康家玉王伯贏劉甲琛王素娥
(1.陜西科技大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院,陜西西安 710021;2.國(guó)網(wǎng)西安市長(zhǎng)安區(qū)供電公司,陜西西安 710100)
電力電子負(fù)載主要應(yīng)用于各類電源的負(fù)載特性測(cè)試,是電源產(chǎn)品調(diào)試與性能檢測(cè)的過(guò)程中不可或缺的測(cè)試設(shè)備,負(fù)載模擬的精度對(duì)電力電子負(fù)載至關(guān)重要[1]。針對(duì)負(fù)載模擬變換系統(tǒng),馮菁等[2]提到PWM 整流側(cè)電感電阻,開(kāi)關(guān)器件等效電阻和頻率等參數(shù)不確定帶來(lái)的控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差較大等問(wèn)題。姚緒梁等[3]提到由于被測(cè)電源種類以及性能的差異,被測(cè)電源裝置輸出電壓在測(cè)試過(guò)程中可能發(fā)生變化甚至畸變。汪通等[4]提到PWM 整流器的控制大部分基于同步旋轉(zhuǎn)d/q坐標(biāo)系,但是d、q軸電流之間存在著交叉耦合項(xiàng),嚴(yán)重影響控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。上述提到的問(wèn)題采用傳統(tǒng)的線性控制方法很難解決,因此有必要將非線性的控制方法引入負(fù)載模擬變換器中[5]。自抗擾控制技術(shù)是一種不依賴于對(duì)象精確數(shù)學(xué)模型的控制方法,而且對(duì)于系統(tǒng)模型不確定性和內(nèi)外的擾動(dòng)都可以實(shí)時(shí)估計(jì)并給予補(bǔ)償。當(dāng)被控對(duì)象模型不確定、參數(shù)發(fā)生變化,或遇到不確定性擾動(dòng)時(shí),該控制器仍具有很好地控制效果,具有較強(qiáng)的魯棒性[6-10]。
研究中提出基于自抗擾技術(shù)的三相電力電子負(fù)載的電流控制方法。該方案應(yīng)用于三相電力電子負(fù)載模擬部分,因此只采用自抗擾控制電流環(huán),用擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器對(duì)上述擾動(dòng)以及未知擾動(dòng)進(jìn)行觀測(cè),通過(guò)擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器對(duì)擾動(dòng)變化及時(shí)和準(zhǔn)確的估計(jì)和補(bǔ)償,能夠有效抑制擾動(dòng)對(duì)系統(tǒng)的影響。
三相電力電子負(fù)載(Power Electronic Load,PEL)主要由負(fù)載模擬變換器(Simulation Converter,SC)與并網(wǎng)變換器(Grid Connection Converter,GCC)構(gòu)成,其主電路如圖1 所示。
圖1 三相電力電子負(fù)載主電路結(jié)構(gòu)圖
前級(jí)SC 系統(tǒng)電路拓?fù)錇镻WM 整流電路,通過(guò)控制使輸入電流iLa,iLb,iLc準(zhǔn)確跟蹤指令電流,模擬包括線性負(fù)載以及非線性負(fù)載在內(nèi)的各種負(fù)載特性。后級(jí)GCC 為逆變電路,其主要功能是維持直流母線電壓恒定,同時(shí)將被測(cè)電源的輸出通過(guò)GCC 以低THD 的并網(wǎng)電流并入電網(wǎng),達(dá)到三相電力電子負(fù)載節(jié)能的效果。其中SC 系統(tǒng)是所研究的對(duì)象,設(shè)定后級(jí)GCC 系統(tǒng)穩(wěn)定,直流母線電壓恒定。
負(fù)載模擬變換系統(tǒng)(SC)作為電力電子負(fù)載的核心環(huán)節(jié),其工作原理為根據(jù)不同負(fù)載的數(shù)學(xué)模型和被測(cè)電源的電壓相位來(lái)計(jì)算指令電流,然后通過(guò)控制PWM 整流電路的電流跟蹤指令電流來(lái)呈現(xiàn)不同負(fù)載的特性。如圖2 所示,為SC 系統(tǒng)控制框圖,其中R為線路等效阻抗,L1為濾波電感。
圖2 負(fù)載模擬變換系統(tǒng)控制框圖
