高寒隧道保溫結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計研究
——以西藏圭嘎拉隧道為例

李 根， 李雙洋， 董長松， 楊佳樂4，， 姜 琪

（1.中國科學(xué)院西北生態(tài)環(huán)境資源研究院凍土工程國家重點實驗室，甘肅 蘭州 730000； 2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049；3.中交第一公路勘察設(shè)計研究院有限公司高寒高海拔地區(qū)道路工程安全與健康國家重點實驗室，陜西 西安 710065；4.蘭州交通大學(xué)土木工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070）

0 引言

我國凍土分布廣泛，其中多年凍土和季節(jié)凍土面積約占國土總面積的四分之三［1］。依托于“一帶一路”、東北老工業(yè)基地振興戰(zhàn)略和西部大開發(fā)等政策的計劃與實施，全國的交通運輸網(wǎng)絡(luò)正逐漸向高海拔、高緯度等嚴(yán)寒地區(qū)擴展。為了克服高程障礙、縮短路線長度，修建隧道成為穿越凍土高山的最佳選擇［2］。但隨著寒區(qū)隧道數(shù)量的增加，凍害問題也日益突出，根據(jù)2014 年調(diào)查結(jié)果顯示，全國50%以上的寒區(qū)隧道都存在不同程度的凍害問題［3］，部分隧道一年中有近半年的時間不能正常使用，有些甚至已經(jīng)報廢［4］，如凍融破環(huán)引起的襯砌漏水、掛冰，圍巖積冰凍脹和襯砌混凝土開裂、酥碎、剝落等問題［3］，嚴(yán)重影響了隧道的結(jié)構(gòu)安全和穩(wěn)定運營，增加了病害整治和維護(hù)的費用。

為了提高寒區(qū)隧道的防凍保溫能力，減少因凍融循環(huán)導(dǎo)致的工程病害問題，許多學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)的試驗和研究。賴遠(yuǎn)明等［5］通過在大坂山隧道進(jìn)、出口端設(shè)置防寒保溫門，阻止了大量冷空氣進(jìn)入隧道內(nèi)部，使洞內(nèi)的平均氣溫得到提升。但當(dāng)車流量較大時，頻繁地開關(guān)防寒門會降低保溫效果，影響行車安全和隧道的高效運營。此外，Lai等［6］在東南里隧道進(jìn)行了“電伴熱+保溫隔熱層”復(fù)合保溫系統(tǒng)的現(xiàn)場試驗，通過供電使埋設(shè)在隧道結(jié)構(gòu)中的加熱電纜升溫，產(chǎn)生的熱量提升了襯砌及圍巖內(nèi)部的溫度，有效防止了排水系統(tǒng)的凍結(jié)。但主動加熱法在工作期間需要消耗大量能源，增加了隧道的運營成本。相較于防寒保溫門和主動加熱法，目前國內(nèi)隧道常采用鋪設(shè)有機材料保溫層的方式來減少圍巖與外界環(huán)境的熱量交換，進(jìn)而防止凍害問題的出現(xiàn)。周晉筑［7］針對昆侖山隧道面臨的凍害防治難題，提出了鋪設(shè)隔熱保溫層的技術(shù)方案以及相應(yīng)的施工方法；謝紅強等［8］以鷓鴣山隧道圍巖監(jiān)測溫度為依據(jù)，利用數(shù)值方法評價了不同材料保溫層的防凍保溫效果；姚紅志等［9］對施工期間鄂拉山隧道不同保溫層鋪設(shè)方式下的圍巖溫度變化過程進(jìn)行了預(yù)測和研究；周小涵等［10］分析了保溫層鋪設(shè)位置和厚度對圍巖溫度場的影響，結(jié)果發(fā)現(xiàn)當(dāng)聚氨酯保溫板的厚度為5 cm 時，保溫效率最高，而且外貼式鋪設(shè)方法有更好的保溫效果；張耀等［11］通過當(dāng)量換算法驗證了風(fēng)火山隧道設(shè)置5 cm 聚氨酯保溫層后，圍巖在20年內(nèi)不會發(fā)生季節(jié)性融化。但聚氨酯、酚醛泡沫和聚苯乙烯等有機材料在凍融作用下老化速度快，保溫性能逐漸減弱［12-13］，增加了隧道結(jié)構(gòu)凍融破壞發(fā)生的風(fēng)險，例如聚氨酯材料在50次凍融循環(huán)后導(dǎo)熱系數(shù)增加了27%［13］，并且有機材料防火性差、燃燒時會釋放大量有毒氣體等特點也為隧道的運營埋下安全隱患［14］?，F(xiàn)階段由于不同隧道在地質(zhì)和氣候條件方面的差異，使得保溫結(jié)構(gòu)設(shè)計要求并沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，僅根據(jù)工程類比法設(shè)置的保溫措施缺乏科學(xué)依據(jù)，導(dǎo)致一些寒區(qū)隧道中出現(xiàn)保溫層長度、厚度設(shè)計不足或過于保守等情況，因此需要應(yīng)該進(jìn)一步完善我國隧道凍害防治技術(shù)。

