運(yùn)營(yíng)線路坡道參數(shù)對(duì)列車制動(dòng)盤溫升的影響研究*

金文偉，張 寧，黃 彪，杜利清

（中車戚墅堰機(jī)車車輛工藝研究所有限公司，江蘇常州213011）

隨著高鐵線路不斷向內(nèi)陸城市延伸，逐步進(jìn)入高海拔、多山區(qū)、氣候復(fù)雜等運(yùn)營(yíng)工況的城市或區(qū)域，對(duì)高鐵路線的設(shè)計(jì)帶來(lái)了極大的挑戰(zhàn)。比如川藏鐵路線［1］沿途地形落差極大，全線地勢(shì)落差達(dá)3 000 多m，在線路設(shè)計(jì)過(guò)程中將面臨線路坡道坡度以及坡道長(zhǎng)度等協(xié)調(diào)設(shè)計(jì)，這種大而長(zhǎng)的坡道混合設(shè)計(jì)對(duì)高速列車運(yùn)營(yíng)要求特別是列車制動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)帶來(lái)極大的挑戰(zhàn)，更為突出的是高速列車坡道持續(xù)制動(dòng)［2］，制動(dòng)盤溫升能否滿足要求，能否通過(guò)協(xié)調(diào)線路坡道參數(shù)解決高速列車長(zhǎng)大坡道運(yùn)用難題，都是亟待解決的關(guān)鍵問(wèn)題。因此，文中將從坡道參數(shù)對(duì)制動(dòng)盤溫升影響關(guān)系角度提出高鐵線路坡道設(shè)計(jì)的建議。

1 坡道參數(shù)

高速動(dòng)車組在長(zhǎng)大坡道上等速持續(xù)運(yùn)營(yíng)時(shí)的受力情況和坡道參數(shù)設(shè)置如圖1 所示?？梢钥闯?，在坡道上勻速持續(xù)運(yùn)行，其制動(dòng)做功主要是抵消列車勢(shì)能轉(zhuǎn)化而成的動(dòng)能，從而保證動(dòng)車組勻速運(yùn)行，其相關(guān)坡道運(yùn)行影響參數(shù)主要有風(fēng)速V，坡度α，坡長(zhǎng)L，車速v等，車輛受力主要包括重力G，制動(dòng)力Fb，迎風(fēng)阻力R等。

圖1 坡道運(yùn)行車輛受力示意圖

2 制動(dòng)模型的建立

2.1 迎風(fēng)阻力模型

在常規(guī)制動(dòng)工況制動(dòng)盤熱容量仿真分析時(shí)，一般會(huì)忽略迎風(fēng)阻力［3］影響，而坡道持續(xù)制動(dòng)工況特殊，需要考察是否可以忽略迎風(fēng)阻力對(duì)熱容量的影響。

采取250 km/h 坡道持續(xù)制動(dòng)工況考察迎風(fēng)阻力對(duì)熱容量計(jì)算仿真結(jié)果的影響關(guān)系，其他坡道參數(shù)設(shè)置相同，結(jié)果如圖2 所示。從溫升曲線可以看出，無(wú)迎風(fēng)阻力工況制動(dòng)盤溫升速度明顯高于帶迎風(fēng)阻力工況，在模擬運(yùn)營(yíng)650 s 時(shí)，溫差近15%。

仿真結(jié)果表明，忽略迎風(fēng)阻力會(huì)導(dǎo)致制動(dòng)盤溫升虛高而影響熱容量分析結(jié)果的判斷，為保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，坡道持續(xù)制動(dòng)工況進(jìn)行熱容量仿真分析時(shí)應(yīng)建立迎風(fēng)阻力模型。

迎風(fēng)阻力大小主要取決于列車頭車形狀，運(yùn)行速度，環(huán)境氣流速度等，一般來(lái)源于風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，迎風(fēng)阻力可以表達(dá)成隨車輛運(yùn)營(yíng)速度v而變化的函數(shù)R，具體計(jì)算模型為式（1），單位為kN。

式中：A、B、C為系數(shù)，主要取決于不同動(dòng)車組頭形，一般由風(fēng)洞試驗(yàn)測(cè)得。

圖2 制動(dòng)盤溫升曲線

2.2 熱輸入?yún)?shù)模型

根據(jù)能量守恒定律，假設(shè)列車動(dòng)能和勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為熱能，則制動(dòng)過(guò)程中閘片與制動(dòng)盤摩擦產(chǎn)生的熱量為式（2）：

式中：M為車輛軸重，kg；g為 重力加速度，m/s2；v(t)為車輛瞬時(shí)運(yùn)行速度。

根據(jù)能量轉(zhuǎn)化定義得到熱流密度公式為式（3）：

式中：η為輸入到車輪的熱量分配系數(shù)；Sf為閘片在制動(dòng)盤上掃過(guò)的面積，m2；

式中，λw，λb，aw，ab分別代表車輪和閘瓦的導(dǎo)熱系數(shù)和導(dǎo)溫系數(shù)；n為每軸所對(duì)應(yīng)的摩擦面?zhèn)€數(shù)；Pd(t)為熱生成功率；坡道持續(xù)制動(dòng)為：Pd(t)=Mgvα。

