核主泵四象限特性曲線的數(shù)值預(yù)測

賴喜德，程海，葉道星，杜江，陳小明

(1. 西華大學能源與動力工程學院，四川 成都 610039； 2. 東方法馬通核泵有限責任公司，四川 德陽 618000)

核主泵(反應(yīng)堆冷卻劑循環(huán)泵)作為核島內(nèi)控制冷卻劑循環(huán)的核一級關(guān)鍵設(shè)備，其性能直接決定了反應(yīng)堆冷卻劑系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性和可靠性[1].在壓水堆(PWR)核電廠的反應(yīng)堆一回路系統(tǒng)中，核主泵處于并聯(lián)運行狀態(tài)，啟動過程中就會產(chǎn)生反向流動現(xiàn)象，在事故工況下，核主泵會存在多種不同的非正常運行工況[2].為了滿足核電站系統(tǒng)設(shè)計需求，核主泵制造商必須提供主泵的運行全特性(包括正常和非正常運行工況)曲線，即四象限特性曲線.目前核主泵的四象限特性曲線主要是通過試驗獲得[3-4].然而，搭建核主泵四象限特性的試驗臺非常昂貴，要完成一個核主泵的全特性試驗，不僅耗時，而且成本很高.近年來，采用CFD技術(shù)對泵在第一象限運行，特別在設(shè)計工況點附近的數(shù)值模擬預(yù)測結(jié)果與試驗結(jié)果之間的偏差已非常小，其數(shù)值計算方法已被證明準確、可靠[5-6].GROS等[7]和COUZINET等[8]分別通過數(shù)值方法探索離心泵的四象限性能以及正轉(zhuǎn)反轉(zhuǎn)工況下的徑向力變化.楊從新等[9]對專用堆型對應(yīng)的核主泵正反轉(zhuǎn)流動進行了數(shù)值模擬.數(shù)值模擬方法可以預(yù)測核主泵的外特性，并掌握其內(nèi)部流場結(jié)構(gòu).由于核主泵多為導(dǎo)葉式混流泵，在偏離最優(yōu)工況較遠的區(qū)域或非正常運轉(zhuǎn)區(qū)域運行時，其內(nèi)部流動較為復(fù)雜，要準確地預(yù)測其性能仍面臨很多挑戰(zhàn)[10-11].

文中采用全流道內(nèi)流場數(shù)值模擬方法，針對某軸封式核主泵的四象限運行特性進行預(yù)測，探索基于數(shù)值模擬預(yù)測四象限特性曲線的可靠性，以實現(xiàn)在核主泵產(chǎn)品開發(fā)過程中對四象限特性進行預(yù)測與設(shè)計方案快速可靠評估，為基于全特性要求的主泵優(yōu)化設(shè)計提供一定參考.

1 主泵運行方式與四象限特性曲線

1.1 核主泵運行方式

多數(shù)壓水堆核電廠反應(yīng)堆一回路系統(tǒng)(見圖1)中的核主泵(如美國西屋和法國法馬通的裝機900 MW的單堆都采用3臺主泵)[1]都處于并聯(lián)運行狀態(tài)，因此，在評價核主泵的適用性和安全性時應(yīng)對整個一回路系統(tǒng)進行分析.在壓水堆系統(tǒng)中，啟動過程會產(chǎn)生反向流動現(xiàn)象，在沒有任何預(yù)防反向流動措施時，如果出現(xiàn)一個反方向的壓頭，所需的轉(zhuǎn)矩就有可能超過正常轉(zhuǎn)矩，容易導(dǎo)致電動機損壞或失效.因此，在壓水堆一回路系統(tǒng)中的主泵上通常會設(shè)置防反轉(zhuǎn)裝置.在事故工況下，核主泵可能處于不同的狀態(tài).例如，當防反轉(zhuǎn)裝置失效或者在大泄漏處有大量的冷卻劑流動而斷裂失效的情況下，主泵將進入耗能工況并進一步變化到水輪機工況，同時伴隨旋轉(zhuǎn)方向和流動方向的改變.與在抽水蓄能電站的水泵水輪機類似，按照運行的轉(zhuǎn)速、流量、揚程的正反方向，核主泵可能在8個工況區(qū)運行，但在分析主冷卻劑系統(tǒng)設(shè)計、運行和安全性時，主要需要考慮主泵的啟動過程、工況過渡過程、事故斷電、惰轉(zhuǎn)特性及反向流動特性等.