本文以西藏地區(qū)圭嘎拉隧道為研究對象，該隧道借鑒了國內(nèi)高寒地區(qū)公路隧道保溫防凍的設(shè)計經(jīng)驗，在洞口段二次襯砌內(nèi)表面全斷面設(shè)置了5 cm硬質(zhì)聚氨酯保溫層，但該保溫結(jié)構(gòu)的實際使用效果并沒有得到驗證。本文通過建立熱流固耦合計算模型，對隧道運營期間圍巖的凍結(jié)情況進(jìn)行分析，結(jié)果顯示距離洞口一定長度范圍內(nèi)的圍巖仍會遭受凍融破環(huán)。針對此問題擬提出采用氣凝膠氈對當(dāng)前的保溫結(jié)構(gòu)進(jìn)行改良加固，并分析了服役期間隧道洞口段氣溫和圍巖溫度在不同厚度氣凝膠氈條件下的演變過程，從而確定出滿足防凍保溫要求的氣凝膠氈最優(yōu)鋪設(shè)長度與厚度之間的關(guān)系。研究成果可用于圭嘎拉隧道保溫層的優(yōu)化設(shè)計，并為今后季節(jié)凍土區(qū)隧道保溫層的設(shè)計、材料選擇、施工及維護(hù)方法提供技術(shù)參考，以期降低凍融破壞對圍巖和襯砌造成的危害。

1 溫度場熱流固耦合控制方程

寒區(qū)隧道在運營期間，洞內(nèi)空氣流動會與襯砌、圍巖進(jìn)行對流換熱，隧址區(qū)原始溫度場的熱平衡狀態(tài)被破壞，圍巖在外界氣溫的作用下發(fā)生凍融循環(huán)，引起混凝土襯砌發(fā)生開裂，進(jìn)而誘發(fā)材料劣化和耐久性能下降等問題。因此隧道結(jié)構(gòu)溫度演變過程涉及流體和固體區(qū)域兩部分，二者通過耦合作用共同影響著寒區(qū)隧道溫度場。

1.1 流體區(qū)域控制方程

假設(shè)隧道內(nèi)空氣為不可壓縮理想氣體，其密度、動力黏性系數(shù)和導(dǎo)熱系數(shù)均不隨溫度發(fā)生改變［15-16］，洞內(nèi)空氣以湍流流動為主［17-19］，則流體區(qū)域的傳熱控制方程可用以下公式進(jìn)行描述［16-19］：

（1）質(zhì)量守恒方程

式中：xi為空間點的坐標(biāo)；ui為坐標(biāo)xi點的速度分量（m·s-1），i=1，2，3。

（2）動量守恒方程

式中：ρ為密度（kg·m-3）；p為空氣的壓強（Pa）；μ為空氣的動力黏性系數(shù)（kg·m-1·s-1）；μt為空氣的湍流黏性系數(shù)（Pa·s）。

（3）能量守恒方程

式中：c為空氣定壓比熱容（J·kg-1·℃-1）；λa為空氣的導(dǎo)熱系數(shù)（W·m-1·℃-1）；σT為經(jīng)驗常數(shù)，一般取σT=0.95；T為空氣溫度（℃）。

（4）k-ε湍流模型

其中，式中：k為湍流脈動動能（m2·s-2）；ε為脈動動能耗散率（m2·s-3）；σk、σε、C1、C2、Cμ為經(jīng)驗常數(shù)，一般取σk=1.00、σε=1.30、C1=1.44、C2=1.92、Cμ=0.09。

