管系彈性跟隨效應(yīng)對(duì)容器-接管連接的應(yīng)力分析評(píng)定影響研究

張向兵，段成紅，陸明萬(wàn)，羅翔鵬

(1.北京化工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，北京 100029;2.清華大學(xué) 航天航空學(xué)院，北京 100084)

0 引言

基于化工過(guò)程生產(chǎn)的特點(diǎn)和熱脹冷縮的材料特性，處于高溫環(huán)境下的管道猶如一個(gè)被壓縮的彈簧，對(duì)相連接的容器管口產(chǎn)生一定的推力作用，因此在進(jìn)行容器應(yīng)力分析和設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)當(dāng)考慮管道熱膨脹引起的管系熱脹載荷。分部法和整體法是容器應(yīng)力分析時(shí)處理管系熱脹載荷的兩種方法。分部法將管系和容器解耦，進(jìn)行單獨(dú)分析，即配管專業(yè)將容器管口視為剛性，以固定約束作為管系與容器管口連接一端的邊界條件，對(duì)管系施加熱載荷單獨(dú)分析計(jì)算，由固定端支反力得到管系作用力并將其提交給容器專業(yè)，容器專業(yè)再將該作用力施加至容器管口，對(duì)容器單獨(dú)進(jìn)行應(yīng)力分析[1]；整體法則是將管系和容器整體建模，對(duì)管系施加熱載荷進(jìn)行整體耦合分析[2-3]。

但采用不同方法處理管系熱膨脹載荷時(shí)，容器接管根部的局部應(yīng)力評(píng)定[4]都是一個(gè)比較復(fù)雜的問(wèn)題。在應(yīng)力分類法中熱應(yīng)力屬于二次應(yīng)力，可以按照二次應(yīng)力準(zhǔn)則進(jìn)行評(píng)定，允許容器沿壁厚截面發(fā)生局部塑性變形，只要能保證結(jié)構(gòu)處于安定狀態(tài)[5]。但是若在相連接的兩個(gè)強(qiáng)度相差較大結(jié)構(gòu)中強(qiáng)度較弱的那個(gè)結(jié)構(gòu)先發(fā)生塑性變形，將會(huì)出現(xiàn)彈性跟隨效應(yīng)[6]，引起應(yīng)變集中現(xiàn)象[7]。從保守考慮，各國(guó)規(guī)范要求將容器因管系熱脹載荷引起的薄膜和彎曲應(yīng)力按照一次應(yīng)力準(zhǔn)則進(jìn)行評(píng)定。

彈性跟隨效應(yīng)最初由美國(guó)的ROBINSON[8]提出,用于解釋螺栓連接因?yàn)楦邷厝渥儺a(chǎn)生的松弛行為，之后KASAHARA[9]將其引入局部塑性和幾何非線性對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響，通過(guò)對(duì)裙座結(jié)構(gòu)不連續(xù)處發(fā)生塑性時(shí)的彈性跟隨現(xiàn)象進(jìn)行分析,發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)會(huì)由于彈性跟隨效應(yīng)出現(xiàn)應(yīng)變集中。桑如苞等[2]通過(guò)理論分析認(rèn)為，分部法處理管系熱膨脹引起的附加載荷不涉及對(duì)結(jié)構(gòu)變形的控制，不能保障容器管口部位的安定性[2]。秦叔經(jīng)[6]也提到基于應(yīng)力分類方法的思想，即采用彈性分析的方法處理彈塑性材料的變形和強(qiáng)度問(wèn)題，不能反映是否出現(xiàn)應(yīng)變集中導(dǎo)致分析結(jié)果不安全。

本文基于雙桿模型對(duì)管系彈性跟隨效應(yīng)進(jìn)行理論分析和說(shuō)明，以標(biāo)準(zhǔn)橢圓封頭帶中心接管結(jié)構(gòu)為例，分別采用分部法和整體法在一定管系熱載荷下進(jìn)行線彈性對(duì)比分析，在循環(huán)載荷下進(jìn)行彈塑性計(jì)算，對(duì)塑性應(yīng)變場(chǎng)進(jìn)行差值計(jì)算，評(píng)定結(jié)構(gòu)是否處于安定狀態(tài)，揭示管系彈性跟隨效應(yīng)在容器應(yīng)力分析中對(duì)容器應(yīng)力評(píng)定結(jié)果的影響規(guī)律。

1 管系熱膨脹載荷的彈性跟隨效應(yīng)

