矩形通道局部變形堵塞對流傳熱實驗研究

郭玖元鄧永皓許 巍劉曉晶何曉強

1（上海交通大學(xué) 核科學(xué)與工程學(xué)院 上海200240）

2（中國核動力研究設(shè)計院 成都610041）

板狀燃料元件因具有結(jié)構(gòu)緊湊、傳熱效率較高等特點，被廣泛應(yīng)用于核反應(yīng)堆中。板狀燃料元件反應(yīng)堆堆芯的冷卻劑流道為狹窄的矩形通道，各通道間互不相通［1］。燃料包殼在長期的中子輻照和高溫環(huán)境下可能會使矩形通道發(fā)生局部的腫脹、變形乃至鼓泡［2］，這將有可能引起冷卻劑流道堵塞事故。

冷卻劑流道堵塞事故會使得流道阻力增大、流量減少［3］，這可能造成燃料板失冷，板溫升高，威脅包殼完整性，引發(fā)嚴重的事故后果。一些運行中的板狀燃料反應(yīng)堆已發(fā)生過此類事故，如1965年美國橡樹嶺研究堆發(fā)生過一起因橡膠墊片隨冷卻劑流入堆芯而引起的堵流事故，最終導(dǎo)致一個板狀燃料組件中的三塊燃料板局部熔化；1996年，Stovall等［4］開展了在冷卻劑通道入口分別為25%部分堵塞和35%部分堵塞的實驗研究，結(jié)果顯示：流體在堵塞下游會存在一個流速降低區(qū)域，這導(dǎo)致了冷卻劑通道內(nèi)的流動傳熱能力降低，使得壁面溫度升高；2014年，Li等［5］應(yīng)用多維堆芯物理與熱工水力耦合程序PORSTA的電動閥模型完成流道堵塞的瞬態(tài)模擬分析。結(jié)果顯示：堆芯在發(fā)生流道堵塞事故瞬態(tài)會產(chǎn)生強烈的局部的物理熱工負反饋效應(yīng)，這使得堆芯局部功率下降。而從整個堆芯整體來看，反應(yīng)堆的功率最終的變化趨勢和堵塞份額有關(guān)；2014年，宋磊等［2］針對板狀燃料組件在入口堵流事故下進行了數(shù)值模擬計算。計算結(jié)果顯示即使達到95%的堵塞事故，甚至到全部堵塞，通道內(nèi)部還是沒有發(fā)生冷卻劑沸騰現(xiàn)象，還發(fā)現(xiàn)在堵塞流道的內(nèi)部的上游和下游存在旋渦區(qū)，在緊鄰堵塞通道得到燃料元件表面出現(xiàn)了不同大小的高溫區(qū)域。

目前對于矩形通道局部變形堵塞的流動傳熱實驗研究，公開的文獻報道極少，本文針對流道局部變形堵塞的情形，開展了低流量工況下實驗研究，這將有助于分析實際局部變形堵塞對矩形通道流動傳熱的影響，對于了解反應(yīng)堆的安全特性具有重要的意義。

1 實驗裝置

1.1 實驗回路

實驗裝置示意圖如圖1所示。整個回路主要設(shè)備包括：水箱、隔膜計量泵、隔膜脈沖阻尼器、電磁流量計、電動調(diào)節(jié)閥、實驗段、低壓直流電源、熱電偶數(shù)據(jù)采集器。實驗裝置的參數(shù)范圍如表1所示。

表1 實驗裝置參數(shù)范圍Table 1 Range of the paramenters

本實驗在常壓下進行，水泵將水箱的實驗工質(zhì)水泵出，水從實驗段底部進入到加熱的局部變形堵塞的矩形通道，經(jīng)實驗段的頂部出口后直接排出。

圖1 實驗裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of the experimental apparatus

1.2 實驗段設(shè)計

實驗段的主體是一塊316L的不銹鋼板，矩形通道的尺寸為寬60 mm、長600 mm、深3 mm。利用鼓泡結(jié)構(gòu)模擬局部變形堵塞工況，參考了西屋公司設(shè)計的鼓泡結(jié)構(gòu)［6］，本實驗設(shè)計的鼓泡形狀為球冠形狀，如圖2所示，球冠直徑為7 mm，露出矩形通道的球冠高度hb是2.9 mm，鼓泡間距Sz為2 mm。設(shè)計了單鼓泡工況和無鼓泡工況分析鼓泡存在對換熱的影響，并根據(jù)前期的數(shù)值模擬結(jié)果，選擇了較為惡劣的橫向三鼓泡，縱向三鼓泡分析鼓泡排列方式對換熱的影響。