1.2 固體區(qū)域控制方程

在熱量傳遞的過程中，土體孔隙中介質(zhì)水的蒸發(fā)吸熱、對流換熱和質(zhì)量遷移較少，可以忽略不計［20］，僅考慮土骨架熱傳導(dǎo)及冰水相變問題，則固體區(qū)域瞬態(tài)溫度場的熱平衡控制微分方程［17，21-22］為

式中：C*為土體的等效體積熱容（J·m-3·℃-1）；λ*為土體的等效導(dǎo)熱系數(shù)（W·m-1·℃-1）；T為溫度；t為時間。

在計算中，假設(shè)模型中含水介質(zhì)的冰水相變發(fā)生在Tm附近某一溫度區(qū)間ΔT內(nèi)，而且介質(zhì)在凍結(jié)、融化狀態(tài)下的比熱容和導(dǎo)熱系數(shù)不取決于溫度，則通過顯熱容法可得到相變區(qū)間內(nèi)不同溫度下的等效體積熱容和等效導(dǎo)熱系數(shù)，其表達(dá)式［23］為

式中：Cf為凍土的體積熱容；Cu為融土的體積熱容；λf為凍土的導(dǎo)熱系數(shù)；λu為融土的導(dǎo)熱系數(shù)；Ls為相變潛熱；T為溫度。

2 數(shù)值模型

2.1 隧道工程概況

圭嘎拉隧道（圖1）位于青藏高原中南部，作為連接拉薩與澤當(dāng)?shù)碾p向四車道高速公路隧道，左線長度12.813 km，右線長度12.890 km，平均海拔在4 100 m 以上，其中左線進(jìn)口端海拔約為4 270 m（圖2）。隧址區(qū)為構(gòu)造侵蝕切割中高山地貌，因植被稀少，基巖裸露較好，巖石以物理風(fēng)化為主，沿線出露地層多為第四系堆積層、白堊系板巖、砂巖及侏羅系片巖。該地區(qū)干燥、缺氧、晝夜溫差大且日照充足，屬高原溫帶半干旱氣候區(qū)，干濕季分明，高原氣候特征明顯，年平均氣溫2.8 ℃，極端最高氣溫超過30 ℃，極端最低氣溫為-17.5 ℃，最大風(fēng)速可達(dá)30 m·s-1。

圖1 圭嘎拉隧道位置示意圖Fig.1 Schematic location of the Guigala Tunnel

圖2 圭嘎拉隧道洞口段縱斷面圖Fig.2 Longitudinal section of the Guigala Tunnel in the entrance

圖3 為隧道外環(huán)境溫度實測數(shù)據(jù)，持續(xù)監(jiān)測時間超過1年。從圖中可知當(dāng)?shù)貧鉁仉S時間呈現(xiàn)正弦規(guī)律變化，則隧道外空氣溫度可簡化為

圖3 隧道外氣溫變化Fig.3 Temperature changes outside the tunnel

式中：th為時間（h）；α0為相位角，假設(shè)隧道施工的起始日期為7月15日，所以文中取α0=0。

圖4 為洞口處風(fēng)速的監(jiān)測資料，由變化曲線可知該地區(qū)冬季風(fēng)速較大，夏季風(fēng)速相對較小，雖然風(fēng)速在短期內(nèi)波動較大，但大致可利用正弦函數(shù)進(jìn)行擬合，因此風(fēng)速的變化規(guī)律可簡化成以下形式。

圖4 隧道外風(fēng)速變化Fig.4 Wind speed changes outside the tunnel

2.2 模型尺寸及邊界條件

由于隧道洞口段埋深較淺，受外部環(huán)境溫度變化影響明顯，通常是凍害發(fā)生的關(guān)鍵位置［18，24］，因此根據(jù)設(shè)計方案和地質(zhì)勘探資料，選取隧道洞口段500 m 長度建立數(shù)值模型并進(jìn)行流固耦合傳熱分析。圭嘎拉隧道襯砌結(jié)構(gòu)形式如圖5 所示，模型的整體寬度56 m，下邊界距隧道中心點的距離為39 m，上邊界直至天然地表，各固體介質(zhì)和空氣的熱物理參數(shù)如 表1~2 所 示［2，17，25，27-28］。在網(wǎng)格劃分時，全部采用六面體單元以提高計算的精度，數(shù)值模型尺寸及計算網(wǎng)格的劃分可見圖6。

