“數(shù)形結(jié)合”讓孩子學(xué)好數(shù)學(xué)

卓蓮鳳

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合 激發(fā)興趣 提高能力 訓(xùn)練思維

著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休?！笨梢姅?shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)中的地位。數(shù)學(xué)思想的形成離不開數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用，在教學(xué)中，我主要從下三個方面運用數(shù)形結(jié)合的方法來為教學(xué)服務(wù)。

一、數(shù)形結(jié)合，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

興趣是最好的老師，只要學(xué)生有了學(xué)習(xí)的動力，學(xué)習(xí)就能從被動變?yōu)橹鲃樱瑢W(xué)習(xí)也能達(dá)到事半功倍的效果，在一年級的教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合這種思想會體現(xiàn)得尤為重要。如在教學(xué)1～10的認(rèn)識時，我先讓孩子們通過數(shù)小動物、數(shù)樹、擺小棒等方法認(rèn)識數(shù)與物的對應(yīng)，這里的物其實也就是“形”的體現(xiàn)，再讓學(xué)生根據(jù)數(shù)字畫圓，三角形等方法感受物與數(shù)的對應(yīng)，通過數(shù)形結(jié)合，讓孩子對數(shù)的認(rèn)識有了興趣，有效地突破了教學(xué)中的難點。

二、數(shù)形結(jié)合，提高學(xué)生的理解能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生懂得“數(shù)形結(jié)合”的思想方法，對提高小學(xué)生的理解能力是非常有益的。

1、以數(shù)化形

“數(shù)”和“形”是一種對應(yīng)的關(guān)系，“數(shù)”比較抽象，而“形”具有形象，直觀的優(yōu)點，能表達(dá)較多具體的思維。在教學(xué)中運用以數(shù)化形，把抽象的數(shù)學(xué)問題直觀化，找到問題的本質(zhì)，可以提高學(xué)生的理解能力，從而使學(xué)生的解題能力得以提高。

例如，教學(xué)和是5的加法。我們可以通過下面的方法使學(xué)生學(xué)習(xí)：由秋天到了，小動物們?nèi)プ约旱牟说乩锸斋@蔬菜的情境圖引入，讓學(xué)生觀察。出示“蘿卜圖”：3個白蘿卜和2個紅蘿卜。問一共有幾個蘿卜？即“3個白蘿卜和2個紅蘿卜合起來”與“2個紅蘿卜和3個白蘿卜合起來”都是在求“一共有幾個蘿卜”。 要是不出示圖直接講，就會顯得空洞，而且可能學(xué)生仍然不明白，但在圖形的直觀幫助下，學(xué)生很快就明白3+2=5和2+3=5的結(jié)果。像這樣，把算式形象化，學(xué)生看到算式就聯(lián)想到圖形，看到圖形能聯(lián)想到算式，更加有效地理解了5的加法的算理。

2、以形變數(shù)

雖然“形”有形象、直觀的優(yōu)點，但在定量方面還必須借助數(shù)的計算，特別是對于較復(fù)雜的“形”，不但要正確的把圖形數(shù)字化，而且還要留心觀察圖形的特點，發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏的規(guī)律，充分利用圖形的性質(zhì)，把“形”正確表示成“數(shù)”的形式，進(jìn)行分析計算。

在教學(xué)“雞兔同籠”的內(nèi)容時，如何讓孩子們理解“雞兔同籠”的問題呢？這里運用到的一個基本的學(xué)習(xí)方法就是讓學(xué)生們動筆畫一畫，用一個簡單的圓形來代替動物的頭，用豎線來表示動物的腳，在畫的過程中發(fā)現(xiàn)多了或少了可以馬上就改。比如：雞兔同籠，有6個頭，20只腳，雞兔各有多少只？通過畫圖，可以直觀的看到有2只雞，4只兔。充分利用學(xué)生形象思維的特點，用“形”解釋、演示，幫助理解抽象的“數(shù)”，通過讓學(xué)生畫直觀圖形，感受到形與數(shù)結(jié)合的優(yōu)點，通過“以形變數(shù)”的思想化抽象為直觀。

3、數(shù)形結(jié)合

數(shù)形結(jié)合是指在有些數(shù)學(xué)問題中不僅僅是簡單的以數(shù)變形或以形變數(shù)，而是需要形數(shù)互相變換，不但要想到由“形”的直觀變?yōu)椤皵?shù)”的嚴(yán)密，還要由“數(shù)”的嚴(yán)密聯(lián)系到“形”的直觀，認(rèn)真分析找出內(nèi)在的形數(shù)互變。如在教學(xué)相遇問題時：淘氣家和笑笑家相距330米，兩人同時從家里出發(fā)，相向而行。淘氣每分鐘走60米，笑笑每分鐘走50米，經(jīng)過多少時間兩人相遇？依題意引導(dǎo)學(xué)生生畫線段圖，直觀的線段圖不僅可以吸引學(xué)生的興趣，更重要的是可以幫助他們找到數(shù)量關(guān)系“淘氣走的路程+笑笑走的路程=總路程”。 通過畫圖，不但能很好地幫助學(xué)生理清數(shù)量間的關(guān)系，還能明確和拓寬解題思路。

三、數(shù)形結(jié)合，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性

應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，表面看是讓學(xué)生理解、掌握和運用數(shù)學(xué)知識的過程，而實際上卻是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生形成良好思維品質(zhì)的過程，學(xué)生具有良好的思維品質(zhì)，智力才會有較大的發(fā)展，人的潛能才會得到充分的開發(fā)。如在教學(xué)五年級分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時，學(xué)生對單位“1”、數(shù)量之間的關(guān)系覺得比較抽象，難以理解，這時就可以通過畫線段圖，引導(dǎo)學(xué)生數(shù)形結(jié)合，很快找出單位“1”的量和量所對應(yīng)的分率，還可以請一些畫得好的同學(xué)去展示、交流，請一些畫得不對的同學(xué)談?wù)勛约旱膯栴}以及注意事項。這樣讓學(xué)生親身經(jīng)歷、體驗 “數(shù)形結(jié)合”的過程。

應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，還有可有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。 巧妙應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想方法，把圖形的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的問題，或者把數(shù)量關(guān)系的問題轉(zhuǎn)化為圖形的問題，不僅能直觀地發(fā)現(xiàn)解題的途徑，而且能避免復(fù)雜的計算與推理，大大簡化解題的過程，使復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化，能調(diào)動學(xué)生主動積極參與學(xué)習(xí)，能提高學(xué)生的思維能力。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合能不失時機(jī)地為學(xué)生提供恰當(dāng)?shù)男蜗蟛牧?，可以將抽象的?shù)量關(guān)系具體化，把無形的解題思路形象化，不僅有利于學(xué)生順利地、高效率地學(xué)好數(shù)學(xué)知識，更用于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)、智力的開發(fā)、能力的增強(qiáng)，為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。