SC 系統(tǒng)的電流控制大多基于同步旋轉(zhuǎn)d/q坐標(biāo)系或是靜止α/β坐標(biāo)系,其中基于d/q坐標(biāo)系的控制由于可以方便地實(shí)現(xiàn)電流無(wú)靜差跟蹤以及有功、無(wú)功獨(dú)立控制,所以成為主流的控制方式。由于設(shè)定直流母線電壓Udc恒定,因此SC 系統(tǒng)d/q坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為:
式中:id、ed是網(wǎng)側(cè)電流和電壓的有功分量,iq、eq是網(wǎng)側(cè)電流和電壓的無(wú)功分量,ω是網(wǎng)側(cè)電壓的角頻率,ud、uq是變換器側(cè)電壓的有功和無(wú)功分量,并且:
變量Sx(x為d、q)表示開(kāi)關(guān)函數(shù),Sx=1 表示上橋臂導(dǎo)通,Sx=0 表示下橋臂導(dǎo)通。
由上述模型可見(jiàn),三相PEL 的SC 系統(tǒng)是一個(gè)典型的非線性多變量強(qiáng)耦合系統(tǒng),在d/q坐標(biāo)系下,d、q軸電流之間存在著交叉耦合項(xiàng),當(dāng)其中某一軸電流出現(xiàn)擾動(dòng)時(shí),其將通過(guò)交叉耦合項(xiàng)影響另一軸電流,嚴(yán)重影響控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。而自抗擾控制可以很好解決上述問(wèn)題,并可以實(shí)現(xiàn)對(duì)SC 系統(tǒng)的良好控制。
自抗擾控制器(ADRC)由跟蹤微分器(TD)、擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器(ESO)、非線性狀態(tài)誤差反饋(NLSEF)控制律器3 部分組成。以被控對(duì)象為一階對(duì)象為例,其自抗擾控制器結(jié)構(gòu)如圖3 所示。其中一階TD 是安排過(guò)渡過(guò)程并提取TD 輸入各階的微分信號(hào),即給定參考輸入xref產(chǎn)生其跟蹤信號(hào)v(t)。根據(jù)被控對(duì)象的不同調(diào)整TD 參數(shù),安排光滑過(guò)渡過(guò)程。二階ESO 是由對(duì)象輸出y(t)估計(jì)對(duì)象的狀態(tài)變量和對(duì)象總擾動(dòng)的實(shí)時(shí)作用量(對(duì)象所有不確定模型和外擾作用的總和),即由系統(tǒng)輸出y(t)產(chǎn)生2 個(gè)信號(hào):z1(t)、z2(t),其中z1(t)為y(t)的跟蹤信號(hào),z2(t)為對(duì)系統(tǒng)模型和外擾動(dòng)(總擾動(dòng))的估計(jì),而z2(t)/b0起補(bǔ)償擾動(dòng)的作用。對(duì)跟蹤微分器和擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器的分析可知,v(t)是安排參考輸入xref的過(guò)渡過(guò)程,而z1(t)又相當(dāng)于對(duì)象實(shí)時(shí)輸出y(t)的狀態(tài)變量,令e1=v-z1作為這兩組變量之間的誤差,即對(duì)象輸出y(t)跟蹤參考輸入xref的狀態(tài)誤差。用這些誤差的非線性組合(NLSEF)和總擾動(dòng)估計(jì)量的補(bǔ)償分量z2(t)/b0來(lái)生成控制信號(hào)u(t)。
圖3 一階自抗擾算法結(jié)構(gòu)圖
根據(jù)圖3 設(shè)計(jì)一階自抗擾算法如下:
式中:y為被控對(duì)象,f(t)為擾動(dòng),b0為參數(shù),u(t)為控制量。
與式(3)對(duì)應(yīng)的二階擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器為:
式中:z1為y的跟蹤信號(hào);z2為總擾動(dòng)的估計(jì);α1為fal 函數(shù)冪次;δ1為fal 函數(shù)濾波因子;β1、β2為增益。
當(dāng)0<α<1 時(shí),fal 函數(shù)具有:小誤差,大增益;大誤差,小增益的特點(diǎn)。
只要合理選擇參數(shù)β1、β2、α1和δ1,二階擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器就能很好地估計(jì)系統(tǒng)輸出y和系統(tǒng)擾動(dòng)f(t),即z1→y,z2→f(t)。
一階非線性狀態(tài)誤差反饋控制律取為:
式中:β3為反饋增益;α1為冪次;δ為濾波因子,表示fal 函數(shù)的線性段長(zhǎng)度。