圖5 圭嘎拉隧道襯砌結(jié)構(gòu)圖Fig.5 Structural drawing of Guigala Tunnel lining

圖6 數(shù)值計算網(wǎng)格Fig.6 Numerical grid

表1 固體區(qū)域中各介質(zhì)的熱物理參數(shù)Table 1 Thermal and mechanical parameters of various media in solid regions

表2 空氣的熱物理參數(shù)Table 2 Thermal and mechanical parameters of air

數(shù)值模型的邊界條件如下，受太陽輻射、植被覆蓋等因素的綜合作用，模型上邊界天然地表的溫 度 可 根 據(jù) 附 面 層 理 論［16，21，29-30］和 實 測 溫 度 設(shè)置為

模型左、右和后側(cè)設(shè)置為絕熱邊界，前側(cè)路面以上隧道洞門端墻位置給定與天然地表相同的溫度條件，路面以下的巖體部分，設(shè)置為絕熱邊界，底部定義熱流密度為0.06 W·m-2。計算域的初始溫度是在隧道未開挖貫通前，通過長期瞬態(tài)計算結(jié)果確定的［30］。

在洞內(nèi)空氣流動區(qū)域，設(shè)置隧道進(jìn)口處為速度入口邊界，給定風(fēng)速和環(huán)境溫度條件，并將空氣與襯砌的接觸面設(shè)置為對流換熱耦合邊界，以實現(xiàn)氣體與襯砌、圍巖的熱量交換過程。

3 圭嘎拉隧道現(xiàn)階段保溫結(jié)構(gòu)防凍效果分析

3.1 計算模型校驗

為了驗證數(shù)值模型的準(zhǔn)確性，將現(xiàn)場天然孔地溫實測值與模擬值進(jìn)行對比分析，從圖7 中可以看出，隧址區(qū)地溫的模擬結(jié)果與實測數(shù)據(jù)吻合程度較高。在靠近地表埋深較淺的土層中，由于受外界復(fù)雜氣候因素的影響，實測值與擬合值之間略有差異，但隨著埋深的增加，二者變化趨勢相近，因此本文所采用的計算模型可以真實合理地描述隧道的溫度變化過程和分布狀況，保障了隧道流固耦合傳熱傳質(zhì)計算的合理性。

圖7 地溫實測值與模擬值對比情況（1月15日）Fig.7 Comparison between the measured and simulated values of ground temperatures（January 15th）

3.2 溫度監(jiān)測位置

在隧道運營期間，洞口段部分直接暴露于外部環(huán)境中，凍害發(fā)生的頻率遠(yuǎn)高于隧道中部，為了對圍巖溫度場進(jìn)行詳細(xì)的分析和研究，在距洞口不同長度的位置分別設(shè)置了若干個監(jiān)測斷面和監(jiān)測點（圖8），從而得到圍巖溫度隨時間，以及沿斷面徑向、縱深方向的時空演變特征，以對現(xiàn)階段根據(jù)工程類比法設(shè)置的保溫結(jié)構(gòu)的防凍效果進(jìn)行評價。

圖8 監(jiān)測斷面和監(jiān)測點分布Fig.8 Distribution of monitoring sections and monitoring points

3.3 最不利凍害時空特征點

通過計算對隧道施工和運營期間的熱狀況進(jìn)行分析，確定出圍巖受氣溫影響下最易發(fā)生凍害的時間和位置。以監(jiān)測斷面S2 內(nèi)點T1 的溫度變化情況為例，從圖9中可以看出，受隧道施工熱擾動和混凝土釋放水化熱的影響，監(jiān)測點T1的溫度在起始階段波動較大，隨著隧道的開通運營，圍巖的溫度隨外界氣溫的影響呈周期性變化，但監(jiān)測點T1的年最低溫度都在0 ℃以下，并且逐年下降，在第20年2月15 日達(dá)到最小值-0.78 ℃，所以選取第20 年2 月15日作為圍巖發(fā)生凍害的最不利時刻。基于此對圍巖邊界上溫度最低的位置進(jìn)行確定，圖10比較了不同監(jiān)測斷面中各點在最不利時刻的溫度。對比發(fā)現(xiàn)，在四個不同的監(jiān)測斷面上，拱頂圍巖邊界點T1都是溫度最低的位置，如距離洞口最近的S1 斷面，關(guān)鍵位置T1 的溫度僅為-0.91 ℃。相比而言，仰拱處圍巖的溫度較高，在距洞口較遠(yuǎn)的S4 斷面上，監(jiān)測點T4、T5 和T6 的溫度在最不利時刻均大于0 ℃，因此該圍巖位置在運營期間不會發(fā)生凍害問題。