不銹鋼板背部安裝有Cr20Ni80電加熱合金板，通過低壓直流電源對電加熱合金板通電對實驗段單面進行加熱，電加熱合金板尺寸為長200 mm、寬60 mm，安裝在實驗段背面的正中央。實驗段總長600 mm，在加熱段上下區(qū)域各留有200 mm長非加熱段，目的是使得流動更加穩(wěn)定從而降低進、出口效應(yīng)。圖3是橫向三鼓泡實驗段的截面示意圖。

圖2 鼓泡示意圖Fig.2 Schematic diagram of bubble

圖3 橫向三鼓泡實驗段的截面示意圖Fig.3 Cross section diagram of test section with transverse three bubbles

為防止電加熱合金板的電流傳導(dǎo)到實驗段，影響到非接觸式熱電偶的數(shù)據(jù)采集的準(zhǔn)確性，在電加熱合金與實驗段之間安裝一塊耐高溫絕緣且易導(dǎo)熱的氮化硼陶瓷墊片。熱電偶從實驗段側(cè)面加工的孔插入測量溫度，測點距離通道表面為0.5 mm。熱電偶位置如圖4所示，1號熱電偶布置在下腔室，測量入口流體溫度；9號熱熱電偶布置在上腔室，測量出口流體溫度；2號、5號、6號、7號熱電偶分別測量鼓泡右、下、左、上邊緣的溫度，4號、8號熱電偶測量鼓泡來流和尾流的溫度。

圖4 熱電偶位置示意圖Fig.4 Schematic diagram of the thermocouples'location

2 實驗數(shù)據(jù)處理

該實驗通過間接加熱對實驗段進行加熱，工質(zhì)實際吸收的熱量為Qh，由進出口處流體的比焓h的差值乘以體積流量V和工質(zhì)密度ρ計算得到。

雷諾數(shù)Re根據(jù)式（2）計算：

式中：ρ為入口處流體密度；u取入口處流體平均速度；Dh為矩形通道的水力直徑；μ為入口流體的動力粘性系數(shù)。

使用一維導(dǎo)熱［7］推導(dǎo)出熱電偶對應(yīng)的壁面溫度，并利用壁面溫度平均值計算平均換熱系數(shù)［8?9］，將2號、4號、5號、6號、7號、8號熱電偶對應(yīng)的壁面溫度值取平均值，作為壁面溫度平均值Tw［10］：

其中：Tf為主流區(qū)流體溫度，取入口流體溫度與出口流體溫度的平均值［11］：

實驗的平均努塞爾數(shù)Nue根據(jù)式（6）計算得到，計算導(dǎo)熱率λ的定性溫度取主流區(qū)溫度Tf［12］：

通過處理實驗數(shù)據(jù)，得到不同流速工況下的平均Nue數(shù)如圖5所示。

圖5 不同實驗工況平均Nue數(shù)對比Fig.5 Comparison of average Nusselt number of different cases

直接測量的參數(shù)體積流量和進出口流體溫度以及壁面溫度的最大不確定度分別為0.5%、0.4%、0.4%。實驗段的加工精度為0.05 mm。采用Kline和McClintock的方法［8］，如式（7）所示，分析間接實驗結(jié)果的最大不確定度，參數(shù)F是關(guān)于多個彼此相互獨立的直接測量參數(shù)的函數(shù)。雷諾數(shù)的計算涉及到直接測量的參數(shù)實驗段加工精度和體積流量V，努塞爾數(shù)的計算涉及到直接測量參數(shù)實驗段加工精度、體積流量V、進出口流體溫度T1、T9和壁面平均溫度Tw和主流區(qū)溫度Tf。

