虛擬磁鏈定向的三相電壓源型脈寬調制整流器模型預測直接功率控制

任海峰，劉述喜，2，蘇新柱，王 毅

(1.重慶理工大學 電氣與電子工程學院，重慶 400054；2.重慶市能源互聯(lián)網(wǎng)工程技術研究中心，重慶 400054)

伴隨著社會的不斷發(fā)展，高質量的電能顯得更為重要。脈沖寬度調制(PWM)(以下簡稱“脈寬”)整流器有著動態(tài)響應靈敏、能量可雙向流動、功率因數(shù)可控等諸多優(yōu)點，得到了廣泛應用。通過幾十年的發(fā)展，人們大量使用了PWM整流器，同時追求其更高效的性能，這也意味著對應控制技術也需要不斷進步。對此，研究人員進行了大量的測試，希望找到更優(yōu)的控制策略[1-4]。通?？刂品椒煞譃橹苯与娏骺刂坪椭苯庸β士刂?direct power control， DPC)。直接電流控制通過轉坐標系變換，將網(wǎng)側電流解耦為有功分量與無功分量，從而構成電流閉環(huán)控制。這種方法的優(yōu)點是穩(wěn)態(tài)誤差較小，動態(tài)響應速度較快，但其系統(tǒng)性能依賴于電流內環(huán)的控制效果和參數(shù)的精確性[5-7]。與直接電流控制相比，DPC具有高功率因數(shù)、動態(tài)性能好、電流畸變率低等優(yōu)點[8]。

模型預測控制(model predictive control， MPC)是一種最優(yōu)控制策略，在電力電子領域的應用越來越多。MPC通過建立系統(tǒng)模型來預測目標變量未來變化，根據(jù)代價函數(shù)最小來確定最優(yōu)開關組合策略。模型預測直接功率控制將MPC與DPC結合，更使得網(wǎng)側電流諧波畸變明顯減小，直流側輸出電壓紋波得到較大改善[9-11]。

本文提出了一種虛擬磁鏈定向的脈寬調制(MPDPC)策略，通過虛擬磁鏈定向省去網(wǎng)側電壓傳感器，使成本降低，并有效防止因傳感器失靈導致的控制策略失效，具有較好的穩(wěn)定性；另一方面，通過空間矢量脈寬調制，使開關頻率固定[12-13]。本文所提脈寬調制VF-MPDPC通過功率預測模型對由磁鏈計算出的瞬時有功功率p與無功功率q進行下一時刻值的預測，選取使最小的價值函數(shù)的電壓矢量為最優(yōu)矢量輸入SVPWM模塊。仿真結果表明，本文所提出的方法具有較好的系統(tǒng)性能，且通過網(wǎng)側電流諧波分析可得，相比于虛擬磁鏈定向的有限集模型預測控制，該方法對網(wǎng)側電流諧波有更好的抑制效果。

1 三相電壓源型整流器功率控制模型

三相電壓源型PWM整流器的拓撲結構如圖1所示。其中，ea、eb、ec分別為三相電網(wǎng)電壓，n為電網(wǎng)側中性點。R為線路電阻，L為濾波電感，C為直流側電容，RL為等效負載。ia、ib、ic和ua、ub、uc分別為整流器相電流和相電壓。Si為整流器的開關函數(shù)，Si=1為上橋臂導通；Si=0為下橋臂導通；i=a，b，c。

圖2所示為三相電壓源型整流器的空間電壓矢量分布圖。本次研究的三相兩電平電壓源型整流器，可通過合理地控制6個開關器件的導通與關斷，使系統(tǒng)穩(wěn)定運行。三相兩電平整流器模型預測控制的備選電壓矢量包括6個有效電壓矢量和2個零電壓矢量。由于每個電壓矢量對應著一種開關序列，因此可以推算出整流器相電壓在不同開關狀態(tài)下的數(shù)值，這為下文模型預測控制電壓矢量的選擇奠定了基礎。

圖1 三相兩電平整流器拓撲結構圖

圖2 三相電壓源型整流器空間電壓矢量分布

假設三相電網(wǎng)為平衡狀態(tài)，取電流參考方向如圖1所示，則整流器在兩相靜止坐標系(αβ)下的電壓方程為

(1)

式中：eα、eβ、iα、iβ分別為三相電網(wǎng)電壓和電流在整流器相電壓在αβ軸的分量；uα、uβ為整流器相電壓在αβ軸的分量，

由式(1)可得：

(2)

根據(jù)Udc和整流器的三相橋臂開關函數(shù)Si可得：

(3)

(4)

將式(3)兩邊同時求導可得虛擬磁鏈在t時刻的變換率為

(5)

由瞬時功率理論可得：

(6)

式中：ω為電網(wǎng)的基波角頻率。

將式(6)兩邊同時求導可得：

(7)

將式(2)和式(5)代入式(7)有[14]：

(8)