2.3 熱擴(kuò)散模型

制動(dòng)盤在制動(dòng)時(shí)承受了80%以上的摩擦熱，而后散失到空氣中，其熱散失主要是靠與空氣間的對(duì)流換熱以及熱輻射方式。

（1）對(duì)流換熱模型

在制動(dòng)過(guò)程中盤體對(duì)流散熱時(shí)，空氣流動(dòng)的Re 數(shù)［4-5］為式（4）：

式中：V為空氣來(lái)流速度，m/s；l為盤的特征長(zhǎng)度，其值為l=2πr，其中r為所求點(diǎn)的半徑，υ為空氣運(yùn)動(dòng)黏滯系數(shù)。

層流和紊流混合狀態(tài)換熱公式為式（5）：

式中：Prm為普朗特常數(shù)，λm為空氣導(dǎo)熱系數(shù)。（2）熱輻射模型

熱輻射能常用Stefan-Boltzmann 方程來(lái)計(jì)算，輻射流率［6-7］為式（7）：

式中：T為制動(dòng)盤瞬時(shí)溫度，℃；T0為環(huán)境溫度，℃；ε 為 輻 射 率；σ 為Stefan-Boltzmann 常 數(shù)，約5.67×10-8W/（m2·℃4）；

（3）綜合換熱系數(shù)

制動(dòng)盤表面換熱系數(shù)由表面與環(huán)境的對(duì)流換熱和輻射換熱兩部分組成，根據(jù)表面綜合換熱系數(shù)可以表達(dá)對(duì)流換熱系數(shù)與輻射換熱系數(shù)之和，即為式（8）：

3 熱容量影響仿真

采用運(yùn)用較為廣泛的軸裝制動(dòng)盤進(jìn)行熱容量影響分析，分別針對(duì)行車速度、坡度以及坡長(zhǎng)的參數(shù)在不同條件下進(jìn)行熱容量仿真計(jì)算，考察參數(shù)變化對(duì)制動(dòng)盤制動(dòng)熱容量的影響關(guān)系，其仿真工況見(jiàn)表1。

表1 制動(dòng)仿真參數(shù)設(shè)置

3.1 行車速度

針 對(duì)16‰、20‰ 兩 種 坡 道 情 況 下200 km/h、250 km/h、300 km/h 速度條件下持續(xù)制動(dòng)熱容量分析結(jié)果如圖3、圖4 所示，設(shè)置坡道長(zhǎng)度80 km，從圖中可以發(fā)現(xiàn)，在坡道參數(shù)相同的情況下制動(dòng)盤溫升并未隨著運(yùn)營(yíng)速度的變化而有很大差異，而是隨著坡道運(yùn)營(yíng)時(shí)間的增加，各工況下制動(dòng)盤溫升基本達(dá)到能量平衡，且最高溫度基本持平，只是溫度上升的速率略有差異，速度越高，溫升速率越慢。

圖3 16‰坡道制動(dòng)，盤面溫度變化

圖4 20‰坡道制動(dòng)，盤面溫度變化

3.2 坡度

250 km/h、350 km/h 兩種制動(dòng)初速條件下，進(jìn)行16‰、20‰、30‰ 3 種不同坡度持續(xù)制動(dòng)仿真分析如圖5、圖6 所示。從圖中可以看出，相同速度下，坡度越大則制動(dòng)溫升越迅速，同時(shí)溫度平衡點(diǎn)也最高；而2 種速度條件下制動(dòng)溫升曲線基本吻合。因此可以看出，線路坡度對(duì)制動(dòng)溫升的影響起決定性作用。

3.3 坡長(zhǎng)

從圖3、圖4 仿真結(jié)果可以看出，在坡道持續(xù)制動(dòng)中坡長(zhǎng)主要影響溫升最高點(diǎn)，在坡長(zhǎng)達(dá)到40 km以上對(duì)制動(dòng)盤溫升影響基本不大，此時(shí)制動(dòng)溫升已經(jīng)處于平衡狀態(tài)，不再大幅上升；在坡道短于40 km 時(shí)，制動(dòng)溫升隨著坡長(zhǎng)的變化較為明顯，坡長(zhǎng)越短，而制動(dòng)溫升越小。

圖5 制動(dòng)速度250 km/h，盤面溫度變化

圖6 制動(dòng)速度350 km/h，盤面溫度變化

3.4 仿真總結(jié)

長(zhǎng)大坡道參數(shù)對(duì)溫升的影響關(guān)系如圖7 所示，可以看出：車輛制動(dòng)溫升隨著制動(dòng)速度的上升是先升后降，但整體變化不大；制動(dòng)溫升隨坡度增大影響明顯。

圖7 坡道參數(shù)影響曲線

4 結(jié) 論

通過(guò)針對(duì)高鐵運(yùn)營(yíng)線路對(duì)列車制動(dòng)溫升影響仿真分析，可以得出結(jié)論：坡度對(duì)制動(dòng)溫升影響最為明顯；坡長(zhǎng)參數(shù)在40 km 以內(nèi)時(shí)隨著坡長(zhǎng)增加而制動(dòng)溫升增加明顯，但坡長(zhǎng)達(dá)到40 km 以上后，制動(dòng)溫升基本穩(wěn)定；同工況下速度變化對(duì)制動(dòng)溫升影響較小。

因此，基于坡道持續(xù)制動(dòng)熱容量仿真分析結(jié)果，建議高鐵運(yùn)營(yíng)線路坡道設(shè)計(jì)在允許的條件下，可考慮采用降低線路坡度、延長(zhǎng)坡道長(zhǎng)度的方法來(lái)替代大坡度短線路設(shè)計(jì)，這樣可降低坡道運(yùn)用制動(dòng)溫升，從而降低高速列車制動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)難度。