基于CI 指數(shù)的四川盆地春季干旱時空演變分析

付冶怡,安彤彤,李金建

（成都信息工程大學(xué)大氣科學(xué)學(xué)院，成都 610225）

引言

干旱從古至今都是人類面臨的主要災(zāi)害，它發(fā)生頻率高、持續(xù)時間長、影響范圍廣，即使在科技發(fā)達(dá)的今天，它造成的災(zāi)難性后果仍比比皆是[1]。值得注意的是，在全球氣候變暖的背景下，干旱化趨勢已成為全球關(guān)注的問題，我國干旱問題也不斷突出。進(jìn)入20 世紀(jì)，許多學(xué)者已從不同領(lǐng)域、不同方面對干旱進(jìn)行了研究，并取得了很多成果。

近年來，我國的干旱覆蓋面積增長趨勢明顯。據(jù)統(tǒng)計，四川作為我國重要的農(nóng)業(yè)大省[2]，干旱發(fā)生頻繁，且季節(jié)性干旱持續(xù)時間長、危害范圍大，對社會經(jīng)濟(jì)、人民生活造成了重大影響[3?4]。劉建剛等[5]通過對比2009 年秋至2010 年春西南地區(qū)干旱與歷史場次干旱，得出干旱災(zāi)害對西南五省的水資源、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、城市發(fā)展、工業(yè)及其他社會經(jīng)濟(jì)活動產(chǎn)生重大影響等結(jié)論。王明田等[6]利用相對濕潤指數(shù)對四川省季節(jié)性干旱時空分布特征進(jìn)行分析，得出四川省年尺度干旱頻率和強(qiáng)度均呈西高東低的帶狀分布，且在年際變化趨勢上，干旱強(qiáng)度有所減弱，但最近10 年明顯增強(qiáng)，干旱范圍擴(kuò)大等結(jié)論。陳艾琳等[7]利用遙感和GIS 手段等對四川省土壤干旱程度進(jìn)行時空分析，得出在春季、夏季和秋季，四川盆地區(qū)域的土壤干旱程度均有較大變化，而冬季干旱程度變化不明顯等結(jié)論。巫娜等[8]對四川盆地近30 年干旱災(zāi)害進(jìn)行分析，得出四川盆地夏旱出現(xiàn)的頻率最高，伏旱的發(fā)生頻率最低，強(qiáng)度最強(qiáng)等結(jié)論。齊冬梅等[9]利用Z 干旱指數(shù)研究四川干旱的時空分布特征，得到四川盆地西部、東部和川西高原區(qū)夏旱比較嚴(yán)重，而盆地南部區(qū)、中部區(qū)和川西南山地區(qū)冬旱比較嚴(yán)重等結(jié)論。

總的說來，已有研究多集中分析夏季四川盆地干旱的時空變率及成因，但對于該地區(qū)春旱的分析還有所欠缺。因此，本文擬利用1961～2016 年四川盆地101 個站點(diǎn)的春季（3～5 月）觀測數(shù)據(jù)，在計算綜合氣象指數(shù)CI 的基礎(chǔ)上，運(yùn)用多種統(tǒng)計方法研究該地區(qū)春旱的時空變化特征，以期為提高短期氣候預(yù)測水平和制定防災(zāi)減災(zāi)策略提供科技支撐。

1 資料與方法

1.1 研究區(qū)概況

四川盆地是中國四大盆地之一，位于亞洲大陸中南部，中國腹心地帶和中國大西部東緣中段。地理坐標(biāo)介于97°21′～108°31′E，26°03′～34°19′N。其輪廓形態(tài)總體近似為長方形，盆地有盆周山地和盆地底部構(gòu)成。盆周東部為長江三峽，南部為云貴高原，西部為青藏高原，北部為大巴山。盆地底部主要分為川東平行嶺谷、川中丘陵和川西成都平原三部分。四川盆地屬于亞熱帶季風(fēng)氣候，符合夏季高溫多雨，冬季低溫少雨且冬季月平均氣溫在0℃以上的特征。同時也是海洋性氣候，由于四川盆地北有秦嶺和大巴山阻擋，使得盆地冬季不易受到北方南下的冷空氣影響而氣溫較高，氣溫年較差??；由于地形封閉，多云霧天氣，氣溫日較差很小，晝涼夜暖。

