一種抗沖擊四節(jié)點柔性關節(jié)的設計與分析*

孫增暉,劉 寧,張洪國

(1.長春職業(yè)技術學院 機電學院,吉林 長春 130022;2.中車長春軌道客車股份有限公司,吉林 長春 130022)

0 引 言

資料顯示,目前卒中已經(jīng)成為全球第2大致死原因,且超過80%的中風幸存者患有某些類型的運動障礙[1]。卒中患者為改善生活質(zhì)量,需長期進行康復訓練。目前,患者康復療法多選擇接受治療師輔助治療,但康復治療師資源匱乏。一方面,康復治療師的工作需要花費大量時間,但是治療效率低下;另一方面,康復治療師無法獲得定量的康復訓練數(shù)據(jù),無法掌握康復訓練的效果[2]。近年來,康復技術有了長足的發(fā)展,但人機交互功能差,運動的精度差,容易對患者造成二次損害。

機器人技術與康復醫(yī)療的結合是過去20年的熱門研究課題。隨著機器人和康復技術的發(fā)展取得了巨大進步,康復機器人可以輔助患者完成四肢康復訓練,并且將訓練信息反饋給醫(yī)生。不過,即便康復機器人發(fā)展迅速,還有許多尚未解決的問題,其中一個關鍵問題就是康復機器人的機械關節(jié)與人體關節(jié)的同步運動問題[3]。人與人之間的骨骼差異和人體關節(jié)的運動復雜性都會對機械關節(jié)和人體關節(jié)的同步運動造成影響。在這種情況下,康復機器人可能會使人體感覺不適或?qū)θ梭w造成傷害。加拿大多倫多大學KAN P等[4]研制了一種2自由度上肢平面康復機器人系統(tǒng),用于手臂康復訓練。英國南安普頓大學的CAI Z等[5]研制了5自由度的SAIL上肢康復機器人,在肩、肘轉(zhuǎn)動關節(jié)裝有扭簧彈性輔助支撐上臂質(zhì)量,無驅(qū)動。

針對康復訓練的要求,為解決震動和裝配產(chǎn)生的內(nèi)應力,筆者設計一種新型的柔性康復機械手臂裝置,其裝置將柔性四節(jié)點扭力彈簧與齒輪相結合,用于吸收關節(jié)震動、儲存釋放裝置的能量,使整個裝置運動更加平穩(wěn),更能提升患者對機械機構的使用體驗[6,7]。

1 機械結構設計

本文中涉及的上肢康復機器人的手肘部位,包括大臂關節(jié)、小臂關節(jié)、驅(qū)動電機、減速齒輪箱及柔性齒輪單元,如圖1所示。

圖1 康復機器人肘部關節(jié)結構1—大臂支撐;2—小臂支撐;3—減速齒輪箱;4—直流電機;5—小齒輪;6—柔性齒輪單元

根據(jù)肌體運動原理,康復機器人在做康復訓練時,肘關節(jié)由屈到伸動作開始的瞬間,由支撐肘關節(jié)的柔性關節(jié)主動實施柔性驅(qū)動;肘關節(jié)由屈到伸動作結束的瞬間,柔性關節(jié)被動吸收機械手臂的動能。柔性關節(jié)不僅在患者使用康復機器人做康復運動時,對其手臂起到緩沖、減震作用,還可以發(fā)揮柔性單元的能量儲存、釋放作用,避免患者與康復機器人之間運動不同步的問題,提高使用安全性。

其中,扭矩齒輪單元的結構組成如圖2所示。

圖2 柔性單元齒輪單元1—環(huán)形齒輪;2—螺釘;3—四節(jié)點柔性單元

1.1 四節(jié)點柔性單元的設計

柔性單元的具體設計3D圖,如圖3所示。

圖3 柔性單元的三維圖

柔性單元的參數(shù)表格,如表1所示。

表1 柔性單元參數(shù)

2 柔性單元的動量分析

根據(jù)圖4分析可知該機構的運動方程:

當該機構在自由狀態(tài)下,前端手臂重心到扭轉(zhuǎn)彈簧中心長度為L,水平方向的夾角為0°,如圖4(1)所示。當前臂加載時,其水平方向的夾角為θ1,手臂質(zhì)量為m1,前臂機械結構的質(zhì)量為m2,如圖4(2)所示。當電機施加扭矩M時,前臂與水平的夾角為θ2,如圖4(3)所示。

圖4 柔性單元的各階段狀態(tài)

彈簧的剛度k,如下式所示:

