液壓支架的調(diào)直方法研究*

王宇卓,常宗旭,高 飛,廉自生

(太原理工大學(xué) 機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院,山西 太原 030024)

0 引 言

自動(dòng)化綜采工作面是以采煤機(jī)與液壓支架聯(lián)動(dòng)為特征的工作面[1,2]。由于受到井下復(fù)雜的環(huán)境影響,并且在“推溜移架”過程中出現(xiàn)的測(cè)量誤差和執(zhí)行誤差等,會(huì)導(dǎo)致工作面循環(huán)截割過程中存在誤差不斷累積,并在多次循環(huán)后需要人工干預(yù),來滿足綜采工作面對(duì)于直線度的要求[3,4]。因此,實(shí)現(xiàn)綜采工作面無人化的前提就是實(shí)現(xiàn)工作面的自動(dòng)調(diào)直。

由于液壓支架和刮板輸送機(jī)的連接關(guān)系,使它們的直線度存在聯(lián)系。因此,工作面自動(dòng)調(diào)直方法分為:以液壓支架為基準(zhǔn)的調(diào)直方法和以刮板輸送機(jī)為基準(zhǔn)的調(diào)直方法。刮板輸送機(jī)的調(diào)直方法是通過采煤機(jī)定位技術(shù)[5,6],由采煤機(jī)運(yùn)行軌跡根據(jù)采煤機(jī)與刮板輸送機(jī)的幾何約束關(guān)系反演出具有絕對(duì)方位的刮板輸送機(jī)軌跡[7-9]。也可在刮板輸送機(jī)配置角度傳感器[10]或者光纖光柵[11]求得刮板輸送機(jī)軌跡;再通過調(diào)直算法計(jì)算各個(gè)液壓支架所需的推移距離對(duì)刮板輸送機(jī)軌跡進(jìn)行修正。這種調(diào)直方法不但避免了誤差累計(jì),而且存在調(diào)直的絕對(duì)方向[12]。但是這種自動(dòng)化技術(shù)較為復(fù)雜,其精度要求高;并且存在定位系統(tǒng)不可避免的漂移等誤差,致使一段時(shí)間后定位效果無法滿足工作需求,要進(jìn)行人工干預(yù)[13,14]。

以液壓支架為基準(zhǔn)的調(diào)直方法是基于支架間的相對(duì)位置,來感知支架的相對(duì)位置(目前已提出了的方法有:找直和角度傳感器[15]、激光列陣[16]、角度與應(yīng)變[17]、視覺傳感器[18]、井下機(jī)器人[19]等);之后在“拉架”過程中控制行程,使得支架兩兩對(duì)齊,也可以多架聯(lián)動(dòng)對(duì)齊;然后在以液壓支架為基準(zhǔn)推移刮板輸送機(jī),從而達(dá)到綜采工作面調(diào)直的目的[20]。這種調(diào)直方法的優(yōu)點(diǎn)是安裝簡(jiǎn)單,可以直接在原有的支架上加裝傳感器實(shí)現(xiàn),并且精度高成本低;缺點(diǎn)是大量傳感器導(dǎo)致可靠性降低,存在誤差累計(jì),而且缺少絕對(duì)參考方向,極易導(dǎo)致工作面調(diào)直精度降低、調(diào)直方向與回采巷道方向不正交。

牛劍鋒在內(nèi)蒙古巴彥高勒煤礦進(jìn)行了原理性實(shí)驗(yàn),用精度為3 mm的激光對(duì)位傳感器,達(dá)到直線度控制精度達(dá)到30 mm。

本文對(duì)以液壓支架為基準(zhǔn)的調(diào)直方法進(jìn)行改進(jìn),并進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)和理論分析,通過對(duì)比分析測(cè)量誤差和推移誤差對(duì)直線度的影響規(guī)律。

1 以液壓支架為基準(zhǔn)的調(diào)直方法

筆者以液壓支架為基準(zhǔn)的調(diào)直方法通過激光列陣傳感器來感知支架的相對(duì)位置。

工作面液壓支架動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)示意圖如圖1所示。

圖1 液壓支架動(dòng)態(tài)調(diào)直示意圖

所有液壓支架都安裝激光對(duì)位傳感器。移架前對(duì)調(diào)斜量控制。準(zhǔn)備移架的支架向相鄰的支架發(fā)出命令,通知相鄰的支架控制器發(fā)出激光信號(hào)。圖1中箭頭為對(duì)位傳感器激光信號(hào)。移架中的支架可以接收信號(hào),在激光信號(hào)接收列陣中感知與前一支架的相對(duì)位置;再在拉架過程中控制推移距離,從而實(shí)現(xiàn)支架運(yùn)動(dòng)的感知和控制,實(shí)現(xiàn)連續(xù)自主移架。

