高中數(shù)學教學邏輯推理能力培養(yǎng)策略

曹二丹

摘要：進入高中后，由于教學難度出現(xiàn)了較大的變化，對學生提出了嚴峻的挑戰(zhàn)。按照新課改的要求，核心素養(yǎng)是培養(yǎng)學生的根本方向。結(jié)合在高中數(shù)學實際教學工作中獲得的經(jīng)驗，針對當前教學存在的問題，對培養(yǎng)學生的邏輯能力提出些許建議，希望能對數(shù)學教學邏輯能力引起足夠的重視，促進教學水平提升。

關鍵詞：高中數(shù)學；邏輯推理；能力培養(yǎng)

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2021）24-0085

針對數(shù)學教學而言，邏輯推理能力是組成核心素養(yǎng)的重要一環(huán)。高中生正處于接收信息最有效率的時期，通過數(shù)學教學培養(yǎng)其邏輯推理能力，對于提高學生發(fā)散思維、養(yǎng)成嚴謹思考習慣具有促進作用。

一、數(shù)學邏輯推理能力的概念與分類

數(shù)學邏輯推理能力是指在數(shù)學課程的學習中，可以從已有的概念或定理出發(fā)，運用有效的方法，對所研究的對象進行深層次的挖掘，從而獲得新的結(jié)論。

邏輯推理可以分為從一般到特殊、從特殊到一般和從特殊到特殊三種方式，分別被稱為演繹、歸納和類比三種推理方式。

1.演繹推理。這種推理方式是將結(jié)論與前提直接關聯(lián)，將已有的知識與未知的知識間搭起橋梁，從而推斷出新的理論。這種推理方式比較常見，也簡單易懂。在實際教學中最常用的是三段論，也就是已知大前提和小前提，通過兩種前提獲得最終結(jié)論。例如，對所有X，若X∈M，且M∈P，即：X∈P。三段論得到的結(jié)論正確與否，只需確定前提是否正確，推理的形式是否正確即可。

2.歸納推理。這種方式是通過已有的實例獲得總結(jié)性規(guī)律的過程。在數(shù)學課程中，經(jīng)常用來舉例的是證明等式成立或數(shù)列通項公式成立等。

3.類比推理。即以現(xiàn)有的符合相同規(guī)律的對象，判斷其他具有相同屬性的對象。這種方式需要注意明確類比對象真實的屬性。

二、當前邏輯能力培養(yǎng)中存在的問題

1.教材方面。當前使用的教材，加強了對學生邏輯推理能力培養(yǎng)的關注，師生也從中感受到許多此類重要信息，按照教學內(nèi)容形成了系統(tǒng)性的知識轉(zhuǎn)化能力框架。但是依然有教學順序令學生不適的現(xiàn)象，前后知識的連貫性不足，將部分基礎性知識割裂為單獨章節(jié)，使學生無法將一種思維方式連續(xù)下去。教材中缺少配套的具體化的教具，讓學生能有感性的認識，過多抽象的知識會增加學生理解方面的困難。

2.學生方面。學生對邏輯推理能力培養(yǎng)的態(tài)度不夠端正，把學習與考試分數(shù)畫等號，部分學生還是秉承著按部就班的思想，完全接受課本和教師拓展的知識，很少獨立地去思考并推理，或者只能完成一些簡單的推理。

3.教師方面。雖然當前數(shù)學教師已經(jīng)意識到培養(yǎng)學生邏輯推理能力的必要性，但還是在探索階段，沒有深入挖掘?qū)W生的潛力，出于學習任務較重和高考壓力的影響，將更多的精力用于考試大綱范圍內(nèi)知識的學習。由于學生以不同的學習能力進入高中，能力參差不齊，甚至有的學生對基礎概念沒有理解透徹，這對教師推進邏輯推理能力培養(yǎng)增加了難度。

