滑雪場積雪模擬研究進展

鄧 婕， 車 濤

（1.中國科學院西北生態(tài)環(huán)境資源研究院甘肅省遙感重點實驗室黑河遙感試驗研究站，甘肅 蘭州 730000；2.中國科學院大學，北京 100049）

0 引言

滑雪作為一種主要的冬季運動和冬季旅游活動，可以創(chuàng)造巨大的商業(yè)機會，進而促進區(qū)域經(jīng)濟的發(fā)展［1-2］。在一些地區(qū)，滑雪旅游產(chǎn)業(yè)是其重要的經(jīng)濟來源，比傳統(tǒng)的農(nóng)業(yè)和工業(yè)帶來的收入更多［3］?；┞糜蔚陌l(fā)展為山區(qū)居民的就業(yè)打開了新的大門，帶去了可觀的經(jīng)濟收入，促進了當?shù)厣鐣徒?jīng)濟的發(fā)展［4-5］。2022 年冬奧會的成功申辦極大地促進了中國冬季體育產(chǎn)業(yè)的發(fā)展［6］。中國政府向國際奧委會承諾：到2022 年，將帶動3 億人參與冰雪運動。美國、奧地利、日本等傳統(tǒng)的滑雪旅游市場已趨于飽和，而中國作為一個快速增長的市場，滑雪場的數(shù)量從2010 年的270 家急劇增加到2019 年的770家［7］。

作為一個依賴于雪的行業(yè)，滑雪旅游因其對氣候變化極為敏感而得到了廣泛關(guān)注［8-10］，這些研究的重點是未來自然積雪資源和人工造雪條件的變化對滑雪季節(jié)長度的影響［11-15］。積雪條件是評價滑雪場盈利能力的關(guān)鍵指標［16］，通過積雪模型準確地模擬滑雪場積雪對評估氣候變化影響下滑雪旅游目的地的脆弱性是十分重要的［17］。

滑雪場的積雪模擬與自然積雪模擬不盡相同，滑雪場地積雪的人工管理使雪道上的積雪與自然積雪屬性（如雪密度、雪比表面積等）相差較大［18］。雪道的人工管理主要包括人工造雪和雪道維護。人工造雪可以彌補自然積雪的不足，是滑雪產(chǎn)業(yè)不可或缺的組成部分［19］。雪道維護是指雪道上的積雪需要進行人工處理（如壓雪、平整雪道等）使其達到滑雪運動的標準，如賽道用雪密度不低于500 kg·m-3［18，20］。因此，對滑雪場積雪進行模擬時需將自然積雪模型與雪道人工管理模型相結(jié)合。

為明晰近年來滑雪場積雪模擬研究取得的進展，本文總結(jié)了滑雪場積雪模擬研究的發(fā)展趨勢，歸納了關(guān)鍵的模擬方法，進一步分析了我國滑雪場積雪模擬研究的關(guān)鍵問題以及有待進一步開展工作的領(lǐng)域。

1 滑雪場積雪模擬的發(fā)展

20世紀80年代末，連續(xù)幾個積雪條件惡劣的冬天之后，引起了氣候變化對滑雪產(chǎn)業(yè)影響的科學研究［21-23］。這一階段的研究主要基于國家或區(qū)域尺度，采用經(jīng)驗?zāi)Ｐ头治雠c滑雪季節(jié)長度相關(guān)的多個氣象變量之間的統(tǒng)計關(guān)系［13］。Breiling 等［24］利用1965—1995 年氣象臺站數(shù)據(jù)分析了奧地利范圍內(nèi)的氣溫、降水量和雪深之間的統(tǒng)計關(guān)系。根據(jù)所建立的統(tǒng)計關(guān)系預(yù)估了未來氣溫升高2 ℃時的雪深，結(jié)果顯示用于評估滑雪旅游積雪可靠性的雪線將向上移動105～200 m。

