基于抗剪強度折減系數(shù)法的某露天鈾礦邊坡角優(yōu)化研究

沈玉眾，郝志華，陳 勇，李 寧

(中核第四研究設計工程有限公司，河北 石家莊 050021)

露天開采邊坡穩(wěn)定性關系到露天礦山經濟效益及安全生產。邊坡角度是露天邊坡的重要參數(shù)之一[1-4]，最終邊坡角是礦產資源轉換為儲量的重要因素，確定邊坡角依賴于邊坡穩(wěn)定性分析和評價。邊坡角過緩，會降低礦產開采經濟效益；邊坡角過陡，可能會造成滑坡，給礦山安全生產帶來嚴重后果。

邊坡穩(wěn)定性分析方法較多，包括極限分析方法、有限元數(shù)值分析法、有限差分數(shù)值分析法、復合法等確定性分析方法，以及建立在概率基礎上的模糊隨機分析等非確定性分析方法。其中，有限元數(shù)值分析法和有限差分數(shù)值分析法均是建立在強度折減法基礎上的。近年來，學者采用強度折減法對邊坡穩(wěn)定性進行了大量的研究。宋二祥采用強度折減法對邊坡的穩(wěn)定性進行分析，并以邊坡中某一部位的位移變化作為收斂指標[5]。連鎮(zhèn)營等用強度折減有限元方法對開挖邊坡的穩(wěn)定性進行研究，當折減系數(shù)達到某一數(shù)值時，邊坡內一定幅值的廣義剪應變自坡底向坡頂貫通時邊坡破壞[6]。孫永帥等采用數(shù)值模擬方法分析了降雨條件下邊坡角對邊坡穩(wěn)定性的影響機制，認為邊坡角度越小，邊坡安全系數(shù)下降的越快[1]83。呂粲等以哈爾烏素露天煤礦南端幫邊坡為例，對邊坡角度進行了優(yōu)化，將邊坡角度從37°優(yōu)化至40°，邊坡穩(wěn)定系數(shù)達到1.135，增加了原煤產量，提高了經濟效益[2]32。李俊平等為了合理確定露天礦最終邊坡角，在巖石力學試驗和工程地質調查研究的基礎上，采用數(shù)值計算得出了端幫最終邊坡角不超過49°的結論，較原有設計上幫可增大6°，下幫可增大8°～10°，大大減小了剝離量[3]175。周英茂通過對優(yōu)勢和不良地質條件下的邊坡角進行優(yōu)化設計，確定了最終邊坡角，為后期邊坡設計提供可行依據[7]。此外，也有學者針對不同邊坡概況進行了邊坡角度優(yōu)化和穩(wěn)定性分析[8-11]，研究成果為類似工程提供了參考。

由于工程地質條件的復雜性和不確定性，尚沒有統(tǒng)一的理論解釋邊坡角誘發(fā)邊坡失穩(wěn)的機制。筆者針對某露天礦工程地質條件，基于抗剪強度折減系數(shù)法，采用數(shù)值計算手段分析邊坡角對邊坡穩(wěn)定性的影響。

1 工程概況

某露天鈾礦位于陜西省境內，礦區(qū)巖體工程地質類型主要劃分為4類：1)松散巖軟弱巖類。該巖類主要為第四系松散沖洪積物、殘坡積物，分布于溝谷地帶，厚度小于10 m，主要由礫石、沙、粉砂、黏土組成，結構松散，基本無穩(wěn)定性，坡腳破壞后極易產生滑塌。2)薄-中層狀堅硬巖類。該巖類主要為太華群變質巖類，風化帶厚10～80 m。因遭受多期構造活動，巖體節(jié)理裂隙發(fā)育，以鑲嵌結構為主，結構體為菱形體。巖體結構面緊閉，多被脈巖充填。主要為片麻巖，其抗壓強度為127.71～185.72 MPa，屬于堅硬巖類。3)塊狀堅硬巖類。該巖類主要是花崗斑巖脈及石英碳酸鹽雜脈，石英碳酸鹽雜脈為含礦主巖，因遭受多期構造活動，巖體節(jié)理裂隙發(fā)育，巖體以鑲嵌結構為主，結構體為菱形體。巖體結構面緊閉，無充填物?；◢彴邘r脈抗壓強度為154.05 MPa，屬于堅硬巖類。4)層狀軟弱構造巖類。該巖類主要是構造破碎帶，風化帶最大厚度100 m，風化帶巖體結構以碎裂結構為主；風化帶以下以鑲嵌結構為主，結構體以立方體及菱形塊體為主，結構面大部分緊閉、局部充填斷層泥。此巖類主要的工程地質問題是揭穿該層后，在地下水作用下，巖體強度、穩(wěn)定性逐漸降低，如不及時支護，容易產生塌方。