1.2 數(shù)據(jù)來源

研究選用1961～2016 年四川盆地101 個地面氣象觀測臺站的逐日降水資料，由四川省氣象信息中心提供。經(jīng)過了比較嚴(yán)格的質(zhì)量控制，但本文并沒有對可能由于臺站變遷、觀測儀器變更、觀測方法改變等因素造成的氣候資料非均一性進(jìn)行檢驗與訂正，僅對少量缺測數(shù)據(jù)進(jìn)行了插補(bǔ)處理。臺站分布情況如圖1 所示。

圖1 四川盆地氣象站分布

1.3 研究方法

1.3.1 綜合氣象指數(shù)（CI）的計算

氣象干旱綜合指數(shù)（以下簡稱CI）[10]是利用月尺度和季尺度這兩個尺度標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)，以及近30d相對濕潤指數(shù)進(jìn)行綜合計算而得。該指標(biāo)既能反映短時間尺度（月）和長時間尺度（季）降水量的氣候異常情況，又能反映短時間尺度水分短缺（影響農(nóng)作物）的情況。指標(biāo)不僅適合實時氣象干旱監(jiān)測，同時還可用于歷史同期氣象干旱評估。本文基于1961～2016年四川盆地101 個地面氣象觀測站的逐日降水資料，計算了綜合氣象干旱指數(shù)，根據(jù)CI 值的大小劃分干旱等級，見表1。

表1 基于CI 的干旱分級

1.3.2 干旱過程的確定

當(dāng)逐日CI 值連續(xù)10d 以上（含10d）達(dá)到輕旱或以上等級則定為發(fā)生一次干旱過程。干旱過程的起始日期為首次CI 指數(shù)達(dá)到輕旱或以上等級的日期。在干旱發(fā)生期，當(dāng)CI 值連續(xù)10d 為無旱等級時干旱過程結(jié)束，結(jié)束日期為最后1 次CI 值達(dá)到無旱等級的日期。從干旱過程開始到結(jié)束的時間則為干旱持續(xù)時間或干旱過程持續(xù)時間。干旱過程內(nèi)所有CI 值為輕旱以上的干旱等級之和表示為干旱過程強(qiáng)度，其值越小，干旱過程越強(qiáng)。

當(dāng)某一時段內(nèi)至少出現(xiàn)1 次干旱過程，并且累計干旱持續(xù)時間超過所評價時段的1/4 時，則認(rèn)為該時段發(fā)生干旱事件，其干旱強(qiáng)度由時段內(nèi)CI 值為輕旱以上的干旱等級之和確定。本文主要討論四川省春季干旱發(fā)生特征，下文提及的干旱持續(xù)時間均是在春季（3～5 月）內(nèi)發(fā)生的所有干旱過程的持續(xù)時間之和；而干旱強(qiáng)度則是發(fā)生在春季的所有干旱過程強(qiáng)度的平均值。

1.3.3 干旱頻率的計算

統(tǒng)計1961～2016 年春季有干旱事件發(fā)生的年份（即在春季中出現(xiàn)了至少1 次輕旱以上的干旱過程），計算干旱發(fā)生頻率，具體公式如下：

式中：n為實際有干旱事件發(fā)生的年數(shù)，N為資料年代序列數(shù)。1961～2016 年共56 年數(shù)據(jù)，帶入資料計算所得的CI 值是從1961 年開始，N取56。