圖9 S2斷面拱頂位置T1點溫度隨時間的變化曲線Fig.9 Temperature change curve of T1 at S2 section vault position with time

圖10 最不利時刻各監(jiān)測點溫度對比Fig.10 Temperature comparison of each measuring point at the unfavorable time

從計算結(jié)果中可知，在隧道洞口段拱頂及拱腰大部分區(qū)域，圍巖每年都會經(jīng)歷凍融循環(huán)。這表明圭嘎拉隧道現(xiàn)階段所使用的保溫結(jié)構(gòu)并不能有效地防止凍害問題的發(fā)生。對于季節(jié)凍土隧道而言，冬季冷空氣的侵入會導(dǎo)致圍巖積冰凍脹、襯砌混凝土開裂等工程病害問題，因此需要對該隧道的保溫結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化加固，以減少凍融破壞對隧道安全穩(wěn)定運營造成的危害。

4 保溫結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法及溫度場對比分析

4.1 保溫層改良材料選擇

氣凝膠氈作為一種新型無機保溫材料，在常溫常壓下的導(dǎo)熱系數(shù)僅為0.013 W·m-1·℃-1［31］，目前被廣泛應(yīng)用于石化油氣輸送管道，電力、熱力管網(wǎng)，航空航天和房屋建筑等領(lǐng)域，但是在寒區(qū)隧道防凍保溫中還較少使用。與聚氨酯等有機材料相比，其保溫性能更好，達(dá)到相同防凍效果時厚度較小，在保溫層維護(hù)、改良過程中能夠最大程度地保證隧道內(nèi)建筑限界的要求。此外氣凝膠氈優(yōu)良的防火和耐久性能，不僅可以降低隧道內(nèi)火災(zāi)發(fā)生的風(fēng)險，而且能夠減少保溫材料的更換次數(shù)，延長使用壽命。

如圖11所示，擬采用氣凝膠氈對保溫結(jié)構(gòu)進(jìn)行改良維護(hù)，作為柔性材料，氣凝膠氈對于拱頂、拱腳等弧度較大的區(qū)域具有較好的貼合度，可以通過膠結(jié)法將氈體直接粘貼在原有聚氨酯保溫板的表面，以增加保溫結(jié)構(gòu)的防凍性能。該鋪裝方法無需通過開孔、錨固的方式將氣凝膠氈進(jìn)行固定，簡化了施工操作步驟，節(jié)約了工程成本，而且不會對隧道原有防水保溫層造成破環(huán)，適用于維護(hù)和優(yōu)化已建成季節(jié)凍土隧道的保溫結(jié)構(gòu)。

圖11 隧道保溫層加固措施Fig.11 Optimization measures of the tunnel insulation layer

4.2 徑向溫度分布對比

為了確定圭嘎拉隧道洞口段保溫結(jié)構(gòu)的優(yōu)化方案，本文計算了在現(xiàn)有聚氨酯保溫板的基礎(chǔ)上分別增設(shè)5 mm、10 mm、20 mm 和40 mm 氣凝膠氈后洞口段圍巖的溫度場分布狀況。以凍害發(fā)生的最不利時刻作為控制條件，對不同監(jiān)測斷面的徑向溫度進(jìn)行對比，溫度測線從隧道中部沿最不利位置向拱頂處延伸，如圖8所示。

對于隧道內(nèi)空氣區(qū)域，在距離洞口較近的S1斷面中氣體溫度與洞外氣溫基本相同，并沿徑向保持不變［圖12（a）］；當(dāng)距洞口的縱向長度增加到50 m時［圖12（b）］，在對流換熱的作用下，靠近隧道壁面一側(cè)的氣體溫度逐漸上升，而中心位置的氣溫仍沒有顯著變化。隨著斷面到洞口的距離繼續(xù)增加，氣體與圍巖之間的熱量交換也愈發(fā)充分；當(dāng)距離洞口200 m 時［圖12（c）］，隧道中心的氣體溫度已經(jīng)高于洞外氣溫，而且縱向長度越大，洞內(nèi)氣溫越高［圖12（d）］。從圖12 中也可以對比發(fā)現(xiàn)，在沿徑向方向上，隨著氣凝膠氈厚度的增加，氣溫增長的速度逐漸降低。

