基于非注入法PMSM無位置傳感器控制策略研究

謝曼莎

(北京信息科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，北京 100192)

0 引 言

永磁同步電機(jī)(以下簡(jiǎn)稱PMSM)無位置傳感器控制是基于轉(zhuǎn)子位置的自檢測(cè)技術(shù)，利用繞組參數(shù)方程中含有與電機(jī)轉(zhuǎn)子位置有關(guān)的量，通過直接計(jì)算、參數(shù)辨識(shí)、間接測(cè)量等方法[1-3]，提取出轉(zhuǎn)子的位置和轉(zhuǎn)速。與有位置傳感器控制相比，無位置傳感器控制具有精度高、控制成本低、體積小、抗干擾能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)[4]。電機(jī)的低速起動(dòng)問題一直是研究的熱點(diǎn)，當(dāng)電機(jī)運(yùn)行于低速段時(shí)，由于轉(zhuǎn)速低，電機(jī)激勵(lì)出的與電機(jī)位置相關(guān)的的信號(hào)量小，在采樣過程中難以精確獲取，使得控制可靠性降低，同時(shí)增加采樣負(fù)擔(dān)。目前，PMSM低速運(yùn)行常采用高頻注入法等，高頻注入法由于注入了高頻信號(hào)，增大了信噪比，給電機(jī)運(yùn)行帶來了高頻噪聲；磁鏈觀測(cè)法計(jì)算量大，計(jì)算周期長(zhǎng)，且相電壓和電流中含有較大的干擾信號(hào)，很少采用；基波模型法依賴于基波激勵(lì)的電機(jī)數(shù)學(xué)模型，易受電機(jī)參數(shù)影響，對(duì)電機(jī)參數(shù)的魯棒性能要求高。

綜上，本文利用PMSM定子電流的導(dǎo)數(shù)在零電壓矢量區(qū)間攜帶電機(jī)轉(zhuǎn)子位置信息的特性，設(shè)計(jì)了一種非注入法的電機(jī)轉(zhuǎn)子位置估算方案，獲取電機(jī)轉(zhuǎn)子位置信息。

1 基于非注入法在零電壓矢量區(qū)間的轉(zhuǎn)子位置估計(jì)原理

基于電流導(dǎo)數(shù)在零矢量區(qū)間的轉(zhuǎn)子位置估計(jì)原理是在零電壓矢量區(qū)間[5-8]，通過檢測(cè)d、q軸電流導(dǎo)數(shù)，構(gòu)建合適的轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)模塊，提取出轉(zhuǎn)子位置信息，利用電流轉(zhuǎn)速雙閉環(huán)將位置誤差收斂至零，估計(jì)電機(jī)的實(shí)際轉(zhuǎn)子位置。

PMSM在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電壓方程可以表示：

(1)

式中：ud，uq分別為d、q軸電壓；R為定子電阻；p為微分算子；Ld，Lq分別為d、q軸電感；id，iq分別為d、q軸電流；ωr為轉(zhuǎn)速;ψf為磁通。

在零電壓矢量區(qū)間內(nèi)，電機(jī)端電壓為零，ud=uq=0，由式(1)可以寫成:

(2)

假設(shè)一個(gè)估計(jì)d,q軸系，記為d-qest，估計(jì)軸系電角度為θest，估計(jì)軸系與實(shí)際軸系之間的轉(zhuǎn)子角度誤差為θerr，θerr=θest-θe，式(2)可以寫成:

(3)

式中：等式左邊為估計(jì)的d軸電流導(dǎo)數(shù)；θest為估計(jì)軸系電角度；θerr為估計(jì)軸系與實(shí)際軸系之間的轉(zhuǎn)子角度誤差；idest,iqest分別為估計(jì)的d,q軸電流。

式(3)表明估計(jì)的d軸電流導(dǎo)數(shù)表達(dá)式是電機(jī)轉(zhuǎn)子位置的函數(shù)，這是此算法的理論基礎(chǔ)。

2 零矢量區(qū)間的轉(zhuǎn)子位置信息提取方法

由式(3)，當(dāng)轉(zhuǎn)子位置誤差趨近于零時(shí)，以下條件滿足：

cosθerr→1，sin(2θerr)→2θerr

(4)