1.3.4 經(jīng)驗正交函數(shù)分析法

經(jīng)驗正交函數(shù)分析方法（以下簡稱EOF）的基本原理是把包含p個空間點(diǎn)（變量）的場隨時間變化分解成空間模態(tài)和時間模態(tài)的乘積，進(jìn)而識別出主要空間型及其時間演變規(guī)律[11]。對四川盆地各站綜合氣象干旱指數(shù)處理成距平形式后，計算得到特征向量對應(yīng)的時間系數(shù)以及空間模態(tài)中各格點(diǎn)的方差貢獻(xiàn)，利用方差貢獻(xiàn)進(jìn)行模態(tài)分析。

1.3.5 小波分析

小波分析具有時頻多分辨率功能，局部分析性能優(yōu)越，可以展現(xiàn)時間序列的精細(xì)結(jié)構(gòu)，從而可以對不同時間尺度上的變化情況進(jìn)行分析，更準(zhǔn)確地揭示干旱的變化周期。小波方差反映波動隨尺度的分布，可以用來確定一個時間序列中各種尺度擾動的相對強(qiáng)度。這里采用復(fù)值morlet 小波[12]進(jìn)行周期分析，具體公式如下：

2 春旱空間分布特征

2.1 春旱強(qiáng)度

利用所求得的四川盆地各站逐年春季氣象干旱指數(shù)（CI），根據(jù)表1 將其中歷年達(dá)到干旱標(biāo)準(zhǔn)的氣象干旱指數(shù)進(jìn)行干旱等級劃分，再對各等級干旱強(qiáng)度進(jìn)行多年平均，進(jìn)而得到四川盆地春季各等級干旱強(qiáng)度的空間分布（圖2）。如圖所示，近56a 平均四川盆地春旱強(qiáng)度由西南向東北大致呈“高-低-高”的分布特征；其中高強(qiáng)度區(qū)域主要分布在盆地西北部（成都、德陽、綿陽、廣元）和盆地西南部（雅安、眉山、樂山），CI 值為?1.38～?1.25，達(dá)到中旱等級；中部大片地區(qū)CI值為?1.25～?1.20，也達(dá)到了中旱等級，但強(qiáng)度略低于盆西北和盆西南；春旱強(qiáng)度最低區(qū)域主要位于盆地東北部（南充、巴中、達(dá)州、廣安），CI 值為?1.15～?1.13，為輕旱等級。

圖2 近56a 平均四川盆地春旱強(qiáng)度空間分布

2.2 春旱頻率

由近56a 四川盆地春旱頻率空間分布（圖3）可知，春旱發(fā)生頻率由南向北呈““低-高-低-高-低””的多極子分布模態(tài)。其中，春旱高發(fā)中心集中在四川盆地中部（資陽、遂寧、內(nèi)江）、西南部（樂山、雅安、眉山）與北部（成都、廣元、德陽及綿陽），西南部與北部區(qū)域較小。

圖3 近56a 四川盆地春旱頻率空間分布

不同等級的春旱（輕、中、重、特）發(fā)生頻率特點(diǎn)又各有不同。輕旱(圖4a）在四川盆地發(fā)生頻率略高，除盆地西南及盆地西北小部分地區(qū)介于14%～20%外，其余地區(qū)一般在20%以上；中旱（圖4b）發(fā)生頻率高值中心在盆地中西部，次高值中心在盆地西南部，中旱發(fā)生頻率可達(dá)30% 以上，其余地區(qū)中旱發(fā)生頻率多在30%以下；重旱（圖4c）高發(fā)地區(qū)在盆地西北部，中心區(qū)域可達(dá)6%以上。整片區(qū)域的分布較零散；特旱（圖4d）發(fā)生頻率較低，即使在發(fā)生頻率最高的盆地西南部，其發(fā)生頻率最高也低于4%?？偟膩碚f，四川盆地春旱發(fā)生頻繁，在各等級春旱強(qiáng)度中，以輕旱和中旱發(fā)生頻率較高。

圖4 近56a 四川盆地不同強(qiáng)度春旱頻率空間分布（a.輕旱，b.中旱，c.重旱，d.特旱）

2.3 春旱天數(shù)

