細(xì)長類結(jié)構(gòu)零件的高速銑削工藝參數(shù)優(yōu)化研究*

趙涓涓,龐 博

(1.山西工程職業(yè)學(xué)院 機(jī)械電子工程系,山西 太原 030009;2.內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué) 工程訓(xùn)練中心,內(nèi)蒙古 呼和浩特 010051)

0 引 言

近年來,隨著航空工業(yè)的發(fā)展突飛猛進(jìn),航空結(jié)構(gòu)件逐漸面向精密化、整體化方向發(fā)展,尤其是在飛機(jī)產(chǎn)品制造業(yè)中,結(jié)構(gòu)件作為其主體框架,對(duì)其他零部件起到支撐的作用,它的設(shè)計(jì)效率與質(zhì)量直接影響到飛機(jī)的整體設(shè)計(jì)與制造[1]。

眾多的大型結(jié)構(gòu)件需要進(jìn)行切削加工,每個(gè)零件從毛胚到成品又要被切除70%～90%的材料。長桁零件屬于狹長類工件[2],在飛機(jī)結(jié)構(gòu)中大量運(yùn)用,承受著飛機(jī)的大部分升力和慣性載荷,同時(shí)也對(duì)飛機(jī)蒙皮起一定的支持作用[3]。由于受到制造技術(shù)和能力的制約,目前我國每年生產(chǎn)的飛機(jī)總量很少,其中,整體結(jié)構(gòu)件的制造周期遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后于國外水平,主要在于對(duì)加工工藝參數(shù)選擇缺乏理論依據(jù),不能充分利用先進(jìn)機(jī)床的高效性能,加工效率低。

目前,有關(guān)于銑削過程中工藝參數(shù)優(yōu)化的研究,主要考慮銑削過程運(yùn)動(dòng)學(xué)或靜態(tài)切削力約束的工藝參數(shù)優(yōu)化,如刀具路徑優(yōu)化[4]、進(jìn)給率優(yōu)化[5]的研究等。而對(duì)于基于加工過程動(dòng)力學(xué)模型的工藝參數(shù)優(yōu)化的研究則相對(duì)較少。

在早期的研究中,KURDI M H等人[6]提出了基于時(shí)域的有限元分析法,并進(jìn)一步探討了基于時(shí)域有限元分析法的材料去除率和加工誤差(SLE)同步優(yōu)化問題[7]。張金峰等人[8]利用三軸聯(lián)動(dòng)精密銑削機(jī)床加工了微細(xì)直溝槽,并選取了主軸轉(zhuǎn)速、軸向切深、進(jìn)給速度和刀具跳動(dòng)量為研究因素,采用多因素正交實(shí)驗(yàn)和極差分析法對(duì)表面粗糙度值進(jìn)行了數(shù)值分析。秦國華等人[9]提出了以最小的刀具磨損為目標(biāo),建立了銑削工藝參數(shù)的優(yōu)化模型及其遺傳算法的求解技術(shù)。

在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中,有限元方法(FEM)對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性的識(shí)別和分析較為準(zhǔn)確[10]。吳石等人[11]通過對(duì)刀具不同磨損狀態(tài)下的切削力系數(shù)辨識(shí),研究了銑刀磨損對(duì)銑削顫振穩(wěn)定域及表面位置誤差的影響。

很多學(xué)者對(duì)切削穩(wěn)定性的研究主要聚焦在不同加工狀態(tài),或不同加工系統(tǒng)切削穩(wěn)定性區(qū)域的預(yù)測及其影響因素的分析,未能充分運(yùn)用有限元精確建模,預(yù)測工藝系統(tǒng)在不同加工階段的動(dòng)力學(xué)特性,并與實(shí)驗(yàn)狀態(tài)相對(duì)應(yīng)。

鑒于此,本研究將分別采用試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析方法和有限元模態(tài)分析方法,獲得刀具系統(tǒng)和工件系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性參數(shù),通過建立典型長桁零件在不同加工階段、不同加工位置的有限元模型,研究其動(dòng)力學(xué)特性變化規(guī)律。

1 基于動(dòng)態(tài)銑削過程的工件系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模與穩(wěn)定性分析

1.1 仿真條件

基于細(xì)長類航空結(jié)構(gòu)件占用工時(shí)較長的典型加工工步,筆者建立典型工步下長桁件有限元模型,如圖1所示。

圖1 典型長桁結(jié)構(gòu)件

以加工二工位粗銑緣板間余量為例,加工示意圖如圖2所示。

圖2 粗銑緣板間余量目標(biāo)優(yōu)化工步的加工示意圖

由圖2可知,在二工位工況下,采用專用氣動(dòng)夾具夾緊工件,刀具選用25 mm的整體立銑刀,刀具懸伸量為100 mm,擺90°,順銑加工,加工材料為鋁合金。此處根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)定主軸轉(zhuǎn)速為16 000 r/min,進(jìn)給速度為10 m/min;刀具軸向加工余量17.4 mm,刀具徑向加工余量49.11 mm;加工仿真時(shí)間為12 min。