圖1 壓水堆中一回路主要設(shè)備布置

1.2 核主泵四象限特性的類比曲線

對于一般用途的泵，只需給出在正轉(zhuǎn)正流運轉(zhuǎn)條件下的第一象限特性曲線，而核主泵必須考慮在非正常運行條件下可能發(fā)生的包括逆流、反轉(zhuǎn)等在內(nèi)的所有工況下的揚程與流量、轉(zhuǎn)矩與流量等之間關(guān)系，即要獲得泵的全特性.因要描述核主泵的全特性將涉及直角坐標的4個象限，故被稱為四象限特性曲線.四象限特性曲線一般由泵出廠試驗得到，用于掌握泵的運行特性，通常所指的四象限特性試驗是在泵的額定轉(zhuǎn)速下進行的.為便于反應(yīng)堆主冷卻系統(tǒng)設(shè)計和安全校核計算，行業(yè)中要求采用四象限特性曲線的類比(同源)曲線表達方式.四象限特性試驗結(jié)果經(jīng)過量綱一化處理后，便可以得到泵的類比曲線.

在對核主泵的四象限特性試驗過程中通過改變流量大小和葉輪轉(zhuǎn)動方向，測得對應(yīng)揚程與轉(zhuǎn)矩等泵的全特性試驗數(shù)據(jù).首先以任意工況下的泵的運行參數(shù)(H,Q,M,n)與主泵額定工況點的參數(shù)(Hd,Qd,Md,nd)之比得到量綱一的揚程h、流量q、轉(zhuǎn)矩m和轉(zhuǎn)速N，即

h=H/Hd,q=Q/Qd,m=M/Md,N=n/nd.

(1)

圖2 核主泵四象限特性類比曲線圖

2 四象限特性曲線預(yù)測方法

2.1 研究對象

以用于改進的壓水堆(見圖1)的某型軸封式核主泵為研究對象，該核主泵(RCP100)的水力單元如圖3所示，其主要設(shè)計性能參數(shù)分別為流量Qd=23 790 m3/h，揚程Hd=98 m，轉(zhuǎn)速nd=1 485 r/min，進口壓力pin=15.16 MPa，工作溫度T=293 ℃；主要幾何參數(shù)分別為葉輪出口最大直徑D2max=800 mm，葉輪葉片數(shù)Zb=7，導(dǎo)葉數(shù)Zg=12，葉輪葉片和空間導(dǎo)葉均為空間雕塑曲面體.冷卻劑介質(zhì)物性參數(shù)分別為冷態(tài)密度1 000 kg/m3，冷態(tài)運動黏度8.93×10-7m2/s.熱態(tài)密度742 kg/m3，熱態(tài)運動黏度9.42×10-8m2/s.全流道包括直管進水流道、混流式葉輪、空間導(dǎo)葉、類球形壓水室及出口管道部分.

圖3 核主泵水力單元流道三維模型

2.2 三維流動數(shù)值模擬方法

2.2.1 湍流模型及求解方法

在實際運行中，核主泵內(nèi)部為三維非定常流動，采用有限體積法進行求解，其控制方程[12-13]的通用形式為

(2)

式中：ρ為密度；Г為廣義擴散系數(shù)；S為廣義源項;φ為描述流場的通用變量，可以表示p，ui，T等物理量.φ不同，對應(yīng)于連續(xù)方程、動量守恒方程、能量方程等流體狀態(tài)方程.

對式(2)進行雷諾時均化，并采用SSTk-ω湍流模型封閉方程組[14].SSTk-ω模型的雙方程為

(3)

(4)

式中：Pk為湍流脈動動能k的生成項；Pω為湍流脈動頻率ω的生成項；Γk，Γω分別為k和ω的有效擴散系數(shù)；Yk，Yω分別為k和ω的耗散項；Dω為正交擴散項.