由此，可將式(3)簡(jiǎn)化：

(5)

當(dāng)轉(zhuǎn)子位置誤差等于零時(shí)，式(5)簡(jiǎn)化：

(6)

從式(6)可以得出，當(dāng)角度誤差θerr=0時(shí)，估計(jì)的d軸電流導(dǎo)數(shù)僅與定子電阻、d軸電感和估計(jì)的d軸電流有關(guān)，且需要保持d軸電流為一不為零的常數(shù)。對(duì)于給定的d軸電流，當(dāng)電機(jī)估計(jì)轉(zhuǎn)子位置穩(wěn)定跟蹤上實(shí)際轉(zhuǎn)子位置時(shí)，式(6)等式右邊為一常數(shù)。可以利用式(6)來構(gòu)造轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)模塊，將轉(zhuǎn)子位置誤差收斂至零，獲取電機(jī)的轉(zhuǎn)子實(shí)際位置，檢測(cè)模塊結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。

圖1 轉(zhuǎn)子位置估計(jì)模塊結(jié)構(gòu)框圖

3 仿真結(jié)果及分析

根據(jù)上文中的電機(jī)參數(shù)推導(dǎo)結(jié)果，在式(6)的基礎(chǔ)上，構(gòu)造檢測(cè)模塊，獲取電機(jī)的角度位置，基于電流導(dǎo)數(shù)法在零電壓矢量區(qū)間的轉(zhuǎn)子位置估計(jì)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖，如圖2所示。

圖2 基于電流導(dǎo)數(shù)法在零矢量區(qū)間的轉(zhuǎn)子位置估計(jì)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

圖2檢測(cè)模塊的功能是采樣的電壓矢量是在零矢量區(qū)間內(nèi)對(duì)三相電流進(jìn)行采樣，采樣結(jié)果變換到d、q軸系下，再將d軸電流導(dǎo)數(shù)經(jīng)PI調(diào)節(jié)，將電機(jī)的電角度與估計(jì)電角度之差收斂至零，獲取電機(jī)的實(shí)際電角度。

給定轉(zhuǎn)速為100 r/min，給定d軸電流為-5 A，仿真用PMSM參數(shù)如表1所示。

表1 仿真用PMSM參數(shù)

為驗(yàn)證此算法在低速起動(dòng)的性能，給定負(fù)載為10 N·m時(shí)，給定轉(zhuǎn)速為100 r/min，得到的部分仿真結(jié)果如圖3～圖6所示。

圖3 實(shí)際轉(zhuǎn)速nreal、估計(jì)轉(zhuǎn)速nect、轉(zhuǎn)速誤差Δn

圖4 轉(zhuǎn)子實(shí)際位置θreal、估計(jì)位置θect

圖5 轉(zhuǎn)子位置誤差Δθ

圖6 估計(jì)的d、q軸電流

以上仿真結(jié)果，約在t=0.1 s時(shí)達(dá)到給定轉(zhuǎn)速，動(dòng)態(tài)過程中轉(zhuǎn)速無超調(diào)、無振蕩，具有良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度；隨著電機(jī)轉(zhuǎn)速的上升，約在t=0.05 s轉(zhuǎn)子位置誤差收斂至趨近于零的某一值，穩(wěn)態(tài)時(shí)轉(zhuǎn)子位置誤差約為0.4°，具有良好的穩(wěn)態(tài)跟蹤性能。

4 結(jié) 語

本文研究并推導(dǎo)了電流導(dǎo)數(shù)法轉(zhuǎn)子位置估計(jì)原理，在MATLAB/Simulink仿真軟件環(huán)境下對(duì)此算法進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，驗(yàn)證結(jié)果顯示，利用d軸電流導(dǎo)數(shù)估計(jì)轉(zhuǎn)子位置在穩(wěn)態(tài)精度、動(dòng)態(tài)響應(yīng)等方面都顯示出了良好的控制性能。