2 數(shù)值計算模型

結合調研數(shù)據，綜合考慮某礦床露天開采的經濟性和技術可行性，對露天開采境界進行優(yōu)化，確定礦床的露天開采境界。

2.1 研究剖面位置的選取

由于研究對象分布區(qū)域廣，地形變化大，為便于對研究對象的整體把握，研究工作針對露天采場最終境界圈展開。露天采場區(qū)域不同，其邊坡高度也有所區(qū)別，邊坡高度越大，發(fā)生失穩(wěn)時的危險性越大。統(tǒng)計分析發(fā)現(xiàn)，露天采場邊坡高度最大為320 m，且部分邊坡屬高陡邊坡，坡腳處采場底板復雜多變。選擇1-1剖面展開模擬研究，該剖面邊坡高度為320 m。邊坡研究區(qū)域及其剖面位置如圖1所示。

圖1 研究區(qū)域及剖面位置示意圖

2.2 抗剪強度折減法理論

2.2.1 抗剪強度折減法的內容

抗剪強度指標一般取黏聚力C和內摩擦角φ，用一個折減系數(shù)Fs，按式(1)和(2)所示的形式進行折減；然后用折減后的虛擬抗剪強度指標CF和φF，取代原來的抗剪強度指標C和φ，如式(3)所示。

CF=C/FS，

(1)

φF=tan-1((tanφ)/FS)，

(2)

τfF=CF+σtanφF，

(3)

式中：CF—折減后土體虛擬的黏聚力，MPa；φF—折減后土體虛擬的內摩擦角，(°)；τfF—折減后的抗剪強度，MPa。

折減系數(shù)Fs的初始值取得足夠小，以保證開始時是一個近乎彈性的問題；然后不斷增加Fs的值，折減后的抗剪強度指標逐步減小，直到在某個抗剪強度下整個土坡發(fā)生失穩(wěn)。在發(fā)生整體失穩(wěn)之前的折減系數(shù)值，即土體的實際抗剪強度指標與發(fā)生虛擬破壞時折減強度指標的比值，也就是這個土坡的穩(wěn)定安全系數(shù)。

2.2.2 抗剪強度折減法的優(yōu)點

抗剪強度折減法的主要優(yōu)點：1)能夠對具有復雜地貌、地質的邊坡進行計算；2)考慮了土體的本構關系，以及變形對應力的影響；3)能夠模擬土坡的邊坡過程及其滑移面形狀(通常由剪應變增量或位移增量確定滑移面的形狀和位置)；4)能夠模擬土體與支護結構(超前支護、土釘、面層等)的共同作用；5)求解安全系數(shù)時，可以不需要假定滑移面的形狀，也無需進行條分。