根據(jù)所求得的各站逐年春旱天數(shù)，將歷年有春旱發(fā)生的天數(shù)進(jìn)行多年平均，得到近56a 平均四川盆地春旱天數(shù)空間分布（圖5）。如圖所示，四川盆地年平均春旱天數(shù)分布特征與春旱頻率的分布具有一定的相似性，均由南向北呈“低-高-低-高-低”的多極子分布模態(tài)；春旱天數(shù)比較高的區(qū)域主要在盆地中部和南部，最高可達(dá)43d；春旱天數(shù)比較低的區(qū)域主要在盆地東北部，最低可達(dá)26d。

圖5 近56a 平均四川盆地春旱天數(shù)空間分布

3 春旱長期變化趨勢

圖6a 和圖6b 分別是1961～2016 年四川盆地101個站點(diǎn)春旱天數(shù)和強(qiáng)度長期趨勢的空間分布。如圖6a所示，近56a 四川盆地春旱天數(shù)總體呈減弱趨勢；春旱天數(shù)呈下降趨勢的站點(diǎn)共79 個，所占比例約為78.2%，主要分布在盆地南部和中部的交界處及盆地西南部，其中下降趨勢最為顯著的站點(diǎn)為寶興（?4.387d/10a）；其余站點(diǎn)春旱天數(shù)均呈上升趨勢，主要分布在盆地西北部和盆地南部，其中上升趨勢最為顯著的站點(diǎn)為龍泉驛（5.462d/10a）。如圖6b 所示，近56a 四川盆地春旱強(qiáng)度總體呈上升趨勢；春旱強(qiáng)度呈上升趨勢的站點(diǎn)共68 個，所占比例約為67.3%，主要分布在盆地西南部、中部及南部，其中上升趨勢最為顯著的是資中（0.12d/10a）；其余站點(diǎn)春旱強(qiáng)度均呈下降趨勢，最為明顯的是龍泉驛（?0.213d/10a）通過相關(guān)分析可以發(fā)現(xiàn)，四川盆地春旱天數(shù)和強(qiáng)度的相關(guān)系數(shù)為?0.878，通過了0.001 水平的信度檢驗，表明1961～2016 年四川盆地春旱天數(shù)與春旱強(qiáng)度呈顯著的負(fù)相關(guān)。

圖6 近56a 四川盆地101 個站點(diǎn)春旱天數(shù)（a）和強(qiáng)度（b）長期趨勢空間分布

4 春旱空間模態(tài)特征

4.1 春旱強(qiáng)度

為了進(jìn)一步了解四川盆地干旱強(qiáng)度的空間模態(tài)特征，本文對1961～2016 年春旱強(qiáng)度進(jìn)行了EOF 分析，發(fā)現(xiàn)其前四個特征向量累計方差貢獻(xiàn)率為62.4%（表2），能夠代表春旱強(qiáng)度的主要空間模態(tài)。因此，本文主要討論前四個特征向量的時空特征。

表2 四川盆地春旱強(qiáng)度和天數(shù)EOF 分解前4 個模態(tài)的方差和累計方差貢獻(xiàn)率

圖7a 是四川盆地春旱強(qiáng)度EOF 分解的第一特征向量場。分析可知：第一特征向量的方差貢獻(xiàn)為42.99%，是春旱強(qiáng)度最主要的空間模態(tài)，其特征向量載荷值全為正，即整個四川盆地呈一致性變化；荷載高值中心區(qū)主要位于盆地西南部（雅安、眉山、樂山）與盆地西北部（成都、德陽、綿陽、廣元）部分區(qū)域，達(dá)到0.13。從對應(yīng)的時間系數(shù)（圖7c）來看，春旱強(qiáng)度呈弱上升趨勢，且在20 世紀(jì)60～70 年代及80 年代之后表現(xiàn)出明顯的年代際振蕩特征。