早期應(yīng)用在滑雪旅游目的地的物理融雪模型較為簡單［25-26］。最早使用的物理模型中，計算降雪和融雪所需的氣候輸入?yún)?shù)只有月平均氣溫、月平均降水量和日平均氣溫的標準差［25］。該模型對滑雪場地積雪可靠性的評估存在著幾個問題。首先，融雪模型將雪深大于1 cm 或2 cm 的天數(shù)定義為可滑雪日數(shù)。然而，在1～2 cm 的積雪上滑雪是不可能的。其次，該模型計算全年的可滑雪日數(shù)，而不考慮特定的積雪覆蓋日是否處于滑雪季節(jié)之內(nèi)。1990 年和1992 年，當澳大利亞滑雪場在10 月初停止營業(yè)之后，部分滑雪場所在地區(qū)仍然存在積雪，這些問題會導(dǎo)致對潛在可滑雪日數(shù)的高估。因此，之后的模型只考慮滑雪季節(jié)的積雪條件，且將雪深設(shè)定為滑雪場實際可運營的閾值，如在滑雪季節(jié)滑雪場的雪深大于30 cm 的日數(shù)達到100 天即可盈利［27］。然而，這些研究的一個重要局限是完全沒有考慮人工造雪［28-31］，而不考慮人工造雪將會導(dǎo)致對滑雪場可滑雪日數(shù)的低估。

近十多年來，隨著人工造雪技術(shù)的迅速普及，人工造雪對滑雪場的運營起到了非常重要的作用，僅利用自然積雪條件來評估滑雪場的積雪可靠性受到了質(zhì)疑［17］。Scott 等［11］開發(fā)的SkiSim 模型是第一個包含人工造雪的積雪模型，采用了較為簡單的度日模型進行單點尺度的積雪模擬，不考慮雪層物理性質(zhì)。最新的SkiSim 版本中將單點模擬發(fā)展為半分布式模擬，改進了造雪模塊的造雪規(guī)則，以更好地提出整個滑雪季節(jié)中人工造雪的管理模式［13］。Pons 等［32］利用單層能量平衡融雪模型和SkiSim 模型對未來冬季氣溫升高2 ℃和4 ℃情景下滑雪場的自然雪深和人工造雪潛力進行了模擬。與此同時，也有一部分模型將自然積雪和人工造雪分開考慮［15，33-34］。雖然其中一些模型對造雪潛力的模擬是穩(wěn)健的，即擁有逐小時的分辨率且考慮了對造雪有著重要影響的空氣濕度，但對自然雪深和造雪潛力的單獨分析不能對融雪量和雪深進行綜合計算［12，14，35-36］。如Hendrik等［33］在模型中只考慮了自然積雪的消融，沒有考慮人造雪的消融。評估結(jié)果總體顯示，人工造雪減弱了氣候變化對滑雪旅游的影響。在未來更溫暖的條件下，滑雪場對人造雪的需求會大大增加［17］。

這些人工造雪模擬方法大多是基于點或者半分布式（在垂直海拔上）的模擬，通常只模擬了滑雪場平均海拔高度的積雪條件［11，13，32，36-37］。Pons-Pons等［38］使用了研究區(qū)的最低海拔和最高海拔，而Hennessy等［39］將滑雪場視作一個單點或在滑雪場最高、中間和最低海拔上進行模擬。這些對滑雪旅游目的地積雪條件的評估得出的是可靠或不可靠的二元結(jié)論，且對雪道維護的處理相對粗糙。近幾年，一些研究在基于物理的、空間分布的積雪模型中輸出明確量化的人造雪，在網(wǎng)格尺度上模擬和預(yù)估滑雪場的積雪條件［40-41］。分布式模型考慮了滑雪場的地形條件和設(shè)施條件，對雪道維護的處理亦更為細致。

國內(nèi)的研究主要集中在對區(qū)域滑雪旅游氣候條件的分析與評估［42-44］。如，Cai等［42］以積雪資源和天氣條件為基礎(chǔ)，建立表征冬季旅游資源的積雪豐富度和氣象適宜度指標，分析了吉林省冬季旅游目的地的空間適宜性。Fang 等［45］應(yīng)用SkiSim 2.0 模型預(yù)估了我國116個滑雪場未來的積雪條件以評估其氣候風險。