在SC 系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中,由于濾波電感的等效電阻RS發(fā)熱導(dǎo)致阻值變化,以及開(kāi)關(guān)器件的等效電阻RI不可測(cè)量性,式(1)中的R=RS+RI具有不確定性,R的不確定性會(huì)導(dǎo)致進(jìn)行極點(diǎn)配置時(shí)極點(diǎn)位置變化,影響控制性能。另外,被測(cè)電源輸出電壓也存在著一定的不確定性,這會(huì)使三相交流電壓輸入存在著相位差,導(dǎo)致三相電壓不平衡,影響系統(tǒng)穩(wěn)定性。SC 系統(tǒng)在d/q坐標(biāo)系下電流存在耦合,影響系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能,使得系統(tǒng)難以控制。為此提出針對(duì)不確定因素的自抗擾控制技術(shù)。
由于被測(cè)電源的輸出電壓存在不穩(wěn)定因素,且等效電阻R也具有不確定性,所以將式(1)中ed,eq和R視為模型不確定項(xiàng)。將耦合項(xiàng)與不確定項(xiàng)的和視為內(nèi)擾,表達(dá)式如下:
將式(7)代入式(1)得到數(shù)學(xué)模型如下:
由于d、q軸設(shè)計(jì)過(guò)程相同,因此只介紹d軸控制器的設(shè)計(jì)過(guò)程。根據(jù)以上非線性不確定對(duì)象,設(shè)計(jì)如下ADRC 控制器。
(1)跟蹤微分器:
(2)擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器:
(3)非線性狀態(tài)誤差反饋控制律:
式中:iref為輸入給定值;v為iref的跟蹤值;i為系統(tǒng)當(dāng)前輸出;z1,z2分別為v和總擾動(dòng)的估計(jì)值;u系統(tǒng)輸出的控制量;β1,β2為可調(diào)參數(shù);β3為非線性狀態(tài)誤差反饋控制律的增益系數(shù)。
在自抗擾控制器的設(shè)計(jì)中,參數(shù)整定的好壞直接影響其控制效果,在此也給出參數(shù)整定方法[11-14]。經(jīng)上述分析,本系統(tǒng)除了參數(shù)b0=1/L1是系統(tǒng)已知的,自抗擾控制器仍存在α0,δ0,α1,α2,δ,β1,β2,β3,δ1共9 個(gè)參數(shù)。一般地,對(duì)于自抗擾控制器中非線性反饋函數(shù),取α=α0=α1=α2,α∈(0,1)。β1,β2,β3的參數(shù)選擇可首先按線性狀態(tài)觀測(cè)器進(jìn)行參數(shù)初定。對(duì)于線性狀態(tài)觀測(cè)器,β1,β2,β3與控制系統(tǒng)調(diào)節(jié)時(shí)間ts有關(guān)[15-17]。對(duì)于一階被控對(duì)象,控制系統(tǒng)帶寬ωb=3/ts。由于自抗擾控制器中狀態(tài)觀測(cè)器響應(yīng)速度應(yīng)遠(yuǎn)大于控制系統(tǒng)響應(yīng)速度,因此觀測(cè)器帶寬ωc取(3~5)ωb。另外,對(duì)于線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器及誤差反饋律,β1,β2,β3的參數(shù)選擇與ωc,ωb具有如下關(guān)系:
進(jìn)而可由調(diào)節(jié)時(shí)間ts實(shí)現(xiàn)β1,β2,β3的參數(shù)初定,其滿足如下關(guān)系:
對(duì)于非線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器而言,其觀測(cè)效率比線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器效率高,因此β1,β2,β3的終值將在參數(shù)初定值基礎(chǔ)上減小調(diào)整。對(duì)于參數(shù)δ0,δ,δ1的取值,實(shí)際上影響跟蹤速度和濾波效果,一般取δ0=δ=δ1=0.1。綜上所述,面對(duì)結(jié)構(gòu)繁雜的自抗擾控制,這里給出了控制器參數(shù)整定方法,最終將ADRC 簡(jiǎn)化為僅與ts有關(guān)的單參數(shù)控制器,便于實(shí)際工程應(yīng)用。
基于以上分析,在MATLAB/simulink 中對(duì)三相電力電子負(fù)載的負(fù)載模擬變換系統(tǒng)進(jìn)行仿真。其中測(cè)試電源輸出線電壓為380 V/50 Hz;電網(wǎng)線電壓380 V/50 Hz;電感L=3 mH;開(kāi)關(guān)頻率選10 kHz。仿真結(jié)果如圖4~圖8 所示,為了便于分析電流,電流仿真圖均放大了10 倍。
