基于層次熵權(quán)法的城市公園動(dòng)態(tài)考核綜合評(píng)價(jià)研究
——以鄭州市城市公園為例

楊永青，宋賀

（鄭州市綠化工程管理處，河南鄭州450000）

近年來，伴隨著生態(tài)文明建設(shè)被納入國家“五位一體”總體戰(zhàn)略布局，全國各地對(duì)于生態(tài)的高質(zhì)量發(fā)展關(guān)注度和重視度日趨增強(qiáng)，積極貫徹“綠色協(xié)調(diào)、共享開放”的發(fā)展理念[1]，紛紛圍繞“國家園林城市”“國家生態(tài)園林城市”創(chuàng)建目標(biāo)，加速開展大規(guī)模的“增綠、植綠、補(bǔ)綠”的生態(tài)建設(shè)布局，以期滿足人們對(duì)于生態(tài)環(huán)境日益美好的愿望追求。城市公園，作為城市生態(tài)系統(tǒng)中的重要一環(huán)，以其彩綠交融的優(yōu)美景觀、影響深遠(yuǎn)的生態(tài)效益、和諧清新的游憩環(huán)境、公益開放的服務(wù)展示等特色面貌和多樣功能，受到群眾的廣泛青睞[2]。

根據(jù)住建部2017發(fā)布的《城市綠地分類標(biāo)準(zhǔn)》（CJJT 85-2017），將城市綠地按照功能劃分為5個(gè)大類、15個(gè)中類，其中“公園綠地”（G1）大類之下4個(gè)中類和6個(gè)小類[3]。一般地，在將綠地分類標(biāo)準(zhǔn)中的G1大類（即公園綠地）作為對(duì)象的研究中，經(jīng)常將其統(tǒng)稱為“城市公園”。目前，在關(guān)于城市公園的研究中，主要可概括為以下4個(gè)大類：其一是傾向于城市各類型公園前期規(guī)劃、設(shè)計(jì)布局、開發(fā)運(yùn)營模式等方面的研究，如可達(dá)性分析、營造理念創(chuàng)新等，比較側(cè)重于宏觀把控和建設(shè)前期[4-6]；其二是關(guān)于城市公園多種功能實(shí)現(xiàn)、各種效益價(jià)值的探討與研究，主要方向側(cè)重于功能實(shí)現(xiàn)的綜合評(píng)價(jià)、生態(tài)效益的定量分析[7-8]；其三是側(cè)重于植物群落多樣性、植物配置、布局優(yōu)化等方面的研究，主要從Margalef豐富度指數(shù)、hannon-winener指數(shù)、Simpson指數(shù)、Pielou均勻度指數(shù)等指標(biāo)對(duì)城市公園內(nèi)的植物群落多樣性和生態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定性進(jìn)行分析，并對(duì)優(yōu)勢群落結(jié)構(gòu)進(jìn)行推薦[9-10]；其四是以城市公園的使用評(píng)價(jià)、滿意度、多種視角下的感知體驗(yàn)及行為影響分析為主的研究[11-12]。

筆者主要結(jié)合城市公園運(yùn)營期的基礎(chǔ)功能實(shí)現(xiàn)、園區(qū)景觀、養(yǎng)護(hù)管理和宣傳服務(wù)等因素，運(yùn)用主觀經(jīng)驗(yàn)判斷和定量評(píng)價(jià)分析2種方法對(duì)影響園區(qū)整體動(dòng)態(tài)考核評(píng)價(jià)的各因素指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行耦合匯算，確定各因素指標(biāo)的權(quán)重，并運(yùn)用模糊數(shù)據(jù)中隸屬度原理進(jìn)行定量的綜合評(píng)價(jià)，以期為城市公園運(yùn)營期間的功能、景觀、養(yǎng)護(hù)、服務(wù)等方面的進(jìn)一步完善提供理論借鑒。

1 研究方法及模型構(gòu)建

1.1 研究方法介紹

文中主要運(yùn)用了3種研究方法，其中2種為權(quán)重確定的研究方法，分別為層次分析法和熵權(quán)法；1種為運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)隸屬度原理的綜合評(píng)價(jià)法。