2 模擬方法

滑雪場的積雪條件需要在適當?shù)臅r間得到很好的控制，雪道的積雪要平整、均勻、結(jié)實，足以承受常規(guī)數(shù)量的滑雪者的影響［46-47］。自然降雪量通常是高度可變的。出于對滑雪場運營的及時規(guī)劃以及對有效管理雪道滑雪條件的需求，在過去的幾十年里，世界各地的滑雪場越來越依賴于造雪設(shè)施來彌補自然積雪的不足?；﹫龅氐姆e雪由自然積雪和人造雪組成。對滑雪場地積雪的模擬需要同時考慮兩種不同性質(zhì)的積雪以及雪道的人工維護，通過耦合自然積雪模塊與雪道人工管理模塊計算滑雪季的長度，從而實現(xiàn)對未來滑雪季節(jié)長度更真實的預(yù)估（圖1）。依據(jù)自然積雪模擬方法和雪道人工管理（人工造雪的規(guī)則和雪道維護）的不同，應(yīng)用于滑雪場的積雪模擬方法可以簡單的分為兩類：單點或半分布式模擬和分布式模擬。

圖1 滑雪場積雪模擬框架Fig.1 Methodological framework of simulation of snowpack in ski resorts

2.1 單點或半分布式模擬

單點模擬，即將每個具體的滑雪場作為一個點進行研究，該點的位置一般取該滑雪場的平均海拔高度或最低海拔高度，或計算在最高、最低和中間海拔輸出結(jié)果的平均值［11-12，48-49］。由于滑雪場海拔最低的區(qū)域具有最少的積雪，這些地點的結(jié)果可以被視為每個滑雪場的最壞情況［50］。為了更精確地反映滑雪場不同海拔區(qū)域積雪條件的變化情況，一些研究采用半分布式模擬的方法，等間隔地選取了滑雪場多個海拔帶進行模擬［13，33，51］。通常，半分布式模型在每個滑雪場最終輸出一個平均結(jié)果［52］。常用于單點或半分布式模擬的模型為簡化的能量平衡模型（如，單層、雙層的能量平衡融雪模型）和基于度日因子的概念模型（表1）。

表1 滑雪場積雪模擬方法比較Table 1 Comparison and summary of simulation methods of snowpack in ski resorts

能量平衡模型考慮了積雪界面的能量交換。單層融雪模型是指將積雪層作為一個整體，計算整個積雪層的融雪量［53］。在單層的能量平衡融雪模型中，積雪具有特定性質(zhì)，如高反照率、低熱容量和低導(dǎo)熱系數(shù)，雪密度通常是固定的。盡管單層能量平衡融雪模型在表征雪的物理性質(zhì)方面存在缺陷，但由于其參數(shù)相對較少，通常用于將滑雪場視為單點的模擬。例如，Pons 等［32］、Pons-Pons 等［38］使用的GRENBLS（Ground Energy Balance for Natural Surfaces）模 型。Wobus 等［49］利 用UEB（Utah Energy Balance）模型模擬了美國247 個滑雪場的自然積雪，而人工造雪則以潛在的造雪時間（小時）來評估。雙層能量平衡融雪模型則將積雪層分為兩個部分，一層為表面固定厚度的雪層，另一層為下積雪層，上層接受輻射熱通量和感熱、潛熱控制，下層考慮雪層的密度、液態(tài)水含量等物理屬性。Gilaberte-Búrdalo 等［36］使用了雙層的能量平衡融雪模型——ISNOBAL 模型［54］模擬滑雪場的自然積雪，但該研究以潛在的造雪時間作為代理指標衡量人工造雪的能力，沒有計算具體的人工造雪量。