SSTk-ω模型是一個自適應(yīng)湍流模型，它在完全湍流區(qū)運用k-ε模型進行求解，在近壁區(qū)運用k-ω模型求解.對水力單元過流部件流道幾何離散化，采用ANSYS-CFX?求解.流體在壁面處的流動模式采用無滑移邊界條件，在CFX?中選用基于k-ω方程的自動壁面處理模型[9].該模型根據(jù)網(wǎng)格密度的大小自動判斷和選擇處理邊界層內(nèi)的流動，不需要嚴格控制y+<20，其y+值只提供近壁分辨率信息.

2.2.2 全流道離散

對如圖4所示的全部流體域網(wǎng)格用ANSYS/ICEM CFD?進行離散，其中進口段、葉輪和空間導(dǎo)葉流道內(nèi)的網(wǎng)格為六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，殼體和出口延伸段內(nèi)網(wǎng)格為混合網(wǎng)格.由于整個流體域中有空間三維扭曲的葉輪和空間導(dǎo)葉的葉片，網(wǎng)格很難都滿足y+<20，考慮到文中研究的重點是外特性預(yù)測，而不是邊界層內(nèi)的流動規(guī)律，在CFX?中一般要求y+≤90即可滿足非邊界層內(nèi)流動的計算要求[9].對進口段、葉輪、空間導(dǎo)葉流道內(nèi)的近壁區(qū)網(wǎng)格進行特別的加密處理，使過流表面絕大部分區(qū)域的y+值控制在12～20，局部在21～65，前后蓋板與葉片的過渡局部區(qū)域y+<12，導(dǎo)葉區(qū)域絕大部分區(qū)域的y+值控制在12～20，局部在20～30，能滿足基于k-ω方程的自動壁面處理模型的要求.

圖4 核主泵的全流道流體域模型

2.2.3 邊界條件設(shè)置

全流道流場數(shù)值模擬為所有過流部件耦合計算，葉輪與空間導(dǎo)葉之間的交界面采用STAGE模型級間連接.對流項和湍流項數(shù)值精度均為2階.計算時按設(shè)定工況以質(zhì)量流量作為進口邊界條件.

2.2.4 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

為了驗證網(wǎng)格精度對數(shù)值計算結(jié)果的影響，采用基于流場數(shù)值模擬預(yù)測出的外特性與該核主泵在冷態(tài)試驗曲線[9]相比較，進行網(wǎng)格無關(guān)性驗證，如圖5所示.

圖5 水力單元預(yù)測結(jié)果與試驗外特性對比

由圖5可以看出：當全流道網(wǎng)格單元總數(shù)達到280萬后，在設(shè)計工況下核主泵揚程的相對偏差為±0.60%，效率的相對偏差為±0.85%；在0.2Qd～1.2Qd流量范圍內(nèi)，揚程的最大相對偏差為1.38%，效率的最大相對偏差為1.41%，計算結(jié)果滿足工程實際的需要.最終確定數(shù)值計算的網(wǎng)格單元數(shù)總數(shù)約為285萬.

2.3 外特性計算與四象限特性預(yù)測方法

2.3.1 外特性計算方法

在熱態(tài)工況下對不同流量的核主泵內(nèi)流場進行三維非定常流動數(shù)值模擬，得到全流場的速度矢量分布和壓力分布.提取相關(guān)數(shù)據(jù)[8]，核主泵外特性計算公式為

(5)

(6)

式中：pin，pout分別為泵進口、出口質(zhì)量加權(quán)平均總壓；M為壓力或黏性力對葉輪回轉(zhuǎn)軸的力矩；ω′為葉輪的角速度；ρ為流體密度；g為重力加速度.

2.3.2 四象限特性的預(yù)測計算工況確定

參考圖2所示的核主泵類比曲線運行范圍，根據(jù)四象限特性曲線繪制數(shù)據(jù)要求，類似于試驗過程的參數(shù)調(diào)節(jié)，按定轉(zhuǎn)速對核主泵水力單元進行全流道定常流場數(shù)值模擬，即保持轉(zhuǎn)速大小不變(按區(qū)域分正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn))，改變流量(從負流量到正流量).數(shù)值計算流量從±0.1Qd～±1.6Qd內(nèi)，每隔0.1Qd取1個計算工況，共計64個工況點進行全流道數(shù)值計算，提取相關(guān)流場數(shù)據(jù)并計算出核主泵外特性.