在固體區(qū)域內(nèi)，圍巖溫度從埋深較大的位置到壁面處逐漸降低，其中S1 斷面徑向溫度分布出現(xiàn)先增加后減小的原因是該位置距離洞口較近，隧道埋深較小，沿拱頂向上延伸的溫度測線受地表溫度影響較大［圖12（a）］；而在其他三個監(jiān)測斷面上，距離壁面越近，圍巖溫度下降越快。當(dāng)氣凝膠氈厚度增加后，溫度下降速度逐漸減小，例如在距離洞口400 m 的S4 斷面上，鋪設(shè)40 mm 氣凝膠氈時，距初期支護(hù)3 m 處與邊界上的圍巖溫差為1.73 ℃，而不鋪設(shè)氣凝膠氈時，兩側(cè)溫差可達(dá)3.12 ℃［圖12（d）］。此外在保溫層內(nèi)，氣凝膠氈厚度越大，保溫層兩側(cè)溫差也越大。在S3 監(jiān)測斷面上，無氣凝膠氈鋪設(shè)時，保溫層兩側(cè)的溫差僅為3.46 ℃，當(dāng)鋪設(shè)40 mm 氣凝膠氈后，兩側(cè)溫差已達(dá)7.16 ℃［圖12（c）］。這表明氣凝膠氈厚度越大，對于熱量傳遞的阻礙也越大，因此鋪設(shè)氣凝膠氈可以削弱外界環(huán)境對圍巖原始的溫度場的干擾，以達(dá)到減小凍融破壞的目的。

圖12 最不利時刻各監(jiān)測斷面溫度沿徑向測線變化情況Fig.12 The variation of the temperature of each monitored section along the radial line at the unfavorable time

以S2監(jiān)測斷面為例，在最不利時刻對不同氣凝膠氈厚度條件下的圍巖溫度等值線圖進(jìn)行對比，通過圖13可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)無氣凝膠鋪設(shè)時［圖13（a）］，距離洞口50 m 的S2 斷面上，圍巖中已經(jīng)出現(xiàn)較大范圍的凍結(jié)圈，其中拱頂位置凍結(jié)深度最大，已達(dá)0.52 m；隨著厚度的增加，當(dāng)氣凝膠氈為10 mm 時［圖13（c）］，拱頂?shù)膬鼋Y(jié)深度減小到0.33 m，此時隧道左側(cè)拱腰和仰拱位置的圍巖恒為正溫；當(dāng)氣凝膠氈厚度繼續(xù)增加到20 mm 時［圖13（d）］，在最不利時刻，S2 全斷面內(nèi)無凍結(jié)問題發(fā)生，因此鋪設(shè)20 mm 氣凝膠氈可防止S2 斷面在運營期間出現(xiàn)隧道結(jié)構(gòu)凍融破壞。

圖13 最不利時刻S2斷面圍巖溫度等值線圖Fig.13 Surrounding rock temperature isoline diagram of S2 section at the unfavorable time

4.3 縱向溫度分布對比

圖14中對比了在最不利時刻，不同位置溫度沿隧道進(jìn)深方向的的演變過程。各點溫度沿縱向可大致分為兩個區(qū)域：入口擾動區(qū)和穩(wěn)定增長區(qū)。在入口擾動區(qū)，隧道中心氣溫與外界環(huán)境溫度基本相同，沿進(jìn)深方向溫度變化趨勢不明顯［圖14（a）］；而隧道拱頂處壁面氣溫在入口擾動區(qū)內(nèi)增長速度較快，這是由于當(dāng)外界空氣進(jìn)入隧道內(nèi)部后，氣體與圍巖之間的熱量交換過程最為強烈，但隨著距洞口長度的增加，壁面氣溫的增長速度也逐漸減?。蹐D14（b）］；拱頂圍巖關(guān)鍵位置T1 的溫度在距離洞口20 m 范圍內(nèi)，由于受地表和洞門端墻溫度的雙重影響，呈現(xiàn)出較大的波動，之后隨著縱向距離的增加，其溫度變化趨勢也逐漸穩(wěn)定［圖14（c）］。

