滲透思想方法激活數(shù)學(xué)思維的幾個視角

董雯

思維是人腦對客觀事物的一種現(xiàn)實的概括與反映，是屬于心理學(xué)范疇的高級心理活動形式。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，通過大腦的活動，以數(shù)學(xué)的觀點去思考、觀察、分析與解決問題，就是我們經(jīng)常所說的數(shù)學(xué)思維活動，如數(shù)據(jù)的歸納與分析、特殊與一般的相互轉(zhuǎn)化、函數(shù)、映射的思想等等。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是我國數(shù)學(xué)課程改革的重要內(nèi)容，要求“通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能運用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。”數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)途徑很多，現(xiàn)以數(shù)學(xué)的思想方法滲透的幾個視角予以闡述。

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)研究的基礎(chǔ)，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心。李霞認(rèn)為，數(shù)學(xué)思想方法，就是指現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人的意識中，經(jīng)過思維活動而產(chǎn)生的結(jié)果，它是對數(shù)學(xué)事實與數(shù)學(xué)理論（概念、定理、公式、法則等）的本質(zhì)認(rèn)識。數(shù)學(xué)思想方法在學(xué)生數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)能力的過程中起著關(guān)鍵的紐帶作用，這是由初中學(xué)生的思維是以形式思維向辨證思維過渡的心理發(fā)展規(guī)律所決定的，重視學(xué)生的數(shù)學(xué)思想教學(xué)，實際上就是幫助學(xué)生實現(xiàn)這種思維的過渡，使之成為學(xué)生辯證思維形成的重要途徑。對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的數(shù)學(xué)思想體現(xiàn)在哪些方面？許多教育教學(xué)工作者都進(jìn)行了探索與研究，得到大家普遍重視的初中數(shù)學(xué)思想，主要體現(xiàn)在函數(shù)及非函數(shù)轉(zhuǎn)化、數(shù)與形相結(jié)合，歸類分析，形式轉(zhuǎn)化等方面。

一、函數(shù)轉(zhuǎn)化思想

二、數(shù)與形相結(jié)合思想

三、形式轉(zhuǎn)化思想

在數(shù)學(xué)解題中，我們常常將一些“生疏”的問題在一定條件下進(jìn)行形式上轉(zhuǎn)化，使之朝著已經(jīng)熟悉的或者易于解決的思路上來，即將一種數(shù)學(xué)對象轉(zhuǎn)化為另一種研究對象，我們稱之為形式轉(zhuǎn)化思想。在運用形式轉(zhuǎn)化思想解決問題中應(yīng)注意四個要求：一是轉(zhuǎn)化的目標(biāo)要簡單；二是轉(zhuǎn)換要讓待解決的問題在量、形、數(shù)及其相互關(guān)系上協(xié)調(diào)統(tǒng)一，使問題的條件與結(jié)論在表現(xiàn)形式上趨于和諧統(tǒng)一；三是轉(zhuǎn)化要求具體化；四是待解決的問題在形式上歸向同類問題的標(biāo)準(zhǔn)形式，以下例題可以說明。

（員）如圖，點粵、月位于直線皂異側(cè)，在直線皂上找一點孕，使粵孕垣月孕的值最小。

第（員）問學(xué)生是非常容易解決的，第（圓）問就有些困難，兩問的區(qū)別是河有寬度，此處只要引導(dǎo)學(xué)生將河的寬度遮蓋掉，將點粵或點月中某個點平移，就能將（圓）轉(zhuǎn)化為（員）解決，這樣就很方便地解決了此題。

總之，初中階段的數(shù)學(xué)思想方法還有很多，利用這些數(shù)學(xué)思想方法可以將問題簡單化，更好地幫助學(xué)生理解和解決問題，所以教師在平時的教學(xué)過程中要及時滲透，強(qiáng)化思維。