通過式（7）計算得出雷諾數(shù)Re和平均努塞爾數(shù)Nue的最大不確定度分別為1.69%和5.72%。

3 實驗結(jié)果分析

根據(jù)圖5所示的平均Nue數(shù)對比結(jié)果能夠發(fā)現(xiàn)，在低雷諾數(shù)470～3 500內(nèi)，各實驗工況下的平均Nue數(shù)會隨著Re而增大，流體對應(yīng)傳熱能力也會隨之增強；相同雷諾數(shù)下，鼓泡工況相對于無鼓泡工況，鼓泡的存在改變了鼓泡周圍和下游位置的壁面熱邊界層的發(fā)展，突出的鼓泡誘發(fā)了渦流，加速了壁面附近流體的混合，這使得鼓泡附近的局部表面?zhèn)鳠崮芰υ鰪?；相對于單鼓泡，橫向三鼓泡的突出的鼓泡更多，影響流動的面積更大，對下游的影響更大，故對流動傳熱的影響更大；相對于單鼓泡，縱向三鼓泡在鼓泡間隙存在低速回流區(qū)，這一定程度上降低了流動傳熱能力，使得其流動傳熱能力在三種鼓泡工況中最弱。

國內(nèi)外針對管道對流傳熱的研究比較成熟，適用于計算層流、過渡流、湍流的平均Nue且應(yīng)用較廣泛的相關(guān)對流傳熱關(guān)聯(lián)式如表2所示。本實驗工況大多在層流，因此選用齊德-泰特（Sieder-Tate）對流傳熱公式與實驗數(shù)據(jù)進行對比分析。齊德-泰特公式如下：

該公式考慮到入口段效應(yīng)的層流傳熱，適用于計算長l的管道的平均努塞爾數(shù)，Prf為普朗特數(shù)，定性溫度為流體平均溫度Tf，特征長度Dh為水力直徑，ηf、ηw分別為以流體平均溫度和壁面溫度定義的動力粘度。

表2 對流傳熱關(guān)聯(lián)式對比Table 2 Convection heat transfer correlations

本實驗工況是矩形通道局部變形堵塞，實驗值與齊德-泰特的計算值之間存在一定的誤差，通過將齊德-泰特公式計算出的平均Nuc數(shù)與實驗平均Nue數(shù)對比，并計算其相對誤差分別對不同實驗工況的誤差進行分析。

3.1 無鼓泡工況

從圖6無鼓泡工況的誤差圖可以看出，無鼓泡工況的實驗結(jié)果與齊德-泰特關(guān)系式的計算結(jié)果最大誤差僅為14.8%，從而表明齊德-泰特關(guān)系式可用于計算矩形通道無鼓泡工況的對流傳熱。

而鼓泡工況下的實驗結(jié)果與齊德-泰特關(guān)系式的計算結(jié)果的誤差較大，由于鼓泡對矩形通道內(nèi)流動的影響，使得對流傳熱強化，因此齊德-泰特關(guān)系式低估了矩形通道鼓泡工況的流動傳熱，通過對齊德-泰特關(guān)系式進行擬合修正，使得擬合修正后的關(guān)系式可以更準(zhǔn)確地計算矩形通道鼓泡工況的流動傳熱系數(shù)。

3.2 鼓泡工況

鼓泡工況下，鼓泡突出的高度［16］以及排列方式對流動傳熱的影響明顯［17］，對齊德-泰特公式進行擬合修正，通過對實驗數(shù)據(jù)運用線性回歸的方法擬合出反映Re的變化、球冠鼓泡的半徑D、鼓泡突出的高度hb、鼓泡橫向排布間距S1、鼓泡縱向排布間距S2與矩形通道水力直徑Dh的流動傳熱關(guān)系式。

圖6 無鼓泡工況公式計算平均Nuc數(shù)與實驗平均Nue數(shù)誤差圖Fig.6 Diagram of the error between average Nusselt number calculated by the Sieder-Tate formula and the average Nusselt number calculated by experimental data in the case with no bubble

相比原來的齊德-泰特公式，修正公式中增加的含hb一項表示鼓泡突出高度對矩形通道傳熱的影響，增加的含鼓泡橫向排布間距S1一項表示鼓泡橫向排布時對矩形通道傳熱強化的效果，增加的含鼓泡橫向排布間距S2一項表示鼓泡縱向排布時對矩形通道傳熱弱化的效果。