度日模型可以看作一種特殊的單層融雪模型，以積雪消融與正積溫的線性關(guān)系為基礎(chǔ)，反映了單位正積溫產(chǎn)生的積雪消融量。度日模型因其簡單易用且性能卓越而被廣泛應(yīng)用于滑雪場積雪模擬。例如，Hendrik 等［33，50］使用了Clark 等［55］發(fā)展的度日模型評估了新西蘭和澳大利亞滑雪場的積雪條件。Hennessy等［12］利用Whetton等［56］發(fā)展的CSIRO度日模型模擬得到研究區(qū)2.5 km×2.5 km分辨率的自然雪深，該研究區(qū)包含多個滑雪場，將每個滑雪場視為一個單點，然后計算滑雪場所在位置除去自然積雪后所需人工造雪量。SkiSim 2.0模型［13］是目前滑雪場積雪條件評估研究中應(yīng)用最廣泛的半分布式度日模型。該模型在間隔100 m 的海拔帶進行模擬，最終輸出單個滑雪場的平均結(jié)果。SkiSim 2.0模型所需的輸入包括日最高氣溫、日最低氣溫和日降水量，應(yīng)用時需要對度日因子、固態(tài)降水與液態(tài)降水的空氣溫度閾值進行參數(shù)率定。

單點或半分布式模型通常包含一個簡單的造雪模塊，該模塊使用簡化的假設(shè)處理造雪規(guī)則和雪道維護（表2），模擬的滑雪季節(jié)長度是通過在單點或每個海拔帶的自然積雪上添加人造雪來實現(xiàn)的。目前，使用最廣泛的滑雪場積雪可靠性評判標準為：在滑雪季節(jié)，雪深大于30 cm 的日子被稱為可滑雪日，可滑雪日達到100天才能盈利，沒有達到此標準的滑雪場則被認為是積雪不達標的［11，57］。依據(jù)積雪可靠性評判標準，模型制定相應(yīng)的規(guī)則來實施造雪的操作決策。模型只模擬一年中定義為滑雪季節(jié)的日期，如Fang等［45］在評估我國滑雪場積雪條件時使用的時間段為12 月15 日至次年4 月1 日。在此期間，當雪道雪深小于30 cm 且環(huán)境條件符合造雪要求時，造雪模塊將會被激活。根據(jù)滑雪場技術(shù)人員的經(jīng)驗，氣溫低于-5 ℃時可進行人工造雪操作［13］，或以日最低氣溫低于-2 ℃時作為潛在造雪日［32］。假設(shè)每個滑雪場均擁有當前最先進的造雪系統(tǒng)［11］，造雪機覆蓋滑雪場所有雪道且均勻地分布在每條雪道上，則在潛在的造雪日中，每天最多能產(chǎn)生10 cm 的積雪。此外，SkiSim 2.0 模型［13］中規(guī)定：在滑雪季開始之前，不論自然積雪的深度是否滿足運營需求，均使用人工造雪在雪道上建立30 cm的基礎(chǔ)層，以確?；﹫鲈陬A(yù)定日期營業(yè)［58］。

表2 SkiSim 2.0模型中造雪模塊參數(shù)Table 2 The parameters of snowmaking module in SkiSim 2.0

單點或半分布式模擬采用簡化的融雪模型，輸入?yún)?shù)較少且易獲取，因此適用于區(qū)域間多個滑雪場積雪條件的評估和相互比較。正如上文提到，一些學者認為單點或半分布式模型對具體滑雪場的研究仍然是粗糙的，得出的是達標或不達標的二元結(jié)論［41］。考慮到地形條件對積雪產(chǎn)生較大的影響，單點或半分布式模型限制了對滑雪場內(nèi)部積雪條件的分析。此外，模型中使用造雪模塊簡化雪道人工管理過程。例如，將雪道上的積雪密度設(shè)定為350 kg·m-3，以此來模擬壓雪、平整雪道等雪道維護的作用，但是這些簡化的處理方法不能定量計算人工造雪量和需水量［13］。

