論小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的“策略研究”

“問(wèn)題解決”是近年來(lái)國(guó)際上提出的數(shù)學(xué)教育的研究熱點(diǎn)，是國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)教育發(fā)展的趨勢(shì)。數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾反復(fù)強(qiáng)調(diào)：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法是實(shí)行‘再創(chuàng)造，也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來(lái)，教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進(jìn)行這種再創(chuàng)造的工作，而不是把現(xiàn)成的知識(shí)灌輸給學(xué)生?！敝挥幸詥?wèn)題為中心展開(kāi)探索與研究，才能促使學(xué)生參與學(xué)習(xí)的全過(guò)程。因此，培養(yǎng)學(xué)生在情境中提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，探究并培養(yǎng)學(xué)生形成多種問(wèn)題解決的策略非常重要。

那么到底用什么樣的策略才能培養(yǎng)學(xué)生良好的解決問(wèn)題的能力呢？策略是什么？有哪些策略可用？所謂策略：是指為完成某一任務(wù)所采取的行動(dòng)方式?？衫斫鉃榉椒▍s又不完全等同于方法，它是指為順利地完成任務(wù)，并能達(dá)到預(yù)期目標(biāo)的思維與行動(dòng)的最為有效、最簡(jiǎn)潔的方式方法。

現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教材為我們提供的素材內(nèi)容有：小數(shù)乘除法，平面圖形的面積，立體圖形的體積﹑表面積，分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)，比和比例，數(shù)與代數(shù)和空間與圖形的知識(shí)，以及數(shù)學(xué)思考涉及到的找規(guī)律等數(shù)學(xué)活動(dòng)內(nèi)容。這些內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系比較緊密。如何運(yùn)用上面的這些策略，引導(dǎo)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)技巧靈活運(yùn)用方法策略解決問(wèn)題，形成良好的邏輯思維能力，進(jìn)而提高解題能力呢？對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，解決問(wèn)題的前提是審題，那么如何才能把題意審準(zhǔn)呢

一、讀題是解決問(wèn)題的前提

古人說(shuō)的好“書(shū)讀白遍，其義自見(jiàn)”，因此，認(rèn)真讀題成為了解決問(wèn)題的前提。審題可采用“三次閱讀法”，第一次是粗略的讀，第二次是細(xì)讀，第三次是詳讀。所以，讀題是解決問(wèn)題的前提。

二、分析數(shù)量關(guān)系是突破

一般來(lái)說(shuō)，小學(xué)生解決問(wèn)題時(shí)常用的分析策略主要有以下幾個(gè)方面：

1.摘錄

在現(xiàn)行的新課標(biāo)教材中，很多數(shù)學(xué)問(wèn)題是以現(xiàn)實(shí)生活情境的形式呈現(xiàn)的，解決問(wèn)題所需要的已知條件并沒(méi)有十分清晰地告訴學(xué)生。因此，在分析問(wèn)題、解決問(wèn)題前，學(xué)生需要經(jīng)歷一個(gè)收集信息的過(guò)程。收集信息可以采用摘錄的方式進(jìn)行。教師應(yīng)先引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察情境圖，說(shuō)一說(shuō)“你了解到哪些數(shù)學(xué)信息”，并把了解到的信息簡(jiǎn)要記下來(lái)。學(xué)生可以記作：綠花有12朵，黃花比的朵數(shù)是綠花的2倍，紅花比黃花多7朵，紅花有幾朵？信息摘錄的方式可以有多樣化，特別在低年級(jí)，可以讓學(xué)生用語(yǔ)言有序地表述已知條件和所要解決的問(wèn)題，為分析數(shù)量關(guān)系、探究解決問(wèn)題的方法做好準(zhǔn)備。

2.畫(huà)圖

畫(huà)圖是一項(xiàng)具體化的策略，符合小學(xué)生的思維特點(diǎn)。通過(guò)畫(huà)圖，可以幫助學(xué)生了解問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，也可以幫助學(xué)生拓展思路。畫(huà)圖包括畫(huà)線段圖、實(shí)物圖、示意圖等。畫(huà)線段圖是一種常見(jiàn)的畫(huà)圖方式，很多數(shù)學(xué)問(wèn)題都可以通過(guò)畫(huà)線段圖來(lái)幫助理解。

3.列表

在解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，列表也是一項(xiàng)非常重要的分析問(wèn)題的策略。通過(guò)列表，將所有與問(wèn)題有關(guān)的信息集于一體，能幫助學(xué)生整理信息、分析數(shù)量關(guān)系、尋找解決問(wèn)題的方法。教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問(wèn)題設(shè)計(jì)表格，并將有關(guān)信息、問(wèn)題等填入表中，利用表格分析數(shù)量關(guān)系，探索解決問(wèn)題的方法。

4.簡(jiǎn)化

對(duì)于敘述比較復(fù)雜的問(wèn)題，在分析問(wèn)題時(shí)可以采用簡(jiǎn)化的策略。簡(jiǎn)化的策略一是化繁為簡(jiǎn)，去掉一些無(wú)關(guān)的因素或多余信息，減少解決問(wèn)題時(shí)的干擾。二是化大為小，把大問(wèn)題化解成幾個(gè)小問(wèn)題，使問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系更清晰。