2.3.3 外特性預(yù)測方法的驗證

為了驗證基于數(shù)值模擬預(yù)測方法的可靠性，首先對核主泵四象限特性曲線中的正轉(zhuǎn)正流工況進行計算，采用上述方法用CFX?軟件對RCP100型混流式核主泵進行不同流量泵工況下的數(shù)值模擬，計算包括0.1Qd～1.6Qd在內(nèi)共16個工況點.對每個工況下的揚程和轉(zhuǎn)矩性能曲線進行計算，并與試驗數(shù)據(jù)進行對比，如圖6所示.

圖6 核主泵正轉(zhuǎn)正流工況數(shù)值計算結(jié)果與試驗結(jié)果對比

由圖6可以看出，數(shù)值計算結(jié)果與試驗結(jié)果一致性較好，數(shù)值計算結(jié)果與試驗測出揚程和轉(zhuǎn)矩的偏差大部分點小于±3%，個別點在±5%以內(nèi)，這表明文中所采用的數(shù)值計算方法是可靠的.

3 核主泵的四象限特性曲線預(yù)測

采用在正轉(zhuǎn)正流工況流場數(shù)值模擬及外特性預(yù)測方法對核主泵其他3個象限工況(包括正轉(zhuǎn)逆流、反轉(zhuǎn)正流和反轉(zhuǎn)逆流工況)進行數(shù)值計算，計算包括±0.1Qd～±1.6Qd在內(nèi)共48個工況點.

按照上述的換算方法，首先將核主泵的類比曲線換算成常規(guī)四象限特性曲線，再將數(shù)值模擬預(yù)測計算的性能曲線換算成常規(guī)四象限特性曲線，并將數(shù)值計算與試驗得到的常規(guī)四象限特性曲線進行對比，如圖7所示.

圖7 數(shù)值預(yù)測結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)曲線對比

由圖7可以看出：核主泵的正轉(zhuǎn)逆流工況及反轉(zhuǎn)逆流工況預(yù)測結(jié)果與試驗結(jié)果一致性好，各曲線變化趨勢相同且重合度高，大部分工況點的揚程誤差和轉(zhuǎn)矩偏差在±3%以內(nèi)，個別點在±5%以內(nèi)；核主泵在反轉(zhuǎn)正流工況(第四象限)數(shù)值計算結(jié)果與試驗結(jié)果的各曲線變化趨勢相同，但預(yù)測與試驗曲線間的重合度不高，大部分工況點的揚程和轉(zhuǎn)矩偏差在±10%以內(nèi)，個別點在±20%內(nèi).雖然此工況區(qū)采用數(shù)值模擬預(yù)測計算結(jié)果與試驗相差較大，但性能曲線的變化趨勢是相同的，這說明采用基于數(shù)值模擬的預(yù)測方法能夠替代大部分流量范圍的試驗來獲得可靠的特性曲線，但對核主泵在反轉(zhuǎn)正流工況的準確數(shù)值模擬方法還需要進一步研究.

4 結(jié) 論

在定轉(zhuǎn)速工況下，對某軸封式核主泵四象限運行特性進行了全流道內(nèi)流場數(shù)值模擬并預(yù)測了其四象限特性曲線，將計算結(jié)果與核主泵的試驗結(jié)果進行對比，得到結(jié)論如下：

1) 在正轉(zhuǎn)逆流工況及反轉(zhuǎn)逆流工況，基于數(shù)值模擬的預(yù)測結(jié)果與試驗結(jié)果一致性較好，大部分工況點的揚程誤差和轉(zhuǎn)矩偏差在±3%以內(nèi)，個別點在±5%以內(nèi).在反轉(zhuǎn)正流工況預(yù)測結(jié)果與試驗結(jié)果的各曲線變化趨勢相同，但兩者偏差較大，大部分工況點的揚程和轉(zhuǎn)矩曲線偏差在±10%以內(nèi)，小部分點在±20%以內(nèi).

2) 在核主泵研發(fā)過程中，對核主泵性能的最終評估，大部分工況可采用數(shù)值模擬的方法來預(yù)測外特性數(shù)據(jù)，對一些極端工況可依靠試驗，從而可節(jié)約試驗成本，縮短研發(fā)周期.

3) 對一些極端工況(超小和超大流量)以及核主泵反轉(zhuǎn)正流工況的數(shù)值模擬方法還需要進一步研究，以提高預(yù)測結(jié)果的準確性.