圖4 模擬純阻性負(fù)載時(shí)波形對(duì)圖
如圖4 所示,為基于自抗擾控制技術(shù)模擬純阻性負(fù)載的仿真波形圖。圖中實(shí)際電流與指令電流波形一致,而且波形效果較好,正弦程度良好,毛刺較少。說(shuō)明自抗擾控制器效果較好,能有效跟蹤指令電流。
圖5 電源電壓突變時(shí)電壓與電流波形
如圖5 所示,系統(tǒng)模擬純阻性負(fù)載、阻感性負(fù)載和非線性負(fù)載時(shí),當(dāng)電源電壓突然增大,電流波形仍然保持在穩(wěn)定狀態(tài)。如圖6 所示,為純阻性突變阻感性負(fù)載、純阻性突變非線性負(fù)載以及阻感性突變非線性負(fù)載仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果。從圖6 可以看出當(dāng)指令電流的幅值和相位發(fā)生突變時(shí),被測(cè)電源的輸出電流可以快速響應(yīng),準(zhǔn)確地跟蹤指令電流,實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)模擬。綜上表明自抗擾控制器具有較強(qiáng)的抗干擾能力和良好的魯棒性。
圖6 指令電流突變時(shí)電壓與電流波形
圖7 基于PI 控制的電流跟蹤波形
圖8 基于自抗擾控制的電流跟蹤波形
如圖7、圖8 所示,分別采用PI 控制和自抗擾控制對(duì)線性負(fù)載以及非線性負(fù)載進(jìn)行模擬的指令電流跟蹤圖,其中線性負(fù)載包括純阻性負(fù)載,阻感性負(fù)載以及阻容性負(fù)載,由于線性負(fù)載3 種類型電流跟蹤效果相近,因此上圖只采用純阻性負(fù)載電流跟蹤效果圖。由圖7、圖8 可以發(fā)現(xiàn)采用自抗擾控制時(shí),無(wú)論是線性負(fù)載還是非線性負(fù)載,實(shí)際電流都可以快速作出響應(yīng)并準(zhǔn)確跟蹤指令電流實(shí)現(xiàn)精確模擬負(fù)載。但當(dāng)采用PI 控制時(shí),實(shí)際電流在跟蹤指令電流時(shí)誤差較大,毛刺較多,進(jìn)一步證明自抗擾控制的優(yōu)越性。
為了進(jìn)一步驗(yàn)證文中的分析及設(shè)計(jì),搭建一臺(tái)三相PEL 樣機(jī),控制器為TMS320F28335,開(kāi)關(guān)管采用IPM 模塊,開(kāi)關(guān)頻率為10 kHz,其他硬件參數(shù)與仿真參數(shù)一致,圖9~圖11 為基于自抗擾控制負(fù)載模擬變換系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)波形。
圖9 模擬線性負(fù)載電壓電流波形
圖10 電源電壓突變時(shí)電壓電流波形
圖9(a)為模擬純阻性負(fù)載時(shí)A 相電壓及電流波形。SC 模擬三相純阻性負(fù)載時(shí),電流誤差較小,且波形正弦度較好。圖9(b)為模擬阻容性負(fù)載時(shí)A 相電壓與電流波形。從圖中可以看出電流超前電壓,滿足模擬要求,且效果良好。圖9(c)為模擬阻感性負(fù)載時(shí)A 相電壓與電流波形。圖中電壓超前電流,達(dá)到阻感性負(fù)載的模擬要求,且電流波形毛刺較少,模擬效果良好。由此可見(jiàn),自抗擾控制器可以精確地跟蹤模擬線性負(fù)載的指令電流,達(dá)到實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?/p>
如圖10 所示,當(dāng)電源電壓發(fā)生突變時(shí),自抗擾控制器快速作出響應(yīng),保持實(shí)際電流穩(wěn)定運(yùn)行,避免電壓的突變而導(dǎo)致電流的改變。由此可見(jiàn),自抗擾控制器的抗干擾能力以及魯棒性強(qiáng)。
如圖11 所示,SC 模擬非線性負(fù)載電壓與電流的波形,實(shí)際的結(jié)果與仿真結(jié)果基本一致。因此,自抗擾控制器也可以精確地模擬非線性負(fù)載。
圖11 模擬非線性負(fù)載電壓電流波形
通過(guò)對(duì)負(fù)載模擬變換器系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的分析以及控制方法的研究,提出一種基于自抗擾技術(shù)的三相電力電子負(fù)載模擬變換器電流控制方法。仿真和實(shí)驗(yàn)證明了自抗擾控制器不僅可以準(zhǔn)確跟蹤指令電流,而且模擬負(fù)載突變時(shí)有較強(qiáng)的抗干擾能力,對(duì)于非線性負(fù)載的模擬也有良好的跟蹤效果。由此可見(jiàn)自抗擾控制的優(yōu)越性以及良好的應(yīng)用前景。