指標(biāo)權(quán)重確定中的層次分析法，是常用的多目標(biāo)評(píng)價(jià)決策法，可將借助專家經(jīng)驗(yàn)優(yōu)勢為基礎(chǔ)的定性分析轉(zhuǎn)化為定量分析，系統(tǒng)性強(qiáng)且結(jié)果清晰。但因其方案層指標(biāo)對(duì)比的不傳遞性，會(huì)導(dǎo)致該層次指標(biāo)不能全面、客觀地反映判斷信息[13]。因此，在層次分析法的基礎(chǔ)上，輔以熵權(quán)法構(gòu)建權(quán)重值耦合修正矩陣，提升方案層指標(biāo)權(quán)重值的可信度。

模糊綜合評(píng)價(jià)法，是以模糊數(shù)學(xué)原理進(jìn)行定量分析的綜合性評(píng)價(jià)方法，主要依據(jù)隸屬度原理對(duì)多因素影響的目標(biāo)進(jìn)行綜合評(píng)判[14]。

1.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)的建立

通過“中國知網(wǎng)”查詢近5年來關(guān)于城市公園評(píng)價(jià)的相關(guān)文獻(xiàn)，篩選出影響城市公園動(dòng)態(tài)考核結(jié)果的相關(guān)指標(biāo)，按照“科學(xué)系統(tǒng)、綜合重要”的原則，再進(jìn)行兩輪德爾菲法對(duì)篩選出的相關(guān)指標(biāo)進(jìn)行二次甄別，建立了如圖1所示的城市公園動(dòng)態(tài)考核綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。即以城市公園動(dòng)態(tài)考核作為目標(biāo)層，用U來表示；功能實(shí)現(xiàn)、園區(qū)景觀、養(yǎng)護(hù)管理、宣傳服務(wù)4項(xiàng)為中間層指標(biāo)，分別以｛U1，U2，U3，U4｝表示；休閑服務(wù)、生態(tài)調(diào)節(jié)等16項(xiàng)為基礎(chǔ)層指標(biāo)，分別以｛U11，U12，…，U44｝來表示。

圖1 城市公園動(dòng)態(tài)考核綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

1.3 評(píng)價(jià)模型構(gòu)建及研究步驟

1.3.1 基于層次分析法的城市公園動(dòng)態(tài)考核綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的權(quán)重分析。第一步，以目標(biāo)層、中間層指標(biāo)、基礎(chǔ)層指標(biāo)3個(gè)層次結(jié)構(gòu)對(duì)象，將同層次指標(biāo)進(jìn)行兩兩互比，建立判斷矩陣aij[15]。即將指標(biāo)i與指標(biāo)j對(duì)比，以aij表示二者重要相對(duì)尺度結(jié)果。則當(dāng)aij=｛同等重要，一般重要，重要，非常重要，極其重要｝，分別對(duì)應(yīng)量化值=｛1，3，5，7，9｝列入，介于相對(duì)重要尺度間的中值可以量化值=｛2，4，6，8｝計(jì)入，反之則以其倒數(shù)計(jì)入。

第二步，各層次指標(biāo)的單排序及一致性檢驗(yàn)。判斷矩陣aij中最大特征根為λmax的特征向量，將其歸一化后計(jì)為M，即為同層指標(biāo)相對(duì)重要度的單排序權(quán)值；然后計(jì)算其一致性指標(biāo)CI、隨機(jī)一致性指標(biāo)RI及檢驗(yàn)系數(shù)CR進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，計(jì)算公式分別為：

其中，n為n階一致陣的唯一非零特征根；λ為n階正互反陣A的最大特征根。

通常情況下，如檢驗(yàn)系數(shù)CR＜0.1，則可認(rèn)為該矩陣一致性檢驗(yàn)通過；否則就未通過一致性檢驗(yàn)，需進(jìn)行修正或者問卷無效。研究中如一致性檢驗(yàn)未通過，則以邁實(shí)AHP軟件中的可粒子群優(yōu)化算法針對(duì)原始的專家判斷矩陣修正后使用。

最后是3級(jí)指標(biāo)的總排序及一致性檢驗(yàn)，主要是計(jì)算出各層所有指標(biāo)相較于上級(jí)指標(biāo)相對(duì)重要性權(quán)值。其結(jié)果即為中間層指標(biāo)的權(quán)重集合：M=｛M1，M2，M3，M4｝=｛M11，M12，M13…M44｝。

