某鈾礦地浸開(kāi)采條件下的導(dǎo)水系數(shù)計(jì)算與分析

陳 帥，姜振蛟，霍晨琛

(1.中核礦業(yè)科技集團(tuán)有限公司，北京 101149；(2.吉林大學(xué) 地下水資源與環(huán)境教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，吉林 長(zhǎng)春 130026)

原地浸出采鈾技術(shù)(簡(jiǎn)稱(chēng)“地浸”)是一種適用于砂巖型鈾礦床的開(kāi)采工藝[1]。地浸采鈾技術(shù)利用砂巖含水性較強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)，借助龐大的鉆孔工程，將化學(xué)試劑通過(guò)注液孔注入礦層所在位置，使其與礦石中的鈾發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，再由抽液孔將浸出液提取出來(lái)，然后沿著地表管線(xiàn)輸送到水冶廠(chǎng)進(jìn)行提純[2]。因此，對(duì)于地浸礦山而言，含水層或礦層的滲透性是制約開(kāi)采的關(guān)鍵因素之一。

在傳統(tǒng)的水文地質(zhì)參數(shù)求解中，通常采用水文地質(zhì)試驗(yàn)的方法，即抽(注)水試驗(yàn)[3]。抽水試驗(yàn)包括單井抽水試驗(yàn)和群井抽水試驗(yàn)；即使是傳統(tǒng)的群井抽水試驗(yàn)，抽水井也僅有幾口，水文地質(zhì)參數(shù)的求解難度相對(duì)較小。而地浸礦山的群井開(kāi)采模式相當(dāng)于一種大規(guī)模的水文地質(zhì)試驗(yàn)，井場(chǎng)往往由成百上千口抽(注)液井組成，平均每個(gè)采區(qū)就分布著數(shù)十口抽(注)液井。由于點(diǎn)源眾多，井和井之間相互影響，這種復(fù)雜的流場(chǎng)形態(tài)大大增加了水文地質(zhì)參數(shù)求解的難度。

為此，以某鈾礦山為例，通過(guò)分析該礦床的生產(chǎn)數(shù)據(jù)，并將井流理論與計(jì)算機(jī)程序結(jié)合起來(lái)，計(jì)算群井開(kāi)采條件下的水文地質(zhì)參數(shù)。

1 研究區(qū)概況

某鈾礦位于內(nèi)蒙古自治區(qū)中北部的二連盆地，海拔約為920～1 000 m。該區(qū)為干旱荒漠草原型氣候區(qū)，受蒙古高壓控制，冬季寒冷漫長(zhǎng)，夏季干燥少雨。年平均氣溫為4.2 ℃，平均降雨量為181.2 mm，月平均蒸發(fā)量最高可達(dá)291.2 mm。

該鈾礦床礦體呈北東向展布，礦床及其附近地表出露地層為古近系伊爾丁曼哈組，且大面積被第四系沉積物覆蓋。根據(jù)鉆孔資料，礦區(qū)自下而上揭露有下白堊系賽漢組下段(K1s1)、賽漢組上段(K1s2)、古近系伊爾丁曼哈組(E2y)、第四系(Q)地層。

礦區(qū)含礦含水層由賽漢組上段辮狀河砂體組成，其巖性為砂質(zhì)礫巖、含礫粗砂巖、中細(xì)砂巖及少量含粉砂細(xì)砂巖。含礦含水層總體為1層，呈厚層狀，分布穩(wěn)定，厚度為30～100 m，平均厚度為66.44 m。橫向上，從南、北兩側(cè)向中間增厚；縱向上，從南西向北東漸次增厚，呈向北東傾斜，但總體產(chǎn)狀平緩。

據(jù)地浸試驗(yàn)孔抽水試驗(yàn)資料，含礦含水層靜水位埋深為20.92～21.17 m，承壓水頭為61.48～66.00 m，5 m降深條件下的單孔涌水量為371.52～941.76 m3/d，導(dǎo)水系數(shù)為379.67～569.48 m2/d。研究區(qū)含礦含水層具有地下水位埋深小、承壓水頭較高、涌水量大、滲透性好、導(dǎo)水能力強(qiáng)的特點(diǎn)。

該鈾礦床井場(chǎng)目前共有11個(gè)采區(qū)投入運(yùn)行，鉆孔布置主要采用“四注一抽”的五點(diǎn)型；采用酸法工藝進(jìn)行開(kāi)采，從2015年8月份啟動(dòng)試生產(chǎn)運(yùn)行至今，已穩(wěn)定生產(chǎn)5年，整體運(yùn)行情況良好，各項(xiàng)參數(shù)達(dá)到設(shè)計(jì)指標(biāo)。

