了計算，分析了在爆炸載荷作用下鈾材料的運動過程，得到了在炸藥球殼質(zhì)量為350 g TNT 當(dāng)量情況下，鈾氣溶膠轉(zhuǎn)化率隨鈾材料質(zhì)量和藥殼質(zhì)量比之間的變化規(guī)律。

根據(jù)數(shù)值仿真計算結(jié)果，設(shè)計開展了鈾球殼在爆炸載荷作用下氣溶膠的采集和分析實驗。通過一系列設(shè)計驗證，開展了鈾材料放射性氣溶膠的真品試驗和樣品測試，獲取了大量的實驗數(shù)據(jù)。結(jié)果顯示，氣溶膠轉(zhuǎn)化效率與數(shù)值仿真吻合較好，驗證了數(shù)值模型的科學(xué)可靠，表明基于SPH 方法的數(shù)值模擬程序可以用于金屬材料在爆炸載荷條件下氣溶膠轉(zhuǎn)化過程的研究。