2.3 數(shù)值計算模型的建立

某鈾礦床采用露天開采，礦體均為傾斜礦體，礦體及巖體內部含有較多裂隙，地下水分布范圍較廣，局部坡體滲水嚴重，給建立數(shù)值模型帶來一定的困難。數(shù)值模型的合理性直接影響數(shù)值模擬結果的準確性。邊坡建模思路：1)由下向上、由中間向兩邊建立模型，即先建立露天礦邊坡巖體的底部模型，再建立露天礦的圍巖邊坡模型，建立的圍巖尺寸必須大于邊坡的預計破壞范圍；2)先局部建模再整體建模，即先建立露天礦的邊坡坡底部分，然后再建立圍巖模型；3)兼顧計算結果的精確性和運算效率，即在邊坡建模過程中充分研究某礦床的地質資料和邊坡特點，對模型邊坡等重點研究區(qū)域進行加密處理，對模型底部及邊緣部分進行合理簡化。

目前，美國獸醫(yī)診斷實驗室不能檢測飼料或原料中的兩種病毒。由于缺乏檢測飼料中兩種病毒的診斷能力，最好的替代選擇是評估原料中腸桿菌科細菌的狀況。腸桿菌科是一個細菌家族，包括非致病屬和致病屬 （如沙門氏菌和大腸桿菌）。研究表明，腸桿菌科細菌的存在狀況可反映整體衛(wèi)生狀況。這種監(jiān)測方法通常應用于人類食品和寵物食品行業(yè)，應用于畜禽飼料的檢測才剛剛開始起步。

根據邊坡建模原則，針對選定的典型剖面，確定了本次計算模型的范圍，建立了露天開采邊坡穩(wěn)定性研究數(shù)值計算模型。模型材料特性采用彈塑性物理模型，由于滑坡為似連續(xù)體整體滑坡，因此破壞準則采用Mohr-Coulomb準則。模型邊界約束采用位移約束，模型左右方向、前后方向和底部分別取X、Y和Z方向約束，上邊界為地表，取自由邊界。由于邊坡的變形和破壞主要發(fā)生在坡體的淺部，構造應力在長期的地質過程中己松弛殆盡，故模型邊界不考慮水平構造應力的作用。

根據本次數(shù)值分析的目的與特點，本次模擬計算中初始地應力場按巖體自重應力場考慮，即垂直應力按巖體自重計算，水平應力按泊松效應計算。

針對選定的典型剖面建立的數(shù)值分析模型如圖2(a)所示，在邊坡坡體上共設計6組監(jiān)測點，用于監(jiān)測邊坡水平位移，如圖2(b)所示。巖體物理力學參數(shù)見表1。

圖2 數(shù)值計算模型及監(jiān)測方案

表1 巖體物理力學參數(shù)

2.4 邊坡穩(wěn)定性評價標準

參考《建筑邊坡工程技術規(guī)范》，邊坡穩(wěn)定性狀態(tài)分為穩(wěn)定、基本穩(wěn)定、欠穩(wěn)定和不穩(wěn)定4種狀態(tài)，見表2。本次安全系數(shù)計算不考慮地震工況，邊坡工程安全等級取三級，即永久邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)需≥1.25。

表2 邊坡穩(wěn)定性劃分依據

3 抗剪強度折減系數(shù)法數(shù)值計算結果分析

3.1 數(shù)值計算方案

現(xiàn)場原設計邊坡角度為35°，邊坡較為穩(wěn)定，為最大限度地回收礦產資源，將邊坡角度逐步增大，共設計6種邊坡角度方案，對應的邊坡角度分別為35°、36°、37°、38°、39°、40°。分析邊坡角度對邊坡剪應變增量、水平位移和安全系數(shù)的影響規(guī)律。

3.2 數(shù)值計算結果分析

3.2.1 剪應變增量變化規(guī)律

不同邊坡角度下剪應變增量變化如圖3所示?？梢钥闯?，盡管邊坡角度不同，但發(fā)生滑坡時的滑移面變化不大，總體呈現(xiàn)從邊坡坡頂至坡底的圓弧形滑動。

試驗研究及工程實踐表明，當邊坡失穩(wěn)時，會產生明顯的局部化剪切變形。這種局部化現(xiàn)象一旦發(fā)生，變形將會相應地集中在局部化變形區(qū)域內；而區(qū)域外的變形相當于卸載后的剛體運動，滑坡體將沿某一滑動面滑出，滑動面兩側沿滑動面方向的位移相差明顯，存在較大的變形梯度。從圖3可看出，藍色區(qū)域基本不產生剪切滑移。