式(8)即為虛擬磁鏈定向的三相電壓源型整流器功率控制模型。

2 虛擬磁鏈定向的模型預測DPC原理

如圖3所示，模型預測DPC通過不斷選取每個離散控制周期內的最優(yōu)開關矢量來完成對整流器的控制。該方法的具體思路為先采集當前時刻電壓電流信息，利用瞬時功率理論計算當前功率值；然后由整流器預測模型，得到下一時刻的預測功率值，同時以功率參考值與所計算的功率預測值構建價值函數(shù)；最后通過有限集尋優(yōu)，將7種(兩組零矢量等效為一組)開關序列帶入價值函數(shù)，選取使價值函數(shù)最小的開關序列作為最優(yōu)開關序列，作用于整流器以完成本次控制[15-16]。當下一時刻來臨時，再次循環(huán)以上過程，從而到達持續(xù)預測控制的目的。

圖3 模型預測控制原理圖

由式(6)可得在k時刻的瞬時有功功率和瞬時無功功率為

(9)

根據(jù)前向歐拉法，定義離散下的有功功率和無功功率的變化率為

(10)

式中：sp為有功功率變化率；sq為無功功率變化率。

由式(10)得有功功率與無功功率在單個控制周期的改變量為

(11)

假定每個控制周期和變化的單位時間相等，通過有功功率和無功功率在t=kT時的值，以及在控制周期T內的改變量，從而得到t=(k+1)T時的有功功率和無功功率的下一時刻預測值。即：

(12)

因此，可通過k時刻的實際功率和前一時刻k-1的實際功率得到單位時間的功率變化量。再利用當前時刻的實際功率與單位時間的功率變化量，可得下一時刻k+1的功率預測值。根據(jù)功率誤差最小原則定義價值函數(shù)g為

g=|pref-p(k+1)|+|qref-q(k+1)|

(13)

式中：pref為有功功率參考值；qref為無功功率參考值。

為減小功率誤差，需使價值函數(shù)最小，得到當前最優(yōu)控制策略。由于整流器在單位功率因數(shù)下運行，故可在控制器中直接給定qref=0，而pref可由整流器直流側的PI控制器的輸出來確定。在最優(yōu)控制下，使得參考值與預測值的誤差最小。由于在每個控制周期內只有一次電壓矢量的變化，故電壓矢量的作用時間即為系統(tǒng)控制周期時間t=Ts。

根據(jù)上述公式推導，虛擬磁鏈定向的三相整流器模型功率控制算法流程如圖4所示。

圖4 模型預測控制流程圖

3 虛擬磁鏈定向的脈寬調制模型預測DPC

圖5為基于虛擬磁鏈的模型預測定頻DPC控制框圖。該控制方式通過采集ia、ib、ic、Udc以及上一周期功率器件的開關狀態(tài)，再由計算獲得的網(wǎng)側虛擬磁鏈ψα、ψβ。根據(jù)式(6)得到系統(tǒng)的瞬時功率p、q。由于整流器在單位功率因數(shù)下運行，故給定參考無功功率等于零，參考有功功率則由直流側的PI控制器輸出取得。最后將功率預測模塊獲得的最優(yōu)的開關矢量輸入SVPWM實現(xiàn)定頻控制。

圖5 脈寬調制VF-MPDPC控制框圖

4 仿真分析

為驗證本文所提控制方法的有效性，在MATLAB/Simulink中搭建虛擬磁鏈定向的三相電壓源型脈寬調制整流器模型預測直接功率控制進行分析。實驗參數(shù)如下：網(wǎng)側相電壓有效值e=220 V，電壓頻率f=50 Hz，濾波電感L=10 mH，線路電阻R=0.1 Ω，等效負載RL=30 Ω，直流側電容C=4 100 μF，直流母線電壓為Udc=600 V，仿真時間為0.5 s。

圖6(a)所示為網(wǎng)側A相電流電壓波形，由圖可知，A相電流在極短時間內穩(wěn)定，隨后和A相電壓同頻同相，正弦度較好，實現(xiàn)了單位功率因數(shù)運行。

圖6(b)所示為整流器輸出的直流側電壓udc波形，其在0.05 s內快速穩(wěn)定在參考值，且波形平滑，達到了預期的效果。

圖6(c)和圖6(d)所示為針對整流器網(wǎng)側A相的電流進行的諧波分析，采用傳統(tǒng)有限集模型預測時，THD=2.13%，采用空間矢量調制進行開關頻率固定后THD=1.31%，明顯下降，有效改善了電網(wǎng)側電流質量。

由圖6(e)知，有功功率快速穩(wěn)定在參考值，紋波較小，功率跟蹤效果良好。由圖6(f)可知，無功功率也在0.05 s內穩(wěn)定在給定值0附近，實現(xiàn)了網(wǎng)側單位功率因數(shù)運行，滿足了預期目標。

5 結論

針對傳統(tǒng)有限集模型預測直接功率控制的開關頻率不固定，使得網(wǎng)側電流諧波畸變較大的問題，本文提出了一種虛擬磁鏈定向的三相電壓源型脈寬調制整流器模型預測直接功率控制策略，在省去網(wǎng)側電壓傳感器的同時通過SVPWM模塊使開關頻率恒定。仿真結果表明，本文所提脈寬調制VF-MPDPC的系統(tǒng)性能較好，且與傳統(tǒng)虛擬磁鏈定向的有限集模型預測直接控制相比，對網(wǎng)側電流諧波有更好的抑制效果。