2.2 分布式模擬

分布式模型在網(wǎng)格或雪道上劃分出來的小單元尺度上對滑雪場積雪進行模擬，能夠捕捉到地形起伏、坡度和曲率等變化對積雪的影響，更細致地考慮了人工造雪的操作和雪道維護（表1）。模型的時間分辨率通常為逐小時，空間分辨率精確到幾十米甚至幾米，因此在模擬滑雪場積雪條件時，需要對模型驅(qū)動數(shù)據(jù)進行降尺度處理。

滑雪場分布式積雪模擬研究中多使用精細的多層能量平衡模型，其與單層、雙層能量平衡融雪模型的主要區(qū)別在于對積雪內(nèi)部屬性以及相關(guān)物理過程的描述和參數(shù)化方案的不同。多層能量平衡模型盡可能地模擬積雪的垂直分層，如Crocus模型中沒有限制最大分層數(shù)量，但最少需要3 層以模擬積雪內(nèi)部熱傳導(dǎo)［59］。在初始分層確定之后，模型會根據(jù)積雪狀態(tài)自動調(diào)整分層，優(yōu)先考慮表層和底層，以便準確解決雪面-大氣、雪層-土壤界面的能量交換。此類模型可以詳細描述積雪層的物理屬性與雪粒的微觀結(jié)構(gòu)隨時間演化過程［60-61］。由于輸入驅(qū)動數(shù)據(jù)為逐小時分辨率的氣溫、降水量、相對濕度、風速、太陽輻射等，此類模型很少用于區(qū)域或全球積雪模擬［62］。目前，分布式模型已被應(yīng)用于滑雪場的積雪模擬中，如Crocus 模型［59］、AMUNDSEN 模 型［40］、SNOWPACK Alpine/3D 模型［63］。Hanzer 等［41］使用以上三種模型對阿爾卑斯山9 個滑雪場的積雪進行了模擬，各模型的具體特征見表3。

表3 三種分布式滑雪場模型的結(jié)構(gòu)和輸入?yún)?shù)Table 3 The structure and input data of the Crocus、AMUNDSEN、SNOWPACK Alpine/3D models

分布式模型對雪道人工管理的處理較為細致，其中造雪模塊同樣是在網(wǎng)格或由雪道劃分的小單元尺度上進行模擬，并考慮了滑雪場中雪道的具體位置、造雪機的數(shù)量和規(guī)格以及造雪需水的供給能力等。例如，Marke 等［40］將造雪模塊與模塊化、基于物理的分布式積雪模型AMUNDSEN 進行耦合，在50 m×50 m 的網(wǎng)格上輸出奧地利一個滑雪場的雪深分布結(jié)果。該模型使用基于濕球溫度的線性函數(shù)計算造雪機每小時最大產(chǎn)雪量，當濕球溫度低于-2 ℃時滿足造雪條件。選擇所有達到造雪條件的網(wǎng)格，根據(jù)滑雪場的造雪機數(shù)量和輸水能力，從而計算整個滑雪場的最大產(chǎn)雪量，所得造雪量均勻地分布在所選的雪道網(wǎng)格上。在滑雪季節(jié)，該模型將自然積雪與模擬的人工造雪結(jié)合起來，使雪道上保持最小雪深為60 cm。該研究假設(shè)造雪機均勻地分布在雪道上，并不一定反映滑雪場地的實際條件，但該模型對輸入數(shù)據(jù)要求不高，因此可以推廣應(yīng)用于其他滑雪場。

更復(fù)雜的雪道人工管理方法可以考慮每個造雪機的確切位置、滑雪場基礎(chǔ)設(shè)施和資源的可用性，如造雪機的數(shù)量和造雪效率、可用水量以及抽水能力等（表4）［41，47］。此外，模型中還考慮了壓雪、修飾等雪道維護過程。基本假設(shè)是：將新雪均勻分布于整個雪道，由于滑雪者和風力作用而移動的雪在每天營業(yè)結(jié)束后都會被處理至原始位置；通過壓雪機的壓實、平整、打碎雪團及雪面薄冰等維護過程使雪道積雪的各參數(shù)達到標準值，如密度為450 kg·m-3、雪比表面積為25 m2·kg-1［18］。