2 導(dǎo)水系數(shù)計(jì)算公式

為了根據(jù)地浸采鈾過(guò)程中的水位監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，實(shí)時(shí)反演推測(cè)含礦含水層導(dǎo)水系數(shù)，推導(dǎo)了群井注采條件下非均勻?qū)禂?shù)空間分布計(jì)算公式，并程序化。

2.1 導(dǎo)水系數(shù)計(jì)算公式推導(dǎo)

單井開(kāi)采條件下，承壓含水層穩(wěn)定地下水位降深計(jì)算公式為[4]

(1)

式中：S—單井開(kāi)采引起的水位降深，m；T—導(dǎo)水系數(shù)，m2/d；R—影響半徑，m；rw—井徑，m；Q—單井開(kāi)采/注入量，m3/d。注入條件下Q為負(fù)值，開(kāi)采條件下Q為正值。

式(1)中影響半徑R的計(jì)算公式為

(2)

式中：t—穩(wěn)定時(shí)間，d；μ—儲(chǔ)水系數(shù)，取經(jīng)驗(yàn)值10-4。

當(dāng)存在兩口以上井同時(shí)開(kāi)采和注入時(shí)，各開(kāi)采井的降深公式可寫(xiě)為

……

(3)

式中：S1，S2…，Sn—各抽注井的降深，m；Q1，Q2，…，Qn—各井抽注液量，m3/d；n—抽注井總數(shù)；rij—第i和j井之間的距離，m；Tij—第i和j井之間的導(dǎo)水系數(shù)，m2/d。上述方程的矩陣形式為

sum{Q·T,0}=S,

(4)

式中：·代表矩陣之間點(diǎn)乘運(yùn)算；0代表沿行方向疊加。

(5)

(6)

(7)

(8)

式(8)中，Ti代表第i口抽注井與其他抽注井之間的水力溝通能力，式(4)可表達(dá)為導(dǎo)水系數(shù)計(jì)算的理論公式：

Q×T=S,

(9)

式(9)中，

(10)

2.2 導(dǎo)數(shù)系數(shù)計(jì)算方法

式(9)中的導(dǎo)水系數(shù)可采用迭代法進(jìn)行求解，首先將式(9)改寫(xiě)為

AT+(Q-A)T=S,

(11)

式(11)中，

(12)

AT=AT-QT+S。

(13)

迭代法進(jìn)行不同井位的導(dǎo)水系數(shù)計(jì)算公式為

T(1)=T(0)+(S-QT)/A,

(14)

式(14)中，上角標(biāo)(1)和(0)代表循環(huán)迭代順序。

3 導(dǎo)水系數(shù)計(jì)算程序設(shè)計(jì)與應(yīng)用

3.1 計(jì)算程序設(shè)計(jì)與開(kāi)發(fā)

采用Gauss-Seidel迭代法求解矩陣方程(9)，在讀入抽注井坐標(biāo)、井徑、抽注強(qiáng)度、穩(wěn)定降深數(shù)據(jù)后，依次計(jì)算不同井間距和抽注強(qiáng)度矩陣Q，通過(guò)迭代求解，獲得不同抽注井附近的導(dǎo)水系數(shù)，指示不同抽注井與周?chē)樽⒕g的關(guān)聯(lián)程度。在已知含水層厚度(或不同井的過(guò)濾器長(zhǎng)度)條件下，亦可進(jìn)一步求得滲透系數(shù)空間分布。算法流程如圖1所示(其中ε值程序默認(rèn)設(shè)定為0.001)。

根據(jù)計(jì)算需求，采用Python語(yǔ)言編寫(xiě)計(jì)算程序，源程序分述如下。

圖1 迭代法求解導(dǎo)水系數(shù)算法示意圖

3.1.1 主程序

主程序源代碼如圖2所示，用于從test.txt文件(存儲(chǔ)抽注井水位流量信息)中讀入計(jì)算導(dǎo)水系數(shù)所需的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)和井參數(shù)，并調(diào)用導(dǎo)水系數(shù)矩陣組裝模塊。