圖7b 是四川盆地春旱強(qiáng)度EOF 分解的第二特征向量場。分析可知：第二特征向量的方差貢獻(xiàn)為8.49%，是春旱強(qiáng)度的次要空間模態(tài)；其特征向量載荷值在盆地西南部為負(fù)，絕對值高值區(qū)處于盆地西南部與攀西地區(qū)的交界處；載荷值在盆地東北部為正，高值中心在大巴山脈一處；這意味著當(dāng)盆地西南部春旱強(qiáng)度偏強(qiáng)（弱）時，盆地東北部的春旱強(qiáng)度則偏弱（強(qiáng)）。從對應(yīng)的時間系數(shù)（圖7d）來看，春旱強(qiáng)度存在比較明顯的年際振蕩，在盆地西南部呈上升趨勢，而在盆地東北部則表現(xiàn)為下降趨勢。

圖7e 是四川盆地春旱強(qiáng)度EOF 分解的第三特征向量場。分析可知：第三特征向量的方差貢獻(xiàn)為6.04%；其特征向量載荷值在盆地中西部地區(qū)為負(fù)，絕對值高值中心為綿陽一帶；盆地東南部載荷值為正，高值中心在內(nèi)江和瀘州附近；這意味著當(dāng)盆地中西部地區(qū)春旱強(qiáng)度偏強(qiáng)（弱）時，盆地東南部則會偏弱（強(qiáng)）。從對應(yīng)的時間系數(shù)（圖7g）來看，春旱強(qiáng)度在20 世紀(jì)60 年代和90 年代存在明顯的年代振蕩特征，總體呈四川盆地中西部增強(qiáng)、東南部減弱的趨勢。

圖7f 是四川盆地春旱強(qiáng)度EOF 分解的第四特征向量場。分析可知：第四特征向量的方差貢獻(xiàn)為4.89%；盆地北部與南部載荷值為負(fù)，高值中心在廣元北部；盆地中部載荷值為正，高值中心在廣安一帶；這意味著當(dāng)盆地北部和南部春旱強(qiáng)度較強(qiáng)（弱）時，盆地中部春旱強(qiáng)度則較弱（強(qiáng)）。從對應(yīng)的時間系數(shù)（圖7h）來看，春旱強(qiáng)度總體呈盆地北部和南部春旱強(qiáng)度下降，盆地中部上升的一個趨勢。

圖7 四川盆地春旱強(qiáng)度EOF 分解前四個模態(tài)的特征向量場及其對應(yīng)的時間系數(shù)（a、c.第一模態(tài)，b、d.第二模態(tài)，e、g.第三模態(tài)，f、h.第四模態(tài)）

4.2 春旱天數(shù)

本節(jié)對1961～2016 年四川盆地春旱天數(shù)進(jìn)行了EOF 分析，得出其前四個特征向量累計方差貢獻(xiàn)率為65.59%（表2），可以代表春旱天數(shù)的主要空間模態(tài)。

四川盆地春旱天數(shù)EOF 分解的第一特征向量場（圖8a）所占方差貢獻(xiàn)率為44.24%，是最主要的空間模態(tài)，其特征向量載荷值均為正，即整個四川盆地為一致性變化；盆地中部及西南部西北部交界處為高值中心（成都、資陽、遂寧、內(nèi)江、樂山、眉山），達(dá)到0.13。由對應(yīng)的時間系數(shù)（圖8c）來看，整個盆地的春旱天數(shù)呈下降趨勢，同時具有明顯的振蕩特征。

四川盆地春旱天數(shù)EOF 分解的第二特征向量場（圖8b）表現(xiàn)為經(jīng)向的偶極型空間分布，約以105°E 為界，方差貢獻(xiàn)率為11.52%，是次要空間模態(tài)；盆地西部載荷值為正，高值中心位于眉山、宜賓一帶；盆地東部載荷值為負(fù)值，高值區(qū)位于南充、巴中、達(dá)州與廣安；這意味著春旱天數(shù)在盆地西部與東部存在相反變化特征。對應(yīng)的時間系數(shù)（圖8d）呈弱上升趨勢，在20 世紀(jì)70 年代和80 年代表現(xiàn)出明顯的年代際振蕩特征。