當(dāng)需進(jìn)行群決策分析時(shí)，運(yùn)算中常借助軟件選用群決策矩陣法求解計(jì)算，即結(jié)合專家們的問卷評(píng)分情況以幾何平均數(shù)構(gòu)建群合成矩陣，再進(jìn)行矩陣求解。

1.3.2 基于熵權(quán)法的城市公園動(dòng)態(tài)考核綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的權(quán)重修正。第一步，構(gòu)建原始指標(biāo)分析矩陣：

其中，m為待評(píng)價(jià)公園數(shù)量，n為評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)量。dij為第i個(gè)公園第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)分值。因該評(píng)價(jià)中無負(fù)數(shù)，則無需進(jìn)行非負(fù)處理。

第二步，計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)下第i個(gè)公園占該指標(biāo)的比重Pij、熵權(quán)ej及其差異系數(shù)gj。

其中，k＞0，ln為自然對(duì)數(shù)，ej≥0。式中常數(shù)k與樣本數(shù)m有關(guān)，一般令k=1/lnm，則0≤e≤1。

第三步，求第j項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重?cái)?shù)Wj。

第四步，求基于熵權(quán)法權(quán)數(shù)修正后的指標(biāo)權(quán)重集Mˉ。

1.3.3 基于層次熵權(quán)模型修正權(quán)重下的城市公園動(dòng)態(tài)考核模糊綜合評(píng)價(jià)。首先，確定此次評(píng)價(jià)的因素集U和模型評(píng)價(jià)結(jié)論集H，研究中即以U作為城市公園動(dòng)考核評(píng)價(jià)基礎(chǔ)層指標(biāo)集，即U=｛U11，U12…U44｝；評(píng)價(jià)集H引入通常用于等級(jí)評(píng)價(jià)的語集，令H=｛H1，H2，H3，H4，H5｝=｛極好，良好，較好，一般，差｝，其對(duì)應(yīng)評(píng)分區(qū)間分別為[90，100]、[80，90）、[70，80）、[50，70）、[0，50）。接著，利用模糊數(shù)學(xué)隸屬度原理進(jìn)行單指標(biāo)評(píng)判和綜合評(píng)判，其單指標(biāo)模糊評(píng)判集合表示為：

式中Ri表示單指標(biāo)評(píng)判集合，可簡單表示為Ri=（Ri1，Ri2，…，Rim）。

綜合評(píng)判時(shí)需要引入修正后指標(biāo)權(quán)重M，綜合評(píng)判公式為：

式中B為模糊綜合評(píng)判集；bj（j=1，2，…，m）為模糊綜合評(píng)判指標(biāo)，其中：

最后進(jìn)行各評(píng)判指標(biāo)的總體考核。取以bj作為權(quán)數(shù)，對(duì)各個(gè)備擇元素Hj進(jìn)行加權(quán)平均，即：

則K即為模糊綜合評(píng)判的結(jié)果。

2 以鄭州市城市公園為例的實(shí)證分析

基于層次熵權(quán)法的城市動(dòng)態(tài)考核綜合評(píng)價(jià)模型，選取鄭州市R、B、Z、W 4個(gè)公園，按照構(gòu)建的4類16項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系設(shè)計(jì)2份問卷向7位行業(yè)內(nèi)專家進(jìn)行了意見征詢，其中第1份問卷以專家經(jīng)驗(yàn)評(píng)判為主，得到的群決策原始矩陣見表1。

表1 4個(gè)公園指標(biāo)評(píng)價(jià)群決策原始矩陣

經(jīng)計(jì)算，該原始矩陣中最大特征根λmax=4.020 6，CI=0.006 9；CR=0.007 7＜0.1，說明原始矩陣通過一致性檢驗(yàn)，可作為下一步研究依據(jù)。中間層指標(biāo)的群決策矩陣不再贅述。將7位專家問卷意見利用邁實(shí)AHP分析軟件進(jìn)行代入自運(yùn)算，經(jīng)公式（1）～（3）運(yùn)用可得到群決策下各級(jí)指標(biāo)的同級(jí)權(quán)重及全局權(quán)重（表2）。

表2 基于層次分析法的各層指標(biāo)同級(jí)權(quán)重及全局權(quán)重

第2份問卷為專家直接評(píng)分法，針對(duì)4個(gè)公園的4類16項(xiàng)指標(biāo)直接以百分制進(jìn)行打分，得到原始矩陣（表3）。