對(duì)于管道熱膨脹引起的作用于容器管口的管推力，管道專業(yè)在單獨(dú)對(duì)管道進(jìn)行分析時(shí)，將管系兩端設(shè)為固定約束，對(duì)管道施加熱載荷進(jìn)行求解，若將管系簡(jiǎn)化為一段長(zhǎng)度為L(zhǎng)的直管，管道材料的線膨脹系數(shù)為α，管系溫升為ΔT，則管系自由膨脹量ΔL為:

ΔL=αΔTL

(1)

設(shè)管道材料彈性模量為E，管道截面積為A，則在管道兩端固支(即管系熱膨脹被完全約束)情況下管推力FN0為:

FN0=αΔTEA

(2)

由公式(1)(2)可以看出，管推力的大小與管道長(zhǎng)度無(wú)關(guān)，但管道的熱膨脹量與管道長(zhǎng)度有關(guān)，此變形量將由容器和管系共同吸收。若將管系及其連接的容器簡(jiǎn)化為串聯(lián)的兩個(gè)桿件，桿件兩端固定，如圖1所示。分別將對(duì)應(yīng)于容器和管系的桿件記為V和P，截面積分別為AV和AP；在兩桿件均為彈性的情況下，由熱膨脹引起的連接處的軸力為F；KV和KP分別為容器和管系的軸向剛度，ΔV和ΔP分別為容器和管系在軸力為F時(shí)的變形量。

圖1 雙桿模型結(jié)構(gòu)示意

管系受熱膨脹引起的熱膨脹量由容器和管系的變形共同吸收，因此：

ΔL=ΔV+ΔP

(3)

容器與管系相比強(qiáng)度較低，因此在一定載荷作用下將率先出現(xiàn)塑性變形，當(dāng)容器對(duì)應(yīng)較弱桿件V的應(yīng)力達(dá)到對(duì)應(yīng)材料的屈服強(qiáng)度σS(即軸力達(dá)到桿件的極限載荷)，管系對(duì)應(yīng)桿件P仍處于彈性狀態(tài)，兩桿間實(shí)際作用力F′=σSAV,F′≤F。

彈性桿的實(shí)際變形量為：

Δ′P=F′/KP

(4)

其余熱膨脹量全部由塑性桿V吸收，變形量為:

Δ′V=ΔL-Δ′P

(5)

彈性及彈性理想塑性條件下對(duì)應(yīng)的雙桿模型載荷-位移曲線如圖2所示。

圖2 雙桿模型載荷-位移曲線

從圖2可看出，Δ′V為容器(桿V)實(shí)際吸收的熱膨脹量，其中①為塑性變形；ΔV為彈性條件下容器(桿V)吸收的熱膨脹量，其中②為假想桿V始終保持彈性時(shí)的名義塑性變形。對(duì)于雙桿模型，當(dāng)較弱桿件承受的軸力達(dá)到材料的屈服極限，桿件將進(jìn)入塑性流動(dòng)狀態(tài)，可以無(wú)限制變形，因?yàn)閺椥詶UP始終處于彈性狀態(tài)，弱桿將吸收其余的熱膨脹量，使得①>②，容器實(shí)際應(yīng)變大于理論應(yīng)變，由于彈性跟隨效應(yīng)而出現(xiàn)應(yīng)變集中現(xiàn)象。

2 管系彈性跟隨的有限元計(jì)算

本文采用有限元分析方法對(duì)管系熱膨脹載荷的彈性跟隨問(wèn)題進(jìn)行分析。利用ANSYS有限元分析軟件，以標(biāo)準(zhǔn)橢圓封頭中心接管結(jié)構(gòu)為例，基于二維軸對(duì)稱模型，分別按照分部法和整體法進(jìn)行線彈性分析及彈塑性分析，并進(jìn)行對(duì)比研究。

2.1 幾何尺寸及材料參數(shù)

分析模型的幾何尺寸及設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示，容器及管道材料性能參數(shù)如表2所示。

表1 模型幾何尺寸及設(shè)計(jì)參數(shù)

表2 容器及管道材料性能參數(shù)