另外，在訓(xùn)練學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的同時(shí)，還要適當(dāng)?shù)陌焉钪谐Ｓ玫臄?shù)量關(guān)系進(jìn)行總結(jié)概括形成關(guān)系式，如：買(mǎi)東西時(shí)用的單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)，走路時(shí)用的速度×?xí)r間=路程，做工作時(shí)的工效×?xí)r間=工作總量，學(xué)生理解，掌握的數(shù)量關(guān)系越多，分析數(shù)量關(guān)系時(shí)就越得心應(yīng)手。

三、重視檢驗(yàn)是關(guān)鍵

檢驗(yàn)也是解決問(wèn)題過(guò)程中的重要環(huán)節(jié)，應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成自覺(jué)檢驗(yàn)的習(xí)慣。檢驗(yàn)的方法有：

1.結(jié)合生活實(shí)際檢驗(yàn)，看計(jì)算結(jié)果是否合理，有些計(jì)算結(jié)果不能是小數(shù)，如：人數(shù)，汽車(chē)輛數(shù)等。

2.運(yùn)用逆運(yùn)算進(jìn)行檢驗(yàn)。把計(jì)算結(jié)果當(dāng)做已知條件，逆著推算，看能不能得到某個(gè)條件。

3.改變解題思路進(jìn)行檢驗(yàn)。有些題可以用不同的方法解答，從而起到檢驗(yàn)的目的。

4.用估算方法檢驗(yàn)。估算檢驗(yàn)可大致判斷結(jié)果的合理性，如：每枝玫瑰10元，每枝康乃馨5元，媽媽買(mǎi)了3枝玫瑰和5枝康乃馨，付了100元，找回13元。錢(qián)找對(duì)了嗎？可根據(jù)5的倍數(shù)的特征進(jìn)行判斷，估算結(jié)果的合理性。

四、興趣是最好的老師

展現(xiàn)教學(xué)過(guò)程的魅力，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅.通過(guò)聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，改進(jìn)教學(xué)活動(dòng)，使教學(xué)過(guò)程充滿情趣和活力。同時(shí)，做好作業(yè)的改革，給學(xué)生布置的作業(yè)要有層次性、趣味性和拓展性。注重學(xué)生能力的培養(yǎng)，把作業(yè)當(dāng)成他們發(fā)揮特長(zhǎng)，展示自我的舞臺(tái)，感受學(xué)習(xí)的魅力，從而喜歡學(xué)習(xí)，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

五、合作交流是升華

合作交流能匯聚學(xué)生的智慧，交流中碰撞出靈感，取長(zhǎng)補(bǔ)短。收集，展現(xiàn)學(xué)生對(duì)同一問(wèn)題的不同解法，一題多解，讓學(xué)生在比較中提高解決問(wèn)題的能力。

就教師而言：作為課堂的組織者和學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，對(duì)教材的創(chuàng)造性加工和處理是整堂課的靈魂和生命。下面舉幾個(gè)例子，談?wù)勎以诮虒W(xué)中的一些做法。

一是創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉﹑感興趣的生活情境引入學(xué)習(xí)內(nèi)容。二是充分利用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，找到新舊知識(shí)的銜接點(diǎn)，以舊引新﹑化新為舊﹑化繁為簡(jiǎn)﹑化難為易﹑化未知為已知的例題處理策略。

六、改題策略

一是在稍復(fù)雜的應(yīng)用題的教學(xué)中，教師先不出示需要多步計(jì)算的例題，可先把例題簡(jiǎn)化成一步計(jì)算的問(wèn)題，學(xué)生輕松解決后，教師再把題中直接告訴的條件變成間接告訴的，由此將一步計(jì)算的簡(jiǎn)單應(yīng)用題變成兩步或多步計(jì)算的復(fù)雜應(yīng)用題（即例題）。這樣做可以有效地降低學(xué)習(xí)難度，提高學(xué)習(xí)效率。

二是將復(fù)雜應(yīng)用題看成簡(jiǎn)單應(yīng)用題的組合的化繁為簡(jiǎn)﹑化難為易﹑化新為舊化未知為已知策略

這樣既能使學(xué)生理解應(yīng)用題間的內(nèi)在聯(lián)系又能化難為易，使學(xué)生學(xué)的輕松，學(xué)的有興趣，還可以降低學(xué)生對(duì)復(fù)雜應(yīng)用題的畏懼心理，進(jìn)而提高解決問(wèn)題的能力。

當(dāng)然，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力不是一朝一夕的事情，需要一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，教學(xué)中，教師要適時(shí)有目的地激發(fā)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，經(jīng)歷滲透﹑反復(fù)﹑交叉﹑逐級(jí)遞進(jìn)，不斷深化的過(guò)程，從而切實(shí)提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

廣西欽州市欽北區(qū)小董鎮(zhèn)中心小學(xué) 張繼娟