支點(diǎn)摩擦力對(duì)可傾瓦徑向滑動(dòng)軸承潤(rùn)滑特性的影響

黨超，朱金婷，程聯(lián)社，呂秋碩，林素敏，高娟

(1. 楊凌職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)電工程分院, 陜西 楊凌 712100；2. 重慶公共運(yùn)輸職業(yè)學(xué)院 汽車工程系, 重慶 402247)

0 引言

可傾瓦徑向滑動(dòng)軸承相比其他類型的軸承，可以根據(jù)運(yùn)轉(zhuǎn)條件的改變，軸瓦繞支點(diǎn)擺動(dòng)來(lái)保持高穩(wěn)定性，同時(shí)也具備高承載力，廣泛應(yīng)用于大型高速旋轉(zhuǎn)機(jī)械上。由于其優(yōu)良的特性，一直是專家研究的熱點(diǎn)[1-2]。

隨著研究的增多，人們發(fā)現(xiàn)軸瓦支點(diǎn)變得越來(lái)越不能忽視。田大成等[3]利用有限元軟件Ansys對(duì)氣體可傾瓦軸承的支點(diǎn)進(jìn)行仿真，得出最佳支點(diǎn)尺寸。王占朝等[4]建立了水潤(rùn)滑可傾瓦軸承啟停過(guò)程瞬態(tài)模型，分析支點(diǎn)變形對(duì)軸承起動(dòng)過(guò)程的影響。SUH J等[5]研究了考慮多因素條件下不同形狀的支點(diǎn)對(duì)軸承影響，為軸瓦支點(diǎn)的設(shè)計(jì)提供一定的理論依據(jù)。劉思涌等[6]以軸瓦支點(diǎn)是彈性的，且具有阻尼特性的可傾瓦軸承為研究對(duì)像，從理論和實(shí)驗(yàn)兩個(gè)方面分析其軸承特性。李萌萌等[7]對(duì)幾種常見(jiàn)的可傾瓦軸承的支點(diǎn)靜剛度進(jìn)行仿真計(jì)算，并對(duì)比其大小關(guān)系。SUN J等[8]運(yùn)用三維有限元法得出柔性支點(diǎn)可傾瓦滑動(dòng)軸承的油膜壓力，并對(duì)軸瓦的動(dòng)態(tài)特性展開(kāi)研究。HARRIS J等[9]以實(shí)驗(yàn)的方式，對(duì)球支點(diǎn)可傾瓦軸承進(jìn)行研究，得出支點(diǎn)剛度與負(fù)荷在低速下的關(guān)系。TSCHOEPE D P等[10]研究在考慮支點(diǎn)剛度情況下，可傾瓦徑向滑動(dòng)軸承的性能。為了適應(yīng)高速運(yùn)轉(zhuǎn)的機(jī)器的穩(wěn)定性，柔性支點(diǎn)軸承被設(shè)計(jì)出來(lái)。

雖然對(duì)軸瓦支點(diǎn)的研究日益增多，但是考慮軸瓦支點(diǎn)摩擦力因素的研究較少，也沒(méi)有建立其數(shù)學(xué)模型。因此，本文提出了一個(gè)軸瓦支點(diǎn)摩擦力的數(shù)學(xué)模型，采用數(shù)值法分析其對(duì)軸承性能的影響。

1 支點(diǎn)摩擦力模型

Mf的數(shù)學(xué)公式如下：

(1)

(2)

式中δ為瓦塊擺角。

圖1 三瓦可傾瓦徑向滑動(dòng)軸承示意圖

圖2 支點(diǎn)摩擦力模型

圖3 支點(diǎn)摩擦力矩模型

2 可傾瓦徑向滑動(dòng)軸承潤(rùn)滑特性控制方程

對(duì)于徑向滑動(dòng)軸承， Reynolds方程的有量綱形式如下：

(3)

式中：φ和z分別為周向和軸向有量綱坐標(biāo)；h為有量綱油膜厚度；R為軸承半徑。

引入如下無(wú)量綱變量：

ψ=C/R,P=p/p0(p0=2ωμ/ψ2)

(4)

(式中：i表示軸瓦編號(hào)；M表示預(yù)負(fù)荷系數(shù)；λ為無(wú)量綱軸向坐標(biāo)；H為無(wú)量綱油膜厚度；C為半徑間隙)代入Reynolds方程得：

(5)