2.2 分部法及整體法彈性分析

2.2.1 一次應(yīng)力控制

分部法將管系和容器分為兩部分單獨(dú)計(jì)算分析，管系按照兩端固支施加對(duì)應(yīng)溫度載荷計(jì)算管推力，再將管推力以機(jī)械載荷的作用方式施加至容器管口，對(duì)容器進(jìn)行單獨(dú)分析。本文將容器外接管系簡(jiǎn)化為一定長(zhǎng)度的直管進(jìn)行分析，直接采用解析解，不再單獨(dú)建立有限元模型進(jìn)行分析計(jì)算，其在一定溫度載荷下產(chǎn)生的管推力可由公式(2)理論求解。

對(duì)于容器部分，僅對(duì)封頭和接管進(jìn)行建模分析，按照表1對(duì)應(yīng)幾何尺寸建立標(biāo)準(zhǔn)橢圓封頭和接管的二維軸對(duì)稱模型，因?yàn)楸疚闹饕P(guān)注容器部分在管系熱膨脹載荷下的響應(yīng)情況，因此暫不考慮內(nèi)壓，僅考慮管系推力單獨(dú)作用。首先在容器管口施加管推力載荷20 MPa，在封頭直邊段底端設(shè)置豎直方向位移為0，幾何模型及載荷約束條件見圖3(a)。采用二維8節(jié)點(diǎn)Plane 183單元，容器-接管連接處網(wǎng)格劃分見圖3(b)。

(a)模型及載荷約束條件

按照彈性材料模型求解計(jì)算，得到的von Mises應(yīng)力分布云圖如圖4所示。在容器-接管連接處應(yīng)力較大位置沿接管壁厚方向建立2條路徑(見圖4)，應(yīng)力線性化處理后的局部薄膜及薄膜加彎曲應(yīng)力如表3所示。

按照基于彈性求解的應(yīng)力分類法，一次局部薄膜應(yīng)力和一次薄膜加彎曲應(yīng)力的許用應(yīng)力強(qiáng)度極限值為1.5KSm(K值為載荷組合系數(shù)，按照J(rèn)B 4732—1995《鋼制壓力容器——分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》 (2005年確認(rèn))中表3-3取K=1.0)，根據(jù)表2可得許用值1.5Sm=275 MPa。由表3應(yīng)力線性化結(jié)果可知，在當(dāng)前載荷下對(duì)應(yīng)的局部薄膜加彎曲應(yīng)力最大值為51.95 MPa，小于許用應(yīng)力值，當(dāng)局部薄膜加彎曲應(yīng)力滿足1.5Sm時(shí)，允許的管口推力載荷值為105.87 MPa(20×275/51.92)。

圖4 20 MPa線彈性von Mises應(yīng)力分布云圖

表3 20 MPa管推載荷下容器應(yīng)力線性化結(jié)果

由公式(2)可知，當(dāng)管系兩端固支時(shí)，管系熱膨脹引起的管系推力與管道長(zhǎng)度無(wú)關(guān)，僅與溫升條件有關(guān)，根據(jù)表2中管道材料的性能參數(shù)，可求得管推力為105.87 MPa對(duì)應(yīng)的管道溫升載荷為39.84 ℃。將管系和容器整體建模，對(duì)管系施加39.84 ℃的溫升載荷條件，設(shè)置管系遠(yuǎn)離容器的另一端及封頭直邊段底端豎直方向位移為0，整體法幾何模型如圖5所示。

圖5 整體法幾何模型及約束示意

分別對(duì)5,10,20,40,80,160,320 m等7個(gè)不同管系長(zhǎng)度條件下的模型進(jìn)行彈性應(yīng)力分析，并在容器-接管連接處的危險(xiǎn)截面沿垂直壁厚方向建立路徑，進(jìn)行應(yīng)力線性化處理，外接管系長(zhǎng)度為5 m時(shí)的應(yīng)力分布云圖與路徑設(shè)置如圖6所示，不同外接管系長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)的路徑線性化應(yīng)力結(jié)果如圖7所示。