然而由于調(diào)直過程中存在精度和誤差的問題,會(huì)導(dǎo)致偏離目標(biāo)直線。為了補(bǔ)償誤差,用液壓支架記錄本次最終完成的行程目標(biāo)與靶位的相對(duì)距離,其超出或不足的行程稱為超調(diào)量,并使得相鄰液壓支架超調(diào)量相互抵消,最終保證支架移架行程誤差控制在有效范圍內(nèi)。

單個(gè)液壓支架具體控制流程圖如圖2所示。

圖2 液壓支架動(dòng)態(tài)調(diào)直流程圖

根據(jù)液壓支架調(diào)直方法,首先確定第1架第2架調(diào)直的縱坐標(biāo)如下:

(1)

第i+1(i>1)座液壓支架調(diào)直過程如下:

(2)

2 理論分析

當(dāng)N=0時(shí),不補(bǔ)償超調(diào)量;當(dāng)N=1時(shí),對(duì)超調(diào)量進(jìn)行完全補(bǔ)償;當(dāng)0

(3)

(4)

Δh=yi-yj

(5)

(6)

式中:μ—誤差均值,m;Δp—測(cè)量推移距離誤差的偏差,m;Δq—測(cè)量超調(diào)量誤差的偏差,m;Δo—執(zhí)行誤差的偏差,m;Δh—直線度誤差,m。

yi是由無數(shù)個(gè)誤差積累而成,整體直線呈現(xiàn)為一條平緩的曲線;直線度誤差Δh為yi最大值減去最小值如式(5)所示,i點(diǎn)和j點(diǎn)分別是最突出點(diǎn)和最滯后點(diǎn)。直線度誤差大小由兩點(diǎn)之間的累計(jì)誤差構(gòu)成,因此直線度誤差由測(cè)量誤差和推移誤差(δp,δq,δo)決定;并且液壓支架的穩(wěn)態(tài)直線度誤差只與本次調(diào)直誤差有關(guān),不受其他過程的調(diào)直誤差影響。

并且i和j相差越大,δpj、δoj、δqj的系數(shù)就越靠近某個(gè)小于1的數(shù)。這時(shí)N取值越大,可以使δp、δo和δq所乘的系數(shù)最小,從而極大減小誤差累積,使直線度誤差減小。由式(4)可知,若誤差均值μp+μo+μq不為0,會(huì)導(dǎo)致推移曲線推斜。

式(6)表明,超調(diào)量是由誤差累積而成,而補(bǔ)償系數(shù)抑制了超調(diào)量的誤差累積。i每增大1,所有誤差會(huì)乘一個(gè)小于1的系數(shù)N,使得bi誤差累積不明顯;即使當(dāng)bi比較大時(shí),隨著i的增大,累積的誤差也會(huì)因?yàn)橼吔?的系數(shù)而快速減小,使得超調(diào)量保持在一定范圍內(nèi);并且N取值越小,對(duì)超調(diào)量bi改善越明顯。

3 仿真及結(jié)果分析

筆者利用MATLAB軟件進(jìn)行數(shù)值仿真,對(duì)調(diào)直效果進(jìn)行檢驗(yàn)。在東北天坐標(biāo)系中,工作面沿著東方向分布,推進(jìn)方向向北,假設(shè)液壓支架中心距間距為1.00 m,并假設(shè)標(biāo)準(zhǔn)推移距離H為0.8 m;液壓支架傳感器測(cè)量誤差δp、δq和液壓支架推移執(zhí)行誤差δo為影響液壓支架直線度的主要因素;假設(shè)誤差δp、δq和δo為相互獨(dú)立的隨機(jī)變量,并服從正態(tài)分布。

在δp、δq和δo服從不同正態(tài)分布情況下,本文對(duì)液壓支架動(dòng)態(tài)調(diào)直進(jìn)行數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn);引用直線度誤差和最大超調(diào)量來評(píng)價(jià)直線度(直線度誤差定為最大值減去最小值,最大超調(diào)量為工作面中所有相鄰液壓支架之間縱向相差距離的最大值)。

算法仿真實(shí)驗(yàn)條件如表1所示。

表1 液壓支架調(diào)直算法仿真條件表

表1中,用仿真實(shí)驗(yàn)Ⅰ對(duì)于液壓支架調(diào)直方法的原理進(jìn)行驗(yàn)證;用仿真實(shí)驗(yàn)Ⅱ～Ⅳ通過設(shè)置不同的初始條件,對(duì)補(bǔ)償系數(shù)N的效果進(jìn)行驗(yàn)證。