要研究軸承的潤(rùn)滑特性，首先得找到軸承工作的靜平衡位置，即偏位角θ和瓦塊擺角δ。計(jì)算流程圖如圖4所示。首先，給定偏心率，估取偏位角θ和瓦塊擺角δ，采用有限差分法求解Reynolds方程，求得油膜壓力，然后計(jì)算油膜力矩Mp和摩擦力矩Mf，判斷兩者之和的絕對(duì)值是否<10-4。如果≥10-4，修正瓦塊擺角，重新求解Reynolds方程；若<10-4，接著判斷力是否平衡。若不平衡，修正偏位角，重新求解Reynolds方程，直到平衡為止，則此時(shí)得到平衡條件下的偏位角θ和瓦塊擺角δ，此過(guò)程是一個(gè)循環(huán)迭代的過(guò)程。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)行潤(rùn)滑特性分析。

圖4 三瓦可傾瓦徑向滑動(dòng)軸承靜平衡位置分析流程圖

3 結(jié)果與討論

3.1 油膜壓力、厚度的分析

因?yàn)槿呖蓛A瓦徑向滑動(dòng)軸承的負(fù)載主要由下瓦承擔(dān)，因此以下瓦為研究對(duì)象，給出偏位角的初始值為2°，偏心率為0.3，結(jié)合表1中軸承結(jié)構(gòu)的參數(shù)，分析油膜壓力、厚度分布受支點(diǎn)摩擦力的影響，分別作出周向壓力曲線、軸向壓力曲線和周向厚度曲線，如圖5、圖6和圖7所示。由圖5可以看出，當(dāng)周向角度較小時(shí)，支點(diǎn)摩擦力使油膜壓力變??；當(dāng)周向角度較大時(shí)，支點(diǎn)摩擦力使油膜壓力變大，且油膜范圍較廣，即油膜破裂較晚。出現(xiàn)此現(xiàn)象的原因是：軸瓦支點(diǎn)的摩擦力作用點(diǎn)在軸瓦中點(diǎn)處，即周向坐標(biāo)中間處，因此大于周向坐標(biāo)中點(diǎn)以后，支點(diǎn)摩擦力的影響開(kāi)始顯現(xiàn)，使油膜壓力變大。

表1 三瓦可傾瓦徑向滑動(dòng)軸承預(yù)設(shè)參數(shù)及數(shù)值

由圖6可以看出，沿著軸線方向，油膜壓力呈現(xiàn)出一個(gè)對(duì)稱的拋物線，且支點(diǎn)摩擦力使其增速變快。由圖7可以看出，當(dāng)周向坐標(biāo)較小時(shí)，支點(diǎn)摩擦力使油膜厚度變大，當(dāng)周向坐標(biāo)較大時(shí)，支點(diǎn)摩擦力使油膜厚度變小?？紤]和不考慮摩擦的曲線存在交叉點(diǎn)和接近點(diǎn)的原因如下：支點(diǎn)摩擦力的作用點(diǎn)在軸瓦中點(diǎn)處，即周向坐標(biāo)中間處，當(dāng)周向坐標(biāo)較小時(shí)，距離中心距離遠(yuǎn)，因此支點(diǎn)摩擦力作用小，使油膜厚度變大，隨著周向坐標(biāo)逐漸增加，距離支點(diǎn)摩擦力作用點(diǎn)越來(lái)越近，油膜厚度逐漸變小，與不考慮支點(diǎn)摩擦力差距越來(lái)越小，直至相等，最后比不考慮支點(diǎn)摩擦力的小。

圖5 下瓦無(wú)量綱油膜壓力分布沿周向坐標(biāo)的變化

圖6 下瓦無(wú)量綱油膜壓力分布沿軸向坐標(biāo)的變化

圖7 下瓦無(wú)量綱油膜厚度分布沿周向坐標(biāo)的變化

3.2 承載力的分析

(6)

(7)

式中n為軸承的瓦塊數(shù)。

則軸承的無(wú)量綱承載力W為

(8)

圖8為不同偏心率下，支點(diǎn)摩擦力對(duì)承載力的影響曲線。由圖可知，承載力在偏心率<0.35時(shí)，增長(zhǎng)平緩，在>0.35時(shí)，急劇增大，支點(diǎn)摩擦力使承載力變大，且增長(zhǎng)變快。

圖8 無(wú)量綱承載力隨偏心率的變化

3.3 流量的分析

各瓦塊無(wú)量綱進(jìn)油量為：

(9)

各瓦塊兩側(cè)泄油量為：

(10)

圖9和圖10分別給出了不同偏心率下計(jì)入支點(diǎn)摩擦力與不計(jì)入條件下的進(jìn)油量與泄油量。由圖9可知，在計(jì)入支點(diǎn)摩擦力條件下，當(dāng)偏心率<0.3時(shí)，進(jìn)油量隨偏心率呈增長(zhǎng)趨勢(shì)；當(dāng)偏心率>0.3時(shí)，進(jìn)油量隨之減小。在不計(jì)入支點(diǎn)摩擦力條件下，當(dāng)偏心率<0.35時(shí)，進(jìn)油量隨偏心率呈增長(zhǎng)趨勢(shì)，當(dāng)偏心率>0.35時(shí)，進(jìn)油量隨之減小。支點(diǎn)摩擦力使進(jìn)油量的增大和減小的趨勢(shì)變快。