圖6 應(yīng)力分布云圖及路徑設(shè)置

圖7 不同長(zhǎng)度管系對(duì)應(yīng)的容器線性化應(yīng)力

當(dāng)用分部法計(jì)算時(shí)，管推力以機(jī)械載荷的形式施加到容器管口上，如前所述，兩端固支的不同長(zhǎng)度的管系在同一溫升載荷條件下得到的管推力都相同，所以圖7中由管推力引起的容器應(yīng)力曲線不隨管系長(zhǎng)度而變化，都是水平線。當(dāng)用整體法計(jì)算時(shí)，管系的一端固定，另一端與容器相連，容器的變形將使管系被約束的熱膨脹量得到釋放，導(dǎo)致管推力載荷減小，所以無(wú)論管系長(zhǎng)度如何，整體法得到的容器應(yīng)力均小于分部法的計(jì)算結(jié)果。在同一溫升載荷條件下，管系的熱膨脹量隨管系長(zhǎng)度正比增加，相應(yīng)地，管推力也應(yīng)正比增加；但另一方面，管系越長(zhǎng)、軸向剛度越小，能吸收的熱膨脹量越大，管推力將相應(yīng)地減小，綜合這兩種影響，圖7中整體法得到的容器應(yīng)力曲線隨管道長(zhǎng)度的增加而增加，但增加量越來(lái)越小，并最終趨于分部法的計(jì)算結(jié)果。

由于分部法此時(shí)將管推力引起的應(yīng)力按照一次應(yīng)力進(jìn)行控制，不允許容器沿壁厚截面發(fā)生塑性變形，因此，若分部法中按照一次應(yīng)力校核通過(guò)，則認(rèn)為其滿足靜強(qiáng)度要求，除峰值應(yīng)力引起的疲勞之外，其不存在安定性問(wèn)題。因?yàn)椴煌饨庸芟甸L(zhǎng)度條件下容器應(yīng)力結(jié)果均小于分部法計(jì)算結(jié)果，則其他外接管系長(zhǎng)度條件下實(shí)際結(jié)構(gòu)均滿足靜強(qiáng)度和安定性要求。

2.2.2 二次應(yīng)力控制

若將管系熱膨脹產(chǎn)生的管推力作用在容器管口引起的應(yīng)力歸屬于熱應(yīng)力部分的二次應(yīng)力，認(rèn)為基于彈性分析結(jié)果的應(yīng)力分類法，將其按照二次應(yīng)力進(jìn)行控制，允許結(jié)構(gòu)發(fā)生局部塑性變形，但若應(yīng)力滿足彈性安定條件(應(yīng)力小于3Sm),則結(jié)構(gòu)處于安定狀態(tài)，不會(huì)在載荷加載、卸載過(guò)程中出現(xiàn)應(yīng)變?cè)隽慷a(chǎn)生漸增性塑性變形失效。

由于采用彈性本構(gòu)模型求解，應(yīng)力結(jié)果與載荷值成正比例關(guān)系，因此由前文分析中的求解結(jié)果可知，若按照應(yīng)力分類法將名義應(yīng)力按照二次應(yīng)力準(zhǔn)則進(jìn)行控制，允許應(yīng)力強(qiáng)度極限值3Sm=550 MPa，對(duì)應(yīng)的分部法允許載荷極限值為211.74 MPa(2×105.87)，對(duì)應(yīng)的允許管系溫升載荷條件為79.68 ℃(2×39.84)。參照前文分析結(jié)果，在分部法滿足應(yīng)力評(píng)定要求時(shí)，整體法在對(duì)應(yīng)溫升載荷條件下應(yīng)力均小于分部法計(jì)算結(jié)果，即也滿足應(yīng)力評(píng)定要求，因此，在分部法中，若將彈性求解管推力引起的應(yīng)力按照歸屬于熱應(yīng)力的二次應(yīng)力處理，則認(rèn)為不論外接管系長(zhǎng)度多少，容器允許的管道溫升載荷極限值為79.68 ℃，即在這個(gè)溫升范圍內(nèi)容器均滿足靜強(qiáng)度及安定性要求。

2.3 整體法彈塑性分析

由于將管推力引起的應(yīng)力按照一次應(yīng)力控制時(shí)，不允許容器沿壁厚截面出現(xiàn)塑性變形，除峰值應(yīng)力引起的疲勞外，結(jié)構(gòu)整體處于彈性狀態(tài)，若按照一次應(yīng)力校核通過(guò)，則認(rèn)為容器滿足靜強(qiáng)度和安定性要求，本節(jié)不再對(duì)其進(jìn)行詳細(xì)的非線性彈塑性分析。

