L型匹配網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用研究

鄒仲福

（上海移遠(yuǎn)通信技術(shù)股份有限公司，廣東 佛山 528200）

0 引 言

2019年6月6日，工業(yè)和信息化部向運(yùn)營(yíng)商發(fā)放了5G商用許可證，標(biāo)志著5G技術(shù)將成為未來(lái)物聯(lián)網(wǎng)重要的發(fā)展方向。物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備進(jìn)入5G后，射頻阻抗匹配鏈路中不僅要兼顧5G鏈路的增加，還要覆蓋LTE鏈路，這需要更多的集成組件、分立組件，增加了電路板的布局難度。無(wú)源組件是整個(gè)射頻鏈路中占據(jù)電路板空間最大的器件，因此工程應(yīng)用致力于使用較少數(shù)量的L型網(wǎng)絡(luò)匹配來(lái)優(yōu)化空間，同時(shí)達(dá)到射頻性能要求。本文利用smith圓圖實(shí)現(xiàn)阻抗匹配[1]，將負(fù)載和源端形成最小的反射系數(shù)[2]，分析不同組合的L型網(wǎng)絡(luò)[3]的頻率響應(yīng)，根據(jù)設(shè)計(jì)需求快速確定匹配網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)[4]。

1 L型網(wǎng)絡(luò)

L型匹配網(wǎng)絡(luò)利用兩個(gè)分立元件的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)組成雙元件網(wǎng)絡(luò)，這種網(wǎng)絡(luò)利用電感和電容將負(fù)載阻抗變換成任意的阻抗，實(shí)現(xiàn)阻抗匹配。圖1給出了將L型網(wǎng)絡(luò)插入在負(fù)載zL和源端zS之間的8種連接方式[5]。

圖1 L型網(wǎng)絡(luò)8種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

2 smith圓圖

負(fù)載終端的輸入阻抗使用數(shù)學(xué)復(fù)阻抗[5]表示為：

將負(fù)載終端進(jìn)行歸一化，輸入阻抗的同時(shí)引入反射系數(shù)：

式（1）可以表示為：

歸一化電阻r后可得：

歸一化電抗x后可得：

將式（4），式（5）描述的圓在整個(gè)歸一化阻抗復(fù)數(shù)極坐標(biāo)z平面上重疊，可得smith圓圖[6]。在復(fù)數(shù)極坐標(biāo)z中，將復(fù)數(shù)jx的變化映射到smith圓圖上，可畫(huà)出電感、電容串聯(lián)或者并聯(lián)時(shí)在smith圓圖上的走向，如圖2所示。工程設(shè)計(jì)人員根據(jù)設(shè)計(jì)需求，圖1的8種L型網(wǎng)絡(luò)能快速地在smith圓圖上觀察目標(biāo)匹配變換的過(guò)程，更加直觀地對(duì)射頻鏈路進(jìn)行調(diào)整，從而使設(shè)計(jì)工作簡(jiǎn)化。

圖2 smith圓圖

3 模型分析

對(duì)射頻鏈路匹配進(jìn)行建模，設(shè)定負(fù)載工作在f0=2.0 GHz頻率上，負(fù)載的阻抗zL=25+j10 Ω，匹配源端阻抗zS=50 Ω，根據(jù)式（1）可得，RL=25 Ω，LL=0.79 nH，即負(fù)載可通過(guò)并聯(lián)電阻和串聯(lián)電感建立模型，如圖3所示。

圖3 Match模型

4 阻抗匹配設(shè)計(jì)

將負(fù)載阻抗進(jìn)行歸一化[7]得：zL=0.5+j0.2，在smith圓圖上確定負(fù)載阻抗的位置，畫(huà)出通過(guò)歸一化負(fù)載阻抗點(diǎn)的等電阻圓和等電導(dǎo)圓，同時(shí)畫(huà)出源阻抗zS=50 Ω的等電阻圓和等電導(dǎo)圓，如圖4a）所示。上述圓中有兩個(gè)交點(diǎn)，記為A，B，它們對(duì)應(yīng)的歸一化阻抗為zA=0.5+j0.5，zB=0.5-j0.5。那么要想zL通過(guò)L型匹配網(wǎng)絡(luò)到達(dá)zS，有兩種可能的路徑[8]：假如沿著zS→zA→zL路徑做變換，得到串電感并電容的匹配網(wǎng)絡(luò)；假如沿著zS→zB→zL路徑做變換，得到串電容并電感的匹配網(wǎng)絡(luò)。根據(jù)式（1）～式（3）計(jì)算出匹配網(wǎng)絡(luò)的元件值C1=1.6 pF，L1=1.19 nH，C2=2.23 pF，L2=4.0 nH，如圖4b），圖4c）所示。顯然，圖1中的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)洳⒉皇嵌寄軐?shí)現(xiàn)阻抗匹配，借助smith圓圖可排除其他拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

5 頻率響應(yīng)

上述兩個(gè)匹配網(wǎng)絡(luò)都實(shí)現(xiàn)了負(fù)載阻抗和源端阻抗的匹配，使得其反射系數(shù)最小，下面從頻率響應(yīng)方面分析這兩種網(wǎng)絡(luò)的差異。通過(guò)ADS仿真[9-10]得到S21，如圖5所示。

仿真可得：圖4（b）電路沒(méi)有下邊頻，在3.5 GHz以下的頻率都能很好通過(guò)，而圖4（c）電路在1.5 GHz以上的頻率都能很好通過(guò)。盡管這兩個(gè)匹配網(wǎng)絡(luò)都能在射頻鏈路中使用，但從頻率響應(yīng)中可看出，圖4（b）電路具有更好的高頻抑制特性，這在射頻鏈路中針對(duì)非線性器件產(chǎn)生的有害高頻諧波[11]，例如LTE B40（TD2300）的2次、3次諧波，能起到很好的抑制作用。

圖4 L型網(wǎng)絡(luò)匹配設(shè)計(jì)

圖5 兩種匹配網(wǎng)絡(luò)的頻率響應(yīng)

6 結(jié) 語(yǔ)

本文利用smith圓圖快速確定L型匹配網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，計(jì)算出匹配網(wǎng)絡(luò)阻抗值，通過(guò)ADS分析網(wǎng)絡(luò)匹配的頻率響應(yīng)，實(shí)現(xiàn)射頻鏈路的阻抗匹配，為工程設(shè)計(jì)人員提供了更加快捷、有效的參考方法，節(jié)省了項(xiàng)目開(kāi)發(fā)時(shí)間。