圖7 單鼓泡工況公式計算平均Nuc數(shù)與實驗平均Nue數(shù)誤差圖Fig.7 Diagram of the error between average Nusselt number calculated by the formula and the average Nusselt number calculated by experimental data in the case with one bubble

單鼓泡工況中隨著Re增大鼓泡對對流傳熱的影響越來越大，齊德-泰特公式的計算值與實驗值的相對誤差越大，最大相對誤差為35.4%。與原始公式相比，修正后的式（8）雖然高估了低雷諾數(shù)470～940工況的傳熱，但可以更準(zhǔn)確地計算雷諾數(shù)1 500～3 000范圍內(nèi)的換熱，而且修正公式與實驗值的最大誤差從原來的35.4%降至19.8%，可以更準(zhǔn)確地計算單鼓泡工況下矩形通道內(nèi)的對流傳熱系數(shù)。

圖8 縱向三鼓泡工況公式計算平均Nuc數(shù)與實驗平均Nue數(shù)誤差圖Fig.8 Diagram of the error between average Nusselt number calculated by formula and the average Nusselt number calculated by experimental data in the case with longitudinal three bubbles

在縱向三鼓泡工況，在雷諾數(shù)470～1 540范圍內(nèi)，齊德-泰特公式與實驗值的誤差較小，隨著雷諾數(shù)繼續(xù)增大相對誤差增大，最大誤差出現(xiàn)在雷諾數(shù)3 160處，最大相對誤差為38.5%。相對單鼓泡，縱向三鼓泡在鼓泡間隙存在低速回流區(qū)，弱化了其流動傳熱增強能力，所以修正公式的鼓泡個數(shù)n的指數(shù)為負值。修正后的公式雖然高估了雷諾數(shù)470～1 540工況的傳熱，但可以較好地計算雷諾數(shù)2 100～2 670的流動傳熱，修正后的公式最大誤差從之前的32.8%降至21.3%，可以更準(zhǔn)確地計算縱向三鼓泡工況下矩形通道內(nèi)的對流傳熱系數(shù)。

圖9 橫向三鼓泡工況公式計算平均Nuc數(shù)與實驗平均Nue數(shù)誤差圖Fig.9 Diagram of the error between average Nusselt number calculated by formula and the average Nusselt number calculated by experimental data in the case with transverse three bubbles

由于橫向三鼓泡對對流傳熱的增強效果最為明顯，影響較大，齊德-泰特公式的計算值與實驗值的相對誤差較大，并且隨著雷諾數(shù)而增大，最大相對誤差在實驗雷諾數(shù)最大3 300處達到47.8%。與原始公式相比，修正公式（9）與實驗值的最大誤差從之前的47.8%降至8.7%，可以更準(zhǔn)確地計算橫向三鼓泡工況下矩形通道內(nèi)的對流傳熱系數(shù)。

4 結(jié)語

通過對矩形通道分別進行橫向三鼓泡、縱向三鼓泡、單鼓泡三種局部變形堵塞工況和無鼓泡工況在低雷諾數(shù)400～3 300內(nèi)的實驗研究，得到以下結(jié)論：

1）隨著實驗工質(zhì)的Re增大，矩形通道的平均Nue數(shù)增大。鼓泡誘發(fā)了渦流，破壞了熱邊界層地發(fā)展，使得流動傳熱增強，橫向三鼓泡對傳熱增強最大，相對單鼓泡，縱向三鼓泡在鼓泡間隙存在低速回流區(qū)，弱化了其流動傳熱增強能力。

2）使用齊德-泰特公式計算矩形通道無鼓泡工況的平均Nuc數(shù)與實驗的平均Nue數(shù)對比，最大誤差僅為14.8%，從而表明齊德-泰特公式能夠應(yīng)用于計算矩形通道的對流傳熱。

3）考慮到鼓泡對流道對流傳熱的增強，分別對不同鼓泡工況對齊德-泰特公式的修正，單鼓泡工況修正后的公式的傳熱計算最大誤差從35.4%降為19.8%；縱向三鼓泡工況修正后的公式的傳熱計算最大誤差從38.5%降為21.3%；橫向三鼓泡工況修正后的公式的傳熱計算最大誤差從47.8%降為8.7%。修正的公式可以更加準(zhǔn)確地計算矩形通道局部變形堵塞工況的對流傳熱系數(shù)。