將管推力引起的容器應(yīng)力按照二次應(yīng)力進(jìn)行評(píng)定時(shí)，允許結(jié)構(gòu)沿壁厚出現(xiàn)塑性變形，為校核評(píng)定結(jié)果是否滿足安定性條件，本節(jié)基于整體模型，采用彈性理想塑性本構(gòu)模型進(jìn)行循環(huán)載荷分析，材料本構(gòu)模型(不考慮材料的強(qiáng)化效應(yīng))如圖8所示。安定狀態(tài)是指在載荷多次的加載、卸載過(guò)程中，結(jié)構(gòu)不會(huì)產(chǎn)生累積的塑性變形[10-11]。本節(jié)在彈塑性分析時(shí)設(shè)置50個(gè)載荷步，以按照二次應(yīng)力進(jìn)行控制允許的最大溫升載荷條件79.68 ℃，第一步施加管系熱載荷，第二步卸載，第三步重新施加管系熱載荷，……。對(duì)于不同長(zhǎng)度的外接管系分別計(jì)算，通過(guò)APDL(ANSYS Parametric Design Language)提取結(jié)構(gòu)各節(jié)點(diǎn)在不同載荷步下的塑性應(yīng)變結(jié)果，并通過(guò)利用軟件中的數(shù)組工具對(duì)結(jié)果進(jìn)行差值計(jì)算，觀察結(jié)構(gòu)在加載、卸載過(guò)程中是否出現(xiàn)塑性應(yīng)變?cè)隽?。以長(zhǎng)度條件5 m和320 m的結(jié)構(gòu)的塑性應(yīng)變差為例進(jìn)行對(duì)比分析，在長(zhǎng)度5 m的外接管系條件下，結(jié)構(gòu)在第1次卸載后的塑性應(yīng)變場(chǎng)如圖9所示，容器-接管連接處出現(xiàn)局部塑性變形，兩種管系長(zhǎng)度條件下容器第25次卸載減去第1次卸載的塑性應(yīng)變場(chǎng)差值結(jié)果如圖10，11所示。

圖8 彈性-理想塑性本構(gòu)模型

圖9 長(zhǎng)度條件5 m時(shí)容器第1次卸載后的塑性應(yīng)變場(chǎng)

圖10 長(zhǎng)度條件5 m時(shí)容器第25次卸載減去第1次卸載的塑性應(yīng)變場(chǎng)差值

圖11 長(zhǎng)度條件320 m時(shí)容器第25次卸載減去第1次卸載的塑性應(yīng)變場(chǎng)差值

從圖10,11可看出，由于管系彈性跟隨效應(yīng)的存在，結(jié)構(gòu)實(shí)際的塑性變形比在彈性條件下進(jìn)行分析評(píng)定對(duì)應(yīng)的假想塑性變形要大。在管道長(zhǎng)度較小、管道剛度較大時(shí)，彈性跟隨效應(yīng)較小，容器局部出現(xiàn)塑性變形，但沿壁厚始終存在彈性核，沿壁厚沒(méi)有產(chǎn)生漸增的累積塑性變形；當(dāng)管道長(zhǎng)度較長(zhǎng)、管道剛度較小時(shí)，彈性跟隨效應(yīng)嚴(yán)重，此時(shí)結(jié)構(gòu)中沒(méi)有彈性核，容器沿壁厚出現(xiàn)累積塑性變形。

選取容器接管根部塑性應(yīng)變不為0的位置節(jié)點(diǎn)作為參考點(diǎn)(見圖10)，同一節(jié)點(diǎn)在不同管長(zhǎng)條件下塑性應(yīng)變隨載荷步的變化情況如圖12所示，短管道對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)除初始幾個(gè)循環(huán)有變化外，在后續(xù)載荷循環(huán)下保持穩(wěn)定，長(zhǎng)管道對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)累積塑性應(yīng)變，在載荷循環(huán)條件下應(yīng)變不斷增加。選取容器管口端面中間節(jié)點(diǎn)沿管口軸向的位移作為觀察對(duì)象，在兩種管長(zhǎng)條件下，位移隨載荷循環(huán)次數(shù)的變化如圖13所示，可以發(fā)現(xiàn)，在同一溫升載荷條件下，短管道對(duì)應(yīng)容器端面位移在后續(xù)載荷循環(huán)下呈現(xiàn)出穩(wěn)定狀態(tài)，長(zhǎng)管道對(duì)應(yīng)容器端面位移不斷增加，結(jié)構(gòu)尺寸出現(xiàn)永久性變形，容器處于不安定的棘輪狀態(tài)。

圖12 節(jié)點(diǎn)塑性應(yīng)變隨載荷步變化曲線

圖13 不同管道長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)容器管口端面中間節(jié)點(diǎn)位移隨載荷循環(huán)變化曲線