表4 雪道人工管理的參數(shù)Table 4 The parameters of snow management

分布式積雪模型可以很好的解決由地形陰影、坡度和坡向等地形效應(yīng)引起的積雪分布的空間異質(zhì)性問題，在每個網(wǎng)格單元使用能量平衡法來確定積雪的變化，可以提高滑雪場氣候風險的預(yù)估精度。然而，分布式模型需要非常精細的氣象參數(shù)以及滑雪場的設(shè)備和操作信息，因此適用于單個或較少數(shù)量滑雪場的積雪模擬。

3 中國滑雪場積雪模擬的關(guān)鍵問題

近年來，我國滑雪旅游發(fā)展迅速，滑雪場的數(shù)量從2010 年的270 家急劇增加到2019 年的770家［7］?；﹫鲈谖覈植紡V泛，所處位置的氣候差異十分顯著。其中，大型、高等級滑雪場主要分布在積雪資源較為豐富的北方。與此同時，我國也是世界上最大的滑雪初學者市場［64］。為了滿足初學者的市場需求，在緯度、海拔較低的東部、南部地區(qū)，也涌現(xiàn)出大量的小型滑雪場［6］。雖然國際上關(guān)于滑雪場積雪模擬的研究非常多，但在我國開展的相關(guān)研究相對較少［45］。考慮到我國滑雪場的實際情況，我國滑雪場積雪模擬時應(yīng)注意以下幾點問題。

首先，模型應(yīng)重點考慮人工造雪。即使在我國東北和西北，雪深都普遍小于歐美主要滑雪勝地（如阿爾卑斯山、落基山脈等），華南、華東等緯度較低的地區(qū)積雪更少。自然積雪資源的稀缺使得我國絕大多數(shù)滑雪場極大地依賴人工造雪，在一些較低緯度或低海拔地區(qū)，滑雪場的積雪完全為人造雪。因此，模型應(yīng)重點考慮人工造雪，甚至在緯度或海拔較低的滑雪場可以只考慮人工造雪。

其次，需要注意滑雪場雪道人工管理模式的不同。一些在歐美滑雪場廣泛應(yīng)用的規(guī)則照搬至我國滑雪場可能會出現(xiàn)較大誤差。例如，100 天標準并不適用于我國處在較為溫暖、社會經(jīng)濟條件較好地區(qū)的滑雪場。通過調(diào)查，一些南方的小型滑雪場客流量大、運營成本相對較低，在滑雪季節(jié)只需營業(yè)60 天即可盈利［6］。此外，為了保證雪道上有充足的積雪，一些滑雪場在白天營業(yè)時間會同步進行人工造雪，而歐美滑雪場造雪操作主要在晚上非營業(yè)時間進行。白天較高的溫度會導(dǎo)致升華現(xiàn)象更為明顯，從而降低造雪效率和水的利用率。

4 結(jié)語

早期應(yīng)用于滑雪場的積雪模型只考慮了自然積雪。全球變暖使得滑雪場越來越依賴人工造雪，近幾年的研究更多地考慮到人工造雪和雪道的維護過程。將滑雪場視為單點進行積雪模擬相對較為簡單，將基于度日因子的概念模型或簡化的能量平衡模型與造雪模塊進行耦合，可以對不同區(qū)域中多個滑雪場進行評估和對比分析。進一步考慮地形因子和滑雪場設(shè)施條件，分布式能量平衡模型在網(wǎng)格或由雪道劃分出來的小單元尺度上模擬滑雪場地的積雪，能夠輸出定量的人造雪產(chǎn)量。

通過對人工造雪的定量模擬，同時考慮水資源和能源的消耗，可以綜合評估滑雪場的氣候風險管理能力。目前，應(yīng)用在滑雪場的分布式積雪模型較為復(fù)雜，主要是多層能量平衡模型?？紤]到對滑雪場積雪進行模擬時不需要非常詳細地描述雪層內(nèi)部物理過程，簡化的分布式融雪模型更適合用于滑雪場的積雪模擬。