(1)

式中:E—材料的彈性模量;K—系數(shù)。

外端固定時,K=1;內(nèi)端固定時,K=2。計算得出該柔性單元的k為24 027 840 N/m,該機構的勢能可由式2表達為:

(2)

其中:θ3=θ1+θ2;m3=m1+m2。

該機構動能的表達式為:

(3)

拉格朗日方程定義為:

(4)

該裝置的動力學方程可以表達為:

(5)

與式(4,5)聯(lián)立得到:

(6)

(7)

該機構在平衡位置,輸入的扭矩可表達為:

M=m3gLcosθ3

(8)

所以機構的動態(tài)方程可表達為:

(9)

下文將應用該動力學模型來進行分析和試驗。

3 柔性單元的有限元分析

3.1 有限元分析前處理

模擬實驗通過ANSYS 19.1R進行,次柔性單元的邊界條件設為外端固定,以內(nèi)端施加扭矩[8]。本文中所用的材料為7075鋁,其材料特性如表2所示。

表2 材料特性表

3.2 有限元后處理

筆者通過Workbench來驗證柔性單元的機械性能。該柔性單元的有限元分析結果如圖5所示。

圖5 柔性單元有限元分析

筆者通過多次對模型進行模擬,并收集和繪制扭矩與其他變量之間的關系。通過施加最大4 N·m的扭矩時,產(chǎn)生最大的應力為440 MPa,而該材料的屈服應力為1 176 MPa,該柔性單元的安全系數(shù)為2.94,滿足設計要求。其最大的變形量為3.192 mm,并且可以在扭矩與應力與變形之間呈線性關系,具體關系如圖6所示。

圖6 扭矩與應力之間的關系

該柔性單元的應變能量最大為0.254 MJ,應變量與扭矩的關系不是線性關系,扭矩與應變能量之間的關系如圖7所示。

圖7 扭矩與應變能量之間的關系

對疲勞壽命進行分析流程,該柔性單元的疲勞壽命云圖如圖8所示。

圖8 柔性單元疲勞壽命分布圖

使用材料7075鋁制作的柔性單元最小使用壽命為2.578×105次,康復機器人的康復循環(huán)運動周期為10 s/次。由此可以計算出次柔性單元的最小使用壽命為716.1 h。并且可以通過疲勞壽命云圖看出發(fā)生疲勞相對薄弱的地方,說明該靜力學分析對疲勞壽命有一定的參考意義。

4 試驗平臺搭建及驗證

為了獲取柔性單元的材料力學參數(shù),通過搭建試驗工裝對本柔性單元進行試驗,如圖9所示。

圖9 柔性單元實驗工裝

通過扭矩扳手對柔性單元進行測試,并通過編碼器對扭轉(zhuǎn)角度進行記錄,環(huán)境溫度25 ℃[9-11]。試驗原材料和試驗現(xiàn)場如圖10所示。

圖10 實驗過程

繪制仿真數(shù)據(jù)、實驗數(shù)據(jù)與扭轉(zhuǎn)角度之間的關系,如圖11所示。

圖11 柔性單元扭矩與轉(zhuǎn)角之間的關系

該柔性單元在逆時針方向,實測柔性單元的的剛度為7.23 N·m/rad,模擬的剛度值為6.65 N·m/rad。在順時針方向,實測柔性單元的的剛度為6.29 N·m/rad。模擬的剛度值為5.78 N·m/rad,模擬數(shù)據(jù)與試驗數(shù)據(jù)之間的差為:

Err=(Ke-Ks)/Ks×100%

(10)

逆時針方向的剛度誤差為8.7%,順時針方向的剛度誤差為8.8%。從所得數(shù)據(jù)可知:由于柔性單元順向和逆向材料屈服方式不同,剛度也存在一定的差異。

5 結束語

本文設計了一種新型四節(jié)點柔性單元結構,三維建模后通過拉格朗日方程推導出此結構的動力學方程,利用ANSYS有限元分析軟件對該柔性單元的應力、形變和應變能量進行分析。

分析結果表明:在施加最大扭矩4 N·m的情況下,此柔性單元的最大應力為440 MPa,最大變形量為3.19 mm。

通過實驗驗證,可以得出:此柔性單元的應力和變形量與扭矩呈線性關系,最大的應變能量為0.546 MJ,其中與扭矩呈非線性關系,且安全系數(shù)為2.94,最小使用壽命為716.1 h;該柔性單元重量輕、柔韌性高,可以較完美地解決人機交互中的部分安全問題。