保持容器模型一致，通過(guò)調(diào)整外接管道長(zhǎng)度來(lái)調(diào)整其熱膨脹量，對(duì)不同管道熱膨脹量的熱膨脹管系-容器系統(tǒng)整體進(jìn)行循環(huán)載荷下的彈塑性分析。發(fā)現(xiàn)在管道較長(zhǎng)、管道熱膨脹量較大時(shí)，管系彈性跟隨效應(yīng)明顯，此時(shí)在分部法中按照一次應(yīng)力評(píng)定，不允許結(jié)構(gòu)沿壁厚發(fā)生塑性變形，設(shè)計(jì)較為安全，按照二次應(yīng)力評(píng)定允許結(jié)構(gòu)沿壁厚出現(xiàn)塑性變形，則管系的彈性跟隨會(huì)使容器出現(xiàn)應(yīng)變集中，在循環(huán)載荷下結(jié)構(gòu)處于不安定狀態(tài)，設(shè)計(jì)偏于冒險(xiǎn)；在管道較短、管道熱膨脹量較小時(shí)，在分部法中按照一次應(yīng)力評(píng)定設(shè)計(jì)保守量較大，按照二次應(yīng)力評(píng)定允許結(jié)構(gòu)沿壁厚出現(xiàn)局部塑性變形，但在循環(huán)載荷下呈現(xiàn)整體安定的狀態(tài)。且由于同等溫升條件下進(jìn)行彈性求解，整體法的應(yīng)力結(jié)果均小于分部法，故在管系彈性跟隨效應(yīng)嚴(yán)重時(shí)，在整體法中按照二次應(yīng)力評(píng)定，結(jié)構(gòu)仍會(huì)由于應(yīng)變集中產(chǎn)生的大應(yīng)變?cè)谘h(huán)載荷下發(fā)生失效。

在實(shí)際工程應(yīng)用中，容器-接管連接處在不同載荷條件下發(fā)生塑性變形區(qū)域的位置和大小不盡相同，因此不能將管道熱膨脹量作為應(yīng)力評(píng)定準(zhǔn)則適用范圍的唯一判據(jù)。對(duì)于管系熱膨脹引起的管系熱脹載荷在容器-接管連接處產(chǎn)生的應(yīng)力評(píng)定、一次應(yīng)力評(píng)定和二次應(yīng)力評(píng)定準(zhǔn)則的適用范圍及條件，仍需要進(jìn)一步地研究和討論。

3 結(jié)語(yǔ)

(1)在兩端固定條件下，管系熱膨脹載荷引起的管推力大小與管道長(zhǎng)度無(wú)關(guān)，僅與溫升載荷大小有關(guān)，但管道系統(tǒng)的熱脹量與管道長(zhǎng)度有關(guān)，熱脹量由管道和容器共同吸收。對(duì)于串聯(lián)的兩個(gè)強(qiáng)度相差較大的結(jié)構(gòu)，允許結(jié)構(gòu)發(fā)生塑性變形將會(huì)引起彈性跟隨效應(yīng)，進(jìn)而出現(xiàn)應(yīng)變集中現(xiàn)象。

(2)分部法與整體法相比，將管推力以機(jī)械載荷的形式處理，按一次應(yīng)力評(píng)定。由于忽略了管推力隨容器變形的釋放效應(yīng)，其應(yīng)力計(jì)算結(jié)果偏大，設(shè)計(jì)較為保守。

(3)當(dāng)熱膨脹管系-容器系統(tǒng)中的管系熱膨脹量較大時(shí)，管系對(duì)容器管口的彈性跟隨效應(yīng)明顯，此時(shí)按照一次應(yīng)力準(zhǔn)則對(duì)應(yīng)力進(jìn)行評(píng)定較為安全，按照二次應(yīng)力評(píng)定偏于冒險(xiǎn)；管系熱膨脹量較小時(shí)，按照一次應(yīng)力評(píng)定設(shè)計(jì)保守量較大，按照二次應(yīng)力評(píng)定允許結(jié)構(gòu)沿壁厚出現(xiàn)局部塑性變形，但在循環(huán)載荷下呈現(xiàn)整體安定的狀態(tài)。在實(shí)際工程應(yīng)用中，對(duì)于管系熱膨脹引起的管系熱脹載荷在容器-接管連接處產(chǎn)生的應(yīng)力評(píng)定、一次應(yīng)力準(zhǔn)則和二次應(yīng)力準(zhǔn)則的適用范圍及條件，仍需要進(jìn)一步地研究、討論。