圖2 主程序源代碼

3.1.2 導(dǎo)水系數(shù)矩陣程序模塊

該模塊用于計(jì)算井間距，構(gòu)建注采導(dǎo)水系數(shù)矩陣，如圖3所示。

3.1.3 迭代法求解器

迭代法求解器用于求解導(dǎo)水系數(shù)，迭代法求解導(dǎo)水系數(shù)程序如圖4所示。

3.1.4 圖件繪制程序

圖件繪制程序用于導(dǎo)水系數(shù)空間分布繪制，如圖5所示。

通過(guò)上述程序模塊組裝，采用Pyinstaller生成quicK.exe可執(zhí)行程序，供第三方電腦執(zhí)行使用。

圖3 導(dǎo)水系數(shù)矩陣程序模塊

圖4 迭代法求解導(dǎo)水系數(shù)程序

圖5 導(dǎo)水系數(shù)空間分布圖繪制程序

3.2 計(jì)算案例與說(shuō)明

3.2.1 準(zhǔn)備輸入數(shù)據(jù)

按圖6格式，輸入計(jì)算需要的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

圖6 輸入數(shù)據(jù)格式

3.2.2 查看運(yùn)行結(jié)果

雙擊quicK.exe，運(yùn)行程序，彈出運(yùn)行窗口。運(yùn)行完成后在可執(zhí)行程序的文件夾中出現(xiàn)output.txt和導(dǎo)水系數(shù).png，分別存儲(chǔ)導(dǎo)水系數(shù)插值后的數(shù)據(jù)和導(dǎo)水系數(shù)等值線(xiàn)圖(圖7)。

圖7 導(dǎo)水系數(shù)空間分布等值線(xiàn)圖示例

3.3 原始數(shù)據(jù)獲取與導(dǎo)水系數(shù)計(jì)算

為了獲取程序計(jì)算所需要的基本數(shù)據(jù)，于2020年8月對(duì)該礦山部分采區(qū)生產(chǎn)孔進(jìn)行了實(shí)際水位測(cè)量。開(kāi)采中的穩(wěn)定水位埋深減去生產(chǎn)前的靜水位埋深即為降深，根據(jù)礦山生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)定抽注穩(wěn)定時(shí)間為30 d。鉆孔坐標(biāo)、孔徑和鉆孔開(kāi)采流量等原始數(shù)據(jù)均由生產(chǎn)礦山收集。將這些數(shù)據(jù)歸納、整理完畢后，導(dǎo)入計(jì)算程序并運(yùn)行，計(jì)算出每個(gè)井所在位置的導(dǎo)水系數(shù)。計(jì)算區(qū)域共覆蓋6個(gè)開(kāi)采區(qū)塊，鉆孔平均間距約為50 m(代表計(jì)算導(dǎo)水系數(shù)的空間分辨率)，某開(kāi)采區(qū)塊的輸入信息及部分導(dǎo)水系數(shù)計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 某開(kāi)采區(qū)塊水位信息及導(dǎo)水系數(shù)計(jì)算結(jié)果

4 導(dǎo)水系數(shù)規(guī)律分析

4.1 空間上的分布規(guī)律

該鈾礦床穩(wěn)定開(kāi)采5年后，各個(gè)開(kāi)采區(qū)塊導(dǎo)水系數(shù)的分布情況如圖8所示?？梢钥闯?，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的抽注循環(huán)，各采區(qū)導(dǎo)水系數(shù)分布表現(xiàn)出明顯的不均一性，并呈現(xiàn)一定的變化趨勢(shì)。

在各采區(qū)中，總有個(gè)別開(kāi)采井附近的導(dǎo)水系數(shù)要高于其他大部分開(kāi)采井，推斷這些區(qū)域?yàn)殚_(kāi)采過(guò)程中形成的高滲流通道。由于研究區(qū)地層的巖性主要為古河道型砂巖，礦層或含礦含水層在沉積過(guò)程中具有一定的不均一性；加上長(zhǎng)年累月的抽注循環(huán)，溶浸液的滲流方向各異，在與含礦含水層中的鈾發(fā)生了化學(xué)反應(yīng)之后，礦層密度逐漸減小，在礦層內(nèi)部形成了許多優(yōu)勢(shì)滲流通道[5]，這些通道所對(duì)應(yīng)鉆孔的開(kāi)采量，隨開(kāi)采時(shí)間的延長(zhǎng)會(huì)明顯高于周邊其他井的開(kāi)采量。