三、發(fā)展邏輯推理能力的建議

1.增強邏輯推理能力培養(yǎng)的意識

宏觀方面，國家發(fā)展對于具備創(chuàng)新能力人才的需求與日俱增。具備較強的邏輯推理能力，可以提高工作的創(chuàng)造性。這種能力的培養(yǎng)最關鍵就是在高中階段，最明顯的體現(xiàn)就是在數(shù)學教學中。微觀方面，順應教育主管部門的發(fā)展思想，在課堂內(nèi)外掌控好學生的思想意識，嚴格按照教學目標要求，特別需要關注的是教材中關于“推理與證明”的章節(jié)，需要師生配合把新課標推理部分的教學目標按照教材要求實施，將推理部分與演繹部分放在同等重要的位置。

2.準確理解邏輯推理能力的要求

教師需要嚴格把握邏輯推理能力的水平要求，幫助學生當好舵手。一是培養(yǎng)學生采用類比或歸納的能力，以實例為研究對象，發(fā)現(xiàn)存在于圖形或數(shù)量之間的聯(lián)系，以已知條件或概念獲取相關結(jié)論。二是培養(yǎng)學生的觀察能力，對于已經(jīng)得到的結(jié)論中，可以及時地發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，想辦法用數(shù)學的思維去解決并合理地表達。如果是已經(jīng)掌握的內(nèi)容，可以思考其解決思路，發(fā)現(xiàn)合適的方法去論證，或者用反向的思維證明其不成立的理由，確保有完整、明確的理論支撐。三是培養(yǎng)學生的甄別能力，以數(shù)學的方式發(fā)現(xiàn)哪些知識適合用于研究并易于進行下一步的推理，如果是可以使用之前的方式得到驗證的，可以進一步總結(jié)；若是面對新的方法，可以鼓勵運用假設的方法，幫助學生理解；若是面對多個知識點、較為復雜的問題，可以將其拆分為多個命題，找準其中最核心的問題著重解決，并抽絲剝繭地層層展開。

3.將能力培養(yǎng)貫穿各知識模塊與學習環(huán)節(jié)

無論是平面幾何還是立體幾何，無論是數(shù)列還是函數(shù)，都應該作為培養(yǎng)邏輯推理能力的抓手。在實際教學中，需要幫助學生認真理清各知識點并形成知識面，弄清內(nèi)在聯(lián)系，開展多種教學活動，豐富課堂內(nèi)外教學形式，提升學生學習興趣，同時擴大邏輯推理能力培養(yǎng)的載體，引導學生主動探索已知和未知之間的關系。對于已經(jīng)得到論證的知識，鼓勵學生可以大膽充分地運用在新的結(jié)論中，特別是已有的特殊規(guī)律總結(jié)出的一般規(guī)律，并以此作為新的學習思路。邏輯推理能力的培養(yǎng)不應僅僅局限于課堂中，而是應該體現(xiàn)在教學的各環(huán)節(jié)，形成知識學習與能力養(yǎng)成的閉環(huán)。

4.合理利用各類教學資源

當前傳統(tǒng)化的教學還是以教材為主，教學形式也是以課堂教學為基礎，教師以多媒體教學的形式，使學生有效地獲取基本的知識。受新冠肺炎疫情影響，網(wǎng)課得到迅速發(fā)展，成為教學資源的有效補充，給學生學習提供了不同的思路。教師還可以引導學生觀察生活中常見的環(huán)境中存在的知識，無論是在校園中還是在家里，只要是學生熟悉的，都能促進對知識的理解。

數(shù)學邏輯推理能力的培養(yǎng)，可以在短短的高中三年時間內(nèi)得到有效體現(xiàn)，但更重要的是在今后的學習中，對于促進學生主動學習、自我探索的意識養(yǎng)成發(fā)揮著不可估量的作用。

參考文獻：

[1]穆明星.高中數(shù)學邏輯推理素養(yǎng)培養(yǎng)研究[D].石河子大學，2020.

[2]邱旭.如何培養(yǎng)學生的數(shù)學邏輯推理能力[J].林區(qū)教學，2019（9）.

（作者單位：山東省平度市第九中學266700）