1.2 長桁零件有限元精確建模

針對(duì)二工位下3.4 m典型長桁零件,筆者建立夾具中心距為1 m的典型長桁仿真模型,如圖3所示。

圖3 某長桁粗銑緣板間余量時(shí)整體模型彈性模量E=85 GPa,泊松比為0.3

筆者采用有限元軟件ANSYS Workbench[12]建立了工件系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型,對(duì)其進(jìn)行了模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析,得出了相應(yīng)工位下長桁零件系統(tǒng)仿真模型的固有頻率和振型,預(yù)測了工位不同加工階段下不同切削點(diǎn)的頻率響應(yīng)。

基于長桁零件仿真模型得到的不同切削點(diǎn)頻率響應(yīng),如圖4所示。

圖4 粗銑緣板間余量長桁模型不同切削點(diǎn)的頻響

工件在各實(shí)測位置的模態(tài)參數(shù)計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 工件各個(gè)實(shí)測部位模態(tài)參數(shù)

由圖4和表1可知,通過動(dòng)力學(xué)建模與分析識(shí)別了工件系統(tǒng)在不同實(shí)測位置的模態(tài)參數(shù),該結(jié)果可為下一步進(jìn)行長桁零件工藝系統(tǒng)的銑削穩(wěn)定性分析提供依據(jù)。

1.3 銑削穩(wěn)定域分析

經(jīng)仿真后獲得了不同加工位置下的工件系統(tǒng)頻響,預(yù)測銑削穩(wěn)定域如圖5所示。

圖5 長桁模型不同夾具中間的葉瓣圖

由圖5可知,優(yōu)化后的銑削參數(shù)為:主軸轉(zhuǎn)速n為16 000 r/min;進(jìn)給速度Vf為10 m/min,刀具軸向加工余18.4 mm,刀具徑向加工余量52.11 mm。

粗銑緣板間余量優(yōu)化后的工序簡圖如圖6所示。

圖6 粗銑緣板間余量優(yōu)化后的工序簡圖

由圖6可知,優(yōu)選主軸轉(zhuǎn)速n為16 000 r/min附近最大穩(wěn)定域,優(yōu)化切深ap為1.9 mm。

優(yōu)化前后的銑削參數(shù)比較結(jié)果如表2所示。

表2 優(yōu)化前后參數(shù)對(duì)比

表2結(jié)果表明,經(jīng)優(yōu)化后該工步的切削效率提高了26%。

2 銑削參數(shù)優(yōu)化模型

2.1 優(yōu)化目標(biāo)

加工表面選取材料去除率MRR和刀具壽命Ttool作為切削參數(shù)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù),可以在保證表面質(zhì)量的前提下盡可能達(dá)到提高加工效率,延長刀具壽命的目的。

材料的去除率為:

MRR=ap·ae·ft·Z·n=1 000ap·ae·ft·Z·v(π·D)

(1)

式中:Z—銑刀齒數(shù);ft—每齒進(jìn)給量;n—主軸轉(zhuǎn)速,r/min;D—銑刀直徑,mm。

刀具壽命Ttool定以為刀具的平均更換時(shí)間,根據(jù)泰勒公式,刀具壽命可表示為[13]:

(2)

式中:Vc—切削速度;Ktool,σ1,σ2,σ3—正常數(shù),通常采用統(tǒng)計(jì)方法確定。

此處優(yōu)化的總體目標(biāo)為效率、質(zhì)量和成本,用材料去除率MRR表示效率,用刀具壽命表示成本,而用穩(wěn)定性條件保證質(zhì)量。

選擇多目標(biāo)線性加權(quán)求和法構(gòu)建優(yōu)化模型:

F(x)=ω1MRR+ω2Ttool

(3)

式中:ω1—最大金屬切除率;ω2—刀具壽命的權(quán)重。

2.2 優(yōu)化約束條件

優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)需考慮約束條件的限制,主要與機(jī)床特性和加工特性有關(guān),切削參數(shù)須在約束條件構(gòu)建的約束域內(nèi)進(jìn)行變化。本研究考慮主軸功率和機(jī)床扭矩,對(duì)優(yōu)化過程進(jìn)行了約束。

2.2.1 主軸功率約束

銑削過程中,主軸實(shí)際消耗的瞬時(shí)切削功率Pt小于機(jī)床主軸電機(jī)的額定功率Pe。主軸功率約束條件可表示為:

(4)