利用原始矩陣數(shù)據(jù)，代入公式（4）～（7），計(jì)算得出熵權(quán)法下的各指標(biāo)權(quán)重集合為Wj={0.106 49，0.050 91，0.106 49，0.074 68，0.046 26，0.073 56，0.052 69，0.044 20，0.062 27，0.050 00，0.050 91，0.058 70，0.074 68，0.050 31，0.048 07，0.049 77}。

將表2中的基礎(chǔ)層指標(biāo)全局權(quán)重集M、熵權(quán)法下的權(quán)重集Wj代入公式（8），可計(jì)算出修正后的基礎(chǔ)層指標(biāo)全局權(quán)重集（保留2位小數(shù)）。=｛0.07，0.05，0.05，0.02，0.09，0.12，0.09，0.02，0.12，0.08，0.09，0.07，0.08，0.03，0.01，0.02｝。則中間層指標(biāo)權(quán)重集合為：U={0.19，0.32，0.35，0.13}。

下面，按照此權(quán)重以上述4個(gè)公園為例進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，得到原始評(píng)價(jià)集合并代入公式（9）和公式（10），求得4個(gè)公園的隸屬度矩陣B及其綜合得分（表4）。

其中，計(jì)算過程中模糊算子選用M（·，+）算子，為加權(quán)平均型算子，綜合程度強(qiáng)、權(quán)重影響明顯，為最優(yōu)推薦算子。

4個(gè)公園綜合評(píng)價(jià)降序排名為：W公園綜合得分為92.25，排名第一；R公園綜合得分為90.95，排名第二；B公園綜合得分為89.41，排名第三；Z公園綜合得分為88.83，排名第四。從綜合評(píng)分情況來看，W公園、R公園綜合得分∈[90，100），按照評(píng)價(jià)語集標(biāo)準(zhǔn)分級(jí)均屬于“極好”等級(jí)；B公園、Z公園綜合評(píng)分∈[80，90），屬于“良好”等級(jí)。

3 結(jié)論與討論

研究的主要結(jié)論體現(xiàn)在以下3個(gè)方面：一是通過層次熵權(quán)模型確定出的評(píng)價(jià)中間層指標(biāo)權(quán)重排序?yàn)轲B(yǎng)護(hù)管理＞園區(qū)景觀＞功能實(shí)現(xiàn)＞宣傳服務(wù)。養(yǎng)護(hù)管理作為評(píng)價(jià)中最為重要的指標(biāo)，所占比重達(dá)到35%，且其4個(gè)基礎(chǔ)層指標(biāo)中有3項(xiàng)排在前列，與“三分建、七分養(yǎng)”理念相吻合。二是基礎(chǔ)層指標(biāo)中，權(quán)重值前10位指標(biāo)排序?yàn)橹参锱渲茫救藛T配置＞植物養(yǎng)護(hù)＞景觀效果＞總體布局＞設(shè)施維護(hù)＞標(biāo)識(shí)系統(tǒng)＞休閑游憩＞環(huán)境衛(wèi)生＞防災(zāi)避難。這10項(xiàng)指標(biāo)影響權(quán)重和達(dá)85%以上，是城市公園日常運(yùn)營中最需重點(diǎn)關(guān)注的因素。三是經(jīng)與4個(gè)公園近3年來績效評(píng)價(jià)中游客滿意度調(diào)查情況對(duì)比，文中綜合評(píng)價(jià)結(jié)果在評(píng)分、排名、等級(jí)劃分上均與調(diào)查數(shù)據(jù)有高度相似性，說明基于層次熵權(quán)模型的城市公園動(dòng)態(tài)考核綜合評(píng)價(jià)具備較高的客觀性和可信度。

表3 4個(gè)公園各指標(biāo)專家直接評(píng)分原始矩陣

表4 4個(gè)公園隸屬度矩陣及綜合得分

文中雖然引入了模糊數(shù)學(xué)、熵權(quán)等定量化研究理論，以期最大限度地實(shí)現(xiàn)客觀的評(píng)價(jià)分析，但在數(shù)據(jù)獲取過程中，仍存在一定程度的專家經(jīng)驗(yàn)依賴性，在今后的研究中還有待提高。