圖14 最不利時刻各點溫度沿進(jìn)深方向變化曲線Fig.14 The variation of the temperature of each point along the depth direction at the unfavorable time：air temperature in the center of the tunnel（a），vault wall air temperature（b），and the temperature of T1（c）

除此之外還可以發(fā)現(xiàn)，隨著氣凝膠氈厚度的增加，隧道中心和壁面氣溫沿縱向增長速度慢慢變緩，而拱頂圍巖關(guān)鍵位置T1 的溫度則呈上升趨勢。以距洞口500 m 的位置為例，鋪設(shè)40 mm 氣凝膠氈時隧道中心氣溫比不鋪設(shè)氣凝膠氈時低0.31 ℃，壁面氣溫低0.98 ℃，而拱頂圍巖關(guān)鍵位置T1 的溫度升高了1.78 ℃。

4.4 氣凝膠氈最優(yōu)鋪設(shè)長度與厚度之間的關(guān)系

由拱頂圍巖關(guān)鍵位置T1 溫度沿進(jìn)深方向的變化曲線可知［圖14（c）］，當(dāng)隧道不鋪設(shè)氣凝膠氈時，在最不利時刻距洞口500 m 處的溫度為-0.06 ℃，為了確定此時該關(guān)鍵位置的縱向凍結(jié)長度，利用穩(wěn)定增長區(qū)的計算數(shù)據(jù)，對溫度沿進(jìn)深方向的變化趨勢進(jìn)行擬合（圖15），溫度隨縱向長度的增長關(guān)系可用以下公式表示。

圖15 無氣凝膠氈時拱頂圍巖關(guān)鍵位置縱向凍結(jié)長度擬合曲線Fig.15 Fitting curve of freezing length at key positions of vault surrounding rock without aerogel felt

式中：T為拱頂圍巖關(guān)鍵位置在最不利時刻的溫度（℃）；L為距離隧道進(jìn)口的長度（m）；T0為溫度常數(shù)，文中取T0=1 ℃；L0為長度常數(shù)，文中取L0=1 m；R2為決定系數(shù)。

利用式（12）對拱頂圍巖關(guān)鍵位置的縱向凍結(jié)長度進(jìn)行計算，得到在只鋪設(shè)5 cm 厚硬質(zhì)聚氨酯保溫板時拱頂圍巖受凍融影響的縱向長度為571.7 m，因此需要對洞口至該長度范圍內(nèi)的隧道保溫層進(jìn)行加固。

通過進(jìn)一步分析來看，當(dāng)氣凝膠氈厚度不同時，所對應(yīng)拱頂圍巖關(guān)鍵位置的縱向凍結(jié)長度也不同，隨著氣凝膠氈厚度的增加，該位置距離洞口的凍結(jié)長度也逐漸減小。為了確定氣凝膠氈厚度與拱頂圍巖縱向凍結(jié)長度之間的關(guān)系，利用式（13）對此進(jìn)行擬合。

式中：D為氣凝膠氈厚度（mm）；L為距離隧道進(jìn)口的長度（m）；D0為厚度常數(shù)，文中取D0=1 mm；L0為長度常數(shù)，文中取L0=1 m；R2為決定系數(shù)。

從氣凝膠氈厚度與距離洞口的凍結(jié)長度之間的關(guān)系可知（圖16），二者呈指數(shù)函數(shù)變化，曲線上每一個點都對應(yīng)著拱頂圍巖關(guān)鍵位置溫度高于0 ℃時的最小氣凝膠氈厚度。因此可利用該關(guān)系式確定圭嘎拉隧道在運營期間不發(fā)生凍融破壞所需的氣凝膠氈厚度與長度，隨著氣凝膠氈厚度的增加，所需鋪設(shè)的長度逐漸減小，直至洞口位置，此時即為最優(yōu)的保溫結(jié)構(gòu)優(yōu)化措施。

圖16 氣凝膠氈厚度與拱頂圍巖關(guān)鍵位置縱向凍結(jié)長度的擬合曲線Fig.16 Fitting curve between the thickness of aerogel felt and the longitudinal freezing length of the key location of the vault surrounding rock