式中:Pt—瞬時(shí)切削功率;Ft—主軸瞬時(shí)切向力;Pe—額定功率;ηs—機(jī)床加工效率。

由此可知其滿足主軸的功率約束條件。

2.2.2 機(jī)床扭矩約束

作用在主軸上的瞬時(shí)銑削扭矩Tc,可通過銑刀直徑D與瞬時(shí)切向力Ft計(jì)算得到,主軸扭矩約束條件可表示為:

(5)

式中:Tt—機(jī)床能提供的扭矩。

根據(jù)上述預(yù)測銑削力的最大工藝參數(shù),可求得其最大瞬時(shí)切削扭矩為:

由此可知其滿足機(jī)床的扭矩約束條件。

2.3 優(yōu)化方法

約束優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型歸結(jié)如下:

(6)

由于目標(biāo)函數(shù)是一個(gè)非線性方程,用傳統(tǒng)的優(yōu)化算法很難找到全局最優(yōu)解,本文采用粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization,PSO)算法進(jìn)行優(yōu)化求解。

粒子群優(yōu)化算法的基本過程如下:

假設(shè)在一個(gè)D維搜索空間中,由n個(gè)粒子組成一個(gè)種群X=(X1,X2,…,Xn),第i個(gè)粒子的位置可表示為Xi=(Xi1,Xi2,…,XiD)T。按照目標(biāo)函數(shù)計(jì)算出每個(gè)粒子位置Xi對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度值。第i個(gè)粒子的速度為可描述為Vi=(Vi1,Vi2,…,ViD)T,其個(gè)體極值為Pi=(Pi1,Pi2,…,PiD)T,種群的群體極值為Pg=(Pg1,Pg2,…,PgD)T。在迭代過程中,粒子可以通過個(gè)體極值和群體極值來更新自身的速度和位置,即:

(9)

圖7 粒子群優(yōu)化銑削參數(shù)流程圖

式中:ω—慣性權(quán)重,為常數(shù);d—d維空間,d=1,2,…,D;i—第i個(gè)粒子數(shù),i=1,2,…,n;k—當(dāng)前迭代次數(shù);Vid—粒子的速度;c1,c2—加速度因子,取c1=c2=2;r1,r2—服從均勻分布,分布于[0,1]區(qū)間的隨機(jī)數(shù)。

粒子群算法的優(yōu)化流程如圖7所示。

工藝參數(shù)優(yōu)化結(jié)果如表3所示。

表3 工藝參數(shù)優(yōu)化結(jié)果

切削時(shí)間主要取決于粗加工階段時(shí)間。由表3可知,與數(shù)控機(jī)床企業(yè)提供的經(jīng)驗(yàn)值對(duì)比,粗加工工步優(yōu)化對(duì)應(yīng)的切削時(shí)間更少。

3 長桁零件參數(shù)優(yōu)化試驗(yàn)

3.1 銑削試驗(yàn)

筆者在五軸數(shù)控銑床上進(jìn)行長桁零件的參數(shù)優(yōu)化試驗(yàn),試驗(yàn)現(xiàn)場如圖8所示。

圖8 長桁件銑削試驗(yàn)

該機(jī)床的最高轉(zhuǎn)速為18 000 r/min,機(jī)床功率60 kW,扭矩60 N·m。

筆者采用表3中的工藝參數(shù)經(jīng)優(yōu)化組合,進(jìn)行銑削實(shí)驗(yàn),并利用測力儀記錄銑削過程的切削力信號(hào)。粗、精加工選用同一型號(hào)直徑為25 mm、2齒硬質(zhì)合金銑刀完成,安裝懸伸長度為70 mm。工件材料為鋁合金。

由切削力系數(shù)辨識(shí)實(shí)驗(yàn)獲得的切削力系數(shù)如表4所示。

表4 切削力系數(shù)

3.2 工件—刀具系統(tǒng)錘擊試驗(yàn)

筆者釆用模態(tài)錘擊試驗(yàn)獲取長桁銑削系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性參數(shù),亦即刀尖點(diǎn)頻響函數(shù)和工件切削點(diǎn)頻響函數(shù),如圖9所示。

圖9 刀具—工件系統(tǒng)的頻響測試

圖10 刀具—工件系統(tǒng)實(shí)測頻響函數(shù)及系統(tǒng)綜合頻響函數(shù)

圖9中,筆者在銑刀刀尖處布置一個(gè)PCB加速度傳感器(352C23),傳感器采用蜂蠟粘結(jié);在刀尖的另一端選用PCB力錘(M352C65)進(jìn)行錘擊,分為x和y方向,測振系統(tǒng)為LMS Test.Lab(SCM05);通過采集數(shù)據(jù)和系統(tǒng)分析,在計(jì)算機(jī)中顯示出其頻率響應(yīng)函數(shù)曲線,各次均取10次有效錘擊(相干系數(shù)大于0.8),統(tǒng)計(jì)平均值作為最后分析結(jié)果。