圖9 無(wú)量綱進(jìn)油量隨偏心率的變化

圖10 無(wú)量綱泄油量隨偏心率的變化

由圖10可知，當(dāng)偏心率在0.2之前，泄油量隨偏心率的增大而增大；當(dāng)偏心率在0.2之后，泄油量隨之減小，且相比不計(jì)入支點(diǎn)摩擦力，計(jì)入支點(diǎn)摩擦力的泄油量在總體上大。

3.4 摩擦阻力及功耗的分析

阻力系數(shù)為

(11)

軸承油膜功耗：

(12)

式中：ηt為摩擦系數(shù)；F為油膜力；Ft為摩擦阻力；f為載荷；u為軸頸線速度。

圖11給出了偏心率ε=0.1、0.15、0.2、0.25、0.3、0.35、0.4、0.45時(shí)的無(wú)量綱阻力系數(shù)。從圖中可以看出，偏心率越大，阻力系數(shù)越小。當(dāng)偏心率<0.3時(shí)，阻力系數(shù)下降趨勢(shì)較快；當(dāng)偏心率>0.3時(shí)，阻力系數(shù)下降趨勢(shì)變緩；支點(diǎn)摩擦力使阻力系數(shù)下降速度變快，且大小在偏心率=0.45時(shí)，與不計(jì)入時(shí)基本相等。

圖11 無(wú)量綱阻力系數(shù)隨偏心率的變化

對(duì)于圖9、圖10、圖11中，考慮和不考慮摩擦的曲線存在交叉點(diǎn)和接近點(diǎn)的原因如下：由進(jìn)油量、泄油量及阻力系數(shù)的計(jì)算公式可知，與油膜厚度和油膜壓力均有關(guān)，而偏心率又影響油膜厚度和油膜壓力，支點(diǎn)摩擦力通過(guò)影響瓦塊擺角和偏位角，也影響油膜厚度和油膜壓力，而此偏心率和支點(diǎn)摩擦力彼此耦合，共同影響進(jìn)油量、泄油量及阻力系數(shù)，因此會(huì)出現(xiàn)考慮和不考慮支點(diǎn)摩擦的進(jìn)油量、泄油量、阻力系數(shù)曲線存在交叉點(diǎn)和接近點(diǎn)。

圖12給出了當(dāng)偏心率ε=0.3，油膜功耗隨軸頸轉(zhuǎn)速的變化。由圖可知，隨著軸頸轉(zhuǎn)速的不斷增大，油膜功耗呈線性增長(zhǎng)，支點(diǎn)摩擦力使油膜功耗變大，且增速變快。兩條曲線差異增大原因如下：由軸承油膜功耗式(12)可知，油膜功耗與軸承載荷f及軸頸轉(zhuǎn)速u成正比，油膜壓力又與軸承載荷有關(guān)，且轉(zhuǎn)速越大，支點(diǎn)摩擦力對(duì)油膜壓力的影響越大，即軸承載荷越大。支點(diǎn)摩擦力在轉(zhuǎn)速較大時(shí)，對(duì)軸承油膜功耗影響較大。

4 結(jié)語(yǔ)

1)建立軸瓦支點(diǎn)摩擦力的數(shù)學(xué)模型，計(jì)算可傾瓦徑向滑動(dòng)軸承潤(rùn)滑特性，如油膜壓力、厚度、摩擦阻力、功耗及軸承承載力和流量，分析支點(diǎn)摩擦力對(duì)軸承潤(rùn)滑特性的影響。

2)對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，支點(diǎn)摩擦力使油膜壓力分布變陡，且壓力峰值變大；油膜厚度下降變快；承載力變大且增長(zhǎng)變快；進(jìn)油量的增大和減小的趨勢(shì)變快；泄油量在總體上數(shù)值變大；摩擦阻力系數(shù)減小的速度變快；摩擦功耗增長(zhǎng)的速度變快。

圖12 油膜功耗隨軸頸轉(zhuǎn)速的變化

3)可傾瓦徑向滑動(dòng)軸承的潤(rùn)滑性能受支點(diǎn)摩擦力的影響較大，因此在軸承設(shè)計(jì)時(shí)，將支點(diǎn)摩擦力的影響因素考慮進(jìn)來(lái)是很有必要的。