(1)液壓支架測(cè)量和推移執(zhí)行無誤差與存在誤差條件下,液壓支架的動(dòng)態(tài)調(diào)直過程如圖3所示。

圖3 仿真實(shí)驗(yàn)Ⅰ

第1臺(tái)液壓支架按照標(biāo)準(zhǔn)距離H推移后,其后所有的支架通過對(duì)比前一支架算出推移補(bǔ)償距離。調(diào)直為理想直線,即直線度誤差Δh=0。說明該調(diào)直方法理論上是正確的。假設(shè)液壓支架測(cè)量無誤差,液壓支架推移誤差δo～N(0,0.0082),補(bǔ)償系數(shù)為0。由于誤差的存在,使得調(diào)直不可能完全對(duì)齊。在未調(diào)直前直線度誤差Δh=0.296 7 m;調(diào)直后直線度誤差Δh=0.115 5 m,曲線直線度誤差下降。

(2)假設(shè)液壓支架測(cè)量誤差δp、δq～N(0,0.0082),液壓支架推移誤差δo～N(0,0.0082),液壓支架推移110次。

液壓支架直線度誤差均值和最大超調(diào)量值隨補(bǔ)償系數(shù)N的變化情況,如圖4所示。

圖4 仿真實(shí)驗(yàn)Ⅱ

直線度誤差呈現(xiàn)U字形,直線度誤差可降低至完全補(bǔ)償?shù)娜种?最大超調(diào)量在[0,0.8]區(qū)間隨著N緩慢變大,并且在[0.8,1]快速增大。因此在該誤差條件下,N在[0.3,0.8]范圍內(nèi)調(diào)直效果明顯改善。

(3)假設(shè)液壓支架測(cè)量誤差δp、δq～N(0,0.0082),液壓支架推移誤差δo～N(0,0.0182)，液壓支架推移110次。

液壓支架直線度誤差均值和最大超調(diào)量值隨補(bǔ)償系數(shù)N的變化如圖5所示。

圖5 仿真實(shí)驗(yàn)Ⅲ

直線度誤差呈現(xiàn)U字形。直線度誤差可降低至完全補(bǔ)償?shù)亩种?。最大超調(diào)量在[0,0.8]區(qū)間隨著N緩慢變大,并且在[0.8,1]快速增大。因此在該誤差條件下,N在[0.3,0.8]范圍內(nèi)調(diào)直效果明顯改善。

(4)假設(shè)液壓支架測(cè)量誤差δp、δq～N(0.01,0.0082),液壓支架推移誤差δo～N(0.015,0.0182),液壓支架推移110次。

液壓支架直線度誤差均值和最大超調(diào)量值隨補(bǔ)償系數(shù)N的變化情況,如圖6所示。

圖6 仿真實(shí)驗(yàn)Ⅳ

圖6中,直線度誤差呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。再由式(4)可知:由于偏差均值不為零,使得誤差累積,使得整個(gè)工作面朝一個(gè)方向偏移,變成一條斜線;當(dāng)N增大時(shí),由于補(bǔ)償?shù)拇嬖?使得斜線斜率減小。

在實(shí)際工程實(shí)踐中,由于液壓支架上每個(gè)傳感器都是獨(dú)立的,所有傳感器誤差均值都不同,這種誤差均值偏向同一側(cè)的情況可能性很小。

4 結(jié)束語

筆者在已有的液壓支架為基準(zhǔn)的調(diào)直方法中引入補(bǔ)償系數(shù),通過理論分析,并利用MATLAB進(jìn)行了數(shù)值仿真,仿真結(jié)果顯示,綜合考慮推移曲線的直線度誤差和超調(diào)量,使用補(bǔ)償系數(shù)的調(diào)直曲線明顯優(yōu)于不補(bǔ)償和完全補(bǔ)償?shù)那€。

由此可見,在已有的調(diào)直方法中引入補(bǔ)償系數(shù),能夠有效地減少液壓支架直線度誤差和超調(diào)量的誤差累積,并使直線度和超調(diào)量穩(wěn)定在一定范圍內(nèi);

同時(shí),液壓支架調(diào)直過程只與本次調(diào)直過程有關(guān),與之前調(diào)直過程無關(guān),這也在一定程度上避免了誤差累積;選取合適的補(bǔ)償系數(shù)N可以明顯改善調(diào)直效果。