通過實(shí)驗(yàn)分別獲取工件系統(tǒng)、刀具系統(tǒng)的頻響函數(shù)后,筆者將兩個(gè)子系統(tǒng)的頻響函數(shù)進(jìn)行運(yùn)算,得到新的綜合頻響函數(shù),如圖10所示。

筆者根據(jù)試驗(yàn)識(shí)別的模態(tài)參數(shù)提取顫振主導(dǎo)模態(tài)的模態(tài)參數(shù),如表5所示。

表5 刀具與工件主導(dǎo)模態(tài)參數(shù)

由表5可得,工件頻響只有y方向的1個(gè)自由度,而刀具頻響有x和y方向的2個(gè)自由度。

3.3 試驗(yàn)結(jié)果分析

長桁零件壁厚由4 mm銑削至3 mm時(shí),筆者選擇機(jī)床允許的、穩(wěn)定區(qū)域較大的主軸轉(zhuǎn)速進(jìn)行變軸向切深試驗(yàn),同時(shí)測試系統(tǒng)的振動(dòng)信號(hào);通過測得的振動(dòng)信號(hào)頻譜圖,及對(duì)已加工表面是否出現(xiàn)振紋的觀測,來判斷該轉(zhuǎn)速下銑削系統(tǒng)的穩(wěn)定性軸向切削深度。

銑削參數(shù)優(yōu)化前表面如圖11所示。

圖11 銑削參數(shù)優(yōu)化前表面

在n=8 000 r/min切削條件下,得到的切削力信號(hào)與幅值頻譜如圖12所示。

圖12 n為8 000 r/min時(shí)的切削力信號(hào)與幅值頻譜

由圖12可知,n為8 000 r/min對(duì)應(yīng)的刀齒通過頻率為266 Hz,在齒頻和齒頻倍頻的頻譜線間出現(xiàn)了雜亂的頻譜,判斷是顫振點(diǎn),該切削參數(shù)下實(shí)際加工表面有振紋出現(xiàn)。

而在n=16 500 r/min切削條件下,得到的切削力信號(hào)與幅值頻譜如圖13所示。

圖13 n為16 500 r/min時(shí)的切削力信號(hào)與幅值頻譜

由圖13可知,n=16 500 r/min對(duì)應(yīng)的刀齒通過頻率為350 Hz,在齒頻和齒頻倍頻的頻譜線間沒有出現(xiàn)雜亂的頻譜,可以判斷是穩(wěn)定點(diǎn),該切削參數(shù)下實(shí)際加工表面也是光滑的。

4 結(jié)束語

針對(duì)長桁零件銑削過程中的顫振會(huì)導(dǎo)致加工表面質(zhì)量差、工藝參數(shù)偏保守,以及加工效率低等問題,筆者采用試驗(yàn)?zāi)B(tài)法和有限元模態(tài)法,進(jìn)行了工件的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模與穩(wěn)定性分析;建立了綜合考慮其他約束條件的切削參數(shù)優(yōu)化模型,采用粒子群優(yōu)化算法,實(shí)現(xiàn)了對(duì)長桁零件銑削無顫振和高效加工。具體結(jié)論為:

(1)獲得了刀具系統(tǒng)和工件系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性參數(shù),研究了典型長桁零件在不同加工階段、不同加工位置的動(dòng)力學(xué)特性變化規(guī)律;選取了長桁零件典型加工工步-粗銑緣板進(jìn)行分析,建立了對(duì)應(yīng)實(shí)際加工狀態(tài)的銑削穩(wěn)定域;

(2)建立了銑削參數(shù)優(yōu)化模型,采用粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行了主要加工環(huán)節(jié)的參數(shù)優(yōu)化,對(duì)優(yōu)化結(jié)果的對(duì)比表明了該優(yōu)化算法的有效性;

(3)在長桁銑床上進(jìn)行了切削力試驗(yàn)和錘擊模態(tài)試驗(yàn),獲取了切削力模型和刀尖點(diǎn)頻響,驗(yàn)證了優(yōu)化參數(shù)組合的可靠性。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明,在保證加工質(zhì)量的前提下,長桁零件的加工效率得到了顯著提高,經(jīng)改進(jìn)后,該型號(hào)長桁零件基本加工時(shí)間可縮短19%。該結(jié)果對(duì)同類長桁零件產(chǎn)品的加工具有指導(dǎo)意義和參考價(jià)值。

在后續(xù)的研究中,筆者將開展基于人工智能機(jī)器學(xué)習(xí)方法的航空結(jié)構(gòu)件的制造參數(shù)優(yōu)化研究。