5 討論

本文基于三維熱流固耦合計算模型，提出了將無機保溫材料氣凝膠氈應(yīng)用到季節(jié)凍土隧道保溫結(jié)構(gòu)的維護(hù)和加固措施中，并以西藏圭嘎拉隧道為例對氣凝膠氈鋪設(shè)厚度與長度的關(guān)系進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計。在研究過程中考慮了洞內(nèi)空氣流動對圍巖溫度場的影響，相比于二維計算模型能夠更加真實、全面地反映出不同位置溫度的演變過程。但是在模擬計算過程中，仍然存在著一定的局限性，例如在隧道洞口位置斷面，即使在襯砌表面采取了相應(yīng)的保溫層優(yōu)化措施，但該斷面路面以上的圍巖溫度仍為負(fù)值，這是由于在實際運營過程中，隧道入口周圍洞門端墻暴露于外部環(huán)境中，受氣溫交替變化的影響，沿隧道進(jìn)深方向仍有部分長度的圍巖會經(jīng)歷凍融循環(huán)。因此在進(jìn)行保溫結(jié)構(gòu)優(yōu)化時，應(yīng)該在洞門端墻一側(cè)，也設(shè)置相應(yīng)的保溫措施。此外，本文以拱頂圍巖關(guān)鍵位置的縱向凍結(jié)長度為優(yōu)化目標(biāo)，將氣凝膠氈作為設(shè)計變量，對圭嘎拉隧道的保溫結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計，加固之后的隧道在服役期間，洞口段不會出現(xiàn)凍融破環(huán)問題，但文中并沒有進(jìn)行方案對比，因此存在保溫層優(yōu)化設(shè)計略微保守的問題。雖然存在著這些局限性，但是本文能夠更加真實地描述隧道圍巖溫度與洞內(nèi)空氣的熱流固耦合過程，以期設(shè)計出更加安全可靠的隧道保溫結(jié)構(gòu)。

6 結(jié)論

本文以西藏地區(qū)圭嘎拉隧道為研究對象，通過建立季節(jié)凍土隧道熱流固耦合計算模型，研究了隧道圍巖、洞內(nèi)氣體的溫度演變過程及凍害孕育機理，對現(xiàn)行保溫措施的防凍效果進(jìn)行了分析，并提出了相應(yīng)的優(yōu)化方法，得到了以下結(jié)論：

（1）由數(shù)值計算結(jié)果可知，根據(jù)工程類比法設(shè)置的保溫層不能滿足圭嘎拉隧道的防凍需求，洞口段受外界氣溫影響仍會發(fā)生凍融破壞。在隧道運營后第20年2月15日，對比發(fā)現(xiàn)拱頂圍巖邊界位置的溫度最低，其中距離洞口5 m 處截面的溫度僅為-0.91 ℃，因此選取該最不利凍害時空特征點作為控制條件對保溫層進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。

（2）提出一種可用于季節(jié)凍土隧道保溫結(jié)構(gòu)的維護(hù)與加固方法，利用新型無機材料氣凝膠氈優(yōu)良的保溫、阻燃和耐久性能，顯著提高隧道在運營期間的安全和穩(wěn)定性，而且采用膠結(jié)法可實現(xiàn)無釘化鋪裝，簡化了施工操作步驟。

（3）隧道圍巖溫度、洞內(nèi)氣溫在徑向和縱向分布上都呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性，隨著氣凝膠氈厚度的增加，對于氣體與圍巖之間對流換熱的阻礙作用逐漸增強，減小了外界環(huán)境對圍巖原始溫度狀態(tài)的影響，對于凍害問題的防治有著顯著的作用。

（4）在保溫結(jié)構(gòu)的優(yōu)化過程中，氣凝膠氈厚度與拱頂圍巖關(guān)鍵位置的縱向凍結(jié)長度之間呈負(fù)相關(guān)變化規(guī)律，二者之間的對應(yīng)關(guān)系可通過指數(shù)函數(shù)進(jìn)行擬合，利用該公式可以確定洞口段圍巖不發(fā)生凍融破壞所需鋪設(shè)的氣凝膠氈厚度與長度。

本文的研究成果可為圭嘎拉隧道保溫防凍措施的優(yōu)化加固提供科學(xué)依據(jù)，并為季節(jié)凍土隧道保溫結(jié)構(gòu)的設(shè)計及維護(hù)方案提供參考。