四川盆地春旱天數(shù)EOF 分解的第三特征向量場（圖8e）方差貢獻(xiàn)為5.21%；盆地東部一帶載荷值為正，自貢、宜賓與瀘州為高值中心；盆地西北一帶載荷值為負(fù)，德陽和綿陽為高值中心；這意味著盆地西北部春旱天數(shù)偏多（少）時，則盆地東部一帶偏少（多）。結(jié)合對應(yīng)的時間系數(shù)（圖8g）來看，盆地東部春旱天數(shù)呈減少趨勢，盆地西北部呈增多趨勢。

四川盆地春旱天數(shù)EOF 分解的第四特征向量場（圖8f）方差貢獻(xiàn)率為4.62%；盆地北部與南部載荷值為負(fù)，廣元一帶為高值中心；盆地中部載荷值為正，廣安和成都一帶為高值中心；這意味著盆地中部春旱天數(shù)增偏多（少），盆地北部和南部春旱天數(shù)偏少（多）。對應(yīng)的時間系數(shù)（圖8h）呈弱下降趨勢。

圖8 同圖7，但為干旱天數(shù)

5 周期變化特征

為了進(jìn)一步分析周期變化特征，本節(jié)對1961～2016 年四川盆地春旱天數(shù)和強(qiáng)度EOF 分解的第一特征向量場對應(yīng)的時間系數(shù)進(jìn)行小波分析，圖9 給出了小波變換系數(shù)的實部，其中實線部分表示干旱天數(shù)（強(qiáng)度）偏多（偏強(qiáng)），虛線部分表示干旱天數(shù)（強(qiáng)度）偏少（偏弱）。如圖所示，近56a 四川盆地春旱天數(shù)和強(qiáng)度均存在1～4a、5～12a 以及14～28a 的振蕩周期。

圖9 1961～2016 年四川盆地春旱天數(shù)（a）和強(qiáng)度（b）小波分析

6 結(jié)論

本文基于1961～2016 年四川盆地101 個地面觀測站的逐日降水資料，計算了綜合氣象干旱指數(shù)（CI），分析了近56a 四川盆地春旱的時空變化特征，得到以下主要結(jié)論：

（1）近56a 平均的四川盆地春旱強(qiáng)度由西南向東北大致呈“高-低”的分布模態(tài)，春旱發(fā)生頻率和天數(shù)的空間分布特征大體相似，均由南向北呈“三高兩低”的多極子分布模態(tài)。近56a 四川盆地春旱天數(shù)與春旱強(qiáng)度長期變化趨勢呈顯著負(fù)相關(guān)，即春旱天數(shù)呈減弱趨勢，而春旱強(qiáng)度呈上升趨勢。

（2）春旱強(qiáng)度和春旱天數(shù)EOF 分解的前四個特征向量累計方差貢獻(xiàn)率均達(dá)到了60% 以上，能夠代表春旱的主要空間模態(tài)。其中春旱強(qiáng)度（天數(shù)）EOF 第一模態(tài)方差為42.99%（44.24%），是春旱強(qiáng)度（天數(shù)）最主要的空間模態(tài)，其特征向量載荷值均為正，即整個四川盆地表現(xiàn)為一致性變化。春旱強(qiáng)度和天數(shù)的第二、三、四模態(tài)均表現(xiàn)出比較相似的空間特征，即第二模態(tài)表現(xiàn)為四川盆地西南-東北的反位相分布，第三模態(tài)表現(xiàn)為四川盆地西北-東南的反位相分布，第四模態(tài)在緯向呈“負(fù)-正-負(fù)”的分布特征。

（3）小波分析表明，近56a 四川盆地春旱天數(shù)和春旱強(qiáng)度均存在1～4a、5～12a 以及14～28a 的振蕩周期。