3.2.2 水平位移及安全系數(shù)變化規(guī)律

不同邊坡角度下水平位移變化如圖4所示，各監(jiān)測點的水平位移見表3。

圖3 不同邊坡角度下剪應變云圖

圖4 不同邊坡角度下水平位移云圖

表3 不同邊坡角度下監(jiān)測點的水平位移

從圖4和表3可看出，邊坡角從35°增加至40°，6組監(jiān)測點水平位移呈近似線性增加，其增幅分別為140.0%(從0.5 cm增至1.2 cm，監(jiān)測點1)、134.7%(從4.9 cm增至11.5 cm，監(jiān)測點2)、38.0%(從7.1 cm增至9.8 cm，監(jiān)測點3)、12.3%(從7.3 cm增至8.2 cm，監(jiān)測點4)、25.5%(從5.1 cm增至6.4 cm，監(jiān)測點5)和35.6%(從4.5 cm增至6.1 cm，監(jiān)測點6)。邊坡角的增大導致坡腳處水平位移增幅加大，監(jiān)測點2處水平位移最大，達到11.5 cm。在各邊坡角下，隨監(jiān)測點位置由邊坡坡腳(監(jiān)測點1)變化至坡頂(監(jiān)測點6)，監(jiān)測點的水平位移呈現(xiàn)先增大、后減小的變化趨勢；但最大水平位移對應的監(jiān)測點位置隨邊坡角的增大由邊坡中部逐漸向邊坡中下部轉移，坡腳處水平位移最小。

對邊坡安全系數(shù)FS進行擬合，F(xiàn)S隨邊坡角變化曲線如圖5所示。可以看出，隨著邊坡角的增加，邊坡安全系數(shù)FS呈線性減小，邊坡角從35°增加至40°時，邊坡安全系數(shù)FS由1.37減小至1.22，降幅為10.9%。

圖5 邊坡安全系數(shù)隨邊坡角變化規(guī)律

總體上，邊坡坡腳處水平位移最小，當邊坡達到臨界失穩(wěn)狀態(tài)時，必然是其一部分巖體相對于另一部分巖體發(fā)生了無限制的滑移。強度折減法得到邊坡臨界狀態(tài)的位移圖(圖4)顯示，滑動體上各點的位移包括單元的變形和潛在滑體的滑動；當邊坡處于臨界破壞狀態(tài)時，潛在滑體的滑動引起的節(jié)點位移遠大于單元的變形。

3.3 最終邊坡角比選

根據邊坡安全系數(shù)的計算結果(表3)，結合邊坡穩(wěn)定性的劃分依據(表2)，邊坡安全系數(shù)應不小于1.25。由于研究剖面邊坡高度較大，邊坡角度取值應綜合考慮礦山生產的安全性和經濟性，確定該剖面的最終邊坡角為39°，這樣既可以滿足邊坡安全的要求，又能最大限度地回收礦產資源。

4 結論

以某鈾礦邊坡為工程背景，根據邊坡剖面揭露的礦巖賦存狀態(tài)，依照研究確定的適用于該鈾礦床露采邊坡穩(wěn)定性的建模原則，基于強度折減理論建立了邊坡穩(wěn)定性分析的數(shù)值模型。根據地質資料和礦巖物理力學試驗結果，確定了本次模擬所需的物理力學參數(shù)。

通過對邊坡穩(wěn)定性分析可知，當邊坡角度從35°增至40°時，各監(jiān)測點的水平位移呈近似線性增加，增幅分別為140.0%、134.7%、38.0%、12.3%、25.5%和35.6%；邊坡安全系數(shù)呈近似線性減小，邊坡安全系數(shù)由1.37減小至1.22，降幅為10.9%。通過優(yōu)化研究，確定了所研究鈾礦的最終邊坡角為39°。