4.2 時(shí)間上的變化規(guī)律

程序計(jì)算得到的區(qū)內(nèi)導(dǎo)水系數(shù)為30.20～438.11 m2/d，服從偏態(tài)分布，平均導(dǎo)水系數(shù)約為71.24 m2/d；而根據(jù)礦山生產(chǎn)前的地浸試驗(yàn)孔單孔抽水試驗(yàn)資料，計(jì)算所得的導(dǎo)水系數(shù)為379.67～569.48 m2/d，平均為486.59 m2/d?？梢钥闯?，在礦山穩(wěn)定生產(chǎn)5年后，采區(qū)的導(dǎo)水系數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于開(kāi)采前的導(dǎo)水系數(shù)。分析其原因，認(rèn)為主要是由于群井開(kāi)采的相互影響和生產(chǎn)鉆孔及礦層的堵塞導(dǎo)致的。

對(duì)于五點(diǎn)型抽注井型來(lái)說(shuō)，每個(gè)抽液孔的流量受周?chē)?個(gè)注液孔的直接影響，同時(shí)也受相鄰抽注單元中的抽液孔和注液孔的影響。因此，相對(duì)于單井抽水時(shí)的穩(wěn)定水流而言，群井開(kāi)采更容易出現(xiàn)爭(zhēng)奪流量的情況，再加上溶浸液在礦層中的黏滯性，單孔抽水量要小得多，算出的導(dǎo)水系數(shù)自然也會(huì)偏小一些。

鉆孔在開(kāi)采過(guò)程中伴隨著機(jī)械堵塞和化學(xué)堵塞。機(jī)械堵塞是指巖石碎屑(顆粒)附著于過(guò)濾器孔隙中或在沉砂管內(nèi)堆積過(guò)高，從而堵塞水流通過(guò)?；瘜W(xué)堵塞是在浸出過(guò)程中，溶液中的離子濃度及地下水礦化度的變化破壞了原有地下水化學(xué)平衡，達(dá)到相應(yīng)飽和濃度，產(chǎn)生沉淀物。對(duì)于酸法地浸來(lái)說(shuō)，化學(xué)沉淀物主要為硫酸鈣，這類(lèi)沉淀物難以消除，往往會(huì)造成嚴(yán)重的礦層堵塞，進(jìn)而降低礦層的滲透效率[6]。

因此，這種應(yīng)用于生產(chǎn)的溶液抽注不同于常規(guī)的水流抽注水試驗(yàn)，得到的導(dǎo)水系數(shù)不僅反映了含礦含水層的滲透性，也反映出群井開(kāi)采時(shí)的地下水流場(chǎng)情況和礦層、過(guò)濾器的堵塞程度，是多因素共同作用的結(jié)果。為了消除這些因素對(duì)開(kāi)采量的影響，在生產(chǎn)過(guò)程中經(jīng)常要對(duì)流量偏小或鈾濃度偏低的鉆孔進(jìn)行洗井作業(yè)，以提高滲透效率，增大抽(注)液量和浸出液鈾濃度。

圖8 各開(kāi)采區(qū)塊導(dǎo)水系數(shù)空間分布圖

5 結(jié)論與展望

結(jié)合地下水井流理論，提出了一種群井開(kāi)采條件下的水文地質(zhì)參數(shù)計(jì)算方法，并加以程序化，計(jì)算得到某鈾礦山6個(gè)開(kāi)采區(qū)塊的導(dǎo)水系數(shù)。在礦山穩(wěn)定生產(chǎn)5年后，采區(qū)經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期循環(huán)抽注，礦層導(dǎo)水系數(shù)遠(yuǎn)小于開(kāi)采前的數(shù)值，并且表現(xiàn)出明顯的不均一性，各個(gè)采區(qū)內(nèi)導(dǎo)水系數(shù)的空間分布呈現(xiàn)一定的變化趨勢(shì)。

由于缺乏相應(yīng)的水文地質(zhì)試驗(yàn)及長(zhǎng)期水位觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)，無(wú)法對(duì)礦山穩(wěn)定生產(chǎn)中各個(gè)階段的導(dǎo)水系數(shù)展開(kāi)計(jì)算。建議今后在條件允許的情況下，開(kāi)展大規(guī)模、長(zhǎng)期的水文地質(zhì)試驗(yàn)及觀(guān)測(cè)工作，對(duì)某一采區(qū)的開(kāi)拓初期、中期、后期不同階段的水文地質(zhì)參數(shù)進(jìn)行刻畫(huà)，從而更